成都七中育才学校中考数学诊断试题.docx
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成都七中育才学校中考数学诊断试题
2012年成都七中育才学校中考数学诊断试题
1．选择题
1.下列运算正确的是（）
A.4
－（2
）²=2
B.（-
）
³=
6
C.（-2x2）3=-8x6D.（-x）2=-x
2.下列说法中，正确的是（）
A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弧相等D.弦相等所对的圆心角相等
3.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）
A.B.
C.
D.
4.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
5.如图2，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到AB距离为3cm，则弦AB的长为（）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
6.若关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相同的实数根，则m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
7.甲、乙两位同学在一次使用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率
∙
8.如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）
A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长
∙
9.直角坐标平面上将二次函数y＝-2x2+4x—4的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）
A.（0，0）B.（1，－2）C.（0，－1）D.（－2，1）
∙
10.如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：
BE等于（）
A.2：
1B.1：
2C.3：
2D.2：
3
第二卷
2．填空题（每小题4分，共16分）
11.分解因式：
2x3—8x=______________________________
12.已知函数y=αx2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2,且经过p（3,0,），则ɑ+b+c的值为__________
∙
13.如图，在△ABC中，∠A=90°，⊙A切BC于D，BD=4，DC=16，则⊙A的半径为_________．
∙
14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=____________.
3．计算题（15题每小题6分，第16题6分共18分）
15.解答下列各题
.
4．（每小题8分，共16分）
∙
17如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口70海里处．甲船从A出发，沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿着南偏东60°方向，以每小时15海里的速度驶离港口．若两船同时出发．
（1）几小时后两船与港口P的距离相等？
（2）几小时后乙船在甲船的正东方向？
（最后结果保留一位小数，参考数据：
≈1.4，≈1.7）
18.有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（-）-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽取一张。
（1）两人抽取的卡片上的两数之积是有理数的概率是_____．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：
若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？
请用列表法或树状图进行分析说明．
19.已知反比例函数的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并已知反比例函数的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）。
（1）求出点Q的坐标；
函数
有最大值还是最小值？
这个值是多少？
20.AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：
△AHD∽△CBD；
（2）连连接HO，若CD=AB=2，设OD=x,HD=y，求y与x的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下，请你猜想HD+HO的值是否随着E点的运动而变化？
若不变，求出此定值；若变化，说明变化规律。
B卷（共50分）
一．填空题（每小题4分，共20分）
21已知x是一元二次方程
的实数根，那么代数式
的值为____________.
=
cm,则
__________
23.如果m是从0、1、2、3四个数中任意取的一个数，n是从0、1、2三个数中任意取的一个数，那么关于一元二次方程
有实数根的概率为__________.
24.如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4,F是弧BC的中点，AF交BC于点E，则EF：
AE=________.
25.二次函数
的图像如图所示，且OA=OC,则：
，
，
，
，其中正确的是____________
二．解答题.
26.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．该公司现准备购进甲、乙两种商品共20件．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获最大利润？
最大利润是多少？
（3）若用
（2）中求得利润再次进货，请直接写出可获最大利润的进货方案。
27.如图12,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CD⊥AB，垂足为E,
POC=
PCE.
（1）求证：
PC是⊙O的切线
（2）若OE:
EA=1:
2,PA=6,求⊙O的半径
（3）求
的值
28.已知直线
和直线y=—x+m，二次函数
的图象的顶点为M，且点M恰在直线
和直线y=—x+m的交点处，
（1）求二次函数
的解析式（用含m的代数式表示）
（2）试证明：
无论m为何实数，二次函数
的图象与直线y=—x+m总有两个不同的交点
（3）若直线y=—x+m过点D（0,—3），且二次函数
的图象与y轴交于点C，与X轴的左交点为A,试在直线
上求异于点M的点P，使点P在
CMA的外接圆上
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