熟能生巧化学计算的学习法.docx

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熟能生巧化学计算的学习法

熟能生巧──化学计算的学习法

化学计算是从量的方面来加深对化学概念和原理的理解，进一步掌握物质的性质及其变化规律，有助于培养分析问题和解决问题以及运用化学知识进行有关量的计算的能力。

化学计算与知识、实验和习题密切相关。

化学计算是通过运算方式来巩固、加深对化学知识的理解和掌握的一种重要途径。

初中阶段化学计算的类型，按计算的内容划分有：

有关化学式的计算、根据化学方程式的计算、关于溶液的计算和关于基本理论的计算。

如何学好化学计算呢？

要掌握适当的方法和技巧，这样会收到事半功倍的成效。

抓住五环节

物质及其变化都是有规律的，反映物质及其变化的化学试题，尤其是有关化学计算的试题，其解法也是有规律的。

要想熟练地掌握解化学计算题的技能技巧，必须抓住以下五个环节。

审清题意

审题是解题的第一步，而且是关键的一步。

如果审题不清楚，解题思路就无从谈起。

一个错误的解题思路，必然会导致解题方法步骤的错误。

所以遇到一道化学计算题，首先要仔细认真地读题，认真地分析理解题意，弄清楚题目中给出了什么条件、隐含着什么条件、需要回答什么问题，即明确已知和求解，这是解题的至关重要的准备工作。

在审题时常会出现以下几方面的不足：

1.不重视全面审题一看题就急于求成，不能耐心地把整个题目评审一遍，而是看一段做一段，结果是遇难不进，停了下来。

再看后，发现前半题做错了，只好从头再做，浪费了时间，影响了解题速度；

2.只求快不求细，看题马虎草率，结果是对题意似懂非懂，解题时错误百出；

3.误解题意，答非所问。

这是由于个别同学语文水平不高，理解分析能力比较差造成的；

4.概念不清、审题不清。

化学计算的解答都是与有关化学基本概念紧密联系的，所以化学计算必须根据有关化学概念和基本理论来分析确定解题思路。

化学基本概念掌握得不准确，是无法审清题意的；

5.审题不透，抓不住关键。

审题要清晰透彻，统观全局，抓住关键，解题才能快速而准确。

如果粗陋浅涉，只知其一，不知其二，满足于一知半解，找不出关键所在，就会导致解法繁琐，乃至完全错误。

在审题时克服以上几方面的通病，方能快速而有把握地做出正确的答案。

设计解题思路

在审清题意的基础上，应用有关的化学概念、基本理论和基本定律等化学知识，选定一种方法，设计一条合理的解题途径，制定同正确的解题方案。

确定解题步骤

解题方案确定之后要找出解题措施，抓住解题突破口，即解题关键。

抓住关键，确定计算步骤，使解题过程简捷明了，不出错误。

正确表达解题步骤

在寻求化学计算题答案时，要一步一步地表达出解题的理论依据，就如同几何学中推理求证一样，做到“因果”关系明晰，解题步骤完整，过程清楚，规范准确。

反复检查

在解化学计算题时，除上述四个环节外，复查也是十分重要的。

在做完题之后，必须仔细认真地反复检查，如题意是否理解清楚、思路是否正确、解题步骤是否完整等等。

必要时还要反复核查数据准确与否。

在解化学计算题时注意了以上五个环节，对一般的化学计算题是不难求得正确答案的。

认真审题，分析题意，分清主次，抓住关键

在弄清题意的前提下，要认真分析，找出题目中的主次关系和因果关系。

在一道化学计算题中，所叙述的条件不一定都是主要的，有的是与解题无关的干扰数据。

要从中找出语法上的主次关系，而后从主次关系再分析出“因”“果”关系。

“因”往往是题设的条件，“果”往往是求解的具体而显要条件。

在题目所给的条件中有的是直接而显露的，但有的却是隐求出来。

通过对题目的整体分析，把其中所有的“因”“果”（即条件）都找出来，才能顺利地找出所要求的结果。

在审题中，必然要联系到化学基础知识和基本概念，所以审题的过程就是应用化学“双基”知识找出题目中的“因”“果”关系的过程，可以巩固和深化所学的基础知识和基本概念。

也只有通过严格审题析题，紧扣所学化学知识，才能透乇理解和熟练地应用化学反应中的“量的关系”，是解化学计算题的关键。

离开了“量的关系”，就会给寻求正确答案造成困难。

总之，解题过程可分为以下五个步骤：

阅读→理解→分析→推理→归纳，通过这伍个步骤，形成解题思路。

解化学计算题的过程如图所示：

活用“守恒”

“守恒”使化学充满丰富的内涵。

守恒法是常用的解题方法和技巧，它的运用可涉及到计算、推理等具体问题。

常用的守恒是质量守恒、电荷守恒、元素守恒、化合价守恒、溶质守恒、溶质质量分数守恒、关系量守恒和变量守恒等，下面逐一进行简单介绍。

质量守恒

质量守恒是指参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后各生成物的质量总和，即质量守恒定律。

例1已知反应A+3B=2C+3D的生成物C和D的质量比为28∶33，若A和B的混合物244g经充分反应后，刚好完全反应，则生成物C的质量为（　）g。

分析：

依题意根据反应前后物质的总质量守恒得如下关系：

　　　A+3B=2C+3D

　　　61　　28　33

　　　244g　x

　　　　x=112g

例2（1994年北京市中考试题）在天平两端的托盘上各放一个质量相同的烧杯，并往两端烧杯中加入等质量、等溶质的质量分数的稀硫酸（足量），若往左烧杯中加入0.22g氧化钙，要使天平继续保持平衡，应在右烧杯中加入的物质是　（　）

　　A.0.36g铝　　B.0.56g碳酸钠　　C.0.462g碳酸镁　　D.0.44g铜锌合金

分析：

若要使天平两端继续保持平衡，则必须使天平两端增加的质量相等。

依题意：

左烧杯中加入不敷出0.22g氧化钙，可使左端增重0.22g，那么右端也应增重0.22g才可使天平保持平衡。

四个选项所给的质量约大于0.22g，即加入这些物质还要放出一些气体才能达到0.22g的要求。

A和D两个选项放出氢气，B和C两个选项放出二氧化碳气体。

答案选C。

电荷守恒

电荷守恒是指在溶液中正电荷与负电荷总数相等。

例3（1997年全国初中化学竞赛13题）几种物质溶于水，能电离出K+，Mg2+,SO42-,NO3-四种离子，已知其中K+，Mg2+,NO3-离子的个数比为4∶5∶3则SO42-与NO3-离子的个数比为

　　A．2∶3　　B．1∶3　　C．5∶3　　D．3∶5

本题的落脚点是溶液呈电中性，溶液中的阴、阳离子的电荷总数必须相等──即“电荷守恒”是解此题的依据。

具体解法是：

设溶液中K+，Mg2+,SO42-,NO3-个数比4∶5∶3∶x，则4×2+5×1=3×1+x·2，x=5。

所以，nSO42-∶nNO3-=5∶3答案为C。

元素守恒

元素守恒是指化学反应前后元素的各类和原子的数目均保持不变。

例4（1995陕西奥赛题）在空气中加热4.8g铜粉，使其全部变为氧化铜，然后加入足量的稀硫酸中，待反应完毕后，再加热蒸发溶剂，那么可制得硫酸铜晶体的质量是　（　）g。

　　A.9.38　　　B.18.75　　　C.12　　　D.24

解：

由元素守恒得：

化合价守恒

化合价守恒是指在化合物中各元素正负化合价总数相等。

例5某元素M的氧化中氧的质量分数为44%，已知该元素相对原子质量为51，则该氧化物的化学式是　　　　（　）

解析：

根据化合物中各元素正负化合总数相等的原则，运用“化合价恒等法”解题。

但此种解法的关键是掌握公式：

某原子个数某原子的质量/某原子的相对原子质量。

设M元素的化合价为x，根据化合物中化合价恒等有：

44%/16×2=（1-44%）/51×x解得x=5，即+5价，该氧化物化学式为M2O5。

溶质守恒

所谓溶质守恒是指溶液在稀释（或浓缩）前后溶液中溶质的质量不变。

例6要使ag溶液中水的质量分数由98%增加到00%，应加水　（　）。

解析：

因“1-溶液中水的质量分数=溶液中溶质的质量分数”，根据溶液稀释前后溶质守恒的关系，则有ag×（1-98%）=（ag+x）（1-99%），（x为加水的质量），得x=ag。

溶质的质量分数守恒

溶质的质量分数增恒是指在条件一定时，某固体物质的饱和溶液中溶质的质量分数保持不变。

例7某温度下，在100g水中加入mgCuSO4或加入ngCuSO4·5H2O，均可使溶液恰好达到饮和，则m与n的关系符合　（　）。

　　A．m=160n/250

　　B．m=1600n/（2500+9n）

　　C．m=1600n/（255+16n）

　　D．m=1600n/（2500+25n）

解析：

由于所得溶液均为硫酸铜饱和溶液，在相同温度条件下溶质的质量分数相等，因此有：

m÷（100+m）=（160n/250）÷（100+n），m=1600n/（2500+9n）

即m=1600n/（2500+n）故选B

关系量守恒

关系量守恒是指题目中所给的关系量相等的条件。

例8（1994年全国奥赛初赛）煅烧碳酸钙和碳酸镁的混合物，使其完全分解。

若要使煅烧后得的固体混合物中钙、镁两元素的质量分数相等，则原混合物中CaCO3和MgCO3的质量比是多少？

解析：

要使钙、镁质量分数相等，必须使钙、镁元素在混合物中质量相等。

　故：

需3CaCO3~5MgCO3

　　　　　300~420　　即：

5∶7

变量守恒

变量守恒是指在题目所给的不同的化学反应中，存在的内在联系。

例9（1993年北京市中考试题）将一定质量的CaCO3和Cu粉置于同一敞口容器中，加热煅烧后使其完全反应，反应前后容器内的固体质量不变，则容器内的Cu粉和碳酸钙的质量比为

　　A11∶4　　　B20∶14　　　C16∶25　　　D44∶25

解析：

依题意置于同一容器中的碳酸钙和铜粉会发生如下两个化学反应：

。

即碳酸钙经高温煅烧后会分解生成二氧化碳气体而使质量减少；铜粉在受热的条件下，会与空气中的氧气化合而增重。

根据题目要求，化学反应前后容器内固体质量不变，则碳酸钙分解产生的二氧化碳的质量跟铜与氧气反应生成氧化铜后增加的质量（氧的质量）必然相等。

解：

设碳酸钙的质量为x，铜粉的质量为y。

　　　　44x/100=32y/128

　　y∶x=44∶25　选D。

巧用数字“1”

在解化学计算题时，有时数字“1”的用处很大。

我们常常会遇到相同的质量、相同体积、相同的溶质质量分数等等。

如果设一个未知数，是可以解出来的，但是用未知数做题很繁，作为初中学生来说，是比较困难的。

由于未知数在计算的过程中会被约掉，如果用“1”来代表这个量，是再好不过了。

“1”代表质量

例10（1993年天津中考题）质量相等的Mg、Zn、Fe分别与足量的盐酸反应，放出的气体。

　　A.一样多　　　B.Mg多　　　C.Zn多　　　DFe多

解析：

相同质量的不同金属与足量盐酸反应时，产生氢气体积或质量的多少：

①与金属的相对原子质量有关，相对原子质量越小，所含原子个数越多，相对原子质量越大，所含原子个数越少；②与金属元素的化合价有关，因金属的化合价与反应中失去电子数，置换出的氢原子个数一致，所以食据此条件，进行如下计算：

设：

三种金属的质量为1g三种金属放出的氢气质量分别为x、y、z。

则：

所以：

1/12g＞1/28g＞1/32.5g，金属Mg放出的氢气多。

故选B。

“1”代表体积

例11H2、CO和CH4的混合气体完全燃烧，所需O2的体积和生成CO2的体积都等于所取混合气体体积的3/4。

则混合气体中H2的体积分数为多少？

解析：

假设H2、CO和CH4的混合气体的体积为1L，其中H2为xL，CO为yL，CH4为（1-x-y）L反应所需O2与反应所生成的CO2的体积都为3/4L。

x/2+y/2+2（1-x-y）=3/4L

y+（1-x-y）=3/4L

解得:

x=0.25L

H2%=0.25L/1L×100%=25%

答:

（略）

把方程式中的系数约减为“1”

例12一定期质量的钠、镁、铝分别与足量的稀盐酸反应，若生成氢气的质量相等，则参加反应的钠、镁、铝的原子个数比为___________；质量比为_______。

解析：

本题中涉及到的三个方程式是

①2Na+2HCl=2NaCl+H2↑

②Mg+2HCl=MgCl2+H2↑

③2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

从这三个方程式可看出产物氢气的系是不同的，如果我们用约分的方法使方程式③中H2的系数为1，即③式为2/3Al+2HCl=2/3AlCl3+H2↑，这样钠、镁、铝三种金属与足量的稀盐酸反应都产生1份质量的氢气，符合本题所给条件（产生的氢气的质量相等）。

从微观角度来看，三个反应都产生一分子的氢气，则反应中所用去的金属钠、镁、铝的原子个数分别：

2、1、2/3，原子个数比为2∶1∶2/3=6∶3∶2。

三种金属的质量比的计算方法也可用此法即

2Na+2HCl=2NaCl+H2↑

46　　　　　　　2

Mg+2HCl=MgCl2+H2↑

24　　　　　　　2

2/3Al+2HCl=2/3AlCl3+H2↑

54×2/3　　　　　2

所以三种金属的质量比为46∶24∶54×2/3=46∶24∶18=23∶12∶9。

差量法

物质间发生化学反应时，会使物质在量（物质的质量、气体的体积、式量及溶解度等）的方面发生变化，这一变化的差值──差量，必定与某些量存在着比方面发生变化，这一变化的差值──差量，必定与某量存在着比例关系，借助这种比例关系，可以进行有关计算。

差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差、体积差等与反应物或生成物之间成正比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。

利用差量法解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量作为解题的突破口。

如果能够找出造成差量的原因，并掌握其运算范围，即使题目形式多变，也能迅速作出答案。

差量法解题所用的数学知识是等比定理，主要运用它的两种衍生形式，即：

质量差量的计算

由质量守恒定律推知：

在一个化学方程式中，反应物、生成物各物质之间具有一定的质量比例关系，而各物质与其中任意二者之间的质量差值也存在一定的比例关系。

因此，运用物质的质量差量计算的实质是质量守恒。

1.有关化学式的计算

例13铁的氧化物2.32g，被CO还原后，只剩下1.68g铁，求铁的氧化物的化学式。

解析：

反应后，固体质量减轻是由于铁的氧化物失氧所致。

解：

设铁的氧化物化学式为FexOy，则：

56x∶1.68g=16y∶（2.32g-1.68g）

故：

x∶y=3∶4

即所求铁的氧化物化学式为Fe3O4

2.有关化学方程式的计算

例14（1933年天津中考试题）把20gCO和CO2的混合气体通过灼热瓣过量的氧化铜，完全反应后气体质量变为28g，则原混合气体中CO2的质量为____g

解析：

解此题一定要明确以下三点：

（1）混合气体通过灼热的氧化铜时，只有CO发生反应：

　　　x=8g×28/16g=6g

原混合气体中CO2质量=20g-14g=6g

答：

（略）

3.有关溶液中溶质的质量分数的计算

例15把100g铁棒放在CuSO4溶液里，过一会儿取出，洗净，烘干，称得铁棒的质量增加到103g，问析出多少克铜？

解析：

铁跟硫酸铜溶液反应的化学方程式为：

Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，从反应的化学方程式中可以看出来，造成铁棒质量啬的原因是：

因为铁的相对原子质量（56）小于铜的相对原子质量（64），一个铁原子置换一个铜原子时，铁棒质量必然增加64-56=8。

现铁棒质量增加了103g，用差量关系即可求得析出的金属铜的质量。

64∶x=（64-56）∶（103g-100g）

故：

x=24g

答：

（略）

气体体积差量的计算

例16已知同温同压下，相同体积的任何气体，含有相同数目的分子。

现有标准善下氧气50.4L通过臭氧发生器后发生如下反应：

3O2=2O3，恢复到标准状况，测得混合气体体积为44.8L，求参加反应的氧气是多少升？

解析：

根据题目所给信息，同温同压下，气体体积比等于分子个数之比（化学方程式中气体物质系数之比）。

气体体积的减少是由于上述反应是每3分子O2参加反应，只生成品率分了O3，气体分子数减少1而造成的。

解：

设参加反应的O2体积为x。

3∶x=（3-2）∶（50.4L-44.8L）

故：

x=16.8L

答：

（略）

十字交叉法与三角交叉法

十字交叉法与三角交叉法的根据都是二元一次议程，是把二元一次方程抽象简化而得出的一种解题方法，又叫做减叉法。

因此，凡能列出二元一次议程求解的命题，均可用它来解题。

十字交叉法

例17某物质溶液的溶质质量分数分别为m%和n%，混合抬溶液中溶质的质量分数为a%，则混合肥市时m%和n%两种溶液的质量比为_______。

分析：

这类题求解的关键是根据混合前两种溶液中溶质的质量总和与混拿事溶液中溶质的质量相等的关系来找出关系式进行计算。

解：

设m%溶液的质量为x,n%溶液的质量为y。

　　m%x+n%y=（x+y）a%

　　mx+ny=（x+y）

　　x（m-a）=y（a-n）

　　x/y=（a-n）/m-a

此类题若采用十字交法计算，可瞬时完成，既快又准。

例181体积溶质质量分数为98%的浓硫酸（密度为1.84g/cm3）跟4体积的水混合，求混合后所得的硫酸溶液的溶质质量分数。

解：

设1体积为1cm3，稀释后硫酸溶液的溶质质量分数是x%。

　　浓硫酸的质量=1cm3×1.84g/cm3=1.84g

　　水的质量=4cm3×1g/cm3（水的密度）=4g

解得：

x=30.9

答：

混合后所得硫酸溶液的溶质质量分数是30.9%。

三角交叉法

三角交叉法与十字交叉法相比较，前者比后者更方便、准确、快捷。

三角交叉法计算式的理论基础是质量守恒定律和混合规则，即混合物（体系）的某种性质的数值等于构成混合物（体系）各组分同一性质数值的总和。

现以同种溶质的溶液混合为例，设浓溶液、稀溶液、混合溶液的溶质的质量分数分别为a、b、c，溶液质量分别为A、B、C。

列出二元一次方程组如下：

利用两式相比可推导得下列各式：

A/B=（c-b）/（a-c）　

（1）

A/C=（c-b）/（a-b）　

（2）

B/C=（a-c）/（a-b）　（3）

作图：

①画一个不等边三角形；

②将浓溶液、稀溶液、混合溶液的溶质的质量分数分别标在不等边三角形的长边、短边和第三条边上；

③将浓溶液、稀溶液、混合溶液的质量A、B、C分别标在其相应溶质的质量分数所在边的对顶角上，即得到图。

列式：

根据以上所做不等边三角形图式与

（1），

（2），（3）三个方程式对照分析，得出依据图形列方程式的方法：

两个角顶值之比等于两个角边上值的差的绝对值之比。

三角交叉法应用于某些基于二元混合体系产生的具有平均意义的计算问题，角题的关键是组分平均值。

在实际应用中，a，b，c是具有某种性质的平均值和它的同顶，一般是溶质的质量分数、相对原子质量、式量等；A、B、C是具有A+B=C的加和关系量，如物质的质量、气体的体积等。

例19把50g质量分数为98%的硫酸稀释成20%的硫酸溶液，需要水多少克？

解：

设需要水的溶质的质量分数为0。

作图：

列式：

x/50=（98-20）/20

解得：

x=195g

答：

（略）

关系式法

关系式法是变多步反应计算为一步进行的一种方法，它简化了解题步骤，提高了解题效率和准确率，是解多步反应计算的好方法。

用关系式法解多反应计算的关键是根据题意和有关反应方程式正确地推出关系式，而关系式是通过联系物推出的。

首先要确定联系物，联系物可以是完全参加下步反应的上步反应产物，也可以是不同反应中的相同反应物，还可以是不同反应中的相同生成物。

然后是推出关系式，要根据题意，先定联系物的系数，后根据联系物系数和化学方程式分别确定计算有关物质的化学式系数，若计算有关物质的化学式系数不成最简整数比时，应化成最简整数比。

用关系式法解多反应计算的步骤是：

①设求知数，②写有关化学方程式，③依题意得关系式，④标量，⑤列式计算，⑥写答案。

例20要分解多少克氯酸钾得到氧气，才能和10g锌与足量的稀盐酸作用所得氢气完全反应生成水？

解：

设需氯酸钾的质量为x。

有关化学方程式：

相当量关系式：

2KClO3~3O2~6H2~6Zn

则　KClO3~3Zn

　　122.5　　65×3

　　x　　　　　10g

　　122.5∶65×=x∶10g

　　　　　　　x=6.28g

答：

（略）

估算法

有许多计算型的选择题表面上看起来似乎需要进行烦琐的计算，但稍加琢磨就会发现总是的要求只是要指出一个大致范围（因答案已受选项的限制）。

因此，只要做些估算，进行一些逻辑推理分析，就可以迅速准确地估算出答案。

例21下列化合物中含氯为47.65%的是　（　）

　　A.KClO3　　　BNaCl　　　CAlCl3　　　DKCl

解析：

将含氯的质量分数近似为50%，则化合物中氯元素的质量之和与其它元素的质量之和应趋近相等，观察各选项，答案为D。

例22在天平两边各放同溶质质量分数、同体积的HCl水溶液，把天平调至平衡，右边烧中应放入Mg粉的质量为　（　）

　　A.3.65　　　B.3.92　　　C.3.49　　　D.3.81

解析：

因等质量的Mg、Al金属同足量的HCl水溶液反应，产生H2的质量是Al比Mg多。

所以在左边烧杯中放入3.6gAl粉时，为了使天平最终保持平衡，右边烧杯中应放入Mg粉的质量必定小于3.6g，故答案为C。

假定法

对于有些习题，我们要在假设的基础上进行一步一步的推理，从而探索问题的非常规解法，提高解题的准确率。

例235.6g不纯正的铁块与足量的稀硫酸完全反应，放出氢气0.18g，则铁块所含杂质是：

　　A.镁　　　B.铝　　　C.锌　　　D.铜

分析：

假设5.6g全部是铁，不含杂质，与稀硫酸反应产生氢气的质量为x。

　　　　56∶2=5.6g∶x　　　x=0.2g。

而题目中只产生氢气0.18g＜0.2g

讨论：

①如果杂质是镁，则相同质量的镁和铁与稀硫酸反应产生氢气的质量镁多，则x应大于0.2g，不合题意；②如果铁块中的杂质是铝，则与讨论①同理，x应大于0.2g，不合题意；③如果铁块中的杂质是锌，则相同质量的锌和铁与稀硫酸完全反应，产生氢气的质量是铁多、锌少，x小于0.2g，有可能；④如果铁块中的杂质是铜，则铜与稀硫酸不反应，没有氢气放出，铁的质量小于5.6g，x小于0.2g，有可能。

答案：

C、D。

例24H2和O2的混合气体100mL，通过电火花爆发后，混合气体体积变为73mL；反应前后的温度相同，都在100℃以上。

计算这混合气体中含H2和O2各多少毫升？

解析：

这类题目的解答规律是先要分析混合气体中H2和O2是否恰好完全反应。

如果两种气体不能完全反应，则反应后的混合气体中还含有过乘的H2和O2，然后围绕过剩气体的体积进行分析计算。

解：

设H2和O2反应的化学方程式是：

反应前后气体体积比是3∶2，2/3×100mL＜73mL，因此可判定，反应后混合气体必然有过剩的反应物H2或O2。

设过剩气体的体积为x。

　　　　x=19mL

（1）若H2过剩，则H2的体积为：

2/3×（100mL-19mL）+19mL=73mL

　　　　　　　　O2的体积=100mL-73mL=27mL

（2）若O2过剩，则H2的体积为：

2/3×（100mL-19mL）=54mL

　　　　　　　　O2的体积=100mL-54mL=46mL

捋清思路巧解无数据题

无数据计算题，表面上看没有数据，其实数据就隐含在题意中，只要仔细分析题意，掌握其内涵，很容易得出解题所需要的数据。