化工原理第四版第一章课后习题答案.docx
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化工原理第四版第一章课后习题答案
第一章
流体的压力
【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为1.2104Pa。
试分别
求出A、
B二容器中气体的绝对压力为若干帕,
该处环境的大气压力等于标准大气压力。
标准大气压力为
101.325kPa
容器
A的绝对压力
Pa101.325+60
161.325kPa
容器
B的绝对压力
Pb101.32512
89.325kPa
【1-2】某设备进、出口的表压分别为
-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。
试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
解进口绝对压力
101.31289.3kPa
出口绝对压力
101.3157258.3kPa
进、出口的压力差
p157（12）157
12
169kPa或P258.389.3169kPa
流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为
0.4，试求该混合液在20C下
的密度。
解正庚烷的摩尔质量为
100kg/kmol，正辛烷的摩尔质量为
114kg/kmol。
将摩尔分数换算为质量分数
正庚烷的质量分数
0.4100
正辛烷的质量分数
0.4100
10.369
0.369
0.6114
0.631
从附录四查得20C下正庚烷的密度
1684kg/m3,正辛烷的密度为
2703kg/m3
混合液的密度
1
696kg/m3
m0.36906319
684703
【1-4】温度20C,苯与甲苯按4:
6的体积比进行混合，求其混合液的密度。
解20C时，苯的密度为879kg/m3，甲苯的密度为
867kg/m3。
混合液密度
m8790.48670.6871.8kg/m"
【1-5】有一气柜，满装时可装6000m3混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为
H2N2COCO2
0.40.20.320.070.01
操作压力的表压为5.5kPa，温度为
CH4
40C。
试求：
（1）混合气体在操作条件下的密度;
混合气体的量为多少
kmol。
解T27340313K，p101.3
5.
5106.8kPa（绝对压力）
混合气体的摩尔质量
Mm20.4280.2280.3244
0.07160.0118.6kg/kmol
（1）混合气体在操作条件下的密度为
pMm
m
RT
⑵混合气体V6000m3，摩尔体积为
106.818.63
0.763kg/m8.314313
Mm18.63,^,
m/kmol0.763
混合气体的量为
n警600曾246kmol
Mm18.6
流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中,
管中水柱较水槽液面高出
2m，当地大气压力为101.2kPa。
试求：
（1）管子上端空间的绝对
压力；
（2）管子上端空间的表压；（3）管子上端空间的真空度;
（4）若将水换成四氯化碳，管中
四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米?
解管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。
（1）管子上端空间的绝对压力
在水平面11'处的压力平衡，有
P绝gh大气压力
P绝1012001000
981281580
Pa（绝对压力）
101亠旳
（2）管子上端空间的表压
习题1-6附图
P表P绝-大气压力
=81580101200
19620Pa
（3）管子上端空间的真空度P真
P真=-p表=-1962019620Pa
⑷槽内为四氯化碳，管中液柱高度
h'
h'
CCI4
常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为
ccl41594kg/m3
10002h'1.25
1594
【1-7】在20C条件下，在试管内先装入
12cm高的水银，再在其上面装入5cm
高的水。
水银的密度为13550kg/m3，当地大气压力为
101kPa。
试求试管底部的绝对压力为多少
Pa。
解水的密度水=998kg/m3
P1011030.12135500.059989.81
117.4
103Pa
【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为
3
1250kg/m的液体，液面高度为
3.2m。
容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为
2m及1m，容器上部空间的压力
（表
1400kg/m3）；
（2）A、B两个弹簧压力
压）为29.4kPa。
试求：
（1）压差计读数（指示液密度为
表的读数。
解容器上部空间的压力p29.4kPa（表压）
31
1
"1'
液体密度
1250kg/m3，指示液密度01400kg/m3
（1）压差计读数R=?
P'1
P2.2
P1
P
h
P3.21
3.221
RgP
Rg0
hRg
hgR0g
2.2hgR
0
og
因g
00,
故R0
⑵
PaP:
3.2
1g29.4
1032.21250
9.81
56.4103Pa
Pb
p3.22
g
29.4103
1.212509.81
44.1
103pa
【1-9】如习题
1-9附图所示的测压差装置，其
U
形压差--
在等压面11'上Pi
p'1
计的指示液为水银，其他管中皆为水。
若指示液读数为
R150mm，试求A、B两点的压力差。
解等压面11'，pp'1
习题
1-8附图
4Ar
习题1-9附图
p'1Pb0.5
由以上三式，得
PaPbR汞g0.5R水g
已知R
0.15m,
13600kg/m3,
Pa
Pb0.15
136009.810.50.1510009.81
13.64103Pa13.64kPa
【1-10】
常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量
A、B两截面间的压
力差，安装了两个串联的
U形管压差计，指示液为汞。
测压用的连接管中充满水。
两
管的连接管中，充满空气。
若测压前两
两点的压力差P与液柱压力汁的读数R、R2之间的关系式。
U形压差计的水银液面为同一高度，试推导
解设测压前两
U形压差计的水银液面,
距输水管中心
线的距离为H。
在等压面
2'处
P2Pa
水gR1汞g
R1R2
~2
习题1-10附图
P'2Pb
~2
水gR2汞g
P2
P'2,
由上两式求得
Pa
pB
（R1
R2）汞
【1-11】力了排除煤气管中的少量积水,
深度h最小应为若干米。
用如习题
/
pApBR1R2汞
附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。
已知煤气压力为10kPa（表压），试计算水圭寸管插入液面下的
解hR10101.02m
g10009.81
流量与流速
60mm的管中输送到某处。
若其流速为
【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为
0.8m/S，试求该液体的体积流量
（m3/h）、质量流量
kg/s与质量流速
kg/m2s。
体积流量
qv
0.0620.8
2.26103m3/s8.14m/h
质量流量
qm
qv
226
1031800
4.07kg/S
质量流速
407
=qm=
A_00624.
2
=1440kg/（ms）
【1-13】如习题
1-13附图所示的套管式换热器，其内管为
33.5mm3.25mm，外管为
60mm3.5mm。
内管中有密度为1150kg/m3、流量为5000kg/h的冷冻盐水流动。
内、外管之
间的环隙有绝对压力为0.5MPa,进、出口平均温度为0C，流量为160kg/h的气体流动。
在
标准状态下（0C,101.325kPa）,气体的密度为1.2kg/m3。
试求气体和盐水的流速。
解液体
1150kg/m3
内管内径
液体质量流量
qm5000kg/h，体积流量
qV5000m/h
V1150
d内33.53.25227mm0.027m
流速u液
qV5000/1150211
-d2内3600_00272
4内4■
气体质量流量
密度
体积流量
qV
qm160kg/h
05106
1.25.92kg/
101325
型m3/h
5.92
流速
160/5.92
J-Wh
5.67m/s
22
3600—005300335
4..
习题1-13附图
习题1-14附图
20C的水。
要求主管中水的流
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送
速约为1.0m/S，支管1与支管2中水的流量分别为20t/h与10t/h。
试计算主管的内径，并从
无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
主管的流量
体积流量
管径d
20C,
qv
qm
qm
cv
998.2kg/m31000kg/m3
qm1qm2
201030t/h30103kg/h
30000030m3/h，流速u1.0m/s
30
W3600—U
14
选择108mm4mm无缝钢管，内径为
J3600爲1.00.103m103mm
d100mm,
主管内水的流速
uqm/360030/36001.06m/s
4（O.1）2
2
4d
连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。
在截面
1处的流速为0.5m/S,
管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。
由于水的压力，截面
1处产生1m高的水
柱。
试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差
h为多少（忽略从
1到2处的压头损失）
Ui0.5m/s
a0.2m,d2
0.1m
U2U1
d
d2
2
0.5
2
（2）2m/s
P1P2
PP1P2
2
U2
2
U1
T
2
u
2—
1.875
2
P2U2
—~2
1.875
2
1.87510001875Pa
0.191m191mm
L1875
h
g10009.81
另一计算法
习题1-15附图
习题1-16附图
计算液柱高度时,
P2g
用后一方法简便。
【1-16】在习题
1-16
d22.5cm，液柱高度
水的体积流量
截面
1处的流速
U1
截面
2处的流速
P1
g
2
U1
I2g
22
U2U1
P2
g
22
2
U2
2g
052——0191m
2981.
附图所示的水平管路中,
水的流量为25L/S。
已知管内径45cm,
1m。
若忽略压头损失，试计算收缩截面
qV2.5l/s2.5
"33,
10m/s，
U2
2处的静压头。
qV
2
7d1
25103
1.274m/S
0.052
d1
U1
1.274
0.05
0.025
2
5.1m/s
在截面1与2之间列伯努利方程,
P1
g
忽略能量损失。
2
P1U1
g2g
hd21
截面2处的静压头h2
1274
10025
29.81
0.218m水柱
P2
g
0.05
2
2
2
U2
2g
0.025
2
5.1
29.81
负值表示该处表压为负值,
处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，F面的出水管直径为57mm3.5mm。
当出水阀全关闭时,
压力表读数为30.4kPa。
而阀门开启后，压力表读数降至
20.3kPa。
设压力表之前管路中的压头损失为试求水的流量为多少m3/h?
0.5m水柱,
解出水阀全关闭时，压力表读数
30.4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的
咼度h
304103
3.1m
h巴g
p20.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速
阀门开启后，压力表读数
U2
Hf
2
PL+UL+
g2g
乙h3.1m,
Hf
0.5m水柱
2
U2
29.810.5
3
3120.310
1039.81
水的流量
U23.23m/S
d0.05m
qV7d2U2?
0.0523.236.34103m3/S22.8m3/h
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为
880kg/m3）、98%硫酸（密度为1830kg/m3）
的某段水平等直径管路的压力降均为
49kPa。
试问三者的压头损失的数值是否相等？
各为
多少米液柱?
解从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失Hf与压力降P的关系为Hf―。
g
=P
49
103
水g
1000
9.81
-P
49
103
油g
880
9.81
P
49
103
硫酸g
1830
9.81
4.99m水柱
5.68m油柱
2.73m硫酸柱
H
f油
Hf水
Hf硫酸
57mm3.5mm。
已知水
【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为
在管路中流动的机械能损失为
欲使水的流量增加
20%,
2
hf45步（U为管内流速）。
试求水的流量为多少应将高位槽水面升高多少米？
3
m/h。
解管径d
0.05m,
机械能损失
hf45
4X1
习题1-19附图
（1）以流出口截面处水平线为基准面,
乙5m,乙
0,
Ui
0,U2?
水的流量
⑵q'V
Z'1g23（u
j59.81V23
10.2qv
2
'2）
高位槽应升高
2
U2
1.2qv
2
0.05
Z'1岂.81
2
U2
~2
45
2
U2
~2
1.46m/s
1.462.87103m3/s10.3mVh
U21.2u21.21.461.75m/s
2
⑺75）7.81m
7.1852.18m
【1-20】女口习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常
温水。
泵的吸入管为32mm2.5mm，管的下端位于水面以下2m,
28学。
若截面22'
2g
2'截面的压头损失为
并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为
处的真空度为39.2kPa，由11'截面至2
12
1—。
试求：
（1）吸入管中水的流量，
22g
面的表压。
/h;
（2）吸入口11'截
解管内径d0.0320.002520.027mm，水密度
1000kg/m3
截面22'处的表压p2
39.2kPa，水槽表面p10
（表压）
（1）从0
0'至2
2',0
0'为基准面,
乙0,Z2
压头损失
3m,Uo0,u2
2
竺+_
2g
水的流量
qV
2
U2
1'至2
2',乙
P0
g
39.2103
10009.81
2
U0
2g
Z2
1ul=
2石=
2
U2
2g
P2
g
2
U2
29.81
U2
1.43m/s
3600-
4
0乙5
匹乙
g
P1
（0.027）21.433600
P2
g
1垃
39.21031
10009.812
10009.81
P110.4103Pa10.4kPa（表压）
2
U2
Hf
2
U2
29.81
2.95myh
1.432
29.81
习题1-20附图
Il'!
■
T1
_■■
ir
流体的黏度
【1-21】当温度为20C及
60C时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？
说明黏度与
温度的关系。
1.005103Pas
0.469103Pas
空气
18.1106Pas
20.1106Pas
水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。
雷诺数与流体流动类型
【1-22】25C的水在内径为50mm的直管中流动,
流速为2m/s。
试求雷诺数，并判断
其流动类型。
解25C,水的黏度
0.8937103Pas，密度
997kg/m3，管内径d0.05m，流速
u2m/s
【1-23】
0.052997
0.8937103
（1）温度为20C流量为4L/S的水，在
1.121054000为湍流
57mm3.5mm的直管中流动，试判断
流动类型;
⑵在相同的条件下,
水改为运动黏度为
4.4cm2/s的油，试判断流动类型。
（1）
d0.05m,q4
103m3/s,
1.005
103Pas,998.2kg/m3
流速
Qv4103
22
4d才（o.05）
2.038m/s
雷诺数
RedUO.052.038998.2
2
4.4cm/s
1.005103
42
4.410m/s
1.011054000为湍流
雷诺数
【1-24】
詈辭2322000为层流
20C的水在219mm6mm的直管内流动。
试求:
Re
v
（1）管中水的流量由小变大,
当达到多少m3/s时，能保证开始转为稳定湍流;
⑵若管内改为运动黏度为0.14cm2/s的某种
液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少?
解
（1）水,
20C,
998.2kg/m3,
1.005103pas,d0.207m
4000O.207u誓2
1.005103
u0.01945m/s
体量流量
9
qv；du70.207
0.019456.54104m3/s
0.14cm2
42
/s0.1410m/s
2000矗
u0.135m/s
管内流体流动的摩擦阻力损失
【1-25】如习题
1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面
A到截面
B的摩擦损失hf。
若流体密度为
指示液密度为0，压差计读数为
R。
试推导出用读
数R计算摩擦损失
hf的计算式。
则得
解从截面
A到截面B列伯努利方程，截面
A为基准面,
PaHg旦
hfPPa
Pb
Hpg
hf
液柱压差计
1-1为等压面
Pa
Pb
og
B
习题1-25附图
由式
（1）与式
Pa
Pb
hf
此式即为用
U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。
【1-26】如习题1-26附图所示，有57mm3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20C
的水流动，流速为3m/s。
在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为
6m，管壁的相对粗糙度
/d0.004。
试问这两个直
管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？
如果
不同，试说明其原因。
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的
液柱压力计的读数R是否相同？
指示液为汞，其密
度为13600kg/m3。
解已知管内径d0.05m，水的温度t=20C
密度998.2kg/m3,黏度1.004103Pas,
流速U3m/s
雷诺数RedU
005399825
1.4910湍流
附图
*
管壁相对粗糙度_0.004
d
查得摩擦系数
0.0293
这两个直管的摩擦阻力损失相同，为
Iu2
hf
0.0293
~2
15.8J/kg
（1）弹簧压力表读数之差值
①水平管在A、B两截面列伯努利方程
Pa
2
Ua
"2
gZB
2
Ub
~2
hf
因ZaZb，Ua%，故得
PaPbhf998.2
15.8
15770Pa
15.77kPa
②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程，以截面
A为基准面,
Za0,Zb
6m,UaUb
Pa
gZB
匹hf
PaPbgZBhf998.29.816
998.215.8
74530Pa74.53kPa
上述计算结果表明，垂直管的
Pa
从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
Pb大于水平管的Pa
Pb。
这是因为流体在垂直管中
（2）U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得
Pa
Pbhf
另从U形管压差计等压面处力的平衡,
求得
Pa
RgPbR汞g
由式a与式（b），求得
hf
R
g（汞）
R耳g（汞
Pb
）
（b）
998.215.8
9.81（13600998.2）
0.1276m汞柱1276mm汞柱
②垂直管与前面相同，由伯努利方程得
PaPbgLhf
（c）
另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得
pAPbLg
g（汞）
由式c与式d，求得
hf
R
g（汞）
从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数
R相同。
有了读数R值，就可
以分别用式b及式d求得水平管及垂直管的
（PaPb）。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为
d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装
一U形管液柱压差计。
当管内水的流速为
u时，测得压差计中水银指示液读数为
R。
当流
速由u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数
R'是R的多少倍。
设管内水的流动处于
粗糙管完全湍流区。
解从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动
的摩擦损失hf成正比，即Rhf。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失
hf与流体流速u的平方成正
比，hfu2。
由上述分析可知
因此
u'2
2u
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