人教版八年级数学上学期期末联考试题.docx
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人教版八年级数学上学期期末联考试题
广东省江门市江海区五校2017-2018学年八年级数学上学期期末联考试题
(考试时间:
100分钟满分:
120分)
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一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm
3.下列各式计算正确的是( )
A.2a2+a3=3a5B.(-3x2y)2÷(xy)=9x3yC.(2b2)3=8b5D.2x•3x5=6x5
4.下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )
A.三角形三个内角和等于180°B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形具有稳定性D.两点之间,线段最短
6.在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(4,3)B.(-4,3)C.(3,-4)D.(-3,-4)
7.要使分式
有意义,则x的取值范围是()
A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≠﹣1
8.生物学家发现了一种病毒,其长度约为
,数据
用科学记数法表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是( )
A.7B.8C.9D.10
10.三角形中,到三个顶点距离相等的点是( )
A.三条高线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.分解因式:
2a2﹣8= 。
12.计算:
=.
13.若分式
的值为0,则x的值为
14.在等腰三角形中,若底角等于50°,则顶角的度数是
15.若
的值使得x2+4x+a=(x-5)(x+9)-2成立,则
的值为_____________
16.如图,已知:
BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm,则DE的长为 cm.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
18.先化简(1﹣
)÷
,再从0,﹣2,﹣1,1中选择一个合适的数代入并求值.
19.已知:
如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.
求证:
∠A=∠B.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,已知△ABC,∠C=90º,AC(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=_________度.
21.大源村在“山上再造一个通城”工作中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动,并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?
22.如图,△ABC是等边三角形,D是AB上一点,
以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE.
求证:
(1)△AEC≌△BDC.
(2)AE∥BC.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,
求:
(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里.
(2)小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行使,请问轮船有没有触焦的危险?
请说明理由
C
24.观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
……
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= .
(2)你能否由此归纳出一般性规律:
(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)= .
(3)根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果
25.如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
2017—2018学年第一学期五校联考调研测试题
八年级数学答案
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.C10.D
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.2(x+2)(x-2)12.
13.-514.80度15.-4716.2.4
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
=x2-4x+4-(x2-9)…………………………………4分
=-4x+13…………………………………6分
18.解:
原式=
•
…………………………………3分
=
…………………………………5分
当x=0时,
∴原式=
…………………………………6分
19.证明:
∵点M是AB的中点………………………………………1分
∴MA=MB………………………………………2分
∵∠1=∠2,………………………………………3分
∴MC=MD………………………………………4分
∴△MAC≌△MBD
∴∠A=∠B………………………………………6分
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.
(1)解:
(1)正确作图
……………………4分
(2)∠CAD=16度.……………………7分
21.解:
(1)设全村每天植树x亩,…………………………………1分
根据题意得:
+
=13,…………………………………3分
解得:
x=8,…………………………………4分
经检验,x=8是原方程的解,且符合题意.
答:
全村每天植树8亩;…………………………………5分
(2)根据题意得:
原计划全村植树天数是200÷8=25(天),
∴可以节省工钱:
(25﹣13)×2000=24000元.
答:
实际工钱比计划节约24000元.…………………………………7分
22.
(1)∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=∠B=60°…………..1分
∵△ECD是等边三角形
∴EC=DC,∠ECD=60°…………………2分
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD
∴∠ECA=∠DCB…………………………3分
∴△AEC≌△BDC.……………………4分
(2)∵△AEC≌△BDC
∴∠EAC=∠B=60°………………..5分
∴∠EAC=∠ACB…………………..6分
∴AE∥BC……………………..7分
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.
(1)过程略
BP=7海里…………………….4分
(2)过点P作PD垂直AC,则∠PDB=90°……5分
D
过程略
∴PD=
PB=3.5>3…………..8分
∴没有危险………….9分
24.解:
①根据题意得:
(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7﹣1;…………………….2分
②根据题意得:
(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1;…………………….5分
③原式=
(3﹣1)(1+3+32+…+334+335)=
.…………………….9分
25.
(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;……………………2分
(2))△BPD和△CQP全等……………………3分
理由:
∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,
∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,
∴BD=4厘米.
∴PC=BD,……………………4分
在△BPD和△CQP中,
……………………5分
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,
∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,
∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,……………………7分
a=
……………………9分