第3章循环结构.docx
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第3章循环结构
第三章循环结构
在程序设计中，如果需要重复执行的某些操作，就要用到循环结构。
使用循环结构编程时，首先要明确2个问题，哪些操作需要重复执行？
这些操作在什么情况下重复执行？
它们分别对应循环体和循环条件，然后就可以选用C语言提供的3种循环语句：
while、do-while、for实现循环，这写循环语句我们在第一章“1、2C语言程序设计语法”和第二章“2.6字符类型”中也都见过，而第二章2、4节的用if语句和goto语句构成“直到型（无条件转移）”也叫循环结构。
3．1while语句
while是用来实现循环的语句，而且它的适用面很广。
其一般格式为：
while（表达式）
循环语句;
其执行的流程如图3.1所示。
当表达式的值为“真”时，循环执行，直到表达式的值为“假”，循环终止并继续执行while的下一条语句。
while语句的用法：
假
（1）while语句中的表达式可以是任意合法的表达式，表达式
循环体语句只能是一条语句。
真
（2）while语句的构成简单，只有一个表达式和一条循环体语句
循环体语句，分别对应循环的两个核心要素：
循
环
条件和循环体，可以直接把循环问题的分析设
计转换为语句实现。
While的下一条语句
（3）循环的实现一般包括4部分，即初始化、条件控图3.1while语句的执行流程
制、重复的操作以及通过改变循环变量的值最终
改变条件的真假性，使循环能正常结束。
当使用while语句时，由于它只有2个
成分（表达式和循环体语句），就需要另加初始化部分，第4部分while的循环体
语句中必须包含能最终改变循环条件真假性的操作。
例3．1从键盘输入一批学生的成绩，计算平均分，并统计不及格学生的人数。
这是一个累加求和的问题，将输入的成绩先累加，最后再除以学生的数量，算出平均分。
本题的难点在于确定循环条件，由于题目中没有给出学生的数量，不知道输入数据的个数，所以无法事先确定循环次数，这时需要自己设计循环条件，可以用一个特殊的数据作为正常输入数据的结束标志，由于成绩都是正数，就选用一个负数作为结束标志，因此，循环条件就是输入的数据grade>=0。
#include
intmain（）
{intnum=0,fai=0;//num记录输入数据的个数,以便统计平均分；fai记录不及格人数
doublegrade,total=0;//grade存放输入的成绩，total保存成绩之和
printf（"Entergrades:
\n"）;//输入提示
scanf（"%lf",&grade）;//输入第一个学生成绩
while（grade>=0）
{total=total+grade;//累加成绩
num++;//计数
if（grade<60）fai++;//不及格人数统计
scanf（"%lf",&grade）;//再读入一个新数据，为下次循环做准备
}
if（num!
=0）
{printf（"Gradeverageis%.2f\n",total/num）;//total/num是累加成绩/成绩个数=平均分
printf（“不及格学生的人数为（failures）：
%d\n”,fai）;
}
else
printf（"Gradeaverageis0\n"）;
return0;
}
例3．2猴子吃桃问题，猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半多一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个，到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天共摘下多少桃子。
程序编写如下：
#include//第10天是1，因为4的1半是2，多1个是3,第10天是1了
main（）//第9天是（1+1）*2=4（1+1）*2=4是第9天的4
{intday=9,x1,x2=1;//x1前1天数,x2后1天数//第8天是（4+1）*2=10第8天10
while（day>0）//第7天是（10+1）*2=22第7天22
{//前一天桃子数是后一天桃子数加1后的2倍//第6天是（22+1）*2=46第6天46
x1=（x2+1）*2;//第5天是（46+1）*2=94第5天94
x2=x1;//第4天是（94+1）*2=190第4天190
day--;//第3天是（190+1）*2=382第3天382
}//第2天是（382+1）*2=7661534/2-1=766是第2天
printf（"total=%d\n",x1）;//第1天是（766+1）*2=1534（766+1）*2=1534是第1天
return0;
}
运行结果：
total=1534（也就是猴子第一天摘的桃子是1534个）
3．2do–while语句
do–while语句与while语句略有不同，它先执行循环体，后判断循环条件。
所以无论循环条件的值如何，至少会执行一次循环体，其一般形式如下：
do
{
循环体语句
}
While（表达式）;
do–while语句的执行流程如图3.2所示，第一
次进入循环时，首先执行循环体语句，然后再检查循环
控制条件，即计算表达式，若值为“真”，继续循环，直循环体语句
到表达式的值为“假”，循环结束，执行do-while的下假
一条语句。
表达式
do-while语句的使用方法和while语句类似，语句真
中的表达式可以是任意合法的表达式，循环体语句只能
是一条语句；使用时要另加初始化部分，循环体语句必须
包含能最终改变条件真假的操作，例如例3.2中的day>0do-while的下一条语句
用--day来控制，到day减到不大于0时就结束了。
图3.2do-while语句流程图
do–while语句适用于先循环，后判断循环条件
的情况，一般在循环体的执行过程中明确循环控制条件，它每执行一次循环体后，再判断条件，以决定是否进行下一次循环。
例3．3求sn=a+aa+aaa+…+aa…a之值，其中a是一个数字，例如：
3+33+333+3333+33333（此时n是5），a和n由键盘输入。
#include
main（）
{//a是位上的数如3，n是多少位,如33333是5位，tn是前个位数a，sn是后个位数aa
inta,n,i=1,tn=0,sn=0,z=0;//i是用做循环的
printf（"a=:
"）;//输进位上的一个数
scanf（"%d",&a）;
z=a;
printf（"n=:
"）;//要有多少位
scanf（"%d",&n）;
do
{tn=tn+a;//第一次tn是0，0+a是a，之后a*10为a0,第2次tn是a，a+a*10=aa……
sn=sn+tn;
a=a*10;
++i;
}
while（i<=n）;
printf（"a+aa+aaa+...=%d\n",sn）;
printf（"%d+%d%d+%d%d%d+%d%d%d%d+.....的前%d项和是=%d\n",
z,z,z,z,z,z,z,z,z,z,n,sn）;
return0;
}
运行结果：
a=:
3
n=:
5
a+aa+aaa+…=37035
3+33+333+3333+……的前5项和是：
37035
注意：
（1）循环体如果包含一个以上的语句，应该用大括弧括起来，以复合语句形式出现。
如果不加大括弧，则while语句的范围只到while后面第一个分号处。
例如，本例中while语句中若无大括弧，则while语句范围只到“tn=tn+a;”。
（2）在循环体中应有使循环趋向于结束的语句。
例如，本例中循环结束的条件是“i<=n”，因此在循环体中应该有使i增值以最终导致i>n的语句，这里用“++i;”语句来达到此目的。
如果无此语句，则i的值始终不改变，循环永不结束。
其实该例题用while语句也是一样的,大家可试试看。
一般情况下,用while语句和用do-while语句处理同一问题时，若二者的循环体部分是一样的，它们的结果也一样。
但在while后面的表达式一开始就为假（0值）时，两种循环的结果是不同的。
例如：
例3、4求1-10的累加和，用while和do-while循环比较
#include#include
main（）main（）
{intsum=0,i;{intsum=0,i;
scanf（“%d”,&i）;scanf（“%d”,&i）;
while（i<=10）do
{sum=sum+i;{sum=sum+i;
i++;i++;
}}
printf（“%d”,sum）;while（i<=10）;
printf（“%d”,sum）;
}}
运行结果：
输入1运行结果：
输入1
5555
若输入大于10的数，结果就不一样了：
运行结果：
输入11运行结果：
输入11
011
这是因为此时对while语句循环来说，一次也不执行循环体（循环体”while（i<=10）”为假，所以结果为0，而对do-while循环来说则要执行一次循环体，因此结果得11。
可以得到结论：
当while后面的表达式的第一次的值为”真”时，两种循环得到的结果相同。
否则，二者结果不相同（指二者具有相同的循环体的情况）。
3．3for语句
第二章例2、2是把华氏温度100°F转换成相应的摄氏温度的程序；如果要求输出一张华氏-摄氏温度转换表，例如：
将华氏温度30-35°F之间的每一度都转换成相应的摄氏温度后输出，就要反复做多次温度转换计算和输出。
在重复操作的过程中，温度每增加1°F，都会使用同一个计算公式和同一个程序过程。
对于这类重复执行的问题，采用C语言的循环结构for语句，可以轻而易举地解决。
例3．5输出一张华氏-摄氏温度转换表，华氏温度取值范围是[lower，upper]，每次增加1°F。
计算公式如第二章例2、2中所示。
式中，c表示摄氏温度，f表示华氏温度。
#include
intmain（）
{//fahr表示华氏温度,celsius为摄氏温度,lower为华氏温度下限,upper为上限
intfahr,lower,upper;
doublecelsius;
printf（"Enterlower输入华氏温度下限：
"）;
scanf（"%d",&lower）;
printf（"Enterupper输入华氏温度上限：
"）;
scanf（"%d",&upper）;
printf（"（fahr）华氏温度转换成（celsius）摄氏温度是：
\n"）;
for（fahr=lower;fahr<=upper;fahr++）
{celsius=（5.0/9.0*（fahr-32））;
printf（"华氏温度%d=摄氏温度%6.1lf\n",fahr,celsius）;
}
}
输出结果：
Enterlower:
30
Enwerlower:
35
（fahr）华氏温度转换成（celsius）摄氏温度是：
华氏温度30=摄氏温度-1.1
华氏温度31=摄氏温度-0.6
华氏温度32=摄氏温度0.0
华氏温度33=摄氏温度0.6
华氏温度34=摄氏温度1.1
华氏温度35=摄氏温度1.7
将程序的2次输入，改成一次输入，程序如下：
#include
intmain（）
{intfahr,lower,upper;
doublecelsius;
printf（"输入华氏温度的下限（lower）和上限（upper）:
"）;
scanf（"%d,%d",&lower,&upper）;//下限值（30）和上限（35）一起输入,中间用”,”分开。
printf（"fahrcelsius：
\n"）;
for（fahr=lower;fahr<=upper;fahr++）
{celsius=（5.0/9.0*（fahr-32））;
printf（"%d%6.1lf\n",fahr,celsius）;
}
}
程序设计流程如图3.3所示。
程序中用for语句实现循环，针对华氏温度在[lower,upper]内的每一个值，使用温度转换公式算出摄氏温度，并输出华氏温度和摄氏温度。
温度的转换和输出是一个重复的操作，华氏温度每次增加1°F，直到超出给定的上限upper循环结束。
for语句中的fahr++相当于fahr=fahr+1，即fahr的值增加1。
在C语言中，for语句被称为循环语句，它可以实现C语言的重复执行。
for语句的一般形式为：
for（表达式1;表达式2;表达式3）
for语句中，用两个分号分隔3个表达式，但for的后面没有分号，因为for与其后的循环语句合起来作为一条完整的语句。
for语句的执行流程如图2、3所示，先计算表达式1；再判断表达式2；若值为“真”，则执行循环体语句，并接着计算表达式3，然后继续循环；若为“假”，则结束循环，继续执行for的下一条语句。
↓↓
fahr=lower表达式1
↓↓
假
fahr<=upper?
表达式2
↓真↓
转换计算和输出循环体语句
↓↓
fahr++表达式3
for的下一条语句
图3.3例2.7程序中for语句的执行流程图图3.4for语句执行流程图
for语句中的3个表达式以及循环体语句的执行顺序和书写顺序有所不同，计算表达式3在执行循环体语句之后。
图3.4清楚地表明：
在fir语句的执行过程中。
表达式2、循环体语句和表达式3将重复执行，而表达式1只在进入循环前执行一次。
也就是说，for语句中的表达式1只执行一次。
在for语句中，常常通过改变和判断某个变量的值来控制循环的执行，这样的变量称为循环控制变量，简称循环变量。
例如：
华氏温度fahr就是循环变量，for语句的3个表达式分别对它赋初值、判断其值和改变其值。
for语句中3个表达式可以是任意合法的表达式，循环体语句只能是一条语句。
如果循环体语句由多条语句组成，必须用大括号把它们括起来，组成一条复合语句。
在C语言中，仅由一个分号（；）构成的语句称为空语句，它什么也不做。
如果将上述for语句改为：
for（fahr=lower;fahr<=upper;fahr++）;//分号代表空语句
{celsius=（5.0/9.0*（fahr-32））;
printf（"%d%6.1lf\n",fahr,celsius）;
}
则循环体语句就是空语句，真正要反复执行的温度的转换和输出都被当做for的下一条语句。
这也是初学者常犯的错误，程序运行时系统同样不会有任何出错提示。
不要在for语句中随意加分号（；）。
n
例3、6输入一个正整数n，求∑i
i=1
这是一个反复求和的过程,在数学上可以表示为：
sum=1+2+3…+n，但无法直接表示成C语言的表达式。
为了解决这个问题，首先抽取出具有共性的算式（称为循环不变式）：
sum=sum+i;sum是累加和，其初值为0。
该算式重复n次，同时i从1变到n，就实现了从1加到n。
设i为循环变量，确定for语句中的3个表达式和循环体语句：
（1）指定循环起点的表达式1：
i=1
（2）给出循环条件的表达式2：
i<=n（n是循环终点）
（3）设置循环步长的表达式3：
i++
（4）循环体语句：
sum=sum+i
//计算1+2+3+…+n
#include
intmain（）
{inti,n,sum;
printf（"Entern:
"）;
scanf（"%d",&n）;
sum=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{
sum=sum+i;//反复累加i的值
}
printf（"Sumofnumbersfrom1to%dis%d\n",n,sum）;
return0;
}
运行结果：
Entern:
100
Sumofnumbersfrom1to100is5050
虽然循环次数由输入的n决定，但就for语句而言，n的值在循环前已经决定。
由于sum=sum+i是在原累加和sum的基础上一步一步地累加i的值，所以在循环开始前，必须置为0，以保证sum在0的基础上累加，这个步骤千万不能遗漏。
循环体语句向右缩进对齐，可以明确标识循环体的范围，这和if语句的风格一致。
111
例3、7输入一个正整数n，计算1-+-+…的前n项之和
357
//计算1-1/3+1/5-1/7+…共n项之和
#include
intmain（）
{intdenominator,flag,i,n;//denominator表示分母，falg是一个改变符号的标志，i,n循环次数
doubleitem,sum;//item是第i项的值，sum是累加和
printf（"Entern:
"）;//提示
scanf（"%d",&n）;//输入一个整数，要计算多少项
flag=1;//表示第一项的符号
denominator=1;//表示第i项的分母，初始为1，视为1/1
sum=0;//置累加和sum的初值为0
for（i=1;i<=n;i++）
{item=flag*1.0/denominator;//计算第i项的值
sum=sum+item;//累加第i项的值
flag=-flag;//改变符号，为下一次循环做准备
denominator=denominator+2;//分母逐项加2
}
printf（"sum=%f\n",sum）;//输出各项的累加和
return0;
}
运行结果：
Entern:
2
sum=0.666667
3．4循环嵌套
一个循环体内又包含另一个完整的循环结构,称为循环嵌套。
内嵌的循环中还可以嵌套循环，这就是多层循环。
while语句、do-while语句、for语句都可实现循环嵌套，如：
while（）for（;;）
{{
..
..
..
while（）while（）*
{...}{...}***
}}*****
等等。
*******
*****
例3．8打印如图3.5的图形***
#include*
voidmain（）图3.5星号图形
{inti,j,k;//定义变量，用来控制循环
for（i=0;i<=3;i++）//该循环用来输出上面4行*号
{for（j=0;j<=2-i;j++）//第一次输出3个空格，第二次i加了1，输出2个空格
printf（""）;//显然第三次输出一个空格，第四次不输出空格
for（k=0;k<=2*i;k++）//第一次输出一个*号，第二次k加了1，输出3个*号
printf（"*"）;//显然第三次输出5个*号，第四次输出7个*号
printf（"\n"）;
}
for（i=0;i<=2;i++）//该循环输出下面3行*号
{for（j=0;j<=i;j++）//第一次输出1个空格，第二次输出2个空格，第三次输出3个空格
printf（""）;
for（k=0;k<=4-2*i;k++）//第一次i是0，输出5个*号，第二次输出3个*号，三次1个*
printf（"*"）;
printf（"\n"）;
}
return;
}
例3．9输出小九九
#include
main（）
{inti,j;
for（i=1;i<=9;i++）
{
for（j=1;j<=i;j++）
{
printf（"%d*%d=%d",j,i,j*i）;
if（i==j）
printf（"\n"）;
}
}
return0;
}
运行结果：
1*1=1
1*2=22*2=4
1*3=32*3=63*3=9
1*4=42*4=83*4=124*4=16
1*5=52*5=103*5=154*5=205*5=25
1*6=62*6=123*6=184*6=245*6=306*6=36
1*7=72*7=143*7=214*7=285*7=356*7=427*7=49
1*8=82*8=163*8=244*8=325*8=406*8=487*8=568*8=64
1*9=92*9=183*9=274*9=365*9=456*9=547*9=638*9=729*9=81
例3．9五世纪末，我国古代数学家张丘建在他编写的《算经》一书里提出一个不定方程问题，即有名的“百钱买百鸡”问题。
说：
一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱。
用百钱买百只鸡，问公、母、小鸡各能买多少只？
我们在这里设：
公鸡、母鸡、小鸡各为x、y、z个，显然x的变化范围在0和20之间，因为百钱全买公鸡也只不过买20只，同理y的变化范围在0~34之间，所得的不定方程为：
5x+3y+z/3=100既然是不定方程，所以其解也不只是一组，程序如下：
#include
intmain（）
{
intx,y,z;
for（x=0;x<=20;++x）
{
for（y=0;y<=33;++y）
{//当x=0,y=25时，z自然=75,条件if（（z%3==0）&&（（5*x+3*y+z/3）==100））就成立，就打印公、母、小鸡数
//再循环x=4,y=18,z自然=78，…………就成立，………
z=100-x-y;
if（（z%3==0）&&（（5*x+3*y+z/3）==100））
printf（"
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