筛选好的几何图形.docx
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筛选好的几何图形
4.1.1几何图形
教学目标:
1、能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。
2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。
3、积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;、倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。
重点:
从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点
难点:
立体图形与平面图形之间的转化是难点
教学过程
一、引入新课
请同学们看课本P116中的图4.1-1,提出问题:
在同学们所观看的图中,有哪些是我们熟悉的几何图形?
二、讲授新课
1、学生在回顾刚才所看的图片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验.
2、指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称。
学生回答:
有圆柱、长方体、正方体等等。
教师活动:
纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
3、立体图形的概念。
(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
(2)学生活动:
看课本图4.1-3后学生思考:
这些物体给我们什么样的立体图形的形象?
(棱柱和棱锥)
(3)请同学们看课本P118图4.1-4
(4)提出问题:
在这幅图中,包含哪些简单的平面图形?
(5)探索解决问题的方法。
①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案。
②学生回答:
包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等。
4、平面图形的概念。
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。
注:
对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形。
5、立体图形和平面图形的转化。
(1)从不同方向看:
出示课本图4.1-7
(1)中所示工件模型,让学生从不同方向看。
(2)提出问题。
从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形?
能把看到的平面图形画出来吗?
(3)探索解决问题的方法。
①学生活动:
让学生从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形。
②进行小组交流,评价各自获得的结论,得出正确结论。
③指定三名学生,板书画出的图形。
6、思考并动手操作。
(1)学生活动:
在小组中独立完成课本P119的探究课题,然后进行小组交流,评价。
(2)教师活动:
教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价,并对学生给予鼓励,激发学生的探索热情。
7、操作试验。
(1)学生活动:
让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开,并在小组中进行交流,得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征:
多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.
(2)学生活动:
观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?
再把展开的纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系。
三、课堂小结
1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.
2.一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪,把它展开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图形可以互相转换.
四、布置作业P123~P124习题4.1第1~6题
4.1.2点、线、面、体
教学目标:
1、了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程,提高空间想像能力和抽象思维能力,发展运动变化的观念。
3、经历本节课的数学活动过程,养成主动探索、求知的学习态度,激发学生对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性。
重点:
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点
难点:
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点
教学过程
一、引入新课
1、出示一个长方体模型,请同学们认真观察.
2、提出问题:
这个长方体有几个面?
面和面相交成了几条线?
线和线相交成几个点?
二、讲授新课
1、经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论。
2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。
教师活动:
在探索问题解决方法和小组讨论过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价。
3、几何体的概念。
(1)长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
(2)提出问题:
观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决,给出面的分类:
平面和曲面。
教师活动:
板书:
平面和曲面。
提出问题:
在小组活动中,教师指导学生看课本P121~P122内容,得出观察图片能发现的结论。
师生互动:
请学生给出观察结论:
点动成线,线动成面,面动成体.教师对学生的回答给出正面评价,并把学生观察结论板书.
注:
在探索问题解决的方法活动过程中,教师应充分调动学生的想像能力,鼓励学生进行深入探究。
思考课后思考题,让学生进行小组讨论,教师给以必要的指导,然后得出合理的解释。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
指导学生阅读课本P122内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系。
三、课堂小结
1、本节课我们主要探究了几何体的形成:
由平面和曲成围成一个几何体。
2、点、线、面、体之间的关系。
3、体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。
四、布置作业
课本P125~P126习题4.1第7~12、13、14题
4.2直线、射线、线段
(1)
教学目标:
1、能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形。
2、能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力,经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力。
3、体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程。
重点:
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
难点:
根据语言描述画出图形.
教学过程
一、引入新课
1、出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程。
2、提出问题:
为什么这样拉出线是直的?
其关键是什么?
二、讲授新课
学生活动:
学生经过小组交流后,总结出结论:
两点确定一条直线。
其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点。
教师活动:
参与学生活动,并请学生思考:
这个现象符合数学上的什么原理?
1、探究直线性质。
学生活动:
完成课本P128探究课题,学生动手按要求画图,并进行小组交流,总结出课题结论。
教师活动:
巡视小组活动情况,并给出课题:
板书直线、射线、线段,直线的性质。
2、寻找生活中直线性质应用的例子。
想一想:
日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?
学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价)。
3、直线、射线、线段的表示方法。
学生活动:
阅读课本P129有关内容。
教师活动:
讲解直线、射线、线段的表示方法.
三、巩固练习
1、提出问题:
下图中,有几条直线?
几条射线?
几条线段?
说出它们的名称。
注:
此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价。
2、根据语句画出图形。
例:
读下列语句,并按照语句画出图形:
(1)直线L经过A、B两点,点B在点A的左边。
(2)直线AB、CD都经过点O,点E不在直线AB上,但在直线CD上。
注:
此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评。
3、完成课本P129练习。
注:
此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,并请学生作出自我评价。
四、课堂小结
1、提问:
直线的性质是什么?
如何表示直线、射线、线段?
2、本节课还学习了根据语句画图,知道了每一个语句都对应着一个几何图形。
五、布置作业
课本P132~P134习题3.2第1、2、3、4、10题
4.2直线、射线、线段
(2)
教学目标:
1、会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短;理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质。
2、培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法。
3、积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活。
重点:
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点
难点:
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点
教学过程
一、引入新课
1、提出问题:
有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?
教师活动:
出示长短不同的两根木棒。
学生活动:
小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法。
注:
教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣。
2、提出数学问题:
上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a。
二、讲授新课
学生活动:
独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法。
教师活动:
参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法。
1、用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段。
2、用尺规截取.(按课本P130所讲方法)板书:
画一条线段等于已知线段。
3、思考课本P130的问题,从中得出数学问题:
如何比较两条线段的长短?
4、探索比较两条线段长短的方法:
学生活动:
小组交流,总结出比较方法。
教师活动:
评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:
比较线段的长短。
(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。
(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较。
5、线段长短的比较结果。
学生活动:
通过上面的讨论,总结出线段比较结果。
教师活动:
用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。
板书:
(1)AB(2)AB>CD(3)AB=CD
6、线段的等分点。
(1)线段的中点:
教师活动:
用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点。
板书:
AM=MB=
AB
(2)线段的等分点:
通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.
板书:
AM=MN=NB=
ABAM=MN=NP=PB=
AB
7、探索线段的性质
(1)完成课本P132思考题
(2)提出问题:
由这个思考题,你能得出线段的性质?
学生活动:
联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:
两点之间,线段最短。
教师活动:
板书:
线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质。
(3)举例说明线段的性质在生活中的应用。
(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度。
注:
这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.
8、两点的距离。
教师活动:
讲解两点的距离定义。
三、课堂小结
1、本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短。
2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。
3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。
四、布置作业
课本P133~P114习题4.2第5、6、7、8、9、11题
4.3.1角的度量
(1)
教学目标:
1、在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法;认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算。
2、提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题。
3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲。
重点:
会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点
难点:
角的表示、角度的换算是难点
教学过程
一、引入新课
1、观察时钟、四棱锥.
2、提出问题:
时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?
请把它画出来。
学生活动:
进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.
教师活动:
演示角的形成过程:
一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.
板书:
角.
二、讲授新课
1、角的概念.
(1)提出问题:
从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答:
两条射线.
(2)角的定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)
2、角的表示.
学生活动:
阅读课本P137有关内容,了解角的表示方法.
教师活动:
讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.
请用适当的方法表示下图中的每个角.
学生活动:
请一个学生板书练习,其余学生独立练习.
教师活动:
巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.
学生活动:
阅读课本P138思考题,进行小组交流,获得问题结论.
教师活动:
参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.
答案:
分别形成平角、周角.
3、角的度量.
教师活动:
指导学生阅读课本P138内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.
板书:
1周角=_____°,1平角=_____°,1°=____′,1′=____″.
学生活动:
思考并完成上面的填空.
例:
把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程.
三、巩固练习
1、课本P139练习
2、计算:
(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.
此:
此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.
3、想一想:
时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
答案:
76.5°。
四、课堂小结
师生互动,完成本节课的小结:
1.什么是角?
组成角的图形是什么?
如何表示一个角?
2.本节课还复习了平面、周角?
怎样得到这两种角?
3.角的度量单位是什么?
它们是如何换算的?
五、作业布置课本P144习题4.3第1、2、3、4题