天体运动规律.docx
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天体运动规律
天体运动规律
一、基本知识
T轨道可视作半径为r
【例1】（2015湖北联考）设太阳质量为M某行星绕太阳公转周期为的圆•已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足（
——223
C•GM=4nr/TD
【1】［2011•天津卷］质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀
速圆周运动.已知月球质量为M月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G
不考虑月球自转的影响，则航天器的（）
、、/Gml
A.线速度v=-rB.角速度3=］gR
fRGm
C.运行周期T=2n、卜D.向心加速度a=艮
【3】（2015重庆-2）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示
了一一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m，距地面咼度为h，地球质量为M,
半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为B
【1】把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得
（）
A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比
C•火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
【2】最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行
周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒
【例2】专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是
更深层次、更全面的科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料。
已知月球表
面的重力加速度为g,月球的平均密度为p.月球可视为球体，“四号星”离月球表面的高度为h,绕月做匀速圆周运动的周期为T。
仅根据以上信息不能求出的物理量是（）
【1】（2010安徽理综）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月
发射第一颗火星探测器“萤火一号”。
假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨
道上运动时，周期分别为T1和T2。
火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影
响，万有引力常量为G仅利用以上数据，可以计算出（）
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C.火星的半径和“萤火一号”的质量
D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
【2】（2011福建理综物理第13题）嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力
常数G,半径为
43
R的球体体积公式v=—n3,则可估算月球的（）
3
A.密度
B质量C半径D.自转周期
、万有引力的特殊问题
【例1】如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？
【1】如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去两个对称的半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？
【例2】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均
匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）
R、质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体
r处的重力加速度大小为a，则a
四、高轨低速大周期
【例3】太阳系中的第二大行星一一土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。
下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。
则两卫星相比较，下列判断正确的是（）
距土星的距离kin
半径
质戢
发现者
发现H期
+Tf77
527000
765
2,49<1021
卡西尼
1672
土卫六
1222000
2575
135xl023
惠更斯
1655
A.土卫五的公转周期更小
B.土星对土卫六的万有引力更大
C.土卫五的公转角速度大？
D.土卫五的公转线速度小？
（
地球公转周期大于火星的公转周期地球公转的线速度小于火星公转的线速度地球公转的加速度小于火星公转的加速度地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【1】【2015北京-16】.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）
A.
B.
C.
【2】
的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（
（A）
（B）
（C）
（D）
C.登陆舱在ri与「2轨道上运动时的速度大小之比为
【2]（2012•福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为V。
假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧
测力计的示数为N,已知引力常量为G,,则这颗行星的质量为（）
24
A.mv/GNB.mv/GN.
24
C.Nv/Gm.D.Nv/Gm.
【例2】（2015江苏-3）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51
pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运
1
动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为—，该中心恒星与太阳的质量比
20
约为（）
1
A.B.1C.5D.10
10
【1】土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1卩m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3x104km延伸到1.4x105kmo已知环
的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67x10-11Nm/kg2,则土星
的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（）
1617
A.9.0x10kgB.6.4x10kg
2526
C.9.0x10kgD.6.4x10kg
【2】［2013•全国卷］“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为
200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67x10^11N-ni/kg2,
月球半径约为1.74x103km,禾U用以上数据估算月球的质量约为（）
1013
A.8.1x10kgB.7.4x10kg
C.5.4x1019kgD.7.4x1022kg
【3】2008年9月25日,我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”
七号载人飞船。
把“神舟”七号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H。
已知地球半径为R,
引力常量为G求：
（1）地球的质量；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船的向心加速度大小.
五、黄金代换式
【例1】宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后
落到月球表面（设月球半径为R）o据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆
周运动所必须具有的速率为（）
【1】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为V。
假设宇航员在该行
星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。
已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（）
【2】（2011天津理综卷）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视
Nv*
Gm
为匀速圆周运动。
已知月球质量为M，月球半径为R,月球表面重力加速度为
为G,不考虑月球自转的影响，则航天器的（）
A.线速度心譽B.角速度W=■gR
g0；
【3】假设地球可视为质量均匀分布的球体。
已知地球表面重力加速度在两极的大小为在赤道的大小为g；地球自转的周期为T;引力常量为G地球的密度为（）
【例2】中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。
有一颗中子星，现观测到它的自转周期为1/30秒，问该中子星的最小密度应该是多少才能维持该星的稳定，不会因为自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
【1】（2015.福州一中）设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍.还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰
好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同.则这未知星球的半径是多少？
（取地
球上的重力加速度g=9.8m/s2,n2=9.8，结果保留两位有效数字）
【2】1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星
半径为16km。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g。
这个小行星表面的重力加速度为？
六、比例问题
81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地
由以上数据可推算出地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比
．?
9：
4?
?
?
?
?
?
?
?
．81：
4?
【例1】已知地球质量大约是月球质量的球、月球自转的影响，约为（）A．9：
8?
C．81：
16
81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地
【1】已知地球质量大约是月球质量的球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）
A.航天器在距离地球高为地球半径的向心加速度与在距离月球高为月球半径的向心加速度之比约为81:
64
B.航天器在距离地球高为地球半径的向心加速度与在距离月球高为月球半径的向心加速度之比约为81:
8
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:
9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:
4
6倍。
若
12小时，
【1】已知地球同步卫星（与地球自转周期相同）离地面的高度约为地球半径的
某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，且该行星的自转周期约为则该行星与地球的密度之比约为（）
A1:
1B.1:
2C.1:
4?
D.2:
3?
【3】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在
某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。
（取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：
R地=1:
4,求该星球的质量与地球质量之比M星：
M地。
七、双星模型
【例1】［2013•山东卷］双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的
总质量、距离和周期均可能发生变化•若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一
段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）
【1】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:
1，同时绕它们连线
上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的（）
A.轨道半径约为卡戎的1/7
B.角速度大小约为卡戎的1/7
C.线速度大小约为卡戎的7倍
D.向心力大小约为卡戎的7倍
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