苏教版小学数学六年级下册《总复习》教案之《统计与可能性》部分.docx

苏教版小学数学六年级下册《总复习》教案之《统计与可能性》部分.docx

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苏教版小学数学六年级下册《总复习》教案之《统计与可能性》部分

上课时间：

年月日

统计整理与复习

（1）

教学内容：

教材P101-103“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。

教学目标：

1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。

2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。

3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。

教学重点：

描述并分析数据。

教学难点：

根据具体问题选择合适的统计图表示数据。

教学过程：

一、回顾引入

提问：

小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？

引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内

容。

谈话：

今天我们要统计内容进行整理与复习。

通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。

二、知识梳理

1．出示问题：

（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？

（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？

（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特

点？

（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？

让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。

2．组织交流，汇报上诉问题。

三、应用练习

1．做“练习与实践”第1题。

学生读题后，提问：

这三道题各可以怎样收集数据？

追问：

你能再举出几个通过调查收集数据的例子呢？

2．做“练习与实践”第2题。

学生自由读题后，

提问：

你能说说六年级男生仰卧起坐成绩优秀、良好、及格和不及格分段的人数吗？

让学生根据六年级三班测试成绩记录单，整理数据并填写统计表。

集体交流，让学生说说整理的方法，以及成绩状况分析。

3．做“练习与实践”第3题。

出示折线统计图，学生理解图意，说说图中知道的数据。

提问：

你能回答书上的三个问题吗？

先独立思考，再把想法与同桌交流。

同桌交流后集体反馈，说说怎样从图中看出来的。

提问：

从统计图中，你还了解到哪些信息？

4．做“练习与实践”第4题。

（1）出示扇形统计图。

提问：

仔细观察扇形统计图，你能估一估每个节目的播音

时间大约占每周播音时间的百分之几吗？

学生尝试估一估，指名回答，说说自己的想法。

（2）出示第

（1）题，学生独立思考。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

（3）出示第

（2）（3）（4）题，学生独立完成。

集体交流，让学生说出思考的过程。

（1）提问：

上面的数据还可以用什么统计图来表示？

先在小组里讨论，再在书上画一画。

小组讨论后学生各自画出统计图，然后集体交流，展开部

分学生的统计图，并让学生说说为什么用条形统计图，你是怎样想的。

（2）比较：

扇形统计图里的扇形大小表示什么？

条形统计图里的条形表示什么数量？

你从条形统计图里知道了些什么？

四、全课总结

说说你的收获？

你还有什么疑问？

上课时间：

年月日

统计整理与复习

（2）

教学内容：

教材P103-105“练习与实践”第5-8题。

教学目标：

1.学生加深认识统计表和不同的统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步理解平均数的含义、作用及计算方法，能简单分析统计图表呈现的信息。

2.学生在根据统计图的数据分析问题、作出判断的过程中，进一步培养观察比较、分析、推断能力，发展数据分析观念。

3.学生感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高数学学习的兴趣，进一步养成用数据分析问题的习惯。

教学重点：

能根据统计图表呈现的信息分析问题。

教学难点：

对统计图表的数据进行描述和分析。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：

同学们，我们上节课整理与复习了统计的相关知识，这节课我们要继续复习这部分内容，重点运用这些知识来解决和分析生活中更多的实际问题。

二、回顾交流

提问：

回忆一下，我们学过了哪些统计图？

你能说说什么情况下用哪个统计图比较合适呢？

先独立思考，再把你的想法在小组里交流。

全班汇报交流。

三、应用练习

1．做“练习与实践”第5题。

出示第5题，学生了解要求和数据。

提问：

可以怎样比较男、女生的汉字录入速度？

先小组说说你的想法。

集体交流，说说为什么要比较平均数，明确男女生人数不

同，可以分别计算出男、女生汉字录入速度的平均数，再进行

比较。

学生独立计算比较。

全班反馈，并说说这里的平均数分别表示男生小组和女生

小组的什么。

2．做“练习与实践”第6题。

（1）出示条形统计图，学生在书上标出图中每个直条所表示的人数。

指名学生汇报各直条所表示的人数。

提问：

一年级学生中有几颗锯齿的人数最多？

你从哪里看出来的？

（2）提问：

你能计算出两个年级中没有锯齿的人数各占百分之几吗？

学生独立计算。

集体交流，让学生说说思考的过程。

（3）提问：

哪个年级学生的牙齿健康情况好一些？

你是怎样比较的？

（4）提问：

你还能提出什么问题？

学生自由提问，集体评议。

3．做“练习与实践”第7题。

（1）出示统计图。

提问：

从这幅统计图中你知道了哪些信息？

学生观察后交流指导哪些信息，包括每组的男生人数和女

生人数。

追问：

各兴趣小组的女生人数你是知道的？

指出：

各兴趣小组的女生人数可以直接从直条上数出，也可以用各小组总人数减去男生人数。

（2）让学生根据统计图独立填写统计表。

集体校对，呈现统计表数据，让有错误的学生改正。

提问：

复式统计表中的“合计”和“总计”栏目你是怎样

填写的?

（3）引导：

从复式统计表中你获得了哪些信息？

先小组交流，说说自己的观察结果。

指名学生说说自己获得的信息，集体评议。

提问：

通过填表和分析，你觉得用复式统计表表示数据有什么优点？

4．做“练习与实践”第8题。

（1）出示第8题，让学生了解表中内容和数据。

引导：

同学们在课前已经整理了自己6周岁以来每年测得

的身高数据，谁愿意来汇报一下你每年测得的身高数据？

提问：

把你整理的数据与表中和你相同的男生或女生的数据进行比较，看看有哪些不同?

（2）提问：

要表示你6岁到现在的身高变化和我国小学生身高的变化，你认为用哪种统计图合适？

请你把自己身高与全国小学生男生或女生平均身高在统计图中表示出来，画统计图时要注意全国平均身高和你自己身高的不同图例标记。

学生各自画图，教师巡视、指导。

展示部分学生的作品交流，集体评议。

（3）提问：

从6周岁到现在，你一共长高了多少厘米？

其中几岁到几岁长得最快？

在小组里说一说。

学生观察统计图，在小组里交流。

提问：

与全国小学生的平均身高比较，你怎样评价自己的身高变化情况？

根据统计图和同桌说说。

提问：

和全国小学生平均身高比，你对自己的身高变化有什么想法？

指名学生用统计图说明自己的评价，集体评议。

四、全课总结

通过这节课的复习，你有哪些新的认识？

有什么想与大家分享或交流的吗？

上课时间：

年月日

可能性整理与复习

教学内容：

教材P106“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。

教学目标：

1.学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。

2.学生通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。

3.学生主动参与学习活动，对数学和数学学习产生兴趣，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：

事件发生可能性的判断和说明。

教学难点：

根据事件结果分析可能存在的原因。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：

在实际生活中，许多事件的发生是确定的或者不确定的，这就是事件发生的可能性。

这节课，我们复习可能性的相关知识。

通过复习，进一步认识简单事件发生的可能性，能利用可能性知识的认识，判断简单事件可能发生的结果，说明可能发生结果的原因或依据；进一步了解简单事件发生结果可能性的大小，并能判断可能性的大小。

二、回顾旧知

出示五幅装有球的口袋图（图1装有4个黑球，图2装有

4个白球，图3装有三个黑球和1个白球，图4装有3个白球

和1个黑球，图5装有2个黑球和2个白球）

引导：

从这五个口袋中分别任意摸一个球，可能的结果各

会是怎样的？

在小组里互相说一说你的判断，并说说理由。

提问：

从上面哪几个口袋中摸球的结果是确定的？

从哪几个口袋中摸球的结果是不确定的？

为什么？

提问：

从图3、图4和图5的口袋中任意摸一个球，哪个

摸出黑球的可能性大？

哪个摸出白球的可能性大？

从哪个口袋中摸出黑球和白球的可能性是相等的？

说说

你的想法和依据。

学生回答，并说说是怎样想的。

结合回顾，交流逐步板书。

三、应用练习

1．做“练习与实践”第1题。

先让学生根据题意连一连，再指名说说连线时思考的依

据。

2．做“练习与实践”第2题。

出示图片：

一个透明的盒子，盒子里装有5个球，5个球

上分别标有数字1、2、3、4、5。

出示问题，学生独立思考，先在小组里交流。

全班交流，指名说说思考的过程。

3．做“练习与实践”第3题。

学生自由读题，理解题意。

提问：

两人做“石头、剪刀、布”的游戏时，游戏中可能

出现的情况有多少种？

你是怎样想的？

引导：

你能按顺序有条理地排一排吗？

先把书上的表格填写完整。

学生填写后集体交流，确认填写结果。

追问：

想一想，两人获胜的可能性相等吗？

4．做“练习与实践”第4题。

（1）出示活动要求：

①组长从准备的扑克牌中拿出三种不同花色的6张扑克

牌，不让其他同学知道哪些牌，并负责洗牌、记录。

②其他三人轮流摸牌，每次任意摸一张，摸后放回，打乱

后再继续摸，一共摸30次。

③小组整理每种牌摸到的次数。

（2）要求在小组里按要求开展活动。

呈现各小组的摸牌结果。

6张扑克牌是哪三种花色？

②哪种花色的扑克牌的张数最多？

哪种花色最少？

有张

数相同的花色吗？

学生根据呈现的结果，联系问题独立思考，并记录自己对每组结果的判断。

根据结果依次交流每小组的6张牌，由组长公布结果，比

较。

四、课堂总结

这节课我们复习了什么？

你有哪些收获？

还有哪些不懂的问题？

上课时间：

年月日

制度旅游计划

教学内容：

教材P107-109综合与实践“制订旅游计划”。

教学目标：

1.学生能理解、分析教材提供的信息，结合实际情况，通过合理思考、计算、比较，解决有关旅游费用预算的实际问题；能独立收集、分析与整理一处旅游地点旅游的各类信息，结合自身实际，制订比较可行的家庭旅游计划，并进行旅游费用的预算。

2.学生能从数学的角度发现问题和提出问题，能综合应用数学知识解决相应的问题，体验解决问题方法的多样行，初步积累社会活动的简单经验，发展应用意识和创新意识。

3.学生体会不同学科、不同领域间知识的联系；培养与他人合作交流的能力，体验获得成功的乐趣，学会评价与反思，增强学好数学的信心。

教学重点：

合理分析、处理信息并完成旅游计划制订和费用预算。

教学难点：

合理提取信息，制订旅游计划。

教学准备：

学生课前选择国内一处旅游地点，收集、了解往返的交通方式、票价与景点、食宿等相关费用，教师给予指导帮助。

教学过程：

一、师生谈话，导入新课

谈话：

同学们，你们喜欢旅游吗？

都去过哪些地方？

在旅游之前，我们需要考虑哪些因素？

根据学生的回答，选择板书：

地点、线路、交通方式、费用、时间、安全、可玩性

小结：

为了获得一个愉快的旅程，我们必须考虑方方面面的因素，很多因素都和数学密切相关，我们要把这些因素综合考虑，制订一个合理的旅游计划。

今天我们就一起来完成制订旅游计划的活动。

二、分析信息，解决问题

1．出示信息，提出问题。

谈话：

小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8

月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。

下面我们依次出示小芳收集的部分信息，请你根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并作旅游费用预算。

2．出发时交通方式选择与费用预算。

要求：

首先我们来看交通选择与费用。

去的时候坐火车，请你根据南京到北京的部分列车时间及票价，选择一种你觉得合适的方案计算费用。

要求既要考虑节约，又要为到达北京之后的旅游做好准备。

在计算时还要注意考虑小芳的年龄和身高。

请同学们独立思考和计算，然后在小组里交流。

汇报：

谁来说说你们小组的方案？

根据学生汇报板书：

（1）150×2＋150×50%=375（元）

提问：

你为什么选择这种列车？

知道硬座是什么意思吗？

硬卧呢？

追问：

为什么150乘50%？

（2）265×2＋265×50%=662.5（元）提问：

你为什么选择这种列车？

（3）315×2＋315×50%=787.5（元）提问：

你为什么选择这种列车？

（4）445×2＋445×50%=1112.5（元）提问：

你为什么选择这种列车？

深入思考：

综合考虑各种因素，你最喜欢哪种方案？

为什

么？

3．返回时交通方式选择与费用预算。

提问：

我们再来计算一下小芳一家返回时的费用。

请同学

们根据表格中的信息，从票价、时间等方面考虑，选择你认为

最合理的方案，计算费用。

学生独立完成，交流、比较各自方案，确认选择C航班是

最合理的。

明确这种方案价格最便宜，而且8月9日晚上返回，

不影响当天的旅游。

（如果学生回答的是A、B航班，只要能说

出他的想法，不需要否定，可以让其坚持自己的选择）

交流计算：

选择C航班：

1010×2×60%＋1010×50%=1717

（元）

4．往返总费用预算。

提问：

根据你的选择和安排，小芳一家往返交通费一共需要多少元？

学生独立完成。

交流个人方案的预算结果。

5．在北京期间旅游景点费用预算。

提问：

按照制订的往返方案，小芳一家可以在北京旅游几

天？

（4天）

提问：

下面是某旅游社推出的“北京一日游”线路及价格

（含交通费、景点门票）。

看着这张表格，你觉得哪几条线路

是最能代表北京特色、最精彩的线路，是你特别想游览的？

学

生自由表达，说明想法。

提问：

考虑到小芳一家只能在北京玩4天，所以我们只能

选择4条线路，如何取舍呢？

说说你的想法。

操作：

请你选择合适的线路，设计一个方案，计算需要的

费用，然后在小组内交流。

学生独立完成，在小组内交流。

组织交流几种不同方案的景点游览3人一共的费用，说说

计算方法，明确方案不同，费用不同，但算法相同。

6．其他费用及总费用预算。

提问：

小芳家在北京期间预计还将需要哪些费用？

指名回

答表格中的内容。

这些费用是指一个人的花费还是一家人的花费？

你是从

哪里看出来的？

指出：

表格里表示的是小芳一家每天的费用。

引导：

请你算一算小芳家在北京期间这些费用需要多少

元；然后再联系前面按你的方案计算得到的往返的交通费用和

景点游览费用，算一算小芳家这次北京旅游一共需要多少元？

学生独立解答。

组织学生交流自己预算的结果。

三、收集信息，制订计划

1．设计预算。

谈话：

课前，同学们已经从网上、报纸上收集了感兴趣的

一处旅游地点，并且了解了有关的信息，你能制订出你们全家

的旅游计划，并进行旅游费用的预算吗？

操作：

请你先填写旅游地点、人数和时间，再制订旅游方

案，按方案预算，把每一项费用填入表中，算出总费用大约多

少元？

学生独立完成。

把自己制订的旅游计划以及费用在小组内交流。

2．交流。

指名学生交流选择的旅游地点，费用预算情况，检查预算

是否合理。

3．调查汇总。

让各组调查每人选择的旅游地点，分类整理小组的选择情

况。

各小组交流旅游地点的选择情况，师生合作汇总全班学生选择旅游地点的情况，找出班内选择最多的4个地点。

让学生在课本上表格里填写出选择最多的4个地点的家庭户数。

提问：

如果选择用一旅游地点的家庭结伴旅行，费用会节省吗？

能节省哪些费用？

根据学生的回答，教师引导：

人数较多的话，伙食费、景点购买团体票等可以打折，合用交通工具等可以节省费用。

提问：

你家和哪几家可以结伴旅行？

根据团体旅游的实际情况，算一算大约能节省多少元？

操作：

请同学们按选择的地点分成小组，在小组内讨论可能节约的费用。

组织学生汇报、交流讨论情况和结果。

四、回顾整理，深入反思

同学们，通过这次实践活动，你有什么收获？

上课时间：

年月日

绘制平面图

教学内容：

教材P110-111综合与实践“绘制平面图。

”

教学目标：

1.学生能看懂简单的平面图，明确一张简易的平面图所要包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。

2.学生在测量和绘制的过程中，了解绘制平面图的基本过程，感受图形、位置确定、测量、比例尺等知识、方法的应用，发展空间观念。

3.学生在实践活动中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，培养应用意识和综合应用能力，培养团结互助、合作交流等良好品质。

教学重点：

绘制具体场所的平面图。

教学难点：

正确测量并选择合理的比例尺绘制平面图。

教学过程：

一、铺垫引入，揭示课题

谈话：

上节课我们重点学习了制订旅游计划。

在旅游时，为了有顺序、不重复地旅游景点的各个景点，“导游图”功不可没，你使用过导游图吗？

能说说导游图上表示的是什么，有什么作用吗？

说明：

导游图，其实是一张景区的平面图，能为我们清晰地指明方向和景区中各个景点位置和大概形状。

引入：

在日常生活中，人们为了清楚地呈现某块地以及相关建筑物占地大小和位置关系，常常需要绘制平面图。

二、观察交流，提出任务

1．看图体悟，分享发现。

过渡：

下面，我们将进入熟悉的校园，来感受一下平面图

的真正魅力。

（出示东港小学校园平面图）

引导：

认真观察这张平面图，从图中你能知道什么？

把你

的想法和同桌交流，互相说一说。

交流：

从图中知道了些什么？

学生交流平面图上建筑或区域的形状、位置、大小和比例尺等。

追问：

比例尺在这张平面图上表示什么意思？

说说你的理

解。

2．引导思考，了解要求。

引导：

通过对东港小学校园平面图观察和分析，我们对一

张完整的校园平面图的要求有了一定的认识。

那现在想一想，

绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问

题？

先在小组内把你的想法说一说。

提问：

你认为绘制校园或校园某个区域的平面图，要考虑

哪些问题？

三、讨论交流，充分准备

1．小组选择。

引导：

有了对一张平面图的认识，我们将由“说”进入“做”

的旅程，来绘制我们学习内的平面图。

各小组讨论一下，你们

小组打算绘制我们学校哪个活动场所或建筑物的平面图？

绘

制校园平面图要做哪些准备工作呢？

让各小组交流选择的场所或建筑物。

2．小组讨论交流。

引导：

联系你们小组选择的场所或建筑物，讨论下面问题。

出示：

（1）测量较长的距离，可以选择什么工具？

采取什么方

法？

（2）如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？

（3）怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？

需要哪些工具？

让各自根据选择的地点讨论上面的问题。

交流：

你们小组对上面的问题是怎样认识的？

请小组代表来说一说。

3．小组准备。

引导：

请各个小组根据你们选择的测量、绘制平面图的场

所，按上面讨论中的认识，把复杂的形状分解图形，确定要测

量哪些距离，准备需要的卷尺或测绳、指南针。

让各小组学生做活动准备，先分析形状，再找出测量哪些

距离的数据；根据需要取出需要的工具，并进行测量分工。

四、分组测量，完成绘制

1．小组测量。

让学生4-6人为一组，合理分工，实地测量，其中

2-3人

测量，1-2人记录，并有人检查核实，要求再实际测量是，互

相配合，把测量的数据记录在数据记录表中。

2．绘制平面图。

引导学生明确要把选择区域的平面图绘制在课本第111页

上。

（1）小组内先选定比例尺，讨论其合理性，并计算出图上距离。

（2）根据计算出的图上距离的数据，让学生按小组所选

择场所的平面形状、位置关系，把平面图绘制在书本111页上，并互相交流、评价和修正。

3．展示交流。

请各小组展示绘制的平面图，说说绘制的场所或建筑物，

以及绘制过程，并介绍选用的比例尺，为什么选这个比例尺。

让学生从方向、位置及比例尺的选用等方面互动点评。

在各自点评的基础上，进行合理的修正。

4．交流收获、体会。

提问：

能说说你的测绘过程中的收获和体会吗？

学生交流、补充、修正。

五、拓展延伸，实践深化

1．拓展延伸。

提问：

同学们正确绘制出了学校某个活动场所或建筑物的

平面图，那我们要绘制出学校完整的平面图，可以怎么做？

要求：

课后各小组间通力合作，绘制出学校的平面图。

2．实践运用。

要求有兴趣的学生以小组为单位，寻找本地区有特色的活

动场所或建筑物，绘制出它们的平面图。

上课时间：

年月日

综合练习一

一、“相信你的能力！

”请耐心填一填。

1．9个亿、7个千万、2个十万组成的数写作

（

），读作（

），四舍五

入到亿位约是（

）亿。

2．53□既是2的倍数、又有因数

3，□里填（

）；

483□同时是3和5的倍数，□里填（

）。

3．小明从家向西走250米，记作—250米，那么他从家

向东走560米，记作（

）米。

4．在括号里填适当的数

3

15÷（

）＝（

）∶15＝5＝

24

＝（

）%

（

）

5．爷爷养了20只公鸡，30只母鸡，公鸡只数是母鸡的

（

）

，母鸡只数比公鸡多（

）%。

（

）

6．在下面括号里填适当的数。

2.6

平方米＝（

）平方分米40800

平方米

＝（

）公顷

7．一个等腰三角形的一个底角是450，它的顶角是

（）0，它又是（）三角形。

8．建筑工地运进

120吨水泥，平均每天用

8吨，用了

X

天后还剩（

）吨，当

X＝13时，还剩（

）

吨水泥。

9．把一个360立方厘米的圆柱加工成与它底面相等的最

大圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。

10．一个平行四边形的底是25厘米、高是12厘米，与

它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

11．大圆与小圆的直径比是5∶3，它们的周长比是

（∶），面积比是（∶）。

12．用16个边长都是1厘米的正方形拼长方形或正方形，

周长最短是（）厘米。

13．有一个长方体，它的底面是正方形，如果把它的高

增加5厘米就是正方体，而且表面积增加200平方厘米，这

个长方体的表面积是