助师计算题答案.docx
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助师计算题答案
1、1、某配送中心利用一大型流通加工设备进行6项流通加工任务，各项任务所需时间及预定交货期（配送时刻）如表1所示。
请分别按照最短加工时间规则、最早预定交货期规则和两者综合规则进行流通加工的作业排序，并用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延期量等指标对作业排序结果进行评价，并说明各种排序规则的优缺点。
表1各项任务的加工时间及预定交货期单位：
d
任务编号
J1
J2
J3
J4
J5
J6
所需加工时间ti
5
8
2
7
9
3
预定交货期di
26
22
23
8
34
24
1、最短加工时间规则排序：
（从小到大排列）
任务编号
J3
J6
J1
J4
J2
J5
合计
备注
所需加工时间
2
3
5
7
8
9
计划完成时刻
2
5
10
17
25
34
93
最大流程时间：
34
平均流程时间：
93/6=15.5
预定交货期
23
24
26
8
22
34
交货延期量
0
0
0
9
3
0
12
最大延期量：
9
平均延期量：
12/6=2
2、最早预定交货期规则排序：
任务编号
J4
J2
J3
J6
J1
J5
合计
备注
所需加工时间
7
8
2
3
5
9
计划完成时刻
7
15
17
20
25
34
118
最大流程时间：
34
平均流程时间：
118/6=19.7
预定交货期
8
22
23
24
26
34
交货延期量
0
0
0
0
0
0
0
最大延期量：
0
平均延期量：
0
3、两者综合规则排序：
任务编号
J4
J3
J6
J2
J1
J5
合计
备注
所需加工时间
7
2
3
8
5
9
计划完成时刻
7
9
12
20
25
34
107
最大流程时间：
34
平均流程时间：
107/6=17.8
预定交货期
8
23
24
22
26
34
交货延期量
0
0
0
0
0
0
0
最大延期量：
0
平均延期量：
0
比较优缺点：
优点缺点
最短加工时间排序：
平均流程时间最短不能按期交货，出现延期量
最早预定交货排序：
按时交货，消除延期量平均流程时间较长
两者综合规则：
平均流程时间比最早预定交货期规则还要少了1.9个d，且能够按时交货，消除延期量
2、该配送中心的某种产品流通加工单价为60元，上年的成本资料如下：
①制造成本，原材料20元/件，人工8元/件；②间接成本，固定成本70000元/年，变动成本6元/件；③配售成本，固定成本30000元/年，变动成本6元/件。
若今年利润目标为60000元，流通加工量必须达到多少？
若企业最大流通加工量为7000件/年，利润最多为多少？
解：
Q流通加工量=（P目标利润+F固定成本）/（S流通加工单价-V变动成本）
F=70000+30000=100000元/年
V=20+8+6+6=40元/件
当目标利润为60000元，流通加工量
Q=（P+F）/（S-V）=（60000+100000）/（60-40）=8000件/年
当最大流通加工量为7000件/年，利润为：
P=Q*（S-V）-F=7000*（60-40）-100000=40000元
2、1、某物流公司准备在所在地区的四个城市中开设两个配送中心，可能服务的居民人数权重因素如表1所示。
试确定配送中心应该在哪两个城市开设。
表1居民人数权重因素
配送中心
城市
配送中心到各城市的距离
城市人口
人口相对权重
A
B
C
D
1
0
11
8
12
10000
1.1
2
11
0
10
7
8000
1.4
3
8
10
0
9
20000
0.7
4
12
7
9
0
12000
1.0
解：
计算各配送中心到各城市的人口距离数（服务成本）：
距离*人口/1000（缩小倍数）*人口相对权重
城市/配送中心
人口-距离
A
B
C
D
1
0
121
88
132
2
123.2
0
112
78.4
3
112
140
0
126
4
114
84
108
0
城市/配送中心
A
C
D
1
0
88
132
3
112
0
126
4
114
108
0
城市/配送中心
C
D
3
0
126
4
108
0
所以：
建设在3城市的C配送中心为1、3城市服务建设在4城市的D配送中心为城市2、4服务
综合服务成本为78.4+88=166.4
2、设其中一个配送中心有P1、P2两个地点可供选择，它们的有关情况评价（百分制）如表2所示。
请选择该配送中心的合适建设地点。
表2P1、P2两个地点评价
考虑因素
权重系数
P1评价
P2评价
劳动成本
0.25
70
60
运输费用
0.20
50
60
教育健康
0.10
85
80
税收结构
0.35
75
70
资源和生产率
0.10
60
70
权重系数
P1评价
P1加权
P2评价
P2加权
劳动成本
0.25
70
17.5
60
15.0
运输费用
0.20
50
10.0
60
12.0
教育健康
0.10
85
8.5
80
8.0
税收结构
0.35
75
26.3
70
24.5
资源和生产率
0.10
60
6.0
70
7.0
合计
68.3
66.5
所以：
选择P1作为配送中心建设地点。
3、随着业务的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市4设置了一个总仓库为四个配送中心送货，各配送中心的位置（Xi,Yi）及其日常送货数量qi（车）如表3所示。
由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市C4搬出，另外选址建设一个仓库。
请用重心法确定仓库的具体位置（X,Y）。
表3配送中心的位置和送货数量
配送中心
坐标位置（Xi,Yi），单位km
每月送货数量qi，单位车
1
（30,120）
2000
2
（90,110）
1000
3
（130,130）
1000
4
（60,40）
2000
3、按重心法公式得：
物品号
重量/t
价值系数
1
3
3
2
3
3
3
4
4
4
5
5
3、载重量为8t的载货汽车，运输4种机电产品，其重量分别为3t，3t，4t，5t（如下表），试问如何配装才能充分利用货车的运载能力？
四种物品的重量和价值系数注：
本题中的价值系数即物品重量
解：
设货车的载重量为W
每一种货物装入的重量为W1、W2、W3、W4
每一种货物装入的数量为X1、X2、X3、X4
每一种货物装入的价值为P1、P2、P3、P4
用动态规则法求解：
第一阶段：
（考虑第一种产品）
W
0
1
2
3
4
5
6
7
8
X1
0
0
0
1
1
1
2
2
2
F1（W）
0
0
0
3
3
3
6
6
6
第四阶段：
（第一、二、三、四产品）
W
X4
W-W4X4
W4X4+F3（W-W4X4）
F4（W）
8
0
8
0+8=8
8
1
3
5+3=8
取最大
推导：
1）四阶段X4=0W剩=8再看第三阶段查找W=8时F3（W）最大值为8，得出X3=2W剩=0再查第二阶段W=0时X2=0W剩=0，最后看第一阶段当W=0时X1=0F（x）=2*4=8
2）X4=1W剩=3------X3=0W剩=3----
-----X2=0W剩=3---X1=1X2=1W剩=0----X1=0
F（x）=1*5+1*3=8
第二阶段：
（考虑第一、二种产品）
W
X2
W-W2X2
P2X2+F1（W-W2X2）
F2（W）
0
0
0
0+0=0
0
1
0
1
0+0=0
0
2
0
2
0+0=0
0
3
0
3
0+3=3
3
1
0
3+0=3
4
0
4
0+3=3
3
1
1
3+0=3
5
0
5
0+3=3
3
1
2
3+0=3
6
0
6
0+6=6
6
1
3
3+3=6
2
0
6+0=6
7
0
7
0+6=6
6
1
4
3+3=6
2
1
6+0=6
8
0
8
0+6=6
6
1
5
3+3=6
2
2
6+0=6
第三阶段：
（第一、二、三产品）
W
X3
W-W3X3
W3X3+F2（W-W3X3）
F3（W）
0
0
0
0+0=0
0
1
0
1
0+0=0
0
2
0
2
0+0=0
0
3
0
3
0+3=3
3
4
0
4
0+3=3
4
1
0
4+0=4
5
0
5
0+3=3
4
1
1
4+0=4
6
0
6
0+6=6
6
1
2
4+0=4
7
0
7
0+6=6
7
1
3
4+3=7
8
0
8
0+6=6
8
1
4
4+3=7
2
0
8+0=8
4、1、某物流公司为一企业运输某种产品，有关该产品的需求预测、运输成本、运输能力的数据如表1和2所示。
配送中心的期初库存为50件，所期望的期末库存为40件。
请用图表法制定该公司的生产物流计划（不允许任务拖延和库存缺货）并计算总成本。
表1需求预测
季度
1
2
3
4
需求
190
250
150
260
表2成本数据
单位产品的正常运输成本
20元/件
单位产品的加班运输成本
30元/件
单位产品的外协运输成本
35元/件
单位产品的库存成本
1元/件·季度
表3生产能力数据
季度
1
2
3
4
正常生产
140
160
80
160
加班生产
40
40
20
50
外协生产
60
60
60
50
计划方案
计划期
未用生产能力
总生产能力
1
2
3
4
单位计划期
期初库存
50
50
1
正常生产
140
140
加班生产
40
40
外协生产
60
60
2
正常生产
160
160
加班生产
40
40
外协生产
10
40
10
60
3
正常生产
80
80
加班生产
20
20
外协生产
10
40
10
60
4
正常生产
160
160
加班生产
50
50
外协生产
10
40
50
总需求量
190
250
150
260
120
970
计划期
正常生产
加班生产
外协生产
1
140
40
--
2
160
40
50
3
80
20
50
4
160
50
10
成本一：
140*20+40*30+40*1=4040
成本二：
160*20+40*30+50*35+40*1=6190
成本三：
80*20+20*30+50*35+40*1=3990
成本四：
160*20+50*30+10*35=5050
总成本：
4040+6190+3990+5050=19270元
2、该物流公司同时为某超市门店配送A、B、C、D、E等五种食品，固定成本为3500元/月，有关成本数据如表4所示，如果每月的工作日按23天计算，试确定该公司每天的盈亏平衡配送额。
表4物流公司的有关成本数据
食品名称
单位价格S
单位成本V
销售量预测Q
A
2.95
1.25
7000
B
0.80
0.30
7000
C
1.55
0.47
5000
D
0.75
0.25
5000
E
2.85
1.00
3000
食品名称
S
V
S-V
（S-V）/S
销售额预测（Q*S）
占销售额%
权重贡献
A
2.95
1.25
1.7
0.58
20650
44.6
0.259
B
0.80
0.30
0.5
0.62
5600
12.1
0.075
C
1.55
0.47
1.08
0.7
7750
16.7
0.117
D
0.75
0.25
0.5
0.67
3750
8.1
0.054
E
2.85
1.00
1.85
0.65
8550
18.5
0.120
46300
100
0.625
权重贡献=（S-V）/S*占销售额%
盈亏平衡配送额=F/权重贡献=3500/0.625/23=243.50元
5、A、B是两种不同规格的产品，其产品结构图如下：
表1和表2分别是各产品的市场需求量、库存量、生产（订购）批量的有关信息。
请编制物料需求计划。
表1各产品的市场需求量
时间（周）
产品
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
300
450
500
B
200
300
E
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
F
200
300
表2各产品的库存量、生产（订购）批量和周期
产品
项目
A
B
C
D
E
F
现有库存量（件）
20
30
15
10
30
50
安全库存量（件）
10
10
20
生产（订购）批量（件）
500
200
预计入库量（件）
90（3）*
30（4）
95（4）
195
（2）
200
（2）
生产（订购）周期（周）
2
3
1
2
2
3
*90（3）表示第三周有90件入库。
确定关系式：
A=A'
B=B'
C=2A
D=2A+3B+C
E=3A+2B+C+2D+E'
F=2D+F'
制定物料需求计划表：
A=A'
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
毛需求量
300
450
500
预计入库量
90
计划库存量
现有（20）
20
20
110
110
110
110
110
110
0
0
0
0
净需求量
190
450
500
计划定单产出量
190
450
500
计划定单投入量
190
450
500
B=B'
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
毛需求量
200
300
预计入库量
30
计划库存量
现有（30）
30
30
30
60
60
60
60
60
10
10
10
10
净需求量
150
300
计划定单产出量
150
300
计划定单投入量
150
300
C=2A
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
毛需求量
380
900
1000
预计入库量
95
计划库存量
现有（15）
15
15
15
110
110
110
0
0
0
0
0
0
净需求量
270
900
1000
计划定单产出量
270
900
1000
计划定单投入量
270
900
1000
D=2A+3B+C
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
毛需求量
720
1280
1800
1000
1000
预计入库量
195
计划库存量
现有（10）
10
205
205
205
205
0
0
0
0
0
0
0
净需求量
515
1280
1800
1000
1000
计划定单产出量
515
1280
1800
1000
1000
计划定单投入量
515
1280
1800
1000
1000
E=3A+2B+C+2D+E'
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
E
毛需求量
50
1080
2610
4220
3520
4000
1050
1550
50
50
预计入库量
计划库存量
现有（30）
30
30
480
400
290
70
50
50
500
450
400
350
净需求量
30
610
2220
3940
3460
3960
1010
1060
计划定单产出量
500
1000
2500
4000
3500
4000
1500
1500
计划定单投入量
500
1000
2500
4000
3500
4000
1500
1500
F=2D+F'
产品
项目/周期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
F
毛需求量
1030
2760
3600
2000
2000
300
预计入库量
200
计划库存量
现有（50）
50
250
250
20
60
60
60
60
60
160
160
160
净需求量
800
2760
3560
1940
1960
260
计划定单产出量
800
2800
3600
2000
2000
400
计划定单投入量
800
2800
3600
2000
2000
400
净需求量=毛需求量-前一周计划库存量+安全库存量
当没有批量情况下，计划订单产出量=净需求量
当有批量情况下，计划订单产出量是批量的倍数
计划库存量=计划订单产出量+前一周计划库存-毛需求量
6、1、某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三个市场（M1，M2，M3），已知的条件如图和表所示。
现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。
请使用重心法求出仓库的最优选址，并进行一次迭代修正。
节点（i）
产品
运输总量
运输费率$
坐标
Xi
Yi
11P1
2P2
3M1
4M2
5M3
A
B
A&B
A&B
A&B
2000
3000
2500
1000
1500
0.05
0.05
0.075
0.075
0.075
3
8
2
6
8
8
2
5
4
8
2、几年后，市场对该厂产品的需求不断增加。
同时，经过成功的市场营销，该厂又成功的进入M4市场。
但是，该厂产品在市场上逐步受到其它厂家产品的竞争压力。
为此，该厂对市场供应机制进行了变革，一是各工厂可以直接向客户供货，以减少中间物流环节；二是拟在接近市场处寻找新的仓库库址，以加快对客户的反应速度。
现有F3、F4两地可供选择，各市场的需求量、工厂或仓库到各市场的运费单价如表2，请用运输法确定新库址。
表2生产运输费用表（万元）
M1
M2
M3
M4
生产量（台）
P1
8.00
7.80
7.70
7.80
7000
P2
7.65
7.50
7.35
7.15
5500
F3
7.15
7.05
7.18
7.65
12500
F4
7.08
7.20
7.50
7.45
（12500）
需求量（台）
4000
8000
7000
6000
25000
参考答案见EXCEL
7、1、某厂每年需要从P1地运来钢材，从P2地运来铸铁，从P3地运来焦炭，从P4地运来各种造型材料。
据调查分析，今后较长时期内市场对该厂产品的需求量将呈上升趋势，为此该厂拟在原料产地附近地区建一分厂，以降低成本。
各地到拟议中的分厂城市中心的距离和每年的材料运量如表1，请用重心法确定分厂厂址，并进行一次迭代修正。
表1距离运量表
原材料供应地及其坐标
P1
P2
P3
P
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