五年级数学上册第单元备课.docx

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五年级数学上册第单元备课

课题

第一单元小数乘法

个性化

修改

一、教材简析：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

二、教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

二、教学重难点：

重点：

理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。

难点：

积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

关键：

让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

四、教学策略

（1）让学生自主阅读、表述题意。

与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。

尽可能创设让学生表述的空间。

学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义。

（2）引导学生用不同的方法来验算。

当学生列出竖式算出56×1.3的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？

”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：

“她算对了吗？

”然后让学生用已掌握的验算知识对56×1.3的结果进行验算。

在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。

（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。

组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：

①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。

这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。

如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。

而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。

②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。

五、课时安排：

（共11课时）

1．小数乘整数1课时

2．小数乘小数3课时

3、积的近似值1课时

4．整数乘法运算定律推广到小数2课时

5、综合练习2课时

机动两课时

课题

第一课时小数乘整数

个性化

修改

教学目标：

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2、自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。

同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点：

理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

理解算理。

因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

教学过程

一、情景导入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生观察后回答

二、自主探索

1、根据学生汇报情况，教师提出：

如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？

强调“估计”这个词。

学生思考并汇报。

师：

你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

教师巡视，找不同做法的学生板书：

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

）这就是我们今天要研究的问题。

（板书：

小数乘整数。

）

2、探索新知

（出示0.72×5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

3、小结：

仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？

（重点引导学生理解3点：

怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

）

4、练习：

结合主题图，提出问题：

如果买3个其他形状的风筝呢？

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？

比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

三、巩固练习

1、课本第3页做一做1、2题

2、课本第7页练习一1、2、3题。

四、小结

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

教学反思：

课题

第二课时小数乘小数

个性化修改

教学内容：

1·P.5～6页的例3、例4和例5、“做一做”，练习二

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:

投影、口算小黑板。

教学过程:

一、情景导入

出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

学生独立思考然后汇报

教师板书：

0.8×1.2

二、自主探索

师：

自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

你能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

结合板书，引导学生得出：

先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（引导学生发现：

因数的位数和等于积的小数位数）

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。

让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

师：

大家会计算小数乘小数了么?

那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。

你们有信心吗？

三、巩固练习

1、课本第4、5页做一做。

先口答下列各式积的小数位数，再计算。

学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：

①你是怎样算的？

②怎样点小数点？

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

3、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

4、P.8页2题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、小结

回忆这节课你有什么收获？

教学反思：

课题

第三四课时

个性化修改

教学目标：

⑴通过自主练习，使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用，并能正确地进行简单的判断。

⑵通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一、口算导入，了解学生的学习情况。

⑴直接说出得数

0.8×420×0.5

指名说说自己的方法。

可能有：

20缩小10倍，0.5扩大10倍，变成2×5＝10；0.5时1的一半，所以得数是20的一半，即10。

（若20乘比1大的数，得数大于20；若20乘比1小的数，得数小于20）；先乘出来再去掉1个“0”。

⑵完成下表。

×100×10×1×0.1×0.01

1.2

2.99

⑶揭示课题——积的变化规律在小数乘法的运用。

二、探究积的变化规律在小数乘法的运用实例。

⑴计算练习。

计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

４.９×０.０１　　５.８×１.２　　３.１５×１.４

４.９×１　　　　　５.８×１　　　３.１５×１

４.９×０.９９　　５.８×０.８　　３.１５×０.６

⑵完成练习十七中的第11题。

⑶在○里填上“＜”或“＞”。

12×1.7○1212×0.7○1212×0.501○12

4.8×3.8○123.7×2.8○126×1.98○12

先口答上面各题，在独立完成练习十七中的第12题。

⑷总结规律。

思考：

在计算中，你发现了什么规律？

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

三、适当拓展，独立作业。

⑴不计算，根据你的经验，选择正确的乘积。

①50．6×1.8＝A91.08B46.05C40.08

②0.42×0.016≈A0.03B0.4C0.04

③（）×（）＝17.□□

A.5.□×4.□4和5相乘，已经是20。

B.3.□×3.□4和4相乘，才16。

C.4.□×4.□

⑶独立作业。

独立完成练习二中的第13、14题。

教学反思：

课题

第五课时积的近似数

个性化修改

教学目标：

1．知识与技能：

掌握用“四舍五入法”取积的近似数。

2．过程与方法：

让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

3．情感、态度与价值观：

培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学重点：

学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

教学难点：

学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学过程：

一、复习导入

1、把下面各数精确到百分位。

0.256≈12.889≈40.00001≈

2、出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？

学生观察后汇报。

引出问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

二、探究新知

1、学生独立思考说出计算方法，列式。

教师板书：

0.049×45

让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。

集体订正后，教师提问：

（1）计算的积精确到哪个数位？

（千分位）

（2）保留一位小数该怎么办？

（用“四舍五入”法对小数求近似数）

（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？

教师板书答案。

注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。

2、练习。

计算下面各题，得数保留一位小数。

0.8×0.91.7×0.45

计算下面各题，得数精确到百分位。

0.85×1.120.86×5.4

3、小结：

引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？

（1）要看清题目的要求；

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；

（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。

如：

遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。

三、巩固练习

课本11页做一做

三、小结

说说你这节课的收获

教学反思：

课题

第六课时

个性化修改

教学目标：

1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．

2．提高学生类推迁移能力．

教学重点：

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．

教学难点：

掌握小数乘法运算定律的应用．

教学过程：

一、复习导入

1、先说一说每道题的运算顺序，再计算．

　　12×5×6030×7＋85250×4－320

2、把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？

　　变成：

1.2×0.5×6030×0.7＋8.52.5×4－3.2

通过观察，你发现了什么？

把你的发现告诉大家。

小结：

小数的运算顺序跟整数一样。

3、出示例7主题图，认真观察，说说你观察到的信息并试着解决提出的问题。

二、探究新知

1、学生独立完成，教师巡视，让不同做法的同学板书到黑板上。

0.9×0.9×100

＝0.81×100

＝81（平方米）

师：

①这个算式是先算的什么，再算的什么？

（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？

（求的是一块砖的面积）③为什么要用0.9×0.9呢？

不可以就用0.9×100吗？

（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。

）

2、如果有110块够吗？

①学生独立完成，汇报思路：

第一种：

0.9×0.9×110第二种：

0.9×0.9×10＋81

＝0.81×110＝0.81×10＋81

＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）

②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。

3、小结：

整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？

出示习题：

0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

认真观察，你发现了什么规律？

（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

）

4、你能灵活的运用这些规律简便计算吗？

0.25×4.78×40.65×201

＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）

＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×1

＝4.78＝130＋0.65

＝130.65

说出你是怎样算的？

用了什么规律？

5、小结：

这就是今天我们学习的小数的运算顺序和小数也适用整数的运算定律

三、巩固练习

1、下面的计算对吗？

把不对的改正过来．

　　50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8

　　＝50.4×0.05＝0.9776＋25.8

　　＝25.2＝26.7776

2、计算下面各题

　　19.4×6.1×2.35.67×0.21－0.62

　　3.25×4.76－7.87.2×0.18×28.5

　　18.1×0.92＋3.930.043×0.24＋0.875

3、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

四、小结

说说你这节课的收获

教学反思：

课题

第七课时

个性化修改

教学内容：

教材12页例8及练习二的4、5、6题

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：

电脑课件

教学过程：

　一、谈话引入

师：

同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

　二、探索新知

　1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

　　师：

谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

　　师：

同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

　　师：

下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

　　（教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）

　　师：

（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好友，找到了好朋友就握握手，行吗？

　　师：

同学们，他们的好朋友都找对了吗？

　　师：

你们表演得真好，请回到自己的座位。

　　师：

这些算式各说明了什么呢？

　　师：

说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？

　　师：

你们真聪明，又肯动脑子。

刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？

下面我们就来讨论几道题。

　2、教学怎样运用乘法运算定律：

　师：

（板书）0.25×4.78×4

　师：

请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

　师：

谁能说说这道题能不能简算？

怎样简算？

为什么？

　师：

你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

　师：

现在请同学们把这道题算出来。

　师：

这两种做法都对吗？

为什么？

　师：

是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，能归纳出简便运算的基本思想方法？

　师：

你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法

　师：

现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。

　师：

同学们，她做得对不对？

　师：

（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？

　师：

哟！

你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。

　　师：

还有哪些同学的做法同他是一样的？

　　师：

大家都做得很好。

　　师：

刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）

　师：

这四种解法有哪些相同，有哪些不同。

　师：

你们对这一题的两种做法有什么看法？

三、巩固应用，内化提高。

基本练习

1、师：

老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

提高练习

2、

（1）102×0.45

（2）0.34×0.5×0.6（3）1.25×0.7×0.8

　　（4）1.2×2.5×+0.8×2.5（5）（0.8+0.2）×6.7

拓展练习

3、99×1.45+3×1.45-1.45×2（4）99×1.45+2×1.45-1.45

四、回顾整理，反思提升

师：

说一说本节课有哪些收获？

课题

第八、九课时

个性化修改

复习内容：

人教版五年级上册第一单元---小数乘法

复习目标：

1、通过复习使学生进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则，及灵活取积的近世值。

并通过整理把知识条理化，系统化。

2、经历自主探索、合作学习过程，掌握分类归纳，有序整理的学习发法，提高学习能力。

3、在解决实际问题中，感受数学与生活的联系。

在计算过程中感受转化的数学思想。

复习重点：

1、确定积的小数点位置的方法，正确计算。

2、进一步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。

复习过程：

一、整理知识：

1、第一单元你学到了什么？

学生翻阅课本整理第一单元的知识点。

（1）小数乘法：

计算方法转化整数乘法积不变的规律确定积中的小数位置

（2）积的近似值

（3）运算定律的推广

（4）乘加、乘减、连乘

2、概念回顾。

（1）小数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法有什么相同点和不同点？

（2）计算小数乘法要注意什么？

（3）计算结果有几种取近似值的方法？

（4）计算乘加、乘减、连乘时要注意什么？

二、在判断中辨析概念。

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.

3、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

三、在计算中理解法则。

3.25×4.8

四、能简算的要简算。

0.25×32×1.252.85×5.2+2.85×5.8－2.858×（12.5－1.9）

五、巩固练习。

（一）填空：

1、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。

2、0.25时=（）分3.75千米=（）米

560千克=（）吨

3、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。

126.5×0.25×40

8.8×（12.5×9.9）3.79×78＋5.21×78＋78

（五）应用题。

1、.一辆汽车2.5小时行驶150千米。

照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？

2、一间教室长8.45米，是宽的1.3倍，求教室的面积为多少平方米？

周长呢？

3、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

4、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

六、课堂小结

单元教学反思：

集体创造智慧

汉滨区南门小学

集

体

备

课

科目：

五年级数学

内容：

第一单元小数乘法

主备人：

孙刚

参备人：

李华郭永红

二0一四年九月