河北大学自动控制原理实验四报告含结果分析.docx
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河北大学自动控制原理实验四报告含结果分析
实验4频率响应分析
一实验要求
掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法,并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。
二实验步骤
1系统Nyquist曲线的绘制
(1)掌握系统极坐标(Nyquist)图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。
(可通过help方法)
(2)在Matlab中输入课本162页例5-14的程序,观察并记录结果。
利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(3)在Matlab中输入课本162-163页例5-15的程序,观察并记录结果(包括系统函数和Nyquist图),利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(4)在Matlab中输入下面例子的程序,观察并记录结果,利用轴函数axis()绘出在一定区域内的曲线,或用放大镜工具放大,进行稳定性分析。
例:
已知系统的开环传递函数为
绘制系统的Nyquist图,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
Matlab命令窗口输入:
>>num=[1000];
>>den=[181710];
>>nyquist(num,den);grid
2系统Bode图的绘制
(1)掌握系统对数频率特性曲线(Bode)图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。
(可通过help方法)
(2)在Matlab中输入课本164页例5-16的程序,观察并记录结果。
计算系统稳定裕量(相角稳定裕量和增益稳定裕量)分析系统的稳定性。
(3)在Matlab中输入课本164-165页例5-17的程序,观察并记录结果。
并分析阻尼系数对系统幅频特性和相频特性的影响。
三思考题
1已知系统的开环传递函数为
(1)绘制系统的开环零极图、Nyquist图,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(2)绘制系统的Bode图,利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量,然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。
程序:
num=20;
den=[422.412.21];
[z,p,k]=tf2zpk(num,den)
figure
(1)
zplane(num,den)
figure
(2)
nyquist(num,den)
figure(3)
bode(num,den)
margin(num,den)
参考157页
结果:
z=
0
0
0
p=
-5.0000
-0.5000
-0.1000
k=
5
2将思考题
(1)中的开环比例系数增大为100,重新绘制系统的Nyquist图,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
程序:
num=100;
den=[422.412.21];
[z,p,k]=tf2zpk(num,den)
figure
(1)
nyquist(num,den)
结果:
z=
0
0
0
p=
-5.0000
-0.5000
-0.1000
k=
25
P=0,r=-2z=2,buwending
3已知系统的开环传递函数为
(1)绘制系统的Nyquist图,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(2)绘制系统的Bode图,利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量,分析系统的稳定性。
程序:
z=[];p=[0-1-10];k=20;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
figure
(2)
bode(sys)
margin(sys)
4将思考题(3)中的开环比例系数增大为20,重新绘制系统的Nyquist图,用放大镜工具放大,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性,分析开环比例系数对系统稳定性的影响。
z=[];p=[0-1-10];k=200;
sys=zpk(z,p,k)
nyquist(sys)
5已知系统的开环传递函数为
(1)绘制系统的Nyquist图,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(2)绘制系统的Bode图,利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量,分析系统的稳定性。
z=-0.25;p=[00-1-0.5];k=2;
sys=zpk(z,p,k)
nyquist(sys)
figure
(2)
bode(sys)
margin(sys)
6已知系统的开环传递函数为
(1)绘制系统的Nyquist图,用放大镜工具放大,并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。
(2)绘制系统的Bode图,利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量,分析系统的稳定性。
z=-1;p=[000-2];k=2;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
figure
(2)
bode(sys)
margin(sys)
152页有积分环节补充
7已知系统的开环传递函数为
绘制系统的Bode图,利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量,并分析系统的稳定性。
8设控制系统的开环传递函数分别为:
(1)
(2)
(3)
(4)
分别画出它们的Nyquist图,并判断闭环系统的稳定性。
如果闭环不稳定,求出位于右半平面的闭环极点的个数。
1
z=[];p=[0-1-0.5];k=0.5
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
2.sys=tf(1,[10100])
figure
(1)
nyquist(sys)
3.z=[];p=[0-1-1];k=0.5
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
4.
z=[-5,-40];p=[00-200-1000];k=1000;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
9某系统的开环传递函数为:
,试画出
这四种情况的Nyquist图,并判断系统的稳定性。
设K=1T1=1T2分别为00.511.5四种情况
0时
z=[];p=[00-1];k=1;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
0.5时
z=[-2];p=[00-1];k=0.5;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
1时
z=[-1];p=[00-1];k=1;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
1.5时
z=[-2/3];p=[00-1];k=1.5;
sys=zpk(z,p,k)
figure
(1)
nyquist(sys)
四实验报告要求
写出思考题中的程序、绘制极坐标(Nyquist)图或Bode图,并按要求分析系统。