四年级数学第七单元.docx
《四年级数学第七单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学第七单元.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四年级数学第七单元
单元教材简析:
本单元的主要教学内容为：
用字母表示数、方程的意义、解简易方程的方法及其在实际问题中的应用。
教材要求学生通过对本单元知识的学习，初步认识用字母表示数的意义和作用；能够用字母表示学生的运算定律和计算工式，能够在具体的情境中用字母表示数量及数量关系；学会根据字母所取的值，求出含有字母式子的值；初步了解方程的意义及等式的基本性质，能够多用等式的性质解简易方程；感受数学与现实生活的密切联系；初步学会列方程解决一些简单的实际问题；培养根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教材通过儿歌引入字母表示数的话题，通过天平帮助学生理解方程的概念，然后通过猜数游戏，解决实际问题（邮票的张数），让学生体会方程在现实生活中的应用。
另外，教材还安排了“试一试”、“练一练”、“说一说”、“想一想”等环节，发挥了学生的主动性，培养了学生的动手实践能力。
单元教学目标：
1、使学生能结合具体情境，学会用字母表示数。
2、使学生能够结合具体情境，了解方程的含义，并会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、使学生能通过教材创设的天平游戏，理解等式性质来解简单的方程。
4、使学生学会用方程解决简单的实际问题。
教学重点：
理解等式性质，解简单的方程。
教学难点：
找等量关系。
单元课时安排：
共9课时
字母表示数2课时
方程1课时
天平游戏2课时
猜数游戏1课时
邮票的张数1课时
练习五1课时
单元检测1课时
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
1、字母表示数
（一）
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学习重点
会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习难点
会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习过程
师生活动
1、预习案：
活动一：
通过儿歌学习字母表示数。
看书第93页，回答下列问题：
1、1只青蛙1张嘴，2只青蛙两张嘴，3只青蛙3张嘴，
4只青蛙（）张嘴，5只青蛙（）张嘴，6只青蛙（）张嘴，10只青蛙（）张嘴，100只青蛙（）张嘴，
2、你能用一句话表示这首儿歌吗？
N只青蛙（）张嘴。
3、能用其它的字母来表示吗？
说一说。
活动二：
通过年龄学习字母表示数。
看书93页，回答下列问题：
1、完成下面表格
淘气年龄（岁）妈妈年龄（岁）
11+26
22+26
33+26
4（）
5（）
50（）
2、如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
1、学生结合问题独立学习。
2、教师提问，检查学生预习情况。
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
1、妈妈和淘气比年龄：
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：
淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
…
如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
怎么表示：
2、摆图形：
学生体会字母表示数的必要性和意义：
出示图形：
摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？
摆10个呢？
摆a个呢？
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。
为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。
生列式：
师强调a×3的写法。
1、学生分组讨论以上问题，相互交流学习情况。
2、教师巡查指正
3、教师组织学生全班交流汇报
3、交流展示，适度拓展
1、仔细观察课本情境图，请你把有关的数学信息画出来，读一读。
2、问题①2年造地约多少平方千米？
3年、4年……？
2年造地约（）平方千米，列式（）
3年造地约（）平方千米，列式（）
4年造地约（）平方千米，列式（）
……
t年造地面积表示为（）可以写作（）或（）。
学生独立完成
四、强化训练，当堂达标
1、练习：
试一试：
（1）第一题：
回到刚开始的儿歌，老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
为什么？
（2）第二题：
哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？
（计算公式）你能举例说明吗？
（3）第三题：
还可以表示什么？
（运算定律）你能举例说明吗？
（4）第四题：
1、让学生分组交流自己的思考方法；
2、教师指正
3、学生独立完成
4、检查纠错。
五、课堂小结：
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
学生相互说说自己的学习收获
六、作业
练一练1、2题选做题练一练3、4题
[板书设计]
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
2、字母表示数
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
2
学习目标
1、让学生熟练地用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、进一步体会字母表示数的意义。
学习重点
能熟练地用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习难点
能熟练地用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
学习过程
师生活动
1、预习案：
预习课本P94—96，完成学案活动一到活动九，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生，先完成的小组选择展示任务。
通过摆三角形学习字母表示数。
看书第94页，回答下列问题：
1、完成表格
2、a×3通常写作：
3·a或3a，数字一般写在字母前面。
专题训练：
完成课本94页第一题和95页第二题。
专题训练二：
完成课本95页第一题。
学生独立完成
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
1、问题②t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
注意：
求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称
2、根据情境图你还能提出哪些问题？
请你尝试解决。
1、小组探究学习
2、组内交流
3、全班交流
三、总结提升：
1、用字母表示有关图形公式。
（1）回顾正方形周长公式。
周长=边长x4c=4xa
（2）说明字母表示的含义。
（3）回顾学过的计算公式，并用字母表示。
2、用字母表示运算定律。
（1）回顾学过的运算定律，并用字母表示。
《1》独立思考写成已知的运算定律。
《2》小组交流互相补充。
（2）全班反馈。
实物投影呈现：
乘法交换律：
axb=bxa
乘法分配律：
（a+b）xc=axc+bxc
乘法结合律：
（axb）xc=ax（bxc）
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
1、结合学习情况，指名回答
2、教师引导学生自己总结
四、课堂小结：
这节课你学会了什么知识？
学生梳理本堂课学习内容
五、作业
87页练一练1、2题.
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
3、方程
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
学习重难点
用含字母的式子表示数量以及数量之间的关系，认识方程的概念。
学习过程
师生活动
一、预习案：
1、预习课本88页的天平图：
你从图中看到了什么？
天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。
师：
天平平衡说明了什么？
天平两边的质量相等。
师：
如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？
每人在纸上写一写，试一试。
学生汇报：
师：
x＋5表示什么意思？
10表示什么意思？
=表示什么意思？
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
出示88页水壶图的左半幅：
师：
你从图中看到了什么？
根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？
（同桌互相说）
一生汇报。
师：
如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？
每人在纸上写一写。
生汇报：
2x+200=2000；
2x=2000-200
师：
请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？
与同学交流。
师：
像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点？
1、小组探究学习
2、组内交流
3、全班交流
三、课堂检测：
1、下面哪些是式子是等式？
6+Ｘ＝14 5+5＝10 36-Ｘ〉20 5y=3040÷2
2、说出下面哪些式子是方程。
2+4X＝158+6X6-b>116-9.5=11
12-2X<5y25+1.2X=1108X=9.6
3、三个连续自然数的和是99，中间的一个数是Ｘ，你能列出方程表示这个数量关系吗？
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结：
这节课你学会了什么知识？
学生梳理本堂课学习内容
五、作业
90页“练一练”第3题
板书设计
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
4、天平游戏
（一）
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
学习重难点
探讨如何解简易方程中的未知数。
学习过程
师生活动
一、预习案：
活动一：
利用天平两边都加上同一个数找规律。
看书第100页，回答下列问题：
1、观察第一和第二幅图，把算式写出来。
第一幅图的等式：
第二幅图的等式：
2、观察这两组等式，你发现了什么？
活动二：
利用天平两边都减同一个数找规律。
看书100页，回答下列问题：
1、观察第三和第四幅图，把算式写出来。
第一幅图的等式：
第二幅图的等式：
2、观察这两组等式，你发现了什么？
总结：
等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
专题训练一：
完成课本101页解方程：
求出y+8=10中的未知数y。
注意：
解方程的格式
专题训练二：
（每组各讲一题）
完成课本101页试一试。
X—19=2X—12.3=3.8y—12.3=3.8
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
一、交流自学情况（体现对学和群学）
探究任务一：
解方程
求出y+8=10中的未知数y
思路一:
思路二:
（利用等式的性质解方程）
探究任务二:
解方程的格式
做试一试，熟练掌握解方程的格式，口头描述
二、小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
小组展示探究一和探究二
1、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的要展示）
2、知识拓展（把学的知识应用与生活）
1、小组内交流方法和结果
2、教师引导学生全班交流汇报方法。
三、课堂检测：
一、解方程
3y=4516x=20．4
12.5÷x=2.5
二，应用
1，在一个直角三角形中，两个锐角的度数相同，这两个锐角是多少度？
（用方程）
2，买草莓和香蕉共用去19.8元，草莓用了10.8元，每斤香蕉1.5元，买了几斤香蕉？
巩固练习，强化新知
学会用等式解方程。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结：
这节课你学会了什么知识？
梳理本堂课学习内容
五、作业
1、第92页第1题：
解方程：
你是怎么想的？
2、看图说一说：
等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？
与同学交流你的想法。
教学反思
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
5、天平游戏
（二）
节次
2
主备人
审批人
年级
四
序号
2
学习目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘（或除以一个不为零的数）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
学习重难点
根据等式性质二，会解简单的方程。
学习过程
师生活动
一、预习案：
一、学生预习和自学的部分
预习课本92页，自学下面活动
活动一：
利用天平两边都乘（或除以）同一个数找规律。
1、上一节课，我们学习了等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
那么对于乘除法有没有相同的规律呢？
2、观察第一和第二幅图，把算式写出来。
第一幅图的等式：
第二幅图的等式：
3、观察这两组等式，你发现了什么？
总结：
（用一句话总结）
思考：
这里0为什么不行？
二、揭示课题，认定目标
今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数。
1、学生独立完成
2、小组交流检查并纠错
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
活动一：
利用天平两边都乘（或除以）同一个数找规律。
看书第102页，回答下列问题：
1、上一节课，我们学习了等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
那么对于乘除法有没有相同的规律呢？
2、观察第一和第二幅图，把算式写出来。
第一幅图的等式：
第二幅图的等式：
3、观察这两组等式，你发现了什么？
总结：
等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。
思考：
这里0为什么不行？
专题训练一：
完成课本102页解方程：
求出4x=380中的未知数x。
想一想：
你会验算你求出的答案是否正确吗？
注意：
解方程的格式。
专题训练二：
完成课本103页试一试。
3y=451.6x=3.36
1、学生独立完成导学习题
2、组内交流检查完成情况
3、用彩笔标记出错的问题。
4、教师指导总结
三、课堂检测：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=3712－Y=4a＋12=35
21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4
120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、重点练习
1、指导完成95页试一试第1题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
2、第2题
先由学生独立完成。
指名学生说：
错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？
怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？
3、第3题
师生合作完成。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、作业布置
第95页的练一练第1.2题。
学生梳理本堂课学习内容
[板书设计]
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
6、猜数游戏
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过猜数游戏等活动，会用等式性质解决问题。
2、进一步体会方程的意义。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
学习重难点
会找等量关系会用方程解简单的实际问题。
学习过程
师生活动
一、预习案：
活动一：
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书105页上面的图画，回答下列问题：
1、上面两人的对话中有一个等量关系，你能找出来吗？
2、把这个等量关系写出来并解方程。
（注意书写的格式）
专题训练一：
（两组同学各做一题）
完成课本106页试一试的第一题。
3x+6=150.5x—2=24
专题训练二：
完成课本106页试一试的第二题
1、先找等量关系，再解答。
专题训练三：
完成课本106页练一练的第一题
专题训练四：
完成课本106页练一练的第二题
1、先找等量关系，再解答。
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
一、交流自学情况
活动一：
利用猜数游戏引出的等量关系。
看书上面的图画，回答下列问题：
1、上面两人的对话中有一个等量关系，你能找出来吗？
2、把这个等量关系写出来并列方程。
（注意书写的格式）
活动二：
解方程
方程的两边分别是什么
我可以这样解方程，第一步我是用到了
第二步我是用到了
具体的格式是：
温馨提示：
在列方程的过程中，可以把笑笑心中的数设一个未知数x，在根据未知数和80之间的关系列出方程。
二、小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言.
1、小组完成探究任务
2、组内交流学习方法和结果
三、课堂检测：
应用方程，解决实际问题：
请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。
1、试一试：
第95页第一题
到黑板上板演：
生总结解方程的方法：
第95页第二题：
2、练一练：
第一题：
列方程求x。
第二题：
看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、课堂小结：
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
学生梳理本堂课学习的知识内容
五、作业：
练一练2、3、4题。
板书设计
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
7、邮票的张数
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
学习重难点
理解方程的意义，会巧设未知数找等量关系列方程。
学习过程
师生活动
一、预习案：
活动一：
姐弟俩集邮的关系找出等量关系。
看书107页，回答下列问题：
1、我和姐姐一共有180张邮票。
这句话中隐含了什么？
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？
3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？
4、这题的等量关系是：
5、你会根据他们的对话画出线段图吗？
6、根据线段图列方程并解答。
7、你还有其他的方法吗？
试一试
专题训练一：
完成课本108页试一试
2x－x=44m－2m=485y+y=96
y+y=33x+3x=725x-2x=123
专题训练二：
完成课本108页练一练的第1题。
y+3y=366x-3x=4.83m+2m=65
专题训练三：
完成课本108页练一练的第二题。
要求：
写出等量关系，画出线段图。
专题训练五：
完成课本109页第4题。
要求：
写出等量关系；画出线段图
1、学生独立完成
2、小组互查互评
３、全班纠错
2、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
一、交流自学情况
活动一：
姐弟俩集邮的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我和姐姐一共有180张邮票。
这句话中隐含了什么？
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？
3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？
4、这题的等量关系是：
活动二：
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？
试试看
2、小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。
提示：
在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，比如：
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
1、小组完成探究任务
2、探究小数大小的比较方法。
3、师引导学生全班交流汇报小数大小比较的方法。
三、课堂检测：
一、我能行。
1.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
2.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有（ ）个字。
3.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（ ）元。
4.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（ ）。
二、知识拓展（把学的知识应用与生活）
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字
1、学生独立完成
2、全班交流纠错
四、总结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
五、作业：
完成课本109页第4题。
教学反思：
四年级下学期集体备课导学案
科目
数学
课题
练习五
节次
1
主备人
审批人
年级
四
序号
1
学习目标
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
学习重难点
能熟练找等量关系用方程解简单的实际问题。
学习过程
师生活动
1、预习案
1、第98页第1题
填一填：
成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（）米。
看图：
左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（）。
苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（）元。
2、第98页第2题
看图选方程。
学生填在书上。
说出你的理由。
3、第98页第3题
说出“？
”等于多少？
选两题说出你是怎么想的？
4、第99页第4题
5、第99页第5题、第6题
说出你是根据什么等量关系列出的方程。
1、学生独立完成
2、小组交流检查
二、探究案：
（知识探究、疑问探究、应用探究）
一、交流自学情况（体现对学和群学）
按自学要求分小组进行做题。
二、小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
分小组进行展示本小组交流结果。
学生指出错误并纠正错误。
做第2题时先把结果填在书上，再说出填写的理由。
第3题先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再尝试用不同的方法求出结果。
第4题。
独立完成
第5题、第6题。
独立解答后，说出是根据什么等量关系列出的方程。
1、小组完成探究任务
2、组内交流学习方法和结果
3、引导学生全班交流汇报
4、小组合作交流
全班汇报总结
三、课堂检测：
思考题。
99页第7题。
请同学们分组讨论：
小组汇报：
第
（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只
升级会员 