工程造价管理基础123.docx
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工程造价管理基础123
（）
建筑工程技术经济
（一）
内容提要
本讲主要内容：
第一节 资金的时间价值
第二节 单一投资方案的评价
重点难点
1、资金的时间价值；
2、资金的时间价值的计算；
3、数额法；
4、比率法；
5、期间法。
大纲要求
（一）资金的时间价值
1、熟悉资金时间价值产生的原因、资金的时间价值计算的种类、复利计算的六个基本公式；
2、能应用现金流量图和基本公式熟练地进行资金的时间价值的计算。
（二）单一投资方案的评价
1、掌握净现值、净年值、净将来值、基准收益率、内部收益率、投资回收期的基本概念；
2、应用上述概念熟练地进行单一投资方案的评价、多投资方案的评价与选择。
资金的时间价值（上）
第一节 资金的时间价值
一、资金时间价值的含义
资金在不同的时间上具有不同的价值，资金在周转使用。
中由于时间因素而形成的价值差额，称为资金的时间价值。
通常情况下，经历的时间越长，资金的数额越大，其差额就越大。
资金的时间价值有两个含义：
其一是将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；其二是将货币存入银行或出借，相当于个人失去了对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲的代价。
无论上述哪个含义，都说明资金时间价值的本质是资金的运动，只要发生借贷关系，它就必然发生作用。
因而，为了使有限的资金得到充分的运用，必须运用“资金只有运动才能增值”的规律，加速资金周转，提高经济效益。
二、资金时间价值的计算
（一）单利和复利
利息有单利和复利两种，计息期可按一年或不同于一年的计息周期计算。
所谓单利是指利息和时间成线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
因而如果用P表示本金的数额，n表示计息的周期数，i表示单利的利率，I表示利息数额，则有：
I=Pni
单利没有完全地反映出资金运动的规律，不符合资金时间价值的本质，因而通常采用复利计算。
所谓复利就是借款人在每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。
既不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。
则有：
I=P[（1+i）n–1]
例1．某建筑企业向金融机构贷款500万元，年利率i=12％。
若第五年末一次还本付息，应偿还（ ）万元。
（分别按单利和复利公式I=Pni，I=P[（1+i）n–1]计算）
A．800．00；881.17
B．881．17；800
C．60．00；881.17
D．250．00；800
答案：
A
（二）资金时间价值的复利计算公式
1．现金流量图
复利计算公式是研究经济效果，评价投资方案优劣的重要工具。
在经济活动中，任何方案和方案的执行过程总是伴随着现金的流进与流出，为了形象地描述这种现金的变化过程；便于分析和研究，通常用图示的方法将现金的流进与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来，将该图称为现金流量图。
现金流量图的做法是：
画一水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准；通常以年为单位。
该直线的时间起点为零，依次向右延伸；用向上的线段表示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。
应该指出，流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然。
2。
资金时间价值计算的基本公式
（1）现值与将来值的相互计算
通常用P表示现时点的资金额（简称现值），用i表示资本的利率，n期期末的复本利和（将来值）用F表示，则有下述关系成立：
F=P（1+i）n
这里的（1+i）n称为一次支付复本利和因数；用符号（F／P，i，n）表示，意味着当P、i、n为已知时，求将来值F。
在具体计算时，该因数值不必自行计算，已有现成表格供使用，计算时根据需要直接查表即可。
例2、按复利利率12％将1000元钱存入银行，则5年后的复本利和为（ ）。
A．2255
B．1762
C．1600
D．1687
答案：
B
当将来值F为已知，想求出现值为多少时，只需将（1—2）式稍加变换即可得到：
P=FX（1/（1+i）n ）
上述中，1/（1+i）n 称为一次支付现值因数，用符号（P／F，i，n）表示，意味着已知F值求现值P为多少。
同样，该因数值可由相应因数表中查得，而不必自行计算；现值与将来值的换算关系可用图1——2表示。
例3、欲将一笔资金按年利率12％存入银行，使5年末复本利和为1000元，则现在应存款多少（ ）。
A．605
B．567
C．1011
D．687
答案：
B
（2）年值与将来值的相互计算
当计息期间为n，每期末支付的金额为A，资本的利率为I，则n期末的复本利和F值为：
F=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1
=A[（1+i）n—1]/i
上式中，[（1+i）n—1]/i 称为等额支付将来值因数，用符号（F／A，i，n）表示。
同样，其因数值可从相应因数表中查得。
例4、每年年末分别按年利率8％存入银行100元，则5年末的复本利和F值为（ ）。
A．605
B．587
C．1011
D．687
答案：
B
当已知将来值F，欲将其换算成年等值A时，只需将（1-4）式稍加变换即可得到：
A=FXi/[（1+i）n—1]
式中1/[（1+i）n—1] 称为等额支付偿债基金因数，用符号（A／F，i，n）表示，意味着已知F值求A值，同样，其值可由表中查得。
例5．某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为6％，从现在开始每期末均等地存款，则应存款（ ）万元。
已知：
（A／F，6％，5）=0．177396。
A．6．426
B．5．322
C．4．846
D．5．868
答案：
B
（3）年值与现值的相互计算
为了得出当年值为已知，求现值P的公式，只需应用业已导出的已知F值求A值的（1-5）式和已知F值求户值的（1—3）式即可得出：
P=A[（1+i）n—1]/[i（1+i）n]
为了得到已知P值求A值的公式，只需将式稍加变换即得：
A=P[i（1+i）n]/[（1+i）n—1]
式中与A相乘的因数称为等额支付现值因数，用（P／A，i，n）表示，意味着已知A值求P值。
（1—7）式中与P相乘的因数称为资本回收因数，用（A／P，i，n）表示，意味着已知P值求A值。
同样，上述因数值可通过查表的方式求得。
现值P和年值A的相互换算关系如书图1-5所示。
值得指出的是：
当n值足够大，年值A和现值P之间的计算可以简化。
用（1+i）n去除（1—7）式资本回收因数的分子和分母，可得下式：
A={[i]/[1—（1+i）—n]}P
根据极值的概念可知：
当n值趋于无穷大时，[i]/[1—（1+i）—n]将趋近于i值（即资本回收因数趋近于i值）。
同样，用（1+i）n去除（1—6）式等额支付现值因数的分子和分母可得：
n趋于无穷大时其值趋近于1／i。
事实上，当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n趋于无穷大，而应用上述的简化算法，其计算误差在允许的范围内。
利用上述道理，当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，将给问题的求解带来极大的方便。
建筑工程技术经济
（二）
内容提要
本讲主要内容：
第三节 投资方案的类型与评价指标
第四节 价值工程
重点难点
1、投资方案的类型
2、不同类型投资方案的评价指标
3、价值工程的概念
4、价值工程的工作程序
5、价值工程的对象选择
6、功能分析与评价
7、方案评价
大纲要求
（三）投资方案的类型与评价指标
1、掌握如何运用内部收益率法进行独立型投资方案选择；
2、掌握运用净现值、净年值、净将来值，差额的净现值、净年值、净将来值，追加投资收益率等方法进行寿命期相同的互斥方案选择；
3、掌握最小公倍数法，特别是净年值法进行寿命期不同的互斥方案选择的过程；
4、了解什么是混合方案，以及回收期法的基本思路。
（四）价值工程
1、熟悉价值工程的定义，价值、功能、成本的概念；
2、了解价值工程的起源；
3、掌握提高价值的途径、全寿命周期的含义、价值工程的特征；
4、熟悉价值工程的分析、综合、评价三个阶段的主要内容；
5、了解价值工程对象选择的原则、方法；
6、掌握价值工程对象选择方法中的强制确定法；
7、了解价值工程情报资料收集应满足的要求；
8、了解功能分析的目的、功能定义；
9、熟悉功能的四种分类方式、功能系统图及功能实现成本与改进期望值的确定；
10、了解方案评价与选择的方法。
投资方案的类型与评价指标
第三节 投资方案的类型与评价指标
一、投资方案的类型
依据方案之间的相互关系，投资方案的类型有三种。
（一）独立方案
所谓独立方案是指方案之间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在方案选择时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。
更严格地讲，独立方案的定义应该是：
若方案之间加法法则成立，则方案之间的关系是彼此独立的。
（二）互斥方案
所谓互斥方案，就是在若干个方案中；选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被斥的一组方案。
往往有这种情况，两个方案互相影响（互不独立），但又不是互相排斥的关系。
（三）混合方案
在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。
在实际应用时，明确所面临的方案是互斥方案，还是独立方案等，是十分重要的。
由于方案间的关系不同，其方案选择的指标就不同，选择的结果也不同。
因而，在进行投资方案选择前，首先必须搞清方案的类型。
本书仅介绍独立方案和互斥方案的选择方法。
二、不同类型投资方案的评价指标
（一）独立方案选择
简单的独立方案选择问题，通过方案组合的方法是可以找到最佳解的。
但是，现实中的问题要比其复杂得多于且方案往往是很多的，因而靠方案组合的方式进行方案选择就不合适了，需要寻找有效的评价指标和评价方法。
1．独立方案的评价指标
在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”，如果定性地表述“效率”指标，则可表述为：
效率=效益/相应的制约资源的数量
这里的“制约资源”可以是资金，也可以是时间、空间、重量、面积等等，要依问题的内容而定。
因而，上述表述式不仅仅是对投资方案有效，对其他任何性质的独立方案选择都是有效的评价指标。
例如，签订订货合同时，如果生产能力不足，则有限的资源就是时间；如果出租仓库按体积计价，则有限的空间就是制约资源的数量，等等。
对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。
例1.以下各指标中，可以用于进行独立投资方案选择的是（ ）。
（2005考题）
A.净现值
B.净年值
C.内部收益率
D.追加投资收益率
答案：
C
2.独立方案的选择方法
应用“效率”指标进行独立方案选择的图解方法。
该方法的具体步骤是：
（1）计算各方案的“效率”,将求得的数值按自大至小的顺序排列。
（2）将可以用于投资的资金成本，由小至大排列。
（3）将上述两图合并。
（4）找出由左向右减少的“效率”线与由左向右增加的资金成本线的交点，该点左方所在的方案即是最后选择的方案。
3．独立方案选择的例题（略）
值得注意的是：
当资金的限额与所选方案的投资额之和不完全吻合时，应将靠后的一、两个方案轮换位置后比较，看哪个方案最优，即可最终选择方案的最优组合。
4．内部收益率指标的适用范围
前面我们应用内部收益率指标进行了独立方案的选择。
我们知道收益率指标（包括以后将要讲到的追加投资收益率）是一个根据方案间的关系进行方案选择的有效方法。
但是，对于长期投资方案的选择问题，并不是在任何情况下部是可以应用的。
搞清内部收益率指标的运用条件将更有利于用该指标进行方案的选择。
（1）各投资方案净收益类型不同的情况
在此之前，我们所讨论的方案都是在初期投资之后，每期期末都产生均等的净收益情况下的投资方案选择问题。
但是，假如参与比较的各投资方案的现金流量形式截然不同，那么，收益率有时就不能作为评价投资方案优劣的指标。
对于投资类型截然不同的方案，在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法（年值法、将采值法）。
（2）有多个内部收益率的情况
在讲述内部收益率的求法时，我们曾说明：
可以将净现值看做是关于i的函数，当净现值为零时所对应的i值即为内部收益率。
因而，求内部收益率实际是求方程的根，对于n次方程就可能存在着n个实数根，因而就对应着n个内部收益率。
在进行方案选择时，只要注意以下几点就可以避免判断上的错误：
①对于初期投资之后有连续的正的净收益的方案，没有两个以上实数根（即内部收益率）；
②具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况，此时不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据；
③通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小，因而研究方案时将这些方案排除在外通常不会有大的差错；
④对手
（1）中所讲的那种投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作为判断的指标。
例2．某投资方案初期投资额为2000万元，此后从第二年年末开始，每年将有300万元的净收益，方案的运营期为10年，寿命期结束时的净残值为零。
若基准收益率为12％，则该投资方案的年净收益为（ ）万元时，净现值为零。
已知：
（P／A，12％，10）=5．650，（P／F，12％，1）=0．8929。
（2004考题）
A．366．44
B．376．44
C．386．44
D．396．44
答案：
D
（二）互斥方案选择
互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。
下面逐一地加以介绍。
例3.以下投资方案评价指标中，可以用进行寿命期相同的互斥投资方案选择的有（ ）。
（2005考题）
A.内部收益率
B.追加投资收益率
C.净年值
D.净将来值
E.差额的净现值
答案：
BCDE
1.净现值、净年值、净将来值法
本章的第二节曾说明，对于单一的投资方案，当给定基准收益率或设定的收益率后；只要求得的净现值、净年值或净将来值大于等于零，那么该方案就可以考虑接受。
对于在多个互斥方案之中选择最优的方案来说，应该如何使用净现值、净年值和净将来值法呢?
为了正确地选择方案，首先将净现金流量图画出来，当个方案的寿命期都相同时，可用下述方法求解：
（1）净现值法
该法就是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值再比较的方法。
将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付限值因数即可。
例4．现有A1、A2、A3、A4四个互相排斥的方案，其现金流量如下表所示。
若基准收益率为12％，则最优方案为（ ）。
已知：
（A／P，12％，8）=0．20130。
投资方案
初期投资额（万元）
每年年末净收益（万元）
寿命期（年）
A1
A2
A3
A4
150
300
450
800
60
120
200
260
8
8
8
8
A．A1
B．A2
C．A3
D．A4
答案：
C
（2）净将来值法
用净将来值法比较方案优劣时，只要将每年的净收益值与等额支付将来值因数相乘，初期投资额与一次支付复本利和因数相乘，两者相减即可。
（3）净年值法
只要将初期投资额乘以资本回收因数，将其折算成年值即可。
事实上，当基准收益率一定，且各方案的寿命期相同时。
例5.某建设项目，当基准收益率为10%时，净现值为2450万元；当基准收益率为18%时，净现值为-268万元。
该建设项目的业主要求的收益能力为15%。
则该项建设项目（ ）。
（2005考题）
A.内部收益率为12.35%
B.内部收益率为17.21%
C.净现值大于零
D.可行
E.不可行
答案：
BCD
例6．现有两个方案A和B，寿命期皆为5年。
A方案的投资额为1200万元，年运行费用为900万元，净残值为150万元；B方案的投资额为1050万元，年运行费用为850万元，净残值为零。
若i=10％；则折算成现值，A方案较B方案多投入（ ）万元。
已知：
（P／F，10％，5）=0．6209，（P／A，10％，5）=3.791。
A．205
B．247
C．250
D．396
答案：
B
2．差额法
实践上，推测各投资方案收益和费用的绝对量值是多少往往是很困难的。
但是，在很多情况下往往研究各方案不同的经济要素，找出现金流量的差额却比较容易。
研究两方案现金流量的差额，由差额的净现值、净年值和净将采值的正负判定方案的优劣是有效的方法，这种方法就是差额法。
差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。
例7．现有两个互斥的投资方案A和B。
A方案现时点投资31.5万元，此后从第一年年末开始，将有8.3万元的净收益，寿命期为15年，净残值为9.6万元；B方案现时点的投资额为26.6万元，年净收益为6.7万元，寿命期也为15年，净残值为7.9万元。
若基准收益率为12％，则折算成现值A方案较B方案多得（ ）万元。
已知：
（P／A，12％，15）=6.81086，（P／F，12％，15）=0．18270。
A．1.600
B．2.278
C．6.308
D．12.877
答案：
C
追加投资收益率法
3．追加投资收益率法
追加投资收益率就是追加投资（投资的增加额）的收益比率。
例8．现有A、B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，一年后的净收益为120万元；B方案的初期投资额为200万元，一年后的净收益为245万元。
A、B两个方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零。
则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是（ ）。
（2005考题）
A.15%
B.18%
C.22%
D.25%
答案：
D
例9．现有两个寿命期相同的互斥投资方案A和B，B方案的投资额和净收益都大于A方案，A方案的内部收益率为15％，差额的内部收益率为15．6％，基准收益率为12％，则A、B两方案优劣相等时的基准收益率为（ ）。
（2004考题）。
A．13．5％
B．13．8％
C．15．3％
D．15．6％
答案：
C
例10．某投资方案现时点投资880万元，一年末将有1012万元的净收益，该方案的寿命期为一年，一年末的净残值为零。
则该方案的内部收益率为（ ）。
（2004考题）
A．16．5％
B．15．6％
C．15．0％
D．14．8％
答案：
C
4．寿命期不同的互斥方案选择
互斥方案选择都是假定各方案的投资寿命期（服务年限）完全相同的情况进行的。
但是，现实中很多方案的寿命期往往是不同的.
比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。
但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。
为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第二个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。
在比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。
例11.以下各指标中，可以作为寿命期不同的投资方案选择的是（ ）。
（2005考题）
A.差额的净现值
B.净年值
C.追加投资收益率
D.内部收益率
答案：
B
例12．进行寿命期不同的互斥方案选择的首选方法是（ ）。
（2004考题）
A．最小公倍数法
B．合适区问法
C．净现值法
D．净年值法
答案：
D
（三）应用投资回收期时应注意的问题
在本章第二节的期间法中，我们讲述了投资回收期的含义和如何求投资回收期。
经常听
说某方案的投资回收期是多少，有时还用投资回收期的长短判断方案的优劣。
那么，投资回收期果真可以用采判断方案的好坏吗?
回收期的长短对评价方案优劣是不起作用的。
回收期仅仅是一个表明投资得到补偿的速度指标，是个时间的限值。
回收期法之所以被广泛使用，其主要原因是：
对一些资金筹措困难的公司，希望能尽快地将资金回收，回收期越长，其风险就越大，反之则风险小；计算简单，直观性强；期间越短，资金偿还的速度越快，资金的周转速度加快；回收期计算出来后，可大致地估计方案的平均收益水平。
但是，即便如此，我们仍然可以根据资金的约束条件找出最有利的方案来，长远看回收期是不能解决根本问题的。
因此，回收期法不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。
例13．某地区拟用500万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物建成后每年的维护费用为20万元（已折算至年末），为此，除初期建设费用外，其他捐款（用于维护的费用）以6％的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。
如不计修建时间，扣除用于维修的捐款后，可用于修建永久性建筑物的捐款是（ ）万元。
（2004考题）
A．15067
B．16667
C．26767
D．38667
答案：
B
例14．在下列各项指标中，可以用于单一投资方案选择的是（ ）。
（2004考题）
A．净现值
B．追加投资收益率
C．差额的净现值
D．差额的净年值
答案：
A
案例1（2004考题）
某投资公司，拟研究A、B、C三个投资方案何者有利的问题。
三个投资方案的初期投资额相同，都是5600万元。
每年末的净收益，A方案为900万元，B方案为800万元，C方案为600万元。
假设各方案的寿命期为无限，基准收益率为10％。
但各个方案的情况不同：
A方案是扩建方案；B方案是公共工程，其投资的一半（2800万元）可以由市政府提供为期20年的无息贷款；C方案是引进外资的项目，其中的4500万元可以以4％的利率贷款，每年末均等偿还本金和利息（偿还期趋近无穷大）。
已知（P／F，10％，20）=0．1486。
根据题意，从自有资金的角度回答下列问题。
1．关于A方案，下列选项中，正确的是（ ）。
A．净现值为3400．00万元
B．净现值为8400．67万元
C．内部收益率为18．08％
D．内部收益率为16．17％
答案：
A
2．关于B方案，下列选项中，正确的是（ ）。
A．净现值为2800．18万元
B．净现值为1400．17万元
C．净现值为4783．9
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