MATLAB程序设计.docx
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MATLAB程序设计
MATLAB程序设计
MATLAB提供了一个完善的程序设计语言环境，使用户能够方便地编制复杂的程序，完成各种计算。
本节先介绍关系运算、逻辑运算，再介绍M-文件（即程序文件）的结构及MATLAB的程序控制流语句。
一、关系运算和逻辑运算
1．关系运算
（1）关系运算符：
<；<=；>；>=；==；~=
（2）关系表达式：
用关系运算符将两个同类型的量（表达式）连接起来的式子。
【注】①关系运算本质上是标量运算，关系表达式的值是逻辑值（0-假1-真）；
②当作用于两个同样大小矩阵时，则分别对两个矩阵的对应元素运算，结果是一个0-1矩阵。
例1．对向量进行关系运算。
>>A=1:
5,B=5:
-1:
1%输入向量
A=12345B=54321
>>C=（A>=4）%对向量进行关系运算
C=00011
>>D=（A==B）%对向量进行关系运算
D=00100
2．逻辑运算
（1）逻辑运算符：
&（and,与）、|（or,或）、~（not,非）
（2）逻辑表达式：
用逻辑将两个逻辑量连接起来的式子。
【注】①逻辑运算本质上是标量运算，它将任何非零元素视为1（真）；
②当作用于两个同样大小矩阵时，则分别对两个矩阵的对应元素运算，结果是一个0-1矩阵。
（真值表见P27）
例2．对向量进行逻辑运算。
>>a=1:
9,b=9-a
a=123456789b=876543210
>>c=~（a>4）%非运算
c=111100000
>>d=（a>=3）&（b<6）%与运算
d=000111111
3．逻辑函数
any（x）向量x中有非零元返回1，否则返回0。
（向量函数）
all（x）向量x中所有元素非零返回1，否则返回0。
（向量函数）
isempty（x）矩阵x为空矩阵返回1，否则返回0。
find（x）返回向量x中非零元下标，若x是矩阵，则视其为一长列向量。
例3．对向量或矩阵进行逻辑运算，或调用逻辑函数。
>>a=[10-50;-3082]
a=10-50
-3082
>>b=all（a），c=any（a）
b=1010
c=1011
>>x=isempty（a）%判定矩阵a是否为空，不能用关系式”a==[]”!
x=0
>>y=find（c）%返回向量c中非零元下标
y=134
>>z=find（a）%1个输出参数
z=[12568]’
>>[m,n]=find（a）%2个输出参数
二、M-文件的结构
M-文件就是MATLAB程序文件,它是一个包含MATLAB语句组（命令序列）的普通ASCII文本文件，其扩展名为“.m”。
M-文件有两类：
脚本文件和函数文件。
1．脚本文件（亦称命令M-文件）
脚本文件的结构比较简单，它没有输入参数和输出参数，只是一些MATLAB命令行的组合。
脚本文件中定义的变量都是全局变量。
例4．给定矩阵
编写命令文件，输入矩阵A、B，并计算输出它们的和与差。
解：
建立如下M-文件SY00504.m
A=[123;456];%输入矩阵A
B=[401;012];%输入矩阵B
C=A+B%计算输出A与B的和
D=A-B%计算输出A与B的差
将上述文件以SY00504.m为名存盘，然后在命令窗口调用此M-文件，则有
>>SY00504
C=524D=-322
468444
2．函数文件（亦称函数M-文件）
和命令文件相比,函数文件稍微复杂一些。
通常函数文件包含以下几个部分：
（1）函数定义行位于文件首行,以function开头,说明函数名、输入/输出参数.
（2）帮助信息紧跟函数定义行后面,以%开头的注释行,给出该函数的在线帮助.
（3）函数体函数的执行语句部分，是函数文件的核心部分。
（4）注释部分命令行中以符号“%”开始直到该行结束部分的注释语句。
例5．编写函数文件，计算任意两个同维数矩阵的和与差。
（L000402.m）
解：
建立如下函数文件SY00505.m
function[C,D]=SY00405（A,B）
%给定矩阵A和B，计算输出其矩阵和C和矩阵差D
C=A+B;%计算矩阵和
D=A-B;%计算矩阵差
将上述文件以SY00405.m为名存盘，然后在命令窗口调用函数文件，则有
>>A=[123;456];B=[401;012];
>>[C,D]=SY00505（A,B）
C=524D=-322
468444
【注】
函数文件的第一行必须是函数说明语句；输入参量用圆括号括起，输出参量多于1个时用方括号括起；多个输入/输出参量时，参量之间用逗号隔开。
函数文件的变量一般是局部变量，可以用global命令将某些变量说明为全局变量。
函数文件的文件名一般应与函数说明语句中定义的函数名相一致。
函数文件可以递归调用。
三、M-文件的建立、编辑与调用
1．M-文件的建立与编辑
方法1：
在命令窗口输入命令：
edit[M-文件名]，即可打开相应M-文件编辑器。
方法2：
单击菜单“File”->“New”->“M-file”，打开空白M-文件编辑器；
方法3：
单击菜单“File”->“Open”->输入文件名，打开相应M-文件编辑器；
方法4：
在当前目录窗口中选择某M-文件，双击则可打开该M-文件编辑器；
2．M-文件的调用
方法1：
在MATLAB命令窗口中直接键入M-文件名，然后回车；
方法2：
在当前目录窗口选择某M-文件，击右键选择命令RUN，即可运行该M-文件；
方法3：
在M-文件编辑窗口中，单击工具钮RUN或菜单Debug/RUN，即可运行该M-文件。
【注】
M被调用的M-文件必须位于当前目录或文件搜索路径范围内。
调用函数文件时，须事先对输入参量赋值，然后按照以下格式调用
输出参量=函数名（输入参量）（回车）
其中，实际参数和形式参数可以不同；输入参数要用小括号将其括起，输出参数多于一个时，要用中括号“[]”将其括起；参数间用逗号隔开。
四、MATLAB的控制流语句
MATLAB与其它计算机高级语言一样，有它自己的控制流语句，用户使用它们可以方便地编写出各种M-文件（应用程序）。
1．选择结构
（1）if语句
一般格式：
if<关系表达式1>
<语句体1>
elseif<关系表达式2>
<语句体2>
…
elseif<关系表达式n>
<语句体n>
else
<语句体n+1>
end
基本功能：
若表达式j（j=1,2,…,n）的值为真，则执行语句体j，然后执行end的后续命令；否则，则执行语句体n+1，然后执行end的后续命令。
【注】if语句结构中，关键字“else”和“elseif”所在语句行以及其后的语句体都不是必需的，但是关键字“end”不能省略。
例6．编写函数文件，计算分段函数
解：
编写函数文件（fenduan.m）如下：
functiony=fenduan（x）%计算分段函数
ifx<=0
>>x=-5:
0.1:
10;
>>n=length（x）;
>>fork=1:
ny（k）=fenduan（x（k））;end
>>plot（x,y）
y=0;
elseifx<=2*pi
y=sin（x）;
else
y=x-2*pi;
end
（２）switch语句
一般格式：
switch<表达式>
case值1
<语句体1>
…
case值ｎ
<语句体ｎ>
otherwise
<语句体n+1>
end
基本功能：
首先计算表达式的值，若该值与值j（j=1,2,…,n）相等，则执行语句体j，然后执行end的后续命令；否则，则执行语句体n+1，然后执行end的后续命令。
例7．编写命令文件，从键盘输入某学生成绩（5分制），计算机判断并输出该生成绩的优良等级。
解：
编写命令文件（SY00507.m）如下：
x=input（'请输入您的分数：
x='）;
switchx
case5
disp（'优秀！
'）;
case4
disp（'良好！
'）;
case3>>SY00507%运行程序
disp（'及格！
'）;请输入您的分数：
x=4
otherwise良好！
disp（'不及格！
'）
end
2．循环结构
（1）for语句
一般格式：
for循环变量=矩阵
{语句体}
end
基本功能：
循环循环变量依次取矩阵的每一列，然后执行一次语句体；遍历矩阵的各列后，然后执行end的后续命令。
【注】
for语句有简化格式：
for<循环参数>=<初值>:
<步长>:
<终值>
<语句体>
end
其中步长省略时，则默认步长为1.
for循环不能由循环体内给循环变量重新赋值来终止；
for循环可以按需要进行嵌套；
例8．编写函数文件，产生m×n阶Hilber矩阵。
解：
编写函数文件（hhilb.m）如下：
functionH=hhilb（m,n）%H的i,j处元素H（i,j）=1/（i+j-1）
>>h=hhilb（3,4）%调用函数
h=11/21/31/4
1/21/31/41/5
1/31/41/51/6
H=zeros（m,n）;%预先分配数组
fori=1:
m
forj=1:
n
H（i,j）=1/（i+j-1）;
end
end
formatrat,H=H;%取有理数表示。
例_8．编写函数令文件，计算并输出A的各行向量的元素和（hanghe.m）。
>>A=[1234;5678]
A=1234
5678
>>X=hanghe（A）
X=10
26
解：
functionX=hanghe（A）
[m,n]=size（A）;%计算A维数
X=zeros（m,1）;%零初始化
fory=A
X=X+y;
end
（2）while语句
一般格式：
while<关系表达式>
<语句体>
end
基本功能：
若关系表达式值为真
（1），则反复执行语句体，直至关系表达式值为假（0），则终止循环，转而执行end的后续命令。
【注】
若关系表达式计算对象为矩阵时，则只有当结果矩阵的所有元素均为真时，才执行循环体；否则（或结果矩阵为空矩阵时），不执行循环体。
用break命令可强行中止循环,转而执行该循环end的后续命令；用continue命令可中止循环中的当前迭代,转而执行该循环的下一次迭代。
for循环用于循环次数确定，而while循环用于循环次数事先不能确定。
例9．编写M-文件，计算eps的值。
解：
编写命令文件（eeps.m）如下：
（使用大写变量EPS，以便与常量eps相区别）
EPS=1;n=0;%赋初值,n用以累计循环次数
>>eeps%运行程序
n=53
EPS=2.2204e-016
while（1+EPS）>1%进行循环
EPS=EPS/2;%EPS的值减半
n=n+1;%n累计加1
end
EPS=EPS*2;%恢复EPS最小有效值
n%输出n
formatshorte%短格式科学记数法输出EPS的值
EPS
3．其它控制流语句
（1）try语句
一般格式：
try
<语句体1>
catch
<语句体2>
end
基本功能：
正常情况下只执行<语句体1>；当执行语<句体1>出现错误时，则将错误信息写入系统变量lasterr,并转向执行<语句体2>。
例10．计算两个矩阵积（SY00510.m）。
>>A=[123;456];B=[21;43];C=[21;43;02];
functionX=SY00510（A,B）>>X=SY00510（A,B）
try**错误乘法：
A*B**
X=A*B;ans=Errorusing==>*
catchInnermatrixdimensionsmustagree.
disp（'**错误乘法：
A*B**'）X=[]
lasterr>>X=SY00510（A,C）
X=[];X=1013
end2831
（2）人机交互命令
return结束return所在函数的执行，返回到主调函数或命令窗口。
input（'提示信息'）屏幕显示提示信息，等待用户由键盘输入数据；
input（'提示信息','s'）同上，等待用户由键盘输入字符串（不用带单引号）。
keyboard将程序交由键盘控制，键入return即可恢复程序控制。
pause/pause（n）暂停程序执行（n秒），按任意键继续；
练习．编写函数文件求任意两个矩阵的和，当其维数不一致时，进行必要的剪裁。
functionX=anysum（A,B）
try
X=A+B;
catch
k=min（[size（A）;size（B）]）;
X=A（1:
k
（1）,1:
k
（2））+B（1:
k
（1）,1:
k
（2））;
end
>>A=[1234;4321],B=[214;357;142]
A=1234B=214
4321357
142
>>X=anysum（A,B）
X=337
789
MATLAB练习
1．设有分块矩阵，，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对
角阵，试通过数值计算验证。
解：
>>E=eye（3）;O=zeros（2,3）;
>>S=diag（[12]）;R=rand（3,2）;
>>A=[E,R;O,S];
>>X=A^2;Y=[E,R+R*S;O,S*S];
>>X==Y
3．用作图法求x2=8lnx和4sinx-x-2=0的根的近似值。
解：
>>x=0.5:
0.1:
4;
>>y1=x.^2;y2=8*log（x）;
>>plot（x,y1,x,y2）,grid%1.2,2.9
>>x=-4:
0.1:
4;y=4*sin（x）-x-2;
>>n=length（x）;y0=zeros（1,n）;
>>plot（x,y1,x,y0）,grid%-2.9,0.7,1.8
4．作曲面
的3维图形。
（-7.5
x
7.5,-7.5
y
7.5）
解：
运行以下命令：
x=-7.5:
0.5:
7.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=X.*X-Y.*Y;
mesh（X,Y,Z）;
5．编写函数zuhe.m，求m中取n个的组合数。
解：
编写函数zuhe.m下：
functiony=zuhe（m,n）%m>=n
y=1;
fork=1:
n
y=y*（m-k+1）/k;
end
6．建立一个命令M-文件：
求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
解：
编程如下：
shuixianhua.m
y=[];
forx=100:
999
a=fix（x/100）;b=fix（（x-a*100）/10）;c=x-a*100-b*10;
ifx==（a^3+b^3+c^3）
disp（x）;
end
end
%运行结果：
y=153370371407
7．编写函数M-文件ssqrt.m：
用迭代法求
的值。
求平方根的迭代公式为
，迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。
解：
编写函数文件ssqrt.m：
functiony=ssqrt（a）
tol=10^（-6）;
b=1;
x1=a;
whileb>=tol
x2=（x1+a/x1）/2;
b=abs（x2-x1）;
x1=x2;
end
y=x2;C:
\work\wincode\data\188414330\MATLAB上机练习
（1）.doc
8．初等行变换化矩阵为行简化阶梯型矩阵（函数）
functionA=mhjh（A）
[m,n]=size（A）;
i=1;j=1;
while（i<=m）&（j<=n）
[p,k]=max（abs（A（i:
m,j）））;
k=k+i-1;
if（p<=1e-6）%默认误差
A（i:
m,j）=zeros（m-i+1,1）;
j=j+1;
else
A（[ik],:
）=A（[ki],:
）;
A（i,:
）=A（i,:
）/A（i,j）;
fork=[1:
i-1,i+1:
m]
A（k,:
）=A（k,:
）-A（k,j）*A（i,:
）;
end
i=i+1;
j=j+1;
end
end
例1求解线性方程组
解对增广矩阵B=（A,b）进行初等行变换:
>>formatrat;
>>B=[11-3-11;3-1-344;15-9-80];
>>BB=mhjh（B）
运行结果:
BB=10-3/23/45/4
01-3/2-7/4-1/4
00000
即
故方程组有解，其一般解为
例2求解线性方程组
解对增广矩阵B=（A,b）进行初等行变换:
:
>>formatrat;
>>B=[1-23-11;3-15-32;212-23];
>>BB=mhjh（B）
BB=107/5-10
01-4/500
00001
R（A）=2,R（B）=3,故方程组无解．
-----------------------------------------------
functionA=mhjh（A）
[m,n]=size（A）;
tol=max（m,n）*eps*norm（A,'inf'）;%计算默认误差
i=1;j=1;
while（i<=m）&（j<=n）
[p,k]=max（abs（A（i:
m,j）））;k=k+i-1;
if（p<=tol）
A（i:
m,j）=zeros（m-i+1,1）;%Thecolumnisnegligible,zeroitout.
j=j+1;
else
A（[ik],j:
n）=A（[ki],j:
n）;
A（i,j:
n）=A（i,j:
n）/A（i,j）;
fork=[1:
i-1i+1:
m]
A（k,j:
n）=A（k,j:
n）-A（k,j）*A（i,j:
n）;
end
i=i+1;
j=j+1;
end
end
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