3
请根据以上信息,解答下列问题:
（1）求出a,b的值;
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数;
（3）若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的约有多少人?
2.（2018黑龙江龙东地区中考）为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50~60分,B表示60~70分,C表示70~80分,D表示80~90分,E表示90~100分,每组含前一个边界值,不含后一个边界值）,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
（1）直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整;
（2）求扇形B的圆心角的度数;
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上（含90分）为优秀,那么估计获得优秀的学生有多少人.
3.（2018内蒙古通辽中考）为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩（单位:
m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图）.学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组（单位:
m）
频数
1.2≤x<1.6
a
1.6≤x<2.0
12
2.0≤x<2.4
b
2.4≤x<2.8
10
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
（1）表中a= ,b= ;
（2）请把频数分布直方图补充完整;
（3）该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人.
4.某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数、频率分布表和频数分布直方图的一部分（如图）.
视力
频数
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
（每组数据含最小值,不含最大值）
请根据图表信息回答下列问题:
（1）本次调查的样本为 ,
样本容量为 ;
（2）在频数、频率分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人.
5.为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2017年中120天的空气质量指数,绘制了统计表和如图所示的不完整的统计图.空气质量指数统计表
级别
指数
天数
百分比
优
0~50
24
m
良
51~100
a
40%
轻度污染
101~150
18
15%
中度污染
151~200
15
12.5%
重度污染
201~300
9
7.5%
严重污染
大于300
6
5%
合计
120
100%
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
（1）空气质量指数统计表中的a= ,m= ;
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整;
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是 度;
（4）估计该市2017年（365天）中空气质量指数大于100的天数约为 .
6.（2019贵州毕节中考）某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信?
”这一调查项设有四个回答选项,选项A:
没有投过;选项B:
一封;选项C:
两封;选项D:
三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占的百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图:
（1）此次抽样调查了 名学生,条形统计图中m= ,n= ;
（2）请将条形统计图补全;
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封;
（4）全地区中学生共有110000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有多少名.
参考答案
1.解析
（1）抽取的学生人数为10÷25%=40,
第2组人数为40×30%=12,即a=12,
第4组人数为40-8-12-10-3=7,
∴b=7.
（2）360°×
=27°.
∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°.
（3）1800×
=900（人）,
∴成绩高于80分的约有900人.
2.解析
（1）依题意得
∴样本容量=50,
即一共调查了50人.
×100%=30%,
∴a=30.
70~80分的频数为50-5-7-15-10=13,
补充频数直方图如下:
∴扇形B的圆心角的度数为50.4°.
答:
估计获得优秀的学生有400人.
3.解析
（1）由于1.2~1.6这一小组的频数为8,样本容量为50,则a=8,b=50-（8+10+12）=20.
（2）补全后的频数分布直方图如下:
答:
估计九年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人.
4.解析
（1）20÷0.1=200,则样本为抽取的200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200.
（3）估计全区初中毕业生中视力正常的学生有
5.解析
（1）a=120×40%=48,m=24÷120×100%=20%.
（2）补充完整的统计图如下:
（3）360°×20%=72°.
∴级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是72度.
（4）365×（15%+12.5%+7.5%+5%）=146（天）.
∴该市2017年（365天）中空气质量指数大于100的天数约为146
6.解析
（1）此次调查的总人数为150÷30%=500,
则m=500×45%=225,n=500×5%=25.
（2）C选项人数为500×20%=100,
补全条形统计图如下:
（3）1×150+2×100+3×25=425（封）.
答:
接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封.
（4）在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1-45%）=60500（名）.
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