初一数学上册知识点大全.docx

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初一数学上册知识点大全

初一数学上册知识点大全

一、初一数学上册知识点：

代数初步知识

　　1.代数式：

用运算符号“+-×÷……”连接数及表达数字母式子称为代数式（字母所获得数应保证它所在式子故意义，另一方面字母所获得数还应使实际生活或生产故意义;单独一种数或一种字母也是代数式）

　　2.列代数式几种注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘普通使用“·”乘，或省略不写;

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

　　（3）数与字母相乘时，普通在成果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　（5）在代数式中浮现除法运算时，普通用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成形式;

（6）a与b差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、初一数学上册知识点：

几种重要代数式（m、n表达整数）。

（1）a与b平方差是：

a2-b2;a与b差平方是：

（a-b）2;

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：

10a+b,则三位整数是：

100a+10b+c;

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n数是：

5m+n;偶数是：

2n，奇数是：

2n+1;三个持续整数是：

n-1、n、n+1;

（4）若b>0，则正数是:

a2+b，负数是：

-a2-b，非负数是：

a2，非正数是：

-a2.

三、初一数学上册知识点：

有理数。

1.有理数：

（1）凡能写成

形式数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：

0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

（2）有理数分类:

（3）注意：

有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性;这三个数把数轴上数提成四个区域，这四个区域数也有自己特性;

（4）

2.数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.

3.相反数：

（1）只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数;0相反数还是0;

（2）注意：

a-b+c相反数是-a+b-c;a-b相反数是b-a;a+b相反数是-a-b;

　　（3）

4.绝对值：

（1）正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数;注意：

绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离;

（2）绝对值可表达为：

绝对值问题经常分类讨论;

（3）

（4）|a|是重要非负数，即|a|≥0;注意：

|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

（1）正数绝对值越大，这个数越大;

（2）正数永远比0大，负数永远比0小;

（3）正数不不大于一切负数;

（4）两个负数比大小，绝对值大反而小;

（5）数轴上两个数，右边数总比左边数大;

（6）大数-小数>0，小数-大数<0.

四、初一数学上册知识点：

1.有理数法则及运算规律。

（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加;

（2）异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值;

（3）一种数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法运算律：

（1）加法互换律：

a+b=b+a;

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）.

3.有理数减法法则：

减去一种数，等于加上这个数相反数;即a-b=a+（-b）.

4.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

（2）任何数同零相乘都得零;

　　（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零;各个因式都不为零，积符号由负因式个数决定.

5.有理数乘法运算律：

（1）乘法互换律：

ab=ba;

（2）乘法结合律：

（ab）c=a（bc）;

　　（3）乘法分派律：

a（b+c）=ab+ac.

6.有理数除法法则：

除以一种数等于乘以这个数倒数;注意：

零不能做除数，

.

7.有理数乘办法则：

（1）正数任何次幂都是正数;

五、初一数学上册知识点：

1.乘方定义。

（1）求相似因式积运算，叫做乘方;

（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂;

　　（3）

　　（4）据规律

底数小数点移动一位，平方数小数点移动二位.

2.科学计数法.

3.近似数精准位：

一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位.

4.有效数字：

从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字.

5.混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减;注意：

如何算简朴，如何算精确，是数学计算最重要原则.

6.特殊值法：

是用符合题目规定数代入，并验证题设成立而进行猜想一种办法,但不能用于证明.

六、初一数学上册知识点：

整式加减。

1.单项式：

在代数式中，若只具有乘法（涉及乘方）运算。

或虽具有除法运算，但除式中不含字母一类代数式叫单项式.

2.单项式系数与次数：

单项式中不为零数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数和，叫单项式次数.

　　3.多项式：

几种单项式和叫多项式.

　　4.多项式项数与次数：

多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项;多项式里，次数最高项次数叫多项式次数;注意：

（若a、b、c、p、q是常数）

是常用两个二次三项式.

　　5.整式：

单项式和多项式统称为整式.

七、初一数学上册知识点：

整式分类为：

　1.同类项：

所含字母相似，并且相似字母指数也相似单项式是同类项.

　2.合并同类项法则：

系数相加，字母与字母指数不变.

　3.去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里各项都要变号.

　4.整式加减：

整式加减，事实上是在去括号基本上，把多项式同类项合并.

　5.多项式升幂和降幂排列：

把一种多项式各项按某个字母指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母升幂排列（或降幂排列）.注意：

多项式计算最后成果普通应当进行升幂（或降幂）排列.

八、初一数学上册知识点：

一元一次方程

　　1.等式与等量：

用“=”号连接而成式子叫等式.注意：

“等量就能代入”!

　　2.等式性质：

　　等式性质1：

等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，所得成果仍是等式;

　　等式性质2：

等式两边都乘以（或除以）同一种不为零数，所得成果仍是等式.

　　3.方程：

含未知数等式，叫方程.

　　4.方程解：

使等式左右两边相等未知数值叫方程解;注意：

“方程解就能代入”!

　　5.移项：

变化符号后，把方程项从一边移到另一边叫移项.移项根据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：

只具有一种未知数，并且未知多次数是1，并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程原则形式：

ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

　　8.一元一次方程最简形式：

ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

　　9.一元一次方程解法普通环节：

整顿方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检查方程解）.

　　九、初一数学上册知识点：

列一元一次方程解应用题。

（1）读题分析法:

…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表达相等关系核心字，例如：

“大，小，多，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套-----”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法:

…………多用于“行程问题”

　　运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得布列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本.

十、初一数学上册知识点：

.列方程解应用题惯用公式。