第五章单相交流电路教案.docx
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第五章单相交流电路教案
§5-1交流电的基本概念
（一）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
正弦交流电动势的产生
教学
目标
1.理解交流电的概念
2.了解正弦交流电动势的产生的原理
教学
重点
教学
难点
正弦交流电动势的产生的原理
教学
后记
教学过程:
第五章单相正弦交流电路
§5-1交流电的基本概念
（一）
复习旧课：
电磁感应
讲授新课：
正弦交流电
安全教育3分钟，天气变冷，注意添加衣服，防止感冒。
一、交流电的概念
1.定义：
交流电----大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流称为周期性交流电，简称交流电。
随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。
2.交流电可分为：
正弦交流电--随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。
非正弦交流电--随时间不按正弦规律变化的交流电称为非正弦交流电。
二、正弦交流电的产生
三、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即：
e（t）=Emsin（ωt+ϕe0）
式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅（也叫做峰值或最大值），电流的单位为安培（A），电压和电动势的单位为伏特（V）；ω叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒（rad/s），它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ϕi0、ϕu0、ϕe0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度（︒），它表示初始时刻（t=0时）正弦交流电所处的电角度。
振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。
任何正弦量都具备三要素。
四、周期和频率
1.周期T：
正弦量完整变化一周所需要的时间
2．频率f：
正弦量在单位时间内变化的周数
周期与频率的关系：
3.角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即
角频率与周期及频率的关系：
五、瞬时值和最大值
1.瞬时值：
交流电在某一时刻的值称为在这一时刻交流电的瞬时值。
2.最大值：
最大的瞬时值称为最大值。
小结：
振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。
作业，教材巩固与练习1、2
§5-1正弦交流电的基本概念
（二）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
正弦交流电的基本概念
教学
目标
1、掌握正弦量的三要素的表达式及其单位
2、会简单分析正弦电路中的电阻元件
3、掌握简单的纯电阻正弦交流电路电压电流及功率的计算。
教学
重点
正弦交流电的三要素
教学
难点
正弦交流电的三要素计算
教学
后记
教学过程:
§5-1正弦交流电的基本概念
（二）
复习旧课：
正弦交流电的基本概念
讲授新课：
正弦交流电的相位和相位差
安全教育3分钟，锻炼身体，增强体质，但是注意不要过量。
一、有效值
交流电的有效值是根据它的热效应确定的。
交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等,则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,用大写字母表示,如I、U等。
定义：
交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流I的有效值
二、相位和相位差
1.相位：
ωt+θ
初相θ：
t=0时的相位
2.相位差
两个同频率正弦量的相位之差称为相位差,用字母“φ”表示。
（1）φ12=θ1-θ2>0且|φ12|≤π弧度U1达到振幅值后，U2需经过一段时间才能到达，U1越前于U2
（2）φ12=θ1-θ2<0且|φ12|≤π弧度U1滞后U2
（3）φ12=θ1-θ2=0,称这两个正弦量同相
（4）φ12=θ1-θ2=π,称这两个正弦量反相
（5）φ12=θ1-θ2=,称这两个正弦量正交
例题1已知
求u和i的初相及两者间的相位关系。
解
所以电压u的初相角为-125°,电流i的初相角为45°。
表明电压u滞后于电流i170°。
小结：
有效值，相位：
ωt+θ，初相θ：
t=0时的相位
作业，教材巩固与练习3、4
§5-2电容器和电感器
（一）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
电容器及电容量
教学
目标
1、理解电容的概念,掌握电容的符号
2、记住电容器电容量的公式
教学
重点
电容概念及符号，电容器电容量的公式
教学
难点
电容器电容量的公式的应用
教学
后记
教学过程:
§5-2电容器和电感器
（一）
复习旧课：
正弦交流电的基本概念
讲授新课：
电容器
安全教育3分钟，锻炼身体，增强体质，但是注意不要过量。
一.电容器
1.电容器的结构和符号
电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图5.1所示。
图5.1电容元件的图形符号
2.电容的特点
电容器的特点是隔直通交。
二.电容量
1．电容C
如图3-2所示，当电容器极板上所带的电量Q增加或减少时，两极板间的电压U也随之增加或减少，但Q与U的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U的值不同。
电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容
电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电压无关。
2．单位
电容的单位有法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF），它们之间
的关系为
1F=106μF=1012pF
三.电容器的主要指标
1.标称容量和允许误差
例如5100PF+_10%
2.额定工作电压
电容器的额定工作电压习惯称”耐压”,是指电容器长时间安全工作所能承受的最高直流电压.
例如160VDC450VDC
说明：
1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。
2．任何两个导体之间都存在电容。
3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。
小结：
电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容
作业，巩固与练习1
§5-2电容器和电感器
（二）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
电容器的联接
教学
目标
1、掌握什么叫电容的串联,什么叫电容的并联
2、会分析简单的电容器的串并联电路
教学
重点
电容的串、并联的特点
教学
难点
电容器的串、并联电路的分析计算
教学
后记
教学过程:
§5-2电容器和电感器
（二）
复习旧课：
电容器的基本概念
讲授新课：
电容器的连接
安全教育3分钟，走路小心，注意交通安全。
一、电容器的串联
把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图5-4所示。
串联时每个极板上的电荷量都是q。
图5-4电容器的串联
设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则
总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以
设串联总电容（等效电容）为C，则由，可得
即：
串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。
【例5-3】如图4-3中，C1=C2=C3=C0=200μF，求这组串联电容器的等效电容是多大？
解：
三只电容串联后的等效电容为
二、电容器的并联
图4-5电容器的并联
如图4-5所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，叫电容器的并联。
电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。
设电容器的电容分别为C1、C2、C3，所带的电量分别为q1、q2、q3，则
电容器组储存的总电量q等于各个电容器所带电量之和，即
设并联电容器的总电容（等效电容）为C，由q=CU
得
即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。
例4.4电路如图5.5所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。
求等效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。
作业，巩固与练习2
§5-2电容器和电感器（三）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
电容器的充电和放电
教学
目标
1、了解电容器的充电和放电的过程
2、知道电容器的电场能、时间常数的计算公式
教学
重点
电容的串、并联的特点
教学
难点
电容器的电场能、时间常数的计算公式
教学
后记
教学过程:
§5-2电容器和电感器（三）
复习旧课：
电容器的基本概念
讲授新课：
电容器的连接
安全教育3分钟，天气寒冷，注意保暖，预防感冒。
一、电容器的充电和放电
1.电容器的充电
电容器的充电的示意图如图3-7所示，简单叙述充电过程，了解电容器的充电原理。
2.电容器的放电
电容器的放电的示意图如图所示，了解电容器的放电的工作原理。
二、电容器的充放时电
决定电容器充放电快慢的因素及时间常数τ
电容器的充电或放电，是一个串联形式的R-C电路。
在充电时，起始电流就是最大的充电电流，其值为E/R。
如果电容器的容量C较大，则产生一定的UC所需的电荷量就多，从而充满所需的时间也就长；C如果较小，则形成同样的所需的电荷就少，当然充满所需的时间也就短。
现我们将C固定，则当R值大时，就会变小，于是形成某一值所需电荷积累的时间就变长；而当R值小时，则Uc变大，形成同一UC值所需的时间变短。
可见R和C值变大时，则充电变慢，反之则快。
为了全面的考虑R、C对充、放电的影响，
在实际中是用R、C两者的乘积来描述R-C电路充放电的快慢的，其R·C值称为时间常数τ，即
τ＝R·C。
式中R的单位为欧（Ω），C的单位为法（F），τ的单位为秒（s）。
其中τ的量纲变换如下：
（τ〕＝〔R〕·〔C〕＝欧·法＝（伏/安）·（库/伏）＝（安·秒）/安＝秒
例如图3-7所示电路中R＝10kΩ、C＝500μF，则τ＝10×103×500×10－6＝5s。
这样，前面所提到的15s—25s，其实就是3τ—5τ的时间。
于是可以得到这样一个结论：
在R-C充放电电路中，经过3τ—5τ的时间即可认为充放电过程已经结束。
小结：
电容器充放电快慢的因素及时间常数τ=RC
作业，巩固与练习1
§5-3单一参数交流电路
（一）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
纯电阻电路
教学
目标
1.会简单分析正弦电路中的电阻元件
2.掌握简单的纯电阻正弦交流电路电压电流及功率的计算。
教学
重点
电阻元件上的电压和电流的关系
教学
难点
电阻元件上的功率关系
教学
后记
教学过程:
§5-3单一参数交流电路
（一）
复习旧课：
正弦交流电的基本概念
讲授新课：
纯电阻电路
安全教育3分钟，天气寒冷，预防感冒，注意安全。
一、电阻元件上电流和电压之间的关系
1.电阻元件上电流和电压之间的瞬时关系
2.电阻元件上电流和电压之间的大小关系
若
则
其中
3.电阻元件上电流和电压之间的相位关系
在正弦电压的电路中，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，并且与电阻两端的电压同相位。
二、电路的功率
1、瞬时功率：
交流电路中,任一瞬间,元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率,用小写字母p表示,
即
2、平均功率：
平均功率大写字母P表示。
周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值,
功率的单位为瓦（W）
小结：
纯电阻电路可以运用欧姆定律解题。
作业，巩固与练习1、2
§5-3单一参数交流电路
（二）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
纯电感电路
教学
目标
1.会简单分析正弦电路中的电感元件
2.掌握简单的纯电感正弦交流电路电压电流及功率的计算。
教学
重点
电感元件上的电压和电流的关系
教学
难点
电感元件上的电压和电流相位的关系
教学
后记
教学过程:
§5-3单一参数交流电路
（二）
复习旧课：
纯电阻电路
讲授新课：
纯电感电路
安全教育3分钟，注意不要轻易相信陌生短信，注意安全。
一、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念
反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。
2．感抗的因素
（1）线圈的自感系数越大，感抗就越大。
（2）交流电的频率越高，线圈的感抗也越大。
纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为
XL=ωL=2πfL
式中，自感系数L的国际单位制是亨利（H），常用的单位还有毫亨（mH）、微亨（μH），纳亨（nH）等，它们与H的换算关系为
1mH=10-3H，1μH=10-6H，1nH=10-9H。
如果线圈中不含有导磁介质，则叫作空心电感或线性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。
如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感叫做非线性电感。
3．线圈在电路中的作用
用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。
二、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
电感电流与电压的大小关系为
显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆（Ω）。
2．电感电流与电压的相位关系
电感电压比电流超前90︒（或π/2），即电感电流比电压滞后90︒，如图5-2所示。
图5-2电感电压与电流的波形图与相量图
例题已知一电感L=80mH，外加电压uL=50
sin（314t+65︒）V。
试求：
（1）感抗XL，
（2）电感中的电流IL，
（3）电流瞬时值iL。
解：
（1）电路中的感抗为
XL=ωL=314⨯0.08≈25Ω
（2）
（3）电感电流iL比电压uL滞后90°，则
§5-3单一参数交流电路（三）教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
纯电容电路
教学
目标
1.会简单分析正弦电路中的电容元件
2.掌握简单的纯电容正弦交流电路电压与电流的关系
教学
重点
电容元件上的电压和电流的关系
教学
难点
电容元件上的电压和电流相位的关系
教学
后记
教学过程:
§5-3单一参数交流电路（三）
复习旧课：
纯电感电路
讲授新课：
纯电容电路
安全教育3分钟，注意节假日的安全。
一、电容对交流电的阻碍作用
1．容抗的概念
反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。
容抗按下式计算
容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆（Ω）。
2．电容在电路中的作用
在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。
二、电流与电压的关系
1．电容电流与电压的大小关系
电容电流与电压的大小关系为
2．电容电流与电压的相位关系
电容电流比电压超前90︒（或π/2），即电容电压比电流滞后90︒，如图5-3所示。
图5-3电容电压与电流的波形图与相量图
例已知一电容C=127μF，外加正弦交流电压
，试求：
（1）容抗XC；
（2）电流大小IC；
（3）电流瞬时值
。
解：
（1）
（2）
（3）电容电流比电压超前90︒，则
2.电容相位电流比电压超前90︒。
小结：
小结：
1.电容的容抗--
作业：
巩固与练习3.
§5-4RLC串联电路教案
课型
分类
专业课
课程
名称
电工基础
教学
课题
RLC串联电路
教学
目标
1.会简单分析RLC串联电路
2.掌握RLC串联电路电压与电流的关系。
教学
重点
RLC串联电路电压与电流的关系
教学
难点
RLC串联电路的功率
教学
后记
教学过程:
§5-4RLC串联电路
复习旧课：
纯电容电路
讲授新课：
RLC串联电路
安全教育3分钟，小心谨慎，注意节假日的安全。
一、R-L-C串联电路的电压关系
由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。
图5-4R-L-C串联电路
设电路中电流为i=Imsin（ωt），则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：
uR=RImsin（ωt）， uL=XLImsin（ωt+90︒）， uC=XCImsin（ωt-90︒）
根据基尔霍夫电压定律（KVL），在任一时刻总电压u的瞬时值为
u=uR+uL+uC
作出相量图，如图5-5所示，并得到各电压之间的大小关系为
上式又称为电压三角形关系式。
二、R-L-C串联电路的阻抗
由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得
令
上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X=XL-XC叫做电抗。
阻抗和电抗的单位均是欧姆（Ω）。
三、串联谐振
在RLC串联电路中，电路发生谐振时，对应一个谐振频率。
小结：
由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路，了解计算公式。
四、R-L-C串联电路的性质
根据总电压与电流的相位差（即阻抗角ϕ）为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。
1.感性电路：
当X>0时，即XL>XC，ϕ>0，电压u比电流i超前ϕ，称电路呈感性；
2.容性电路：
当X<0时，即XL3.谐振电路：
当X=0时，即XL=XC，ϕ=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态
作业，巩固与练习1、2
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