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统计学习题集
《统计学》习题集
第一章绪论
一、不定项选择题
1、统计总体的特点是（）
A.大量性、同质性、差异性B.数量性、综合性、具体性
C.数量性、社会性、工具性D.数量性、同质性、差异性
2、某学生某门课成绩为75分，则其中的变量为（）
A.某学生B.某门课成绩C.75分D.某学生的成绩
3、连续型变量可以（）
A.被无限分割，无法一一列举B.按一定次序一一列举
C.不按一定次序一一列举D.可以一一列举
4、统计学的研究对象是（）
A.现象的数量方面
B.统计学的规律和方法
C.统计活动的规律和方法
D.现象的规律和方法
5、要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（）
A.50个学生B.50个学生的学习成绩
C.每一个学生D.每个学生的学习成绩
6、某生产班组四名工人月工资收入分别是785元、860元、1015元和1200元，这四个数字是（）
A.变量B.变量值C.数量标志D.数量指标
7、“统计”一词的含义有（）
A.统计活动B.统计数据C.统计机构
D.统计学E.统计软件
7、统计认识社会的特点是（）
A.数量性B.大量性C.总体性
D.科学性E.客观性
二、填空题
1、统计一词从不同的角度去理解，可以有三种涵义，即____________________、____________________和统计学。
2、统计是认识现象________方面的实质性工作。
3、统计学的研究对象是统计活动的__________和________。
4、构成总体的个别事物称作__________，它是组成总体的__________。
5、一个完整的统计工作过程包括统计设计、__________、统计整理和_____________四阶段。
6、按变量值的连续性分，可把变量分为________________________变量和__________________变量。
7、按变量的性质分有______________变量和________________变量。
8、按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有_______________总体和________________总体。
9、工厂的设备台数、工厂的人数属于______________变量，而人的身高、体重属于_____________变量。
10、统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为___________________和_____________________。
11、统计指标按其作用功能不同，可分为描述指标、_____________________和______________________。
12、统计学的分科从统计方法的构成来看，可以分为_______________和________________；从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，可以分为__________________和_________________
三、简答题
1、什么是统计学?
统计学与数学有何区别与联系?
2、统计研究的基本方法有哪些?
3、统计活动过程包括哪几个阶段?
第二章和第三章 数据的搜集与整理
一、选择题
1、要对某工厂生产设备状况进行调查，则某工厂“全部生产设备”是（ ）
A.调查对象 B.调查单位C.报告单位 D.调查项目
2、重点调查中的“重点单位”是指（）
A.这些单位的数量占总体全部单位数的很大比重
B.这些单位是工作重点
C.这些单位具有举足轻重的作用
D.这些单位的标志值在总体标志总量中占有绝大比重
3、对占煤炭开采量75%的大矿井进行劳动生产率调查；统计机关在住有全国城市人口一半以上的各大城市的超市零售价格水平进行系统调查。
这些都是（ ）
A.全面调查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查
4、调查时间是（ ）
A.调查工作的期限 B.调查资料所属的时间
C.标准时间 D.调查登记的时间
5、区分全面调查和非全面调查的标志是（ ）
A.最后取得的结果是否反映总体特征的全面资料
B.调查组织方式不同
C.搜集资料的方法不同
D.调查对象包括的范围不同
6、我国的人口普查采用的是（ ）
A.直接观察法 B.报告法 C.通讯法 D.采访法
7、抽样调查与典型调查的根本区别在于（ ）
A.调查的范围不同 B.选取调查单位的方法不同
C.组织方式不同 D.作用不同
8、统计分组的关键问题是（ ）
A.确定组距和组数 B.确定全距和组数
C.确定分组标志和划分各组界限 D.确定组距和组中值
9、某企业职工按工资水平分为4组：
500元以下；500—600元；600—700元；700元以上。
第一组和第四组的组中值分别是（ ）
A.450元和750元 B.500元和700元
C.400元和800元 D.500元和750元
10、按连续变量分组，第一组55—65；第二组65—75；第三组75—85；第四组85以上。
则数据（ ）
A.65在第一组 B.75在第二组
C.75在第三组 D.85在第三组
11、调查时间的含义是（）
A.调查资料所属时间B.调查进行的起止时间
C.调查时实际登记的时间D.进行调查的时间
12、填报单位是指（）
A.调查项目的承担者
B.构成调查对象的具体单位
C.负责向上级报告调查内容的单位
D.按照统计报表制度要求填报统计报表的单位
13、在我国，获得预计农产量全面资料最有效、最可行的调查方式是（）
A.统计报表B.重点调查C.典型调查D.抽样调查
14、变量数列中各组频率的总和应该（）
A．小于1B.等于1C.大于1D.不等于1
15、在次数分布数列中，频率是指（）
A.各组的频率相互之比B.各组次数相互之比
C.各组分布次数与频率之比D.各组分布次数与总次数之比
16、一般情况下，按年龄分组的人口死亡率表现为（）
A.钟型分布B.正J型分布C.U型分布D.S型分布
17、统计整理作为一个相对独立的统计工作阶段来说主要指（）
A.对历史资料的整理B.对次级统计资料的整理
C.对原始调查资料的整理D.对统计分析资料的整理
18、次数分布数列（）
A.是按数量标志分组形成的数列
B.是按品质标志分组形成的数列
C.按数量标志或品质标志分组形成的数列
D.是若干数值的顺序罗列
19、在全距一定的情况下，等距数列中的组距与组数的关系为：
（）
A.成正比B.成反比C.不成比例D.无法判断
20、对离散型变量（）
A.只能标志分组数列
B.只能编制单项数列
C.只能编制组距数列
D.根据变量值个数和变动范围大小决定编制组距数列或单项数列
21、利用组中值反映分布在该组中各单位变量值的一般水平是因为（）
A.组中值就是组平均数B.组中值比组平均数更有代表性
C.无法计算组平均数D.组中值更有说服力
22、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（）
A.520B.510C.500D.490
23、我国第五次人口普查规定的标准时间是2000年11月1日0时，下列哪些人口现象不应计算在人口总数之内（）
A.2000年11月1日出生的婴儿
B.2000年10月31日8时出生，20时死亡的婴儿
C.2000年10月31日21时出生，11月1日8时死亡的婴儿
D.2000年10月31日3时死亡的人口
E.2000年11月1日死亡的人口
24、在等距数列中，各组次数的分布（）。
A.不受组距的大小B.受组距大小的影响
C.与次数密度的分布相一致D.与次数密度的分布不一致
E.一定是正态分布
25、次数分布的主要类型有（）
A.钟型分布B.S型分布C.L型分布
D.J型分布E.U型分布
26、影响次数分布的要素是（）
A.变量值的大小B.变量性质的不同
C.选择的分组标志D.组距和组数
E.组限和组中值
27、统计分组的关键是（）
A.选择分组标志B.划分各组界限C.确定组数
D.计算组距E.将性质相同的单位划到同一组中
28、统计表是表现统计资料最常用的形式，从构成形式上看，它一般包括：
（）
A.总标题B.横行标题C.总栏标题
二、填空题
1、数据的搜集方法有访问调查、____________、___________、座谈会和个别深访。
2、数据整理通常包括数据的___________、___________、___________等几个方面的内容。
3、审核数据准确性的方法主要有_____________和_______________。
4、次数分布由两个要素构成：
______________和______________。
5、对于连续变量，组限可以采取____________的方法，根据“_______________”的规定解决不重的问题。
6、为消除组距不同对频数分布的影响，需要计算________________。
7、常见的频数分布曲线主要有________________、______________、______________、________________等几种类型。
8、______________和_________________是统计调查的两项基本要求。
9、统计调查资料包括_______________资料和_________________资料两种。
三、简答题
1、什么是组距、组中值、全距、组数、向上累积、向下累积?
2、次数分配的图形有哪几种?
它们各自的特征是什么?
3、简述组距分组的步骤。
4、统计整理包括哪些步骤?
5、累计频数、累计频率的应用意义如何?
四、计算题
1.某行业管理局所属40个企业2004年的产品销售收入数据（单位：
万元）如下：
1521241291161001039295127104
10511911411587103118142135125
117108105110107137120136117108
9788123115119138112146113126
要求：
（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115万元—125万元为良好企业，105万元——115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100名进行测试，所得结果如下：
700716728719685709691684705718
706715712722691708690692707701
708729694681695685706661735665
668710693697674658698666696698
706692691747699682698700710722
694690736689696651673749708727
688689683685702741698713676702
701671718707683717733712683692
693697664681721720677679695691
713699725726704729703696717688
要求：
（1）对上面的数据进行排序。
（2）以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图。
3.某班有40名学生统计学考试成绩分别为：
66898884868775737268
75829758815479769576
71609065767276858992
64578381787772617081
学校规定：
60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。
要求：
（1）该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；画直方图并分析本班学生考试情况。
4.有资料如下：
企业编号12345678910
工人数（人）48351562241784044595312002801440
总产值（万元）41037050030074032086014801801680
要求：
说明该地区不同规模的工业企业构成特点，以及企业规模和劳动生产率之间的关系。
（企业规模按人数分：
300以下，301—500，501—1000，1001及以上）
5.某百货公司连续40天的商品销售如下（单位：
万元）：
41252947383430384340
46364537373645433344
47352846343037442638
48444236373749394232
根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分析表，并绘制频数分布的直方图和折线图。
第四章数据分布特征的测度
一、选择题
1、平均数反映了（）
A.总体分布的集中趋势B.总体中总体单位的集中趋势
C.总体分布的离散趋势D.总体变动趋势
2、已知5个水果商店香蕉的单价和销售额，要求计算5个商店香蕉的平均单价，应该采用（）
A.简单算术平均数B.加权算术平均数
C.加权调和平均数D.几何平均数
3、根据同一资料（当x>0时）计算的算术平均数（X）、几何平均数（G）和调和平均数（H）之间的关系为（）
A.X〉G〉HB.G〉X〉H
C.H〉G〉XD.G4、权数对算术平均数的影响作用，决定于（）
A.权数本身数值的大小
B.作为权数的单位数占总体单位数的比重大小
C.各组标志值的大小
D.权数的经济意义
5、在各种平均数中（）
A.中位数和调和平均数称为位置平均数
B.算术平均数和众数称为位置平均数
C.算术平均数和中位数称为位置平均数
D.中位数和众数称为位置平均数
6、标志变动度指标中易受极端数值影响的是（）
A.极差B.平均差C.标准差D.标准差系数
7、用是非标志计算平均数，其计算结果为（）
A.p+qB.p-qC.1-pD.p
8、标志变动度指标可以反映社会经济活动过程的均衡性和稳定性，它们之间存在（）
A.正比关系B.反比关系C.恒等关系D.倒数关系
9、若把全部产品分为合格品和不合格品，所采用的标志属于（）
A.不变标志B.是非标志C.品质标志D.数量标志
10、由（0，1）标志的方差可以推知，数列中具有“是”这种性质的单位数的方差是（）
A.n（p+q）B.npqC.n（p-q）D.p（1-p）
11、一般地说，加权算术平均数等于简单算术平均数是在（）
A.各组次数不等的条件下
B.各组次数相等的条件下
C.各组变量值不相同的条件下
D.各组权数都为1的条件下
E.在分组组数较少的条件下
12、在统计中加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择，应根据已知资料的情况而定（）
A.如果掌握基本公式的分子资料用加权调和平均数计算
B.如果掌握基本公式的分母资料用加权调和平均数计算
C.如果掌握基本公式的分母资料用加权算术平均数计算
D.如果掌握基本公式的分子资料用加权算术平均数计算
E.如果无基本公式的分子、分母资料，则无法计算平均数
13、下列采用调和平均数计算的有（）
A.已知各级工人的月工资水平和工资总额，求平均工资
B.已知某工厂各车间废品率和废品量，求平均废品率
C.已知各工厂产量计划完成百分比和实际产量，求平均计划完成百分比
D.假定企业按工人劳动生产率分组，并已知道各组产量，求平均劳动生产率
E.已知某工厂产品产量及单位成本，求平均单位成本
14、不受数列极端值影响的平均数有（）
A.众数B.中位数C.几何平均数
D.调和平均数E.算术平均数
15、是非标志的方差是（）
A.q+pB.qpC.p-qD.（1-p）（1-q）E.p（1-p）
16、某小组3名工人的工资分别为102元，104元和109元，根据这一资料计算的各种标志变动度指标的关系是（）
A.极差大于标准差B.极差大于平均差
C.平均差小于标准差D.平均差系数小于标准差系数E.平均差系数大于标准差系数
二、填空题
1、统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。
2、利用组中值计算算术平均数是假定各组内的分配的，计算结果只是一个值。
3、标志值次数多少对平均数的影响有的作用，所以又称为。
4、几何平均数是计算和最常使用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都可以用几何平均数计算
5、中位数是为于数列的那个标志值，众数则是在总体中出现次数的标志值。
6、某厂生产某种产品30000件，其中一等品27000件，一等品率为，其是非标志的平均数为。
三、简答题
1.测度分布集中趋势的特征值有哪些?
2.什么是均值、几何平均数、调和平均数?
它们有哪些特点?
3.什么是极差、方差、标准差?
其特点是什么?
4、简述众数、中位数和均值的特点及应用场合?
5.什么是变异系数?
变异系数的应用条件是什么?
6.考察一个分布数列的特征时，为什么必须运用平均指标和变异指标?
两者之间有何种关系?
7.怎样理解平均指标是频率分布中标志变量集中趋势的数量特征，变异指标是标志变量离中趋势的数量特征?
8.在计算平均指标时，算术平均数和调和平均数分别适用于什么样的资料条件?
9.在计算同一经济意义的平均指标时，为什么加权算术平均数和加权调和平均数必须分别采用不同的资料进行加权?
10.数值平均数和位置平均数是依据什么来区分的?
这两类平均数之间有何异同?
11.与众数、中位数比较，算术平均数在对数据的计算处理上有何特点?
12.试比较极差、平均差和标准差三种变异指标的特点，并说明，为什么标准差是最常用、最基本的变异指标。
13.在运用加权算术平均数时，怎样正确选择权数?
为什么说简单平均数是加权算术平均数的特例?
14.对于不同类型的频数（频率）分布，如钟型分布、U型分布和J型分布，平均指标都能表明它们的集中趋势吗?
如果不能，那么计算平均数的意义又何在呢?
四、计算题
1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：
技术水平
A车间
B车间
工人数
完成定额工时
人均完成工时
工人数
完成工时定额
人均完成工时
高
50
14000
280
20
6000
300
中
30
75000
250
40
10400
260
低
20
4000
200
40
8200
205
合计
100
25500
255
100
24600
246
从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率（人均完成工时定额）都是A车间低于B车间，试问：
为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?
2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。
试分别计算两个施工单位的平均采购价格。
并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?
采购单价（元/吨）
采购金额（万元）
A单位
B单位
800
120
100
820
105
100
835
84
100
850
56
100
860
35
100
合计
400
500
3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：
恩格尔系数（%）
居民户数
20以下
6
20～30
38
30～40
107
40～50
114
50～60
74
60～70
24
70以上
137
合计
要求：
（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的
具体分析意义。
（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
（3）试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?
为什么?
4.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg，请回答下面的问题：
（1）男生的体重差异大还是女生的体重差异大?
为什么?
（2）以磅为单位（1磅=2.2kg）求体重的平均数和标准差。
5.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：
品种
价格（元/斤）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（万斤）
甲
1.2
1.2
2
乙
1.4
2.8
1
丙
1.5
1.5
1
合计
—
5.5
4
试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。
7.2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:
按工人劳动生产率分组（件/人）
生产班组
生产工人数
50～60
10
150
60～70
7
100
70～80
5
70
80～90
2
30
90以上
1
16
合计
25
336
试计算该企业工人平均劳动生产率。
8.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分，女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。
根据给出的条件回答下面的问题：
（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少?
标准差又是多少?
（2）如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少?
标准差又是多少?
（3）如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少?
标准差又是多少?
（4）比较
（1）、
（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。
（
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