仿生建筑的力学结构分析.docx

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仿生建筑的力学结构分析

2011.11

上海大学社区学院分析报告

上海大学社区学院

11级分析报告

仿生建筑的力学结构分析

姓名：

等待早莺学号：

0000000000

二○一一年十一月

2011.11

等待早莺——仿生建筑的力学结构分析

仿生建筑的力学结构分析

钢管树状仿生结构——技术与艺术的完美结合

前言】：

每天，我们都从上海大学的树边走过，可你注意过她那自然分叉的树干吗？

你能想到她的生长肌理会在建筑上产生非凡的艺术效果吗？

别着急，让我们来一步步对她进行分析，解开她的神秘面纱吧！

在“建筑的力学之美”的课上，我读到这样一句话：

“圣地亚哥·卡拉特拉瓦在1987年为加拿大多伦多市建造的BCE文化广场大厦，创造性的模仿了树干分叉的生长肌理，设计了两边的支柱与顶栅的弧形肋架，取得了非凡的艺术效果。

这句话深深地打动了我，原来，创意来源于身边的生活，来源于我们的大自然。

为了搞清楚树干分叉结构的的肌理运用于建筑的合理性，我在上海大学校园内考察了几颗绿树，实地拍了几张照片，细致地观察了树干分叉结构的形状，感受着她给我带来的美的享受，一种自然的充满力量的享受，一种合理的享受。

上大图书馆前的一颗银杏树

后来又在网上查了一些关于树干分叉结构的生长肌理，以及BCE文化广场大厦的基本资料和图片，欣赏着那几张错落有致的钢管树状支柱与顶栅的弧形肋架的图片，想象着身临其境的感受，一种震撼随之而来，一种敬仰默默产生。

下面，让我们来对钢管树状仿生结构进行一场合理性分析。

关键词】：

仿生树状分叉稳定性力学之美

正文】：

一、钢管树状仿生结构发展历程

其实，钢管树状结构的历史不过仅仅几十年，她是德国人奥托（F.Otto）在20世纪60年代提出的结构形态。

斯图加特机场候机楼就是在奥托主持下的轻型结构研究所经多年试验研究确定的大规模树状结构建筑。

候机大厅内部采用了大型的树状支撑结构体系，呈三级分杈。

大厅支撑众多,横向分枝深远，有助于克服整体结构水平失稳问题。

2011.11上海大学社区学院分析报告3

新米兰会展中心（NewMilanTradeCenter）采用树状钢管柱支撑玻璃曲面

壳体，国外有的高速公路收费站也采用了树状结构。

1987年，圣地亚哥?

卡拉特拉瓦将树干分叉的结构运用于加拿大多伦多市的BCE文化广场大厦，取得了非凡的艺术效果。

1991年，英国设计师诺曼?

福斯特设计了伦敦Stansted机场，该工程屋顶由30个树形钢管结构柱支承，每个树形柱支承着约330m2屋盖，开创了树形钢结构应用的先河。

近年来，国内一些重要公共建筑中，树杈形钢结构应用陆续增多。

国内典型的树状结构工程主要有深圳文化中心“黄金树”、香港迪斯尼乐园“泰山树屋”、深圳湾体育中心钢网壳局部树状支撑。

这些工程几乎均采用多管相贯的铸钢节点实现了树杈结构的节点连接、传力，应用较为成功。

二、钢管树状仿生结构的稳定分析方法钢管树状结构复杂的形式决定了无法直接采用钢结构规范规定的计算长度系数进行稳定分析,因此给设计造成一定的困难,如果取值保守又会造成一定的浪费。

合理的方法是采用位移法对结构进行整体稳定分析,计算出屈曲荷载,反推出柱的计算长度,然后采用单根构件的稳定设计公式进行验算,构件自身的缺陷,在构件设计的公式里会有考虑。

对结构进行整体屈曲分析,需要考虑几何非线性,采用ANSYS1110进行特

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征值屈曲分析。

对于曲线缠绕类的钢结构,需要同时考虑材料和几何双重非线性。

三、钢管树状结构的稳定性设计方法

多级分杈类是最典型的树状结构形式,斯图加特机场采用了这种结构形式。

由于缺乏斯图加特机场的设计资料,建立一个类似的模型来分析这类结构的稳定性。

树干高l=5m,结构总高20m,结构布置、杆件规格如图2所示。

图2多级分枝类树状结构示意图

首先运用解析法进行二阶弹性屈曲分析,假定失稳形式,建立坐标系如图3所示。

仿照框架结构稳定性的分析方法,依据树枝结构顶部有无约束以及树枝部分的刚度,也将树状结构的弹性失稳分为有侧移和无侧移两种情况。

布置了有效的横向支撑并且支撑与落地结构相连可以认为是无侧移失稳。

有侧移和无侧移的失稳形式分别如图3所示。

图3计算模型

1、有侧移结构

弹性杆段绕曲线（图3（a））的平衡微分方程为:

EIy″=-M

（1）式中,y″为小变形绕曲线的曲率,M为压杆失稳曲线中X处的弯矩。

将M=P（bθ+y）代入式

（1）,得EIy″=-P（bθ+y）

（2）令α2=PPEI代入式

（2）并整理后得y″+α2y=-α2bθ（3）式（3）的通解为

y=Acosαx+Bsinαx-bθ引入边界条件:

在x=0处,y=0,y′=tanθ≈θ;

在x=l处,y′=0。

得

A-bθ=0,αB-θ=0,-αAsinαl+αBcosαl=0（4）

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令式（4）行列式的系数为零,得稳定方程

tanαl=1/（αb）（5）式（5）的解如表1所示。

表1多级分杈类树状结构树干的计算长度系数解析值为了验证理论推导的正确性,用ANSYS有限元软件进行了验证,所有的单元都采用beam44单元,树干树枝都密分了10段。

在树枝顶端的上弦所有节点上（275个）施加单位荷载1kN。

由于此类树状结构节点力流传递明确,几何非线性程度较低,为方便设计,仅对结构进行线性特征值屈曲分析。

结构的第一阶失稳模态的屈曲因子为241284,失稳形式为侧向整体失稳,失稳模态如图4所示。

反推计算长度系数:

<700×20,Ix=Iy=2471679000mm4,根据欧拉公式,理想轴压杆的极限承载力为Ncr=π2EIP（μl）2,故

计算长度系数为μ=27430P5000=514,解析法的理论值是4183,误差为1015%,表明采用解析法的假定进行分析是合理的。

图4结构第一阶失稳模态图

图5树枝先失稳模态图

2、无侧移结构

如果结构布置了有效的横向支撑,支撑又跟落地的柱子相连,可以认为此时的树状结构为无侧移结构,如图3（b）所示。

与经典稳定类似,可以认为稳定与树冠的高度无关,树干的计算长度系数可以取015～1,设计的时候保守地可以取为1。

一般来说,无侧移时树干的屈曲荷载较大,会出现树枝先失稳的情况,图5给出了树枝先失稳的模态图。

由于树干对树枝的支撑属于弹性支撑,且树枝的失稳模式较复杂,在这种情况下,采用解析法分析树枝的计算长度系数较为困难。

建议在设计的时候,采用有限单元法进行屈曲分析来判断失稳模式,进而反推树枝的计算长度系数。

合理地优化杆件,尽量保证树干的失稳在树枝的失稳之前或者同

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时失稳。

四、钢管树状结构曲线缠绕类的稳定性分析

北京某别墅区,如图6所示,瑜伽房为由10根钢管扭转缠绕而成的仿生结构树,高度7m,杆占约8m,结构树通过连廊与别墅相连。

为保证仿生结构树有侧向支撑,尽可能地保证为无侧移结构,连廊与别墅采用了刚接支座,并且连廊有交叉支

撑,可以传递侧向力,如图6所示。

结构的杆件规格如表2所示

图6曲线类树状结构

表2杆件规格表

曲线缠绕类树状结构的树干由钢管弯扭编织而成,中间穿插凌乱的树枝作为支撑,无法采用解析法求解其计算长度系数。

并且钢管为弯扭构件,非线性程度较高。

采用ANSYS软件,同时考虑几何和材料双重非线性,对结构进行极限承载力分析,通过荷载2位移曲线得到临界荷载值进而反推计算长度系数。

曲线缠绕类树状结构的弹塑性极限承载力的分析步骤如下:

（1）采用beam188单元,材料取理想弹塑性模型。

（2）首先施加110恒载+110活载,进行线性特征值屈曲分析,第一阶屈曲模态

的屈曲因子为22,模态图如图7所示

图7第一屈曲模态图8荷载2位移曲线

（3）将荷载放大22倍,分为很多的荷载步逐渐加在结构上,考虑几何非线性,考虑应力刚化效应,采用弧长法追踪结构在逐步递增荷载下的变形。

（4）画出特征点的荷载2位移全过程曲线,当力不再上升甚至下降,位移突然变大

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时,认为结构失稳,达到极限承载力,特征点的荷载2位移曲线见图8。

可以看出,结构的极限承载力是720kN（柱底反力）,在110恒载+110活载工况下,柱底反力是90kN,故极限荷载系数是8,大于215的最低要求。

（5）反推曲柱的计算长度（用于通过规范验算单根构件）：

计算长度系数μ=5295P8000=0166。

柱子一端与地面固接,一端被廊桥约束,中间有很多支撑,计算长度μ=0166是合理的。

五、斯图加特机场——钢管树状结构的完美体现

斯图加特机场候机楼是在奥托主持下的轻型结构研究所经多年试验研究确定的大规模树状结构建筑。

候机大厅屋面呈一侧倾斜平面。

内部采用了大型的树状支撑结构体系,呈三级分杈。

大厅面积82.8mX93.6m,共12根树状束柱,柱网尺寸32.4mX21.6m。

大厅支撑众多,横向分支深远,有助于克服整体结构水平失稳问题。

斯图加特机场给人一种自然的美，一种震撼的美，她不愧是著名建筑师奥托

主持下得杰作，不愧是钢管树状结构在建筑上得完美体现。

结语】

钢管树状结构造型美观,节省材料,质量轻、强度高，充分发挥了钢结构的特点，用小杆件就能形成大空间结构,深受建筑师的青睐,可在展厅、场馆等大跨或大空间建筑中使用,也可在公园、广场、游乐场所见到。

钢管树状结构,仿照自然界中的树枝造型,用圆钢管建造,经多级分叉,形成较大的跨度空间。

更重要的是钢管树状结构受力合理,承载力高,像一棵大树,树干可以承受比它大许多倍的枝叶重量,在风力作用下,弯而不折。

它造型灵活,既是仿生建筑,也是生态建筑。

因为钢材可回收循环利用,属绿色建材。

通过钢管杆件布置造型,达到建筑艺术效果,使建筑和结构完美统一。

所以说，她体现了建筑的力学之美，是技术与艺术的完美结合。

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【参考文献】

[1]朱杰江.建筑的力学之美.

[2]王明贵,颜锋.钢管树状结构设计[J].空间结构,2006,21（89）:

47249.

[3]刘开强,彭伟.计算长度系数法在框架稳定分析中的运用[J].四川建筑科学研究,2007,33（3）:

36239.

[4]郭彦林,邓科,林冰.梭形柱的稳定性能及设计方法研究[J].工业建筑,2007,37（7）:

92295.

[5]蔡长赓.树状结构在公共建筑中的应用[J].工程建设与设计,2003,3

（1）:

34235.