汽轮机原理习题作业题答案解析doc.docx
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汽轮机原理习题作业题答案解析doc
第一章级的工作原理
补1.
已知某喷嘴前的蒸汽参数为
p=，t=500℃，c80m/s，求：
0
0
0=
初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度ccr。
解:
由p0=，t0=500℃查得:
h0=;s0=
h0
h0
1
=+=
hc0
0
*
2
*
*
=
查得
点参数为p0
=；v0
*
=
kp0*v0*
=
∴音速a0
*
=
*
=;
*
=
*
=
（或a
kRT0
或a0
（k1）h0
0
c
=
2
*
=
*a0
cr
K
1
12题.假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度
c=650m/s，该截面上的音速a=500m/s，求喷嘴中汽流的临界速度ccr
为多少。
解:
1
2
1
2
k
1
2
k
1
2
h
2
c
hcr
2
ccr
k1
pcrvcr
2
ccr
2（k
1）
ccr
ccr
2（k
1）（
a2
1c2）=522
k
1
k1
2
23题.汽轮机某级蒸汽压力p0=，初温t0=435℃，该级反动度
2
Ωm=，级后压力p2=，该级采用减缩喷嘴，出口截面积An=52cm，计算：
⑴通过喷嘴的蒸汽流量
⑵若级后蒸汽压力降为p21=，反动度降为Ωm=，则通过喷嘴的流
量又是多少
答:
1）:
kg/s;2）:
s
34题.国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽
压力p1=，蒸汽焓值h1=kg，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为
1
hb=kg。
问：
⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少
⑵动叶出口的理想相对速度w2t是多少
解:
确定初态:
由h1,p1查图得s1=
h1*
h1
1
w12
2316.4
2000
*
*
*
由h1,s1查图得p1=,x1=
∴k=
2
k
∴临界压力比:
cr
（
）k
1
0.5797
k
1
2k
极限压力比:
1d
cr
*（sin
2）k10.5797*0.59850.347
流动状态判断:
由s1=,h2t=h1-
hb=
查图得p=
2
动叶压力比ε
b
2
*
1
=p/p
=
*
显然εb＜ε1d，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p1d=ε1d*p1=查焓熵图得：
h2dt=,ρ2dt=
w2t
2（h1*
h2dt）511.7
查临界压力比处的参数：
p2cr=;h2cr=ρ2cr=
∴w2cr
2（
h1*
h2cr）
371.2
sin（
2
2）
w2cr
2cr
sin
2
w2t
2dt
sin（
2
2）
0.7102
2245.27
∴极限偏转角δ2=
36题.某机组级前蒸汽压力p0=，初温t0=350℃，初速c0=70m/s；
级后蒸汽压力p2=。
喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm=，动叶出汽角β
2=β1－6°，级平均直径dm=1080mm，转速n=3000r/min，喷嘴速度系
数=。
求：
2
⑴动叶出口相对速度w2和绝对速度c2；
⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能；
⑶绘制动叶进、出口速度三角形。
答：
P9；1）w2=s；c2=124m/s
2）
hn
kg;hb
kJ/kg;
hc2
kJ/kg
3）c
=m/s;α=18°;w=s;β=34°51
1
1
11
’
w
’
；c2=124m/s；α2
’
2=s;β2=28°51
=71°12
46题.已知某单级冲动式机组，级平均直径
d=1067mm，转速
m
n=3000r/min，喷嘴出汽角α
1
=18°，级的速度比x=u/c=，喷嘴速度
1
1
系数=，动叶速度系数ψ=0
.84。
又知动叶出汽角β
2
=β－3°，
1
通过该级的蒸汽流量G=s。
求：
蒸汽作用在动叶上的切向力
Fu、轮周
功率Pu和轮周效率ηu，并绘制级的进、出口速度三角形。
解:
叶轮圆周速度u=πdmn/60=s
喷嘴出口速度c1=u/x1=s
动叶进口相对速度w1=
2
2
2
cos
245.2m/s
c1
u
1
uc1
动叶进口汽流角
1
arcsin（c1*sin
1）
30.2
w1
动叶出口汽流角β=
2
动叶出口相对速度w2
*w1
205.95
m/s
动叶出口绝对速度c2
w22
u2
2uw2cos
2
95.42m/s
动叶出口绝对排汽角
2
arccosw2*cos2
u
80.64
c2
切向力F=G（ccosα+ccosα
）=
u1
1
2
2
轮周功率Pu=Fu*u=
级的理想能量
*
1
2
c12
86.397
kJ/kg
E0
ht
2
c1t
2
2
轮周效率ηu=
Pu
0.76
GE0
3
第二章多级汽轮机
123题.已知某中压凝汽式汽轮机的内功率Pi=12340kW,发电机功率Pel=11900kW,蒸汽流量D=h,初压p0=,初温t0=380℃,凝汽器压力
pc=。
求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d，热耗率q，相对内
效率ηi，相对电效率η，绝对电效率ηa。
el，循环热效率ηt。
解：
汽耗率d=D/pel=*1000/11900=（kW·h）
凝结水焓hC'f（pc）kg
由初压p0=,初温t0=380℃知：
新蒸汽焓h0=kJ/kg
由凝汽器压力pc=：
Ht=kJ/kg
热耗率q=d（h0
hc'）
kJ/（kW·h）
有效焓降:
Hi=
3600
Pi
12340
3600
kg
1000
D
1000
52.4
相对内效率ηi=
Hi/
Ht==
相对电效率η=ηi*pel/pi=
绝对电效率ηa。
el=3600/q=
循环热效率ηt=ηa。
el/η=;
（或ηt=Ht/（h
0-hc’）=题.
某中间再热凝汽式汽轮发电机组电功率
Pel=119959kW下的热力过程线如下图示。
已知发电机损失
Pg=1982Kw,机械损失Pm=1982Kw。
求该汽轮机的内功率Pi、高压缸相
hiie
对内效率ηi、中压缸相对内效率ηi、中低压缸相对内效率ηi。
4
pr=2.63,
3
4
pr=2.5
tr=544
r
h
p0=12.868
p,0=12.33
h0
0.
t0=537
0,
6
p,
=0.279
i
ti=267.7
7
hi
h5
pi=0.282
5
ph=2.71
.
th=346.7
h
2
h2
ex=2499.3
9
hex=2485.4
h11.
h
pc=0.00762
h8
8
s
解:
内功率Pi=Pel＋Pg＋Pm=12393kW
由p
0
12.868
MPa
t
0
℃
p
MPa得：
H=kg
537
h2.71
th
由p
MPa
t
℃得：
ih
h
2.71
h
346.7
H=kJ/kg
高压缸相对内效率η
hi
=
ih
th
H/
H=
由p
2.63
MPat
℃
p
0.282
MPa得：
ti
r
r
544
i
H=kg
由p
0.282
MPa
t
℃
得：
ii
i
i267.7
H=kJ/kg
中压缸相对内效率ηhi=
Hih/
Hth=
由p
r
2.63
MPat
r
℃
p
i
0.00762
MPa得：
H
=kg,,h
=
544
tre
r
中低压缸相对内效率η
re
=（h
-h
）/
H
题.
某汽轮机前轴封有三段曲径
i
r
ex
=
tre
轴封组成。
第一段轴封齿数Z1=26，第二段Z2=20，第三段Z3=16。
第
一段轴封前蒸汽参数p0=，t0=340℃；第一段轴封后抽汽口与压力为
p1=的第一级回热抽汽口相连。
第二段轴封后与压力为p2=的第二级回
热抽汽相连，第三段轴封后端接轴封冒汽管，排入大气。
各段轴封直
5
径dl=450mm，轴封间隙为δ=。
轴封流量系数μl=1。
试计算该机组前轴封的总漏汽量是多少由回热抽汽口回收和排
入大气的漏汽量各占多少如该机组第二级回热抽汽故障停用，则该轴
封的漏汽和回收情况将发生怎样的变化
解：
各段轴封漏汽面积均为：
Al
d1
3.14450.04=（cm2）
1）计算第一段轴封漏汽量
3
由p0=，t0=340℃得ρ0=m
Gl1=h（s）
2）Gl2=h（s）;G1=Gl1-Gl2=T/h（s）
3）Gl3=h（s）;G2=Gl2-Gl3=T/h（s）
G=G1+G2=T/h（s）
4）第二级回热抽汽故障停用
G
=h（s）;G
’
=h（s）;
’
=T/h（s）
l1
l2
G=G-G
l2
1
l1
115题.
某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成,
后轴封有二段
曲径轴封组成（见图）。
前轴封第一段轴封齿数
Z=48，轴封间隙面积
1
A=，轴封前蒸汽参数
l1
2
1.67MPa
a
p0=，密度ρ0=m；轴封后
P
0.106MPa
M
8
Z3
Z2
Z1
2
Z4Z5
1
抽汽口与压力为
p1=的
0
0
.
0.106MPa
第二级回热抽汽口相
0.457MPa
去
0.095MPa
连。
第二段齿数
2
均
压
Z=24，
箱
轴封间隙面积Al2
=,段后
去轴封抽汽母管
轴封抽汽口与压力为
p2=的均压箱及后轴封第一段后的抽汽口相连。
第三段齿数Z3=8，轴
封间隙面积Al3=,段后轴封抽汽口与压力为p3=的轴封抽汽母管相连。
后轴封第一段轴封齿数Z4=16，轴封间隙面积Al4=，段前蒸汽压
力p2=，段后蒸汽压力p4=。
第二段轴封齿数Z5=8，轴封间隙面积Al5=，
6
段前蒸汽压力p2=，段后与蒸汽压力为p5=的轴封抽汽母管相连。
各段轴封流量系数均为μl=1。
试计算各段轴封漏汽量、进入第二段回热抽汽管、均压箱和轴封抽汽母管的蒸汽量。
答:
前轴封:
Gl1=h（s）;Gl2=h（s）;Gl3=h（s）后轴封:
Gl1=h（s）;Gl2=h（s）;
进入第二段:
G2=Gl1-Gl2=T/h（s）
进入均压箱:
G=T/h（s）
进入轴封抽汽母管:
G=h（s）
第三章汽轮机变工况
155题.已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0=，温度t0=350℃，喷嘴后压力p1=，流量为3kg/s。
问：
1）若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多
少
2）若流量减为1/3，则背压p11要增加到多少
3）若背压不变，初压p01应降到多少才能使流量变
为原来的4/7
解：
1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为pcr：
pcrp0*crp0cr=*=Mpa
2）流量减为1/3,则彭台门系数β=1/3
1（11
cr）2
1/3
110.9740353
1
cr
p11=ε11*p0=Mpa
3）设:
初压新状态为临界,则p01=4/7*p0=4/7*=Mpa
效验:
新状态下ε11=p1/p01=.589/=.477＜.546
∴假设成立。
156题.渐缩喷嘴设计流量为G0=10kg/s，喷嘴前蒸汽压力p0=，
喷嘴后压力p1=，变工况后背压不变，流量增加到G1=14kg/s。
求变工
7
况后喷嘴前压力p01。
解：
原状态下：
β=1
（p1
pcr）2=MPa
p0
pcr
设新状态下为临界工况:
G1
1p01
1p01
1.4
G0
p0
0.981616
.98
∴p01=Mpa
效验:
新状态下ε11=p1/p01=.62/=.＜.546
∴假设成立。
补1.某台背压式汽轮机共有7级，一个调节级六个压力级。
在设计工况下，调节级后压力p1＝3MPa，前三个压力级后的压力分别为p2＝，p3＝，p4＝，背压pZ＝。
试问：
当蒸汽流量减少一半，而背压pZ维持不变，前三个压力级的压力比将变为多少
解：
由弗留格尔公式，将压力级作为一个级组：
G1
p11
2
pZ1
2
G
p1
2
pZ
2
p11
（G1）2（p12
pZ2）pZ12
G
（1）2（32
0.72）0.72
1.618MPa
2
将第一压力级后的级作为一个级组：
p21
（G1）2（p22
pZ）2
pZ12
G
（
1
）
2（2.52
0.72）
0.72
1.389MPa
2
将第二压力级后的级作为一个级组：
p31
（G1）2（p32
pZ2）pZ12
G
8
（1）2（22
0.72）0.72
1..169MPa
2
将第三压力级后的级作为一个级组：
p41
（G1）2（p42
pZ2）pZ12
G
（
1
）2（1.62
0.72）0.72
1.004MPa
2
变工况后：
11
p21
1.389
0.858
p11
1.618
p31
1.169
21
p21
0.842
1.389
p41
1.004
31
p31
0.859
1.169
补2.某台喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当新汽流量D0=210T/h时，调节汽室压力P2=6Mpa，回热抽汽压力
Pe=3Mpa，回热抽汽量De=35T/h（见下
图）。
运行中如新汽流量降为
D01=150T/h，①则该工况下调节汽室压力P21及回热抽汽压力Pe1各是多少②倘流量降为D01=150T/h的工况时，回热抽汽故障停运，则P21及Pe1又各是多少
解：
①由D01/D0=p21/p2=pe1/pe知:
∴p
=（D/D）*p
=（150/210）*6=
（2分）
21
01
0
2
∴pe1=（D01/D0）*pe=（150/210）*3=
（2分）
②当回热抽汽故障停运时，由pe1/pe=D01/（D0-De）知：
9
p
e1=pe*D01/（D0-De）=3*150/（210-35）=
（2分）
D
p2
p2
01
21
e1
将调节汽室至回热抽汽口划为一个级组，（1分）则有：
D0
p22
pe2
∴p21
2=pe1
2+（D01/D0）2*（p2
2-p2
e）=+（150/210）
2*（62-32）
∴p=（3分）
21
10
第六章汽轮机零部件的结构和强度
1、某级叶片切向A0型自振静频率fA0=156~163HZ，动频系数B=，叶片安全倍率Ab=5，电网频率变动范围为~。
试问：
（1）该级叶片能否作为不调频叶片处理
（2）倘该级叶片作为调频叶片，其运行是否安全为什么附1：
不同K值，调频叶片的[Ab]值：
K
2~3
3~4
4~5
5~6
[Ab]
附2：
不同K值，不调频叶片的[Ab]值：
11
K
3
4
5
6
7
8
9
0
1
[
Ab]
解：
（1）fd1=15623.5*50.52182.4Hz
fd2=16323.5*48.52186.6Hz
∵fd1/n
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