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6收益法
[学习目标]了解收益法的理论依据和适用范围，房地产纯收益、资本化率等概念的含义，熟悉求取不同类型房地产净收益的方法，掌握资本化率的求取方法，重点掌握收益法的计算公式及应用。
6.1收益法的基本原理
6.1.1收益法的基本概念
收益法又称收益还原法、收益资本化法、投资法或收益现值法，其英文名称为incomeapproach或incomecapitalizationapproach，在土地经济理论和土地估价时又称为地租资本化法。
是预计估价对象未来的正常净收益，选用适当的资本化率将其折现到估价时点后累加，以此估算估价对象的客观合理价格或价值的方法，采用收益法估价求得的价格称为收益价格。
6.1.2收益法的理论依据
收益法的理论依据是经济学中的预期原理。
预期原理说明，决定房地产价值的，是房地产未来所能获得的收益，而不是过去已获得的收益;具体地说房地产的价格是基于市场参与者对其未来所能获取的预期收益或得到的满足的程度，而不是基于其历史价格，即生产它所投入的成本或过去的市场状况。
由于房地产效用的长久性，在房地产耐用年限内，将会源源不断地给权利人带来经济收益。
因而，房地产的价格可由房地产未来能给权利人带来的全部经济收益的现值来体现。
按照收益法评估的房地产价格，相当于这样一个货币额，如果把它存入银行就会源源不断地得到与某一房地产的净收益相当的利息收入，即此时房地产的价格就相当于这一货币额，即：
利息额（净收益）＝某一货币额×利率
房地产价格＝净收益／利率
因而购买收益性房地产可以视为一种投资，投资者购买收益性房地产，实质是以现在的资金去换取期望在未来可以获得的一系列资金。
假设某投资者拥有一宗房地产，每年能产生10万元的纯收益；同时，此投资者拥有100万元的资本金，将其存入银行。
假设银行的年利率是10%，则此投资者每年可得10万元的资本利息额。
那么房地产每年产生的净收益和100万元的资本金每年获得的利息是等价的，我们可以认为该房地产的价值是100万元。
从以后的学习内容中我们将知道，这仅仅是假设房地产净收益和资本化率每年均不变，获取收益的年限为无限年，并且获取房地产收益的风险和获取银行利息的风险相当的条件下，求取房地产收益价格的一种方法。
由于影响房地产净收益的因素很多，实际上，净收益往往经常变化，又由于我国的土地出让制度是有偿有限期的出让制度，不同类型房地产收益年限有不同期限的，而收益折现率采用的资本化率等于银行利率也仅是特例，因而上述基本思想的表达并不十分贴切。
普遍适用的收益法的基本思想表述如下：
将估价时点视为现在，那么在现在购买有一定收益年限的房地产预示着在其未来的收益年限内可以源源不断地获取净收益，如果现在有一货币额可与这未来源源不断的净收益的现值之和等值，则这一货币额就是该房地产的价格。
收益性房地产的价值就是该房地产未来净收益的现值之和，考虑到资金的时间价值，其高低取决于下列3个因素：
1、可获净收益的大小；2、可获净收益期限的长短；3、获得该净收益的可靠性。
6.1.3收益法的适用范围
房地产所产生的收益分为可以用货币来度量和无法用货币来度量两类。
收益法适用于有收益或有潜在收益，并且收益和风险都能够量化的房地产：
如商业、旅馆、餐饮、写字楼、公寓、游乐场、厂房、农地等房地产；而对于收益或潜在收益难以量化的房地产价格的评估则不适用。
如：
政府办公楼，学校公园、图书馆、博物馆等公用、公益房地产的估价，收益法大多不适用。
收益法还可用来检验市场比较法和成本法评估出来的价值的可靠性。
6.1.4收益法的操作步骤
运用收益法估价一般分为下列7个步骤进行：
（1）搜集有关房地产收入和费用的资料；
（2）估算潜在毛收入；
（3）估算有效毛收入；
（4）估算运营费用；
（5）估算净收益；
（6）选用适当的资本化率；
（7）选用适宜的计算公式求出收益价格。
其中，潜在毛收入、有效毛收入，运营费用、净收益均以年度计。
6.2收益法的计算公式
根据收益法的基本原理，假设净收益和资本化率都已知的条件下，我们来讨论收益法的各种计算公式。
有关净收益和资本化率的求取，我们将在以后的学习内容中讨论。
6.2.1基本计算公式
根据资金的时间价值，我们将收益法的基本原理公式化：
式（6-2-1）
式中，V—房地产收益价格
ai—房地产第i年净收益
r—房地产的资本化率
n—房地产自估价时点起至未来可获收益的年限
使用现金流量图将公式形象化如图6-2-1：
a1a2a3a4an
……
01234……n
图6-2-1
因未来各年度的净收益无法准确预测，因此，该公式只有理论上的意义，在现时中难以操作。
根据房地产未来获取净收益流量的类型，我们可以推导出下述各种公式：
6.2.2净收益及其他因素不变的公式
净收益及其他因素不变的公式有无限年期和有限年期两种。
6.2.2.1无限年期
式（6-2-2）
此公式的假设条件是：
（1）净收益每年不变为a；
（2）资本化率r每年不变且大于零；（3）收益年限n为无限年。
该公式可直接用于估价土地的收益价格，因为土地的收益是无限期的；对于房地合一的房地产，当建筑物提取折旧时，其收益价格也可运用该公式。
[例6--1]有一房地产正常情况下的年纯收益为20万元资本化率为10%，其经济耐用年限为无限年，则该房地产的收益价格为：
＝20／10％＝200（万元）
6.2.2.2有限年期
式（6-2-3）
该公式的假设和限制条件为：
（1）房地产的收益年限为n年；
（2）资本化率r每年不变且大于零（当r＝0时，V＝a×n）；（3）待估房地产的净收益每年均相等为a。
使用现金流量图将公式形象化如图6-2-2：
aaaaa
……
01234……n
图6-2-2
此公式适用于有限期出让大块土地地价的评估；对于单纯的建筑物估价，如果净收益为折旧前的，也可近似采用此公式。
[例6—2]某房地产是在政府有偿出让的土地上开发建造的，土地出让年限为50年，现已使用了10年；该房地产正常情况下的年净收益为20万元，资本化率为10%，则该房地产的收益价格为：
＝195.60（万元）
除了直接计算房地产收益价格外，该公式还有其他用途：
（1）同一房地产不同年限的价格换算；
用K∞表示n为无限年期时的K值（当n＝∞时，K＝1），Kn表示收益年限为n时的K值，V∞表示n为无限年时房地产的价格，Vn表示n为有限年期时房地产的收益价格，进一步可推导出：
VN＝V∞×KNVn=V∞×Kn
该公式的运用前提为：
（1）Vn与VN对应的资本化率相同且不等于零（当Vn或VN之一为V∞时，要求资本化率大于零；当Vn和VN都不为V∞时，且资本化率等于零时，）；
（2）Vn与VN对应的净收益相同或可转化为相同（如单位面积的净收益相同）；（3）如果Vn和VN对应的是两宗房地产，则该两种房地产除年限（收益年限或土地使用权年）不同外，其他方面均应相同或修正为相同。
[例6—3]已知某收益性房地产50年的收益权利的价格为3000元/平方米，资本化率10%，试求其30年收益权利的价格。
∴
＝2852.38（元／平方米）
（2）比较不同年限房地产价格的高低
如果两宗房地产收益的年限或土地使用权年限不同时，就不能直接比较该两宗房地产价格的高低，需将它们转换成相同年限下的价格。
例：
有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年，单价2000元／平方米，B房地产的收益年限为30年，单价1800元／平方米。
假设资本化率为10％，试比较该两宗房地产价格的高低。
要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转换成相同年限下的价格。
为计算的方便，将它们都转换成无限年下的价格：
A房地产
＝2017.18（元／平方米）
B房地产
＝2114.27（元／平方米）
通过上述处理之后知道，名义上B房地产的价格低于A房地产的价格，实际上却高于A房地产的价格。
（3）用于比较法中土地使用权年期修正
该公式可用于比较法估价时进行有关土地使用年限或不同收益年限的修正。
例6－4：
某宗工业用地出让的土地使用权年限为50年，所处地段的基准地价为1200元／平方米，制定基准地价时设想的土地使用权年限为无限年，现行土地资本化率为10％。
通过对基准地价进行土地使用权年限修正后的该宗工业用地的价格为：
V50＝V∞×K50
＝1190（元／平方米）
（4）其他作用
该公式还可用来计算不同资本化率下，有限年土地使用权价格接近于无限年土地使用权价格的年限。
如可以用来说明资本化率不同，土地使用年限长到何时，有限年的土地使用权价格接近于无限年的土地所有权价格。
通过计算可知，资本化率越高，接近于无限年的价格越快。
当资本化率为2％时，需要520年才能达到无限年的价格，3％时为350年，4％时为260年，5％时为220年，6％时为180年，7％时为150年，8％时为130年，9％时为120年，14％时为80年，20％时为60年。
当资本化率为25％时，只要50年就相当于无限年的价格。
6.2.3净收益在前若干年有变化的公式
净收益在前若干年有变化的公式具体有两种情况：
一是无限年，二是有限年。
6.2.3.1无限年的公式
式（6-2-4）
式中：
i–––年份
ai–––未来第i年的净收益
t–––净收益有变化的年限
该公式的假设前提是：
（1）净收益在前t年（含第t年）有变化，在t年以后无变化为a；
（2）资本化率r大于零（3）收益年限n为无限年。
6.2.3.2有限年期的公式
式（6-2-5）
式中：
i–––年份
aI–––未来第i年的净收益
t–––净收益有变化的年限
此公式的假设前提是：
（1）净收益在未来前t年（含第t年）有变化，在t年以后无变化为a；
（2）资本化率不等于零为r；（3）收益年限为有限年n。
现金流量图如图6-2-3：
a1a2a3ataaa
…………
0123tt+1t+2n
图6-2-3
该公式有重要的实用价值，在实际估价中，一般很难准确预测在房地产的整个使用周期内每年的净收益，但可以根据估价对象的经营状况和市场环境，对其在未来3-5年或可以预测的更长时期的净收益作出估计，并且假设从此以后的净收益将不变，然后对这两部分净收益进行折现处理，计算出房地产的价格。
例6－7：
某宗房地产，通过预测得到其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从第六年到未来无穷远，每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的资本化率为10％。
该宗房地产的收益价格为：
＝310.2（万元）
6.2.4预知未来若干年后房地产价格的公式
预测房地产未来t年的净收益为a、a1、a2、a3、……at；第t年末的价格为Vt，则其现值的计算公式为：
式（6-2-6）
此公式的假设前提是：
（1）已知房地产在未来第t年末的价格为Vt，
（2）房地产在未来前t年（含第t年）的净收益有变化且已知。
现金流量图如图6-2-4：
a1a2a3a4Vt
……at
01234……t
图6-2-4
如果ai每年相同均为a，则公式简化为
实际估价中，对于待估房地产目前的价格难以知道，但根据城市规划的发展前景，或由于社会经济地理位置的改变，能够比较容易的预测待估房地产未来某一时期的房地产价格水平，适宜采用该公式，特别是某地区在若干年后，将会出现可以预见的较大改观的情况下。
例6－8：
目前的房地产市场不景气，但预测3年后会回升，现有一座出租写字楼需要估价。
该写字楼现行市场租金较低，年出租净收益为500万元，预计未来3年内仍然维持在该水平，但等到3年后市场回升时，将其转卖的售价会高达7950万元，销售锐费为售价的6％。
如果投资者要求该类投资的收益率为10％，则该写字楼目前的价值为：
＝6858（万元）
6.2.5净收益按等差级数递增的公式
净收益按等差级数递增的公式具体有两种情况：
一是无限年期，二是有限年期。
6.2.5.1无限年期的公式
式（6-2-7）
式中，b：
净收益逐年递增的数额，如净收益第一年为a，则第二年为a+b，第三年为a+2b，第n年为a+（n-1）b。
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等差级数递增；
（2）资本化率大于零为r；（3）收益年限n为无限年。
例6－9：
某宗房地产预计未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加2万元，收益年限可视为无限年，该类房地产的资本化率为9％。
该宗房地产的收益价格为：
＝360.0（万元）
6.2.5.2有限年期的公式
式（6-2-8）
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等差级数递增；
（2）资本化率不等于零为r；（3）收益年限n为有限年限。
现金流量图如图6-2-5：
a+（n-1）b
a+2b
aa+b
……
0123……n
图6-2-5
6.2.6净收益按等差级数递减的公式
净收益按等差级数递减的公式只有收益年限为有限年期一种。
公式为：
式（6-2-9）
式中，b：
净收益逐年递减的数额，如净收益第一年为a，则第二年为a-b，第三年为a-2b，第n年为a-（n-1）b。
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等差级数递减；
（2）资本化率不等于零为r；（3）收益年限为有限年n，且n≤a/b（当n＝a/b时，第n＋1年的净收益为零，以后各年的净收益均为负值，任何一个“理性经营者”在a/b年后都不会在经营）。
现金流量图如图6-2-6：
a
a-ba-2b
a-（n-1）b
……
0123……n
图6-2-6
6.2.7净收益按等比级数递增的公式
净收益按一定比率递增的公式有两种情况，一是收益年限无限年期，二是收益年限有限年期。
6.2.7.1无限年期的公式
式（6-2-10）
式中：
g—净收益逐年递增的比率，如净收益第一年为a，则第二年为a（1+g），第三年为a（1+g）2，第n年为a（1+g）n-1。
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等比级数递增；
（2）资本比率r大于净收益逐年递增的比率g，（3）收益年限n为无限年。
例6－10：
某宗房地产预计未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长10％，收益年限可视为无限年，该类房地产的资本化率为9％。
该宗房地产的收益价格为：
＝200（万元）
6.2.7.2有限年期的公式
r≠g
式（6-2-11）
r=g
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等比级数递增，
（2）收益年限n为无限年。
现金流量图如图6-2-7：
a+（1+g）n-1
a（1+g）2
aa（1+g）
……
0123……n
图6-2-7
例6－11：
某宗房地产是在政府有偿出让的土地上建造的，土地使用权的剩余年限为50年；预计该房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2％；该类房地产的资本化率为9％。
该宗房地产的收益价格为：
＝195.41（万元）
6.2.8净收益按一定比率递减的公式，
净收益按一定比率递减的公式有两种情况：
一是无限年期，二是有限年期。
6.2.8.1无限年期的公式
式（6-2-12）
式中：
g表示净收益逐年递减的比率，如净收益第一年为a，则第二年为a（1-g），第三年为a（1-g）2，第n年为a（1-g）n-1。
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等比级数递减；
（2）资本化率大于零为r；（3）收益年限n为无限年。
6.2.8.2有限年限的公式
式（6－13）
此公式的假设前提是：
（1）净收益按等比级数递减；
（2）资本化率不等于零为r；（3）收益年限n为有限年。
现金流量图如图6-2-8：
a
a（1-g）a（1-g）2
a（1-g）（n-1）
……
0123……n
图6-2-8
6.3净收益的求取
净收益是由有效毛收入扣除运营费用后得到的归属于房地产的纯收益。
净收益的大小是决定房地产价格的一个重要因素。
在实际估价中，只有全面了解有关收益性房地产的各种收益情况，才能客观地求取房地产的净收益，准确的估价房地产价格。
6.3.1净收益的计算公式
计算收益的基本公式为：
净收益=潜在毛收入-空置等造成的收入损失-运营费用=有效毛收入-运营费用
潜在毛收入、有效毛收入、运营费用、净收益通常以年度计。
潜在毛收入（potentialgrossincone），是假定房地产在充分利用无空置状态下可获得的收入。
有效毛收入（effectivegrossincome）是由潜在毛收入扣除正常的空置，拖欠租金以及其他原因造成的收入损失后所得到的收入。
运营费用（operatingexpenses）指维持房地产正常生产、经营或使用必须支出的费用及归属于其他资本或经营的收益，运营费用与有效毛收入之比被称为运营费用率。
净收益（netincome，netoperatingincome）是由有效毛收入扣除合理运营费用后得到的归属于房地产的收益。
6.3.2不同类型房地产净收益的求取
净收益应根据估价对象的具体情况，按下列规定求取。
（1）出租型房地产净收益的求取。
出租型房地产，应根据租赁资料计算净收益，净收益为租赁收入扣除维修费、管理费、保险费和税金。
租赁收入包括有效毛租金收入和租赁保证金、押金等的利息收入。
维修费、管理费、保险费和税金应根据租赁契约规定的租金涵义决定取舍。
若保证合法、安全、正常使用所需的费用都由出租方承担，应将四项费用全部扣除；若维修、管理等费用全部或部分由承租方负担，应对四项费用中的部分项目作相应调整。
（2）商业经营型房地产，应根据经营资料计算净收益，净收益为商品销售收入扣除商品销售成本、经营费用、商品销售税金及附加、管理费用、财务费用和商业利润。
（3）生产型房地产，应根据产品市场价格以及原材料、人工费用等资料计算收益，净收益为产品销售收入扣除生产成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、管理费用、财务费用和厂商利润。
（4）尚未使用或自用的房地产，可比照有收益的类似房地产的有关资料按上述相应的方式计算净收益，或直接比较得出净收益。
（5）混合型房地产净收益的求取
对于现实中包含有上述多种收益类型的房地产的净收益的求取，可以把它看成是各种单一收益类型房地产的组合，先分别求取，然后进行综合。
6.3.3求取净收益应注意的事项
在实际估价中，由于经营管理水平等原因，某一具体估价对象的实际毛收入和运营费用因为其自身原因而具有个别性；而估价要求评估的是客观合理价格，因而应该参照市场上类似房地产的一般收入和费用水平，对估价对象的实际收入和费用进行调整，调整为具有代表性的客观收入和客观费用作为估价依据。
因此，在实际估价中，净收益的求取应注意以下几点：
（1）房地产的净收益，是指房地产本身所带来的净收益，包括有形收益和无形收益。
（2）运营费用包括两部分内容：
（1）维持房地产正常生产、经营或使用所必须支出的费用，例如维修费、管理费等；
（2）归属于其他资本的收益，或称非房地产本身所创造的收益，例如货币资金的利息和利润等。
（3）由有效毛收入扣除合理运营费用，实际上是由有效毛收入中扣除非房地产本身所创造的收益，剩余的即是房地产本身所带来的收益，也即房地产的净收益。
例6－12：
有一建筑面积为1000m2的写字楼，其月毛租金水平为100元／m2，空置率为13％，租金损失为毛租金收入的2％，合理运营费用为有效租金收入的30％，则该写字楼的：
潜在毛收入＝1000m2×100元／m2.月×12个月＝120万；
有效毛收入＝120万元×（1－13％）×（1－2％）＝102.3万元；
合理运营费用＝102.3万元×30％＝30.7万元；
净收益＝102.3万元－30.7万元＝71.6万元。
（4）实际估价中的潜在毛收入，有效毛收入，合理运营费用都应采用正常客观的数据，如果利用估价对象本身的资料推算出的潜在毛收入、有效毛收入、合理运营费用或净收益与正常客观的情况不符，则应将其调整为正常客观的。
（5）房地产有租约限制的，必须考虑租约对房地产价格的影响。
租约期内的租金，宜采用租约所确定的租金，租约期外的租金应采用正常客观的租金。
例6－13：
某商店的土地使用年限为40年，从1998年10月1日起计。
该商店共有两层，每层有出租面积为200平方米。
一层于1999年10月1日租出，租期为5年，可出租面积的月租金为180元／平方米，且每年不变；二层现暂空置。
附近类似商场一、二层可出租面积的正常月租金分别为200元／平方米和120元／平方米，运营费用率为25％。
该类房地产的资本化率为9％。
试估算该商场2002年10月1日带租约出售时的正常价格。
商店一层价格的估算：
租约期内年净收益＝200×180×（1－25％）×12
＝32.40（万元）
租约期外年净收益＝200×200×（1－25％）×12
＝36.00（万元）
＝375.69（万元）
商店二层价格的估算：
年净收益＝200×120×（1－25％）×12
＝21.60（万元）
＝229.21（万元）
该商店的正常价格＝商店一层的价格＋商店二层的价格
＝375.69＋229.21
＝604.90（万元）
6.3.4净收益流量的类型
求取净收益时，应根据净收益过去、现在、未来的变动情况及可获净收益的年限，确定未来净收益流量，并判断该未来净收益流量属于下列哪种类型：
（1）每年基本上固定不变；
（2）每年基本上按某个固定的数额递增或递减；
（3）每年基本上按某个固定的比率递增或递减；
（4）其他有规则的变动情形。
6.3.5收益年限的确定
对于单独土地和单独建筑物的估价，应分别根据土地使用权年限和建筑物经济寿命确定未来可获收益的年限，选用对应的有限年的收益法计算公式，净收益中不扣除建筑物折旧费和土地摊提费。
对于土地与建筑物合成体的估价对象，如果是建筑物的经济寿命晚于或与土地使用年限一起结束的，就根据土地使用年限确定未来可获收益的年限，选用对应的有限年的收益法计算公式，净收益中不扣除建筑物折旧费和土地摊提费。
对于土地与建筑物合成体的估价对象，如果是建筑物的经济寿命早于土地使用年限而结束的，可采用下列方式之一处理：
（1）先根据建筑物的经济寿命确定未来可获收益的年限，选用对应的有限年的收益法计算公式，净收益中不扣除建筑物折旧费和土地摊提费；然后再加上土地使用年限超出建筑物经济寿命的土地剩余使用年限价值的折现值。
（2）将未来可获收益的年限设想为无限年，选用无限年的
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