分数与除法教学设计.docx

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分数与除法教学设计

《分数与除法》

教材第65、66页例1和例2

二教学目标

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2．使学生掌握分数与除法的关系。

三重点难点

1．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备

圆片。

五教学过程

（一）导入

1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=

12一3.6=7.4–3.6=

2.14+0.6=1.5÷0.3=

2.口答

（1）表求什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

你们把谁看作单位1

（二）教学实施

1．学习教材第65页的例1。

（l）投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题。

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

（4）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。

老师根据学生回答。

（板书：

1÷3=）

老师：

从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2．学习例2。

（1）板书例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

3÷4

老师：

3÷4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

老师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块月饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：

可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。

每个学生分得3个，合在一起是块月饼。

方法二：

可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

（3）理解。

老师：

个饼表示什么意思：

学生甲：

表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。

学生乙：

表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？

（表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）

（4）练习。

说说下面分数的两种意义。

3．归纳分数与除法的关系。

（l）观察讨论。

请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：

被除数÷除数=

老师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：

a÷b=（b≠0）

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

老师：

现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？

你会做了吗？

后记：

《分数与除法的关系》

教材第66页的例3及做一做。

二教学目标

1．使学生掌握分数与除法的关系。

2，培养学生的应用意识。

三重点难点

1．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备圆片

五教学过程

（一）引入。

老师：

5除以9，商是多少？

（板书：

5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？

学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：

分数与除法的关系

（二）教学实施

1．学习例3。

（1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。

养鹅的只数是鸭的几分之几？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

7÷10

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的。

三）思维训练

1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

后记：

《假分数化成整数与带分数》

教学目标：

1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

教学对策：

组织画图、分析、说理等数学活动，让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程。

教学准备：

教师准备教学光盘

教学过程：

一、把假分数化成整数

1、谈话导入

2、出示例7：

把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）

组织学生交流想法：

画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

板书：

10/5=10÷5=2。

教师指出：

除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。

（3）谈话：

28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？

（4）谈话：

刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？

（学生思考后回答。

）

（5）小结：

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

（6）提问：

观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？

你还能再说几个能化成整数的假分数吗？

（同桌学生之间互相练习。

）

二、认识带分数

1、谈话：

还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？

以4/3为例，大家一起来观察一下。

（1）提问：

在这样的直线上，4/3用哪个点表示？

（2）教师引导学生思考并说明：

4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。

2、介绍写法和读法。

教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

3、小结：

分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

三、把假分数化成带分数

1、谈话：

怎样把假分数化成带分数呢？

请同学们以11/4为例，先自己思考一下。

出示例8：

怎样把11/4化成带分数？

2、组织交流。

学生的想法可能有：

（1）画图。

（2）推算：

11/4里面有11个1/4，其中8个1/4是2，3个1/4是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。

（3）用11÷4=2------3，表示11/4里面有2个4/4，3表示还剩下3个1/4，就是3/4，2和3/4合起来是2又3/4。

4、小结：

用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。

5、总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。

假分数怎样可以化成整数或带分数呢？

（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

）

四、巩固练习

1、“练一练”。

学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。

2、练习九第2题。

学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。

3、练习九第4题。

提问：

直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？

直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？

这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？

剩下的学生自己填一填，及时交流反馈。

3、练习九第5题。

（1）谈话：

我们已经能够把假分数化成整数或带分数，反过来，你会把整数化成假分数吗？

请你试一试。

（2）学生独立完成第5题，然后交流，说说怎样想的。

4、练习九第6题。

（1）先让学生独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。

（2）组织学生交流，说说怎样比较每组分数的大小的。

（3）教师说明：

从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。

假分数中那些分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那些分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。

五、全课总结

提问：

这节课我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

课后反思：

在学生了解了怎样的假分数能化成整数后，让学生看一下第二组的分数能化成整数吗？

生通过观察比较，发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数，而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系，所以无法化成整数。

师：

这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？

学生在疑惑、焦虑、盼望、猜想中迫切想知道问题的答案，但此时没有简单的告知，而是充分利用这个问题情境，让生带着问题去自学课本内容，让生从课本中去寻找答案，从课本中去思考问题，然后再回过头来验证，解决相关的问题，学生学得很是轻松，重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。

授后小记

对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数，而当分子不是分母倍数时，我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。

对于转化后带分数的整数部分的数，分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的：

将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

《分数与小数互化》

教学目标：

1、让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。

2、进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。

教学重点：

掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。

教学难点：

经历分数与小数大小比较方法的探索过程。

教学准备：

教师准备教学光盘。

教学过程：

一、复习铺垫

1、说说下面的小数的计数单位是什么。

0.20.320.60.321

指名学生说说，教师小结；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一------

2、比较数的大小。

0.46和0.360.23和0.44/5和2/52/5和2/10

指名学生口答，说说怎样比较的。

二、自主探索，学习新知

1、学习例9。

（1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。

（2）组织小组讨论：

怎样比较0.5米和3/4米的大小？

学生讨论后汇报：

方法一：

0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半。

所以0.5米小于3/4米。

方法二：

3/4=3÷4=0.75,0.5<0.75,所以0.5米小于3/4米。

教师板书：

3/4=3÷4=0.75

提问：

这样把分数化成小数的根据是什么？

怎样把分数化成小数？

2、教学“试一试”。

学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。

小结：

我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。

3、教学例10。

谈话：

怎样才能把小数化成分数呢？

出示例10：

把0.3、0.13、0.213化成分数。

（1）谈话：

仔细观察这几个小数，分别是几位小数？

想一想，它们分别表示什么？

怎样把它们化成分数？

（2）学生各自尝试把小数化成分数。

（3）提问：

谁来说一说小数化成分数的方法？

三、组织练习

1、完成“练一练”。

学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。

2、练习九第7题。

学生各自在书上填空，然后请学生口答。

3、练习九第10题。

4、练习九第11题。

教师提醒学生怎样知道“谁做得快一些？

”，要使学生知道当工作任务相同时，谁时间用得多，说明做得慢，谁时间用得少，说明做得快。

5、思考题。

学生先独立完成，再指名学生交流。

四、全课总结

课后反思：

经历分数与小数大小比较方法的探索过程。

练习的梯度较好使每个层面的学生都得到了自己应该获得的知识。

授后小记

将分数转化为小数主要利用学生的小数除法计算的知识，而将小数转化为分数则可引导学生回忆旧知：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……故在新授前我安排了这样两类练习，因此学生在掌握互化方法时基本没什么问题。