全等三角形教案精选3篇.docx

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全等三角形教案精选3篇

全等三角形教案（精选3篇）

全等三角形教案1

　　课题：

三角形全等的判定（三）

　　教学目标：

　　1、知识目标：

（1）掌握已知三边画三角形的方法；

（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；

　　（3）会添加较明显的辅助线。

　　2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

　　3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：

实验、观察、归纳；

（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

　　教学重点：

SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

　　教学难点：

如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

　　教学用具：

直尺，微机

　　教学方法：

自学辅导

　　教学过程：

　　1、新课引入

　　投影显示问题：

有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？

如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？

　　这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。

于是教师要引导学生，抓住问题的本质：

三角形的三个元素――三条边。

　　2、公理的获得

　　问：

通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？

　　让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

（这里用尺规画图法）

　　公理：

有三边对应相等的两个三角形全等。

　　应用格式：

（略）

　　强调说明：

（1）、格式要求：

先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：

已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）。

　　（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系。

　　（4）、三角形的稳定性：

演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

　　（5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的应用

（1）讲解例1，学生分析完成，教师注重完成后的点评。

　　例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

　　求证：

AD⊥BC

　　分析：

（设问程序）

（1）要证AD⊥BC只要证什么？

（2）要证∠1只要证什么？

　　（3）要证∠1=∠2只要证什么？

　　（4）△ABD和△ACD全等的条件具备吗？

依据是什么？

　　证明：

（略）

全等三角形教案2

　　一、教材分析

（一）本节内容在教材中的地位与作用。

　　对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。

它是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。

因此，本节课的知识具有承上启下的作用。

同时，人教版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。

同时，还要让学生感受到数学________于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。

为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

　　（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

　　（三）教材重难点

　　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。

同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　（四）教学具准备，教具：

　　相关多媒体课件；学具：

剪刀、纸片、直尺。

画有相关图片的作业纸。

　　二、教法选择与学法指导

　　本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

　　三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望。

　　首先，我出示一个实际问题：

　　问题：

皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的.三角形必须全等。

质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：

要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。

技术科的毛毛提出了质疑：

分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。

但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？

两个呢？

　　然后，教师提出问题：

毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程。

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

　　活动一：

让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

　　活动二：

让学生就测量两个数据展开讨论。

先让学生分析有几种情况：

即边边、边角、角角。

再由各小组自行探索。

同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

　　活动三：

在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。

先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

　　教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。

明确今天的任务：

讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。

师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

　　活动四：

讨论第一种情况：

各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？

主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

　　活动五：

出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。

并说说全等的图形之间有什么共同点。

　　活动六：

小组竞赛：

每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。

这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

　　最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

　　若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。

否则提出：

若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

　　活动七：

在给出的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。

让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

　　教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。

同时完成课后练习第一题。

　　（三）例题教学，发挥示范功能

　　例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。

为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

　　首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

　　问题1：

请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？

（让学生学会找隐含条件）。

　　问题2：

你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

　　问题3：

△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？

　　在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

　　△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？

连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？

若全等，你又能得到哪些结论？

　　这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

　　在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1）基础知识应用。

完成教材P139练一练2。

（2）已知如图：

请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。

对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

　　（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课你有哪些收获：

重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问？

全等三角形教案3

　　【教学目标】

　　1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

　　2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

　　【重点难点】

　　1、难点：

让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

　　2、重点：

灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

　　【教学过程】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△DEF全等吗？

你是如何判定的。

　　（同学们各抒己见，如：

动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。

）

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？

现在，我们就一起来探讨研究。

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：

如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？

做一做：

给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

　　步骤：

（1）画一线段AB使它的长度等于c。

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C。

　　（3）连结AC、BC。

△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的结论？

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

　　同学们各抒己见，教师总结：

给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。

这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：

如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。

简写为边边边，或简记为。

　　2、问题2：

你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

　　（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。

）

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

　　（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

　　4、范例：

　　例1如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA。

解：

已知AD=BC，AB=DC，又因为AC是公共边，由全等判定法，可知△ABC≌△CDA

　　5、练习：

（略）

　　三、加强练习，巩固知识

　　1、如图△ABC≌△DCB全等吗？

为什么？

　　2、如图，AD是△ABC的中线相等吗？

请说明理由。

　　四、小结

　　本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。

三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

　　五、作业