放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向
的夹角为θ，则这时m1的速度大小v1等于（ ）
A．v2sinθ B．v2/sinθ
C．v2cosθ D．v2/cosθ
3、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一
倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经过多长时
间到达斜面底端？
4、从某高处以6m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度（g取10m/s2）．
5、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿
水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小
球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离
为圆半径的一半，求圆的半径．
6、某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中得到如图所示的物
体运动轨迹a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
（1）小球平抛的初速度v0＝________m/s.（g取10m/s2）
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标：
x＝______cm，y＝______cm.
7、如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，
转动周期T＝4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．
8、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，动摩擦因数均为
μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C
离轴为2R，则当圆台旋转时（ ）
A．C的向心加速度最大B．B的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
9、如图所示，OM＝MN＝R.两个小球质量都是m，a、b为水平轻绳．两小球正随水平圆盘以角速度ω匀速同步转动．小球和圆盘间的摩擦力可以不计．求：
（1）绳b对小球N的拉力大小；
（2）绳a对小球M的拉力大小．
10、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
11、如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m.若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？
12、在一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：
（1）盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？
13、如图所示，在光滑水平面上，有质量为m1、m2的两个小球用轻弹簧连接在一起，再用长为L1的细线一端拴住m1，在另一端拴在O点上，m1和m2两球都以相同的角速度ω绕O点做匀速圆周运动，保证m1、m2两球与O点三者始终在同一直线上，若m1、m2两球之间的距离为L2，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度．
14、一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？
15、在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1＝0.1kg，内部盛水质量m2＝0.4kg，拉碗的绳子长l＝0.5m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度
v1＝9m/s，通过最低点的速度v2＝10m/s，求：
（1）碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；
（2）碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．（g＝10m/s2）
16、如图所示，在斜面上同一点先后以v0和2v0的速度水平抛出
甲、乙两个小球，则从抛出至第一次落到斜面上（或水平面
上），两小球的水平位移大小之比可能为（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
17、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之
间的夹角为θ＝30°，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看做质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．
18、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，它们的周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（ ）
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
19、太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg（T/T0），纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（ ）
20、假设火星和地球都是球体．火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q.它们表面处的重力加速度之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的（ ）
A.
倍 B.
倍C.
倍D.
倍
22、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半．若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度、以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？
23、紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体．小行星的密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为（ ）
A．400g B.
g C．20g D.
g
24、宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.
25、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表式）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km.请估算土星质量是地球质量的多少倍？
26、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）
27、如图为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0周期为T0.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测．
28、近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（ ）
A.
＝
4/3B.
＝
4/3C.
＝
2D.
＝
2
29、为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）
A．X星球的质量为M＝
B．X星球表面的重力加速度为gx＝
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
＝
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1
30、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的加速度为
31、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（ ）
A．1.8×104kg/m3B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3
32、据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
33、如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫
星，a、b质量相同且小于c的质量，下面说法中正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等且大于a的向心加速度
C．b、c的周期相等且大于a的周期
D．b、c的向心力大小相等且大于a的向心力
34、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（ ）
A．g1＝aB．g2＝aC．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a
35、设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，同步卫星离地面的高度为h，表示同步卫星的运行速度v有以下几种说法：
①v＝ω（R＋h） ②v＝
③v＝
④v＝R
⑤v＝
其中正确的是（ ）
A．只有①正确，其他均不正确B．只有⑤正确，其他均不正确
C．①②③④都正确，⑤不正确D．①②③④⑤都正确
36、如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期；
（2）如卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星
相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他
们再一次相距最近？
37、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g.
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度；
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间．
38、人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒钟大约自转一周（引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103km）．
（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不致于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？
（2）假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？
39、一卫星在地球赤道上随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3，则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是（ ）
A．v2＞v3＞v1，a2＞a3＞a1B．v3＞v2＞v1，a2＞a3＞a1
C．v2＞v3＝v1，a2＝a1＞a3D．v2＞v3＞v1，a3＞a2＞a1
40、一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面高为h的圆形轨道
上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并
关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设
G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径．
（1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？
（2）计算轨道上的重力加速度的值及计算穿梭机在轨道上的速率和周期．
（3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上前面的望远镜，用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道应增加还是减少其原有速率，并解释你的答案．
41、发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
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