2《分数的简单计算》教学设计文字材料.docx

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2《分数的简单计算》教学设计文字材料

教学基本信息

课名

“简单”中的“不简单”

——《分数的简单计算》教学设计

是否属于

地方课程或校本课程

否

学科

数学

学段

中段

年级

三年级

授课日期

2016年9月

教材

书名：

义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册

出版社：

人民教育出版社

出版日期：

2014年6月

教学设计参与人员

姓名

单位

联系方式

设计者

汤佳佩

北京第二实验小学

朝阳学校

实施者

汤佳佩

北京第二实验小学

朝阳学校

指导教师

孙佳威

朝阳区教育研究中心

付春红

望京南湖东园小学

1.指导思想和理论依据

《分数的简单计算》属于数与代数领域中数的运算。

这部分内容的学习应突出对学生“运算能力”的培养与发展。

所谓“运算能力”是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。

它的培养与发展不仅包括运算技能的逐步提高，还包括运算思维素质的提升和发展，因此需要经历一个由具体到抽象、由法则到算理的发展过程。

三年级的孩子处于具体运算阶段，他们对事物的理解离不开具体实物的支撑。

本节课我们将运用几何直观，借助对分数意义的初步理解，帮助学生感悟同分母分数加减法计算的道理，深化对分数意义的理解。

与此同时，借助学生已有的知识经验，在对比、沟通中，引发学生对整数计算和分数计算间联系的感悟与思考，领悟计算的本质，培养学生的运算能力，感受“简单”计算方法背后所蕴含的“不简单”的道理。

2.教学背景分析

一、教材分析

（一）本次教学内容分析

《分数的简单计算》是人教版三年级上册第八单元的内容。

此内容编排在分数的初步认识后，教材从生活实际入手，以直观的情境材料引入计算的学习。

教材之所以在学生刚刚认识分数后编排与有关计算的内容，并以这样一种方式来呈现，体现了三个意图：

从生活实际入手，引入计算的需求，感受分数及分数计算学习的必要性；以直观的情境图作为表象支撑，理解算理，抽象算法；通过计算，再次感悟并深入理解分数的意义。

（二）教材编排特点剖析

从教材的呈现形式上来看，无论是整数运算，还是分数运算，在起始课的教学中都选择了由生活情景引入，借助直观进行学习的形式，引导学生经历由具体到抽象的过程。

从教材的编排上来看，小学阶段，先学习整数运算，再学习分数运算。

有关分数加减法的计算分两次进行学习。

第一次在三年级上册，学习同分母分数的简单加、减法，重点是让学生体会分数加减法的意义，了解分数加减法与整数加减法的差异，帮助学生理解分数的意义。

第二次在五年级下册，分别学习同分母和异分母分数加、减法，重点是利用类推说出分数加减法的含义，概括出同分母分数和异分母分数加减法的计算方法。

通过这两次的学习，学生能够认识到无论是整数加减法，还是分数加减法都是相同单位的数相加减，但是缺少对计算的本质——相同计数单位个数的计算的感悟。

因此在本次教学中，我将继续引导学生借助直观理解算理，经历由具体到抽象、由“法则”到“算理”的过程（顺应孩子思维，由法到理），沟通整数加减法和分数加减法的联系，感悟相同计数单位的个数相加减的运算本质,深化对分数意义认识的同时，培养学生的运算能力，为其今后的学习奠定基础。

（二）学情分析

（一）知识基础

学生学习这部分内容前，已经明确了加减法的含义，掌握了整数加减法的计算方法，本学期学习中还初步掌握了分数的含义，为学习简单分数的计算做好了知识准备。

（二）调研分析

学生能否主动调用对分数含义的理解，以及整数加减法计算的经验，探究出同分母分数加减法计算的结果呢？

我对学生进行了调研。

测试对象：

北京第二实验小学朝阳学校三年级1个班的35名学生。

测试题目：

调研结果：

（1）37.2%的学生既能正确计算，又能说清算理。

A.借助实物图表示算理。

B.借助面积模型表示算理。

C.借助长度模型表示算理。

（2）40.6%的学生只能正确计算，不能说清算理。

（3）22.2%的学生不能正确计算，更不明确算理。

调研分析：

（1）77.8%的学生能够正确说出结果。

其中37.2%的学生能主动调用前面对简单分数意义的理解，借助实物、面积模型、长度模型等直观模型说清算理，说明这部分学生具备借助已有知识经验探究分数计算方法的知识和能力以及相应的活动经验。

我们可以充分发挥这部分学生的作用，引导全体学生理解算理，掌握算法。

另有40.6%的学生已经通过各种途径了解到同分母分数的简单计算方法，但他们只是“知其然，不知其所以然”，需要在交流研讨中进一步学习。

（2）22.2%的学生认为结果是

，这也是分数加法计算中常见错误之一。

出现该错误的原因主要是受整数加减法计算方法的影响，在学习过程中出现了负迁移现象。

整数采用十进位值制，计数单位虽然不外显，但学生计算时只要把相同位置上的数相加减，就是把相同计数单位的个数相加减，直接计算就可以了。

分数计算则不然，它的计数单位、计数单位的个数虽然都是外显的，但是部分孩子不具备把1/4和2/4放在一个单位“1”里思考的能力和经验，再加上“相同位置上的数相加减”这种固有思维模式和经验的影响，学生计算时极易出现分子、分母同时相加减的情况。

（三）我的思考：

1．如何更好地借助直观，帮助学生清晰理解算理？

2.如何克服负迁移效应，引导学生深刻理解算理？

我想在教学中，根据学生的年龄特点，我们可以通过符号语言和图形语言的双向沟通，在深化学生对分数意义理解的基础上，帮助学生清晰理解算理，积累相关的活动经验。

在对比辨析中，引导学生感悟分数计算间的本质联系，克服负迁移效应，发展运算能力，感受“简单”中蕴含的“不简单”的道理，为今后进一步学习运算奠定基础。

（四）教学方式与教学手段说明：

采用教师指导与学生自主探究的教学方式开展教学，通过符号语言和图形语言间的转换，在深化对分数意义理解的同时，为学生理解算理提供丰富的表象支撑；借助已有知识经验，在对比、沟通中，引发学生对整数计算和分数计算间联系的感悟与思考，领悟计算的本质。

技术准备：

电脑、投影、实物投影、课件

3.教学目标（含重、难点）

教学目标：

1．经历探索算理的过程，借助直观图形理解算理，加深对分数意义的理解，发展形象思维；在对比沟通中深化对算理的理解，抽象算法，培养运算能力。

2.经历感悟算法的过程，沟通“几分之一”与“一”、“十”等计数单位之间的联系，发展迁移能力。

3.在解决实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的联系，增强学生解决问题的意识与能力。

教学重点：

借助直观图形理解算理，学会简单的同分母分数加减法的计算方法。

教学难点：

深入理解同分母分数加减法计算的道理。

教学流程示意

4．教学过程

一、探究同分母分数加法的算理，掌握计算方法。

1.出示主题图，引出加法算式。

（1）仔细观察，你都知道了哪些数学信息？

（2）这里的1/8你是怎么理解的？

2/8呢？

（3）出示问题：

哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？

（4）自己完整的读一读题。

（5）你能列个算式解答吗？

2.探究同分母分数加法计算的算理。

（1）你们为什么用加法计算？

（2）1/8+2/8怎么就得到3/8了呢？

（3）就同学们说的这个意思，你们能用一幅图表达出来吗？

（4）反馈。

①暴露学生资源。

②监控问题：

他的图能说明“1/8+2/8”怎么就得到3/8这件事了吗？

说说你的理解。

小结：

把一个西瓜平均分成8份，哥哥吃了2个1/8，弟弟吃了1个1/8，合在一起就是3个1/8，就是3/8。

【设计意图：

从生活实际情境引入，引导学生借助直观图形，个性化的表达自己对分数意义和计算过程的理解，在进一步理解分数意义的同时，引导学生经历由算式到图的“外化”过程，为算理理解提供形象支撑；经历由图到算式的“抽象”过程，为算法的形成提供内化的可能。

】

3.巩固练习。

（1）说说你是怎样计算的？

（2）仔细观察这些题，它们有什么相同的地方？

小结：

在计算分母相同的分数加法时，分母不变，分子相加。

【设计意图：

通过巩固练习，感受同一类型题的特点，拉长学生感悟的时间，在大量感知的基础上，初步抽象同分母分数加法计算的方法。

】

二、探究同分母分数减法的算理，掌握计算方法。

1.根据信息，提出问题。

还是这2条信息，你还能提出其它问题吗？

预设1：

哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？

预设2：

还剩这个西瓜的几分之几？

2．通过迁移，理解同分母分数减法计算的算理和算法。

（1）会解答“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几”这个问题吗？

怎样列式？

（2）“2/8-1/8=1/8”，这个1/8你是怎么得到的？

说说你的想法。

小结：

2个1/8减去1个1/8等于1个1/8，是1/8。

（3）还剩这个西瓜的几分之几？

你会列式解答吗？

（4）你们都用8/8去减，在题目中哪有8/8？

8/8在这里表示什么？

（5）这里的1可以用8/8来表示，1还可以用9/9、4/4、7/7表示呢？

这里怎么就非得写成8/8呢？

小结：

这个整体1，我们可以平均分成任意几份，关键看后面减数的分数是平均分几份，我们就看成是几分之几。

【设计意图：

通过分数加法算理研究方法的迁移，完成分数减法算理、算法的探究，培养学生的运算能力。

】

3．勾联关系，建构知识体系。

前面我们学习了整数加减法计算，今天我们又学习了简单分数加减法计算，我们

一起来看我们都是怎样算的。

（1）对加法计算进行勾联。

出示：

仔细观察：

你发现这些加法算式有什么共同的地方？

小结：

都是1个“什么”加2个“什么”，你们说的那个“什么”，其实就是我们常说的计数单位，计数单位相同时，我们相加的是计数单位的个数。

（2）对减法计算进行勾联。

出示：

问题：

减法是不是也是那样算的呀？

哪样算的？

总结：

不管是加法还是减法，我们刚才所说的那个“什么”，指的是计数单位，计数单位相同，我们就可以相加减，这就是分母相同时，分数计算的道理，就是我们今天学习的内容。

（板书：

分数的加减法）

【设计意图：

借助题组，溯本求源，在沟通对比中感悟简单分数加减法计算的本质与整数一样——相同计数单位个数相加减，引导学生把新知识纳入旧知识体系的过程中，再次深化对分数意义的理解，帮助学生在不断完善并建构知识体系的过程中，培养学生的运算能力。

】

三、巩固练习，拓展延伸。

1.看图列式并计算。

出示：

（1）谁看懂题目的意思了？

能说说吗？

（2）你能根据这幅图列出算式吗？

（3）谁来说说这个算式表示什么意思？

2.青奥会上，中国体育代表团获得的金牌、银牌、铜牌的数量占奖牌总数的情况如下图：

（1）仔细观察：

你能想到哪些与分数有关的加法或减法算式？

（2）想想：

你们列出的这些算式，有什么相同的地方？

监控：

①怎么列出的算式都是与七分之几有关的？

②计算时，怎么都说到了“分母7不动”这句话？

总结：

看来，平均分成了几份，分母就是几，分数单位就是几分之一。

不管是列算式还是计算方法都和分数的意义有着密切的关系。

【设计意图：

通过练习，不仅巩固了计算方法，更重要的是通过对开放性问题的解决与思考，引导学生再次感悟分数的意义、计数单位以及计算方法之间有着密切的联系。

】

四、小结。

今天我们学习了分数的加减法，在计算分母相同的分数加减法时，我们只需要把分子相加减，分母不变。

5．学习效果评价设计

评价方式

根据下图，提出1个数学问题并解答，并把得到结果的过程表示在方格中。

【设计意图：

考查学生对简单分数计算算理的理解、算法的掌握，以及借助直观解决问题的意识。

】

评价量规

1分：

问题正确2分：

列式正确：

3分：

解答正确4分：

计算过程表述清楚

6．本教学设计与以往或其它教学设计相比的特点

1.双向沟通，理解算理，掌握算法——理解形式“不简单”。

数学家华罗庚曾说过：

“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

”本课，教师让学生用画一画的方式表达自己的想法，借助直观帮助学生理解算理。

反馈时引导学生把图形语言和符号语言进行双向沟通，一来一去中，帮助学生多层次理解分数简单计算的道理，发展运算能力，为今后进一步研究数的计算方法积累宝贵的活动经验。

2.暴露冲突，对比感悟，抓住本质——关系沟通“不简单”。

教师尊重学生的学习需求，研讨时首先暴露认知冲突，引导学生借助直观，在交流辨析中，加深对分数意义的理解，进一步明确算理，避免整数加、减法计算带来的负迁移效应。

练习中以题组的形式，通过联想等方式，引导学生在题组间进行对比，沟通整数加减法计算和分数加减法计算间的关系，使学生感悟计算的本质，真正做到明理通法，让学生感受到“简单”中蕴含的“不简单”的道理。