第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能.docx

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第二章钢筋和混凝土材料的力学性能

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第二章钢筋和混凝土材料力学性能

一、钢筋的强度和变形

1.钢筋的应力-应变曲线

上屈服点不稳定出现颈缩

σ

DB’标距ABCBC段为屈服平台CD段为强化段下屈服点拉断E

σσ0.2

ε

0.2%

ε

有明显流幅的钢筋

无明显流幅的钢筋

钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同

一、钢筋的强度和变形

1.钢筋的应力-应变曲线

强度指标

*明显流幅的钢筋：

下屈服点对应的强度作为设明显流幅的钢筋：

A

σ

DB’BCE

计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑计强度的依据，因为，性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形性变形，和不可闭合的裂缝，以至不能使用和不可闭合的裂缝，

σ

ε

*无明显流幅的钢筋：

残余应变为0.2%时所对应无明显流幅的钢筋：

σ0.2

的应力作为条件屈服强度

0.2%

ε

一、钢筋的强度和变形

1.钢筋的应力-应变曲线

强度指标的确定强度

强度标准值

随机变量根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（钢筋为97.73%）的统计特征值：

强度标准值=强度平均值强度标准值=强度平均值2×均方差

概率密度

强度平均值

强度标准值

材料强度

一、钢筋的强度和变形

1.钢筋的应力-应变曲线

变形指标

*伸长率：

钢筋拉断后的伸长与原长的比值伸长率：

A

σ

DB’BCE

σ

ε

*冷弯要求：

将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊冷弯要求：

σ0.2

弯成一定的角度而不发生断裂

0.2%

ε

一、钢筋的强度和变形

2.钢筋的成分、级别和品种

按化学成分

低碳钢（含碳量<0.25%）碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）高碳钢（含碳量0.6~1.4%）硅系普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系

一、钢筋的强度和变形

2.钢筋的成分、级别和品种

按加工

热轧钢筋：

热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400，余热处理钢筋RRB400

钢筋

冷拉钢筋：

由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：

将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成碳素钢丝：

高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成

钢丝

刻痕钢丝：

在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：

六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：

由低碳钢冷拔而成

一、钢筋的强度和变形

2.钢筋的成分、级别和品种

按表面形状

光圆钢筋变形钢筋

钢筋的应用范围

非预应力钢筋：

HRB235，HRB335，HRB400，RRB400预应力钢筋：

碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉钢筋

一、钢筋的强度和变形

3.钢筋的冷加工和热处理

冷拉

K点的选择：

应力控制和应变控制

σ

BK’KZ无时效Z’经时效

温度的影响：

温度达700oC时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉

ε

残余变形冷拉伸长率

特性：

只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降

一、钢筋的强度和变形

3.钢筋的冷加工和热处理

冷拔

经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅

冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度

一、钢筋的强度和变形

3.钢筋的冷加工和热处理

热处理

不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性

对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理

强度提高，塑性降低

一、钢筋的强度和变形

4.钢筋的徐变和松弛

徐变

应力不变，随时间的增长应变继续增加

松弛

长度不变，随时间的增长应力降低

对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响，需采取必要的措施

一、钢筋的强度和变形

5.钢筋的疲劳

重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度

规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。

对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。

单根钢筋的轴拉疲劳试验方法钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯

一、钢筋的强度和变形

6.混凝土结构对钢筋的要求

强度要求：

屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比强度要求：

屈服强度和极限强度，

塑性要求：

伸长率和冷弯要求塑性要求：

可焊性

与混凝土的粘结性

一、钢筋的强度和变形

7.钢筋应力-应变曲线的数学模型

σs

fs,ufyfy

σs

fs,ufy

σs

σs=Esεsε

y

σs=Esεsεs,

h

εs,uεs,

h

σs=Esεsε

y

εs

ε

y

εs

εs,h

εs,

u

εs

有明显流幅的钢筋

无明显流幅的钢筋

二、混凝土的强度和变形

1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度

立方体抗压强度fcu

承压板摩擦力

发展→扩张→整个体发展→扩张→系解体，丧失承载力系解体，

另影响强度的因素

压力→试件→裂缝压力→试件→

试块

还有：

龄期、加载速还有：

龄期、率、试块尺寸等

不涂润滑剂

强度大于

涂润滑剂

我国规范的方法：

不涂润滑剂

二、混凝土的强度和变形

1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度

立方体抗压强度fcu标准试块：

150×150×150非标准试块：

100×100×100200×200×200

级有：

级有：

C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，，，，，，，，，，，，，C75，C80，

立方体抗压强度表示混凝土Concrete

换算系数0.95换算系数1.05

立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，

二、混凝土的强度和变形

1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度

棱柱体抗压强度fc

承压板

标准试块：

150×150×300非标准试块：

100×100×300200×200×400换算系数0.95换算系数1.05

试块

考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大考虑到承压板对试件的约束，

于棱柱体抗压强度，且有：

fc=0.76fcu（试验结果）于棱柱体抗压强度，且有：

考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu考虑到构件和试件的区别，

对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（h=300），有fc’=0.79fcu），有

圆柱体抗压强度

二、混凝土的强度和变形

2.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度

直接受拉试验ft

100150500150100

试验结果：

ft=0.26fcu2/3试验结果：

考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，速度等的影响，取ft=0.23fcu2/3速度等的影响，

二、混凝土的强度和变形

2.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度

劈裂试验fts

FF

我国根据100mm立方体的

劈裂与抗压试验结果有：

劈裂与抗压试验结果有：

dd

fts=0.19fcu3/4

FFfts

2Ffts=πdl

二、混凝土的强度和变形

2.复合受力状态下混凝土的抗拉强度

双轴应力下的强度

σ2/f

c

1.21.0

-0.2

拉-0.2

τ/fc

0.2

σ

ττσ

0.1

σ/fc

1.01.2压-0.10.00.61.0单轴抗压强度单轴抗拉强度

σ1/fc

双向正应力下的强度曲线

法向应力和剪应力下的强度曲线

二、混凝土的强度和变形

2.复合受力状态下混凝土的抗拉强度

三向受压时的混凝土强度圆柱体试验

σ1=fcc

’

σ2=σ3=fL

fL侧向约束压应力（加液压）

fcc'=fc'+4.1fL

无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度

σ1=fcc’

有侧向约束时的抗压强度

二、混凝土的强度和变形

3.混凝土的疲劳强度

σ3

破坏fcf

σ2

疲劳强度

σ1

ε

fcf的确定原则：

100×100×300或150×150×450的棱柱体试块承受200万次（或以上）循环荷载时发生破坏的最大压应力值

重复荷载下的应力-应变曲线

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

单轴受压时的应力-应变关系

σ

252015105

o

（MPa）cfcba

混凝土强度提高

加载速度减慢

ε0

246810

d

ε（×10-3）

作用是：

峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

单轴受压时的应力-应变关系的数学模型

σc

fc

ε?

ε?

σc=fc?

1?

0.15c0?

ε?

ε?

u0

σc

fc

?

ε?

2?

σc=fc?

1?

?

1?

c?

?

?

?

?

?

ε0?

?

?

?

0.15fc

?

ε?

2?

σc=fc?

1?

?

1?

c?

?

?

?

?

?

ε0?

?

?

?

εc

εcε0=0.002εu=0.0035

o

ε0=0.002

εu=0.0038

o

美国Hognestad模型

德国Rüsch模型

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

单轴受压时的应力-应变关系的数学模型中国规范

1n=2?

（fcu?

50）,当n≥2时，取n=260

σc

fc

?

ε?

n?

σc=fc?

1?

?

1?

c?

?

?

?

?

?

ε0?

?

?

?

εcε0εu

o

ε0=0.002+0.5（fcu?

50）×10?

5

εu=0.0033?

（fcu?

50）×10?

5

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

侧向受约束时混凝土的变形特点

σc

fcc

约束混凝土环箍断裂

fcEcEseco

非约束混凝土

εcεspεccεcu

εc02εc0

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

轴向受拉时混凝土的应力应变关系

σt（MPa）

4321试件：

76×19×305mmfc=44MPa?

（mm）00.010.020.030.040.050.06oεt0

εcr=0.00012

标距＝83mm

！

！

！

σt

ft

理论模型

εtεtu

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

重复荷载下混凝土的变形性能

包罗线与一次性加载时的应力-应变曲线相似

σ

σ

εεpεe

ε

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

混凝土的弹性模量

原点切线模量（弹性模量）：

拉压相同

σc

σc

Ec=tgα0=σc/εe

变形模量（割线模量、弹塑性模量）

α

α0εeεpεc

α1

εc

Ec'=tgα1=σc/εc

切线模量

dσcEc''=tgα=dεc

εeEc'=Ec=νEcεc

受压时，为0.4~1.0；受拉破坏时，为1.0

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

混凝土的弹性模量的试验方法（150×150×300标准试件）

σc/fc

0.5

5~10次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec

εc

105Ec=（N/mm2）34.742.2+fcu

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

混凝土的泊松比和剪切模量

混凝土的泊松比，在压力较小时为0.15~0.18，接近破坏时可达0.5以上，混凝土的泊松比，以上，一般可取0.2

混凝土的剪切模量为

Gc=

Ec2（1+νc）

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

P

长期荷载作用下混凝土的变形性能徐变

原因之一，胶凝体原因之一，

（×10-3）2.52.0

的粘性流动

σc<0.8fc，非线性徐变σc<0.5fc，线性徐变

原因之二，混凝土原因之二，

1.5

内部微裂缝的不断发展

εe’εe’’εcr’

εcr

1.0

0.5

εe

05101520253035（月）

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

长期荷载作用下混凝土的变形性能影响徐变的因素

应力：

σc<0.5fc，徐变变形与应力成正比线性徐变应力：

0.5fc<σc<0.8fc，非线性徐变

σc>0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定

加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大加荷时混凝土的龄期，越早，?

水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，?

骨料越硬，徐变越小骨料越硬，

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

混凝土的收缩结硬过程中混凝土体积缩小的性质

水泥品种：

等级越高，收缩越大水泥品种：

等级越高，?

水泥用量：

水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大水泥用量：

水泥用量越多，水灰比越大，?

骨料：

骨料越硬，收缩越小骨料：

骨料越硬，

养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等养护条件、制作方法、使用环境、

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

徐变对混凝土结构的影响

P拆去，钢筋受压混凝土受拉，可能会引起混凝土开裂PPP

As

σc1

Asσs1Asσs2

σs2

徐变：

σs↑，σc↓徐变：

二、混凝土的强度和变形

4.混凝土的变形性能

收缩对混凝土结构的影响

As

As

σs

Asσs

收缩：

钢筋受压，混凝土受拉收缩：

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第二章钢筋混凝土材料的力学性能

河南理工大学土木工程学院

2010-12-8

概述

混凝土结构主要用钢筋和混凝土材料制作而成。

混凝土结构主要用钢筋和混凝土材料制作而成。

为了合理地进行混凝土结构设计，为了合理地进行混凝土结构设计，需要深入地了解混凝土和钢筋的受力性能。

对混凝土和钢筋力学性能、凝土和钢筋的受力性能。

对混凝土和钢筋力学性能、相互作用和共同工作的了解，相互作用和共同工作的了解，是掌握混凝土结构构件性能并对其进行分析与设计的基础。

性能并对其进行分析与设计的基础。

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2010-12-8

本章重点

熟悉土木工程用钢筋的品种、级别、熟悉土木工程用钢筋的品种、级别、性能及其选用原则；及其选用原则；熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能及其选用原则；形性能及其选用原则；了解钢筋与混凝土的粘结性能钢筋与混凝土的粘结性能。

了解钢筋与混凝土的粘结性能。

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一、钢筋的物理力学性能

1.钢筋的成分、级别和品种钢筋的成分、按化学成分

含碳量越高，强度越高，但碳素钢（铁、碳、硅、碳素钢锰、硫、磷等元素）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）塑性和可焊性减低

低碳钢（含碳量<0.25%）

高碳钢（含碳量0.6~1.4%）锰系硅钒系20MnSi40Si2MnV45SiMnTi40Si2Mn45Si2Cr

普通低合金钢（另普通低合金钢加硅、锰、钛、钒、铬等）

硅钛系硅锰系硅铬系

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2010-12-8

一、钢筋的物理力学性能

按表面形状按力学性能光圆钢筋变形钢筋

有明显屈服点钢筋（软钢”有明显屈服点钢筋（“软钢”）无明显屈服点钢筋（“硬钢”）无明显屈服点钢筋（硬钢”

按使用用途

普通钢筋预应力钢筋

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2010-12-8

一、钢筋的物理力学性能

按加工方法

热轧钢筋：

热轧钢筋：

由低碳钢和普通低合金钢在高温状态下轧制而成钢筋冷拉钢筋：

冷拉钢筋：

由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：

热处理钢筋：

将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成碳素钢丝：

碳素钢丝：

钢筋通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成

钢丝

刻痕钢丝：

刻痕钢丝：

在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：

钢绞线：

几根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起

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2010-12-8

一、钢筋的物理力学性能

常用热轧钢筋的种类、表1-1常用热轧钢筋的种类、代表符号和直径范围

强度等级代号HPB235HRB335HRB400RRB400钢种符号d/mm6~206~506~508~40

Q235（低碳钢）（低碳钢）20MnSi（低合金钢）（低合金钢）20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi（低合金钢）（低合金钢）K20MnSi（低合金钢）（低合金钢）

表示热轧，注：

第一个字母H（hotrolled）表示热轧，R（Remainedheattreated）表示为余热处理；表示光圆，表示带肋；处理；第二个字母P（Plain）表示光圆，R（ribbed）表示带肋；第三个字母B（Bar）代表钢筋；数字表示标准强度表示标准强度。

代表钢筋；数字表示标准强度。

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一、钢筋的物理力学性能

为热轧光面钢筋，普通钢筋，软钢”光面钢筋HPB235为热轧光面钢筋，普通钢筋，“软钢”是热轧变形钢筋，普通钢筋，软钢”变形钢筋HRB335和HRB400是热轧变形钢筋，普通钢筋，“软钢”RRB400是余热处理钢筋，余热处理钢筋是将屈服强度相当于的钢筋在轧制后穿水冷却，HRB335的钢筋在轧制后穿水冷却，然后利用芯部的余热对钢筋表面的淬水硬壳回火处理而成的变形钢筋。

其性能接近于级钢筋，级钢筋稳定，HRB400级钢筋，但不如HRB400级钢筋稳定，应用范围受到限制。

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2010-12-8

一、钢筋的物理力学性能

钢筋的直径范围并不表示在此范围内任何直径的钢筋钢厂都生产。

生产。

钢厂提供的钢筋直径为6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25其中，mm，28mm，32mm，36mm，40mm和50mm。

其中，d=8.2的钢筋仅适用于有纵肋的热处理钢筋。

设计时，mm的钢筋仅适用于有纵肋的热处理钢筋。

设计时，应在表1-1的直径范围和上述提供的直径内选择钢筋。

直径范围和上述提供的直径内选择钢筋。

当采用直径大于40mm的钢筋时，应有可靠的工程经验。

的钢筋时，应有可靠的工程经验。

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一、钢筋的物理力学性能

钢筋表面形状的选择取决于钢筋的强度。

钢筋表面形状的选择取决于钢筋的强度。

为了使钢筋的强度能够充分地利用，了使钢筋的强度能够充分地利用，强度越高的钢筋要求与混凝土粘结的强度越大。

筋要求与混凝土粘结的强度越大。

提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的凸出花纹，的办法是将钢筋表面轧成有规律的凸出花纹，称将钢筋表面轧成有规律的凸出花纹为变形钢筋。

HPB235钢筋的强度低，表面做成变形钢筋。

钢筋的强度低，光面即可。

光面即可。

横肋较密，螺旋纹和人字纹（右图b，c）:

横肋较密，消耗纵肋和横肋相交，于肋纹的钢材较多;纵肋和横肋相交，容易造成应力集中,对钢筋的动力性能不利.月牙纹（右图d）。

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一、钢筋的物理力学性能

2.钢筋的应力应变曲线钢筋的应力-应变曲线

上屈服点不稳定出现颈缩

σ

DB’标距ABCBC段为屈服平台CD段为强化段下屈服点拉断E

σσ0.2

ε

0.2%

ε

有明显流幅的钢筋

无明显流幅的钢筋

钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同

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一、钢筋的物理力学性能

强度指标

*有明显流幅的钢筋：

在建立钢筋混凝土构有明显流幅的钢筋：

件截面承载力计算理论时，下屈服点对应件截面承载力计算理论时，以下屈服点对应的强度作为设计时钢筋强度的取值（的强度作为设计时钢筋强度的取值（fy）。

两点简化：

两点简化：

钢筋应力不大于屈服点时应力A.钢筋应力不大于屈服点时应力-应变关系直服从胡克定律，处于理想弹性阶段；-直服从胡克定律，处于理想弹性阶段；B.不利用应力强化阶段，B.不利用应力强化阶段，假设钢筋混凝土不利用应力强化阶段构件截面达到破坏时，构件截面达到破坏时，钢筋拉应力保持为屈服点应力。

钢筋的极限强度作为一种安全储备作为一种安全储备。

点应力。

钢筋的极限强度作为一种安全储备。

A

σ

DB’BCE

ε

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一、钢筋的物理力学性能

强度指标

*无明显流幅的钢筋：

残余应变为无明显流幅的钢筋：

残余应变为0.2%时所对应的应力时所对应的应力作为其强度限值，称为条件屈服强度作为其强度限值，称为条件屈服强度，混凝土规范取σ0.2＝0.85σb，σb为极限抗拉强度。

为极限抗拉强