苏教版六年级上册第七单元解决问题的策略优秀教学设计和反思.docx
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苏教版六年级上册第七单元解决问题的策略优秀教学设计和反思
苏教版六年级上册第七单元解决问题的策略优秀教学设计和反思
【苏教版】六年级上册第七单元解决问题的策略（第一课时）
作者及工作单位黄珍艳靖西县地州乡中心小学
教材分析
本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题。
在此之前，学生已经学习了用图画、列表、一一列举和倒过来推想等等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受到了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
这些都为本单元的学习奠定了基础。
教学目标
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点和难点
教学重点：
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程
一、故事引入，初步感知
1、教师讲述“曹冲称象”的故事。
提问：
曹冲怎么能称出大象的重量呢？
为什么只需要称石头的重量就能得到大象的重量？
讲述：
原来用石头的重量来代替大象的重量，这种方法就是“替换”法。
2、板书：
替换
3、讲述：
今天我们就来学习用“替换”的方法解决生活中的一些实际问题。
4、补充板书：
用“替换”的策略解决问题。
二、复习导入
1、说说图中两个量的关系可以怎样表示？
追问：
还可以怎么说？
指出：
两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。
2、从图中你可以知道些什么？
（多媒体出示：
天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。
）
提问：
现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？
追问：
还可以怎么放？
指出：
从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。
4、口答准备题：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？
指出：
这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。
三、新授
（一）教学例1
1、读题
2、分析探索
提问：
也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？
小结：
刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。
提问：
那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1）
可以这样计算吗？
追问：
那该怎么办？
同桌先相互说说自己的想法。
3、交流
谈话：
我们一起来交流一下，该怎么办？
追问：
还可以怎么办？
小结：
两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！
同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。
4、列式计算
A：
把大杯换成小杯
提问：
把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？
追问：
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？
（板书）能求出每个小杯的容量吗？
每个大杯呢？
（板书）
小结：
在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。
B：
把小杯换成大杯
谈话：
那反过来，把小杯换成大杯呢？
（板书）
提问：
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？
你又是怎么知道的？
指出：
把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。
提问：
这样做的依据又是什么？
指出：
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。
（板书）
提问：
能求出每个大杯的容量吗？
每个小杯呢？
（板书）
5、检验
谈话：
求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。
想一想可以怎么检验？
指出：
哦！
把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。
（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。
（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
6、小结
谈话：
解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
指出：
解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。
（二）练习十七第1题
谈话：
把这道题目，做在自己的草稿本上。
（指名板演）
提问：
把你的做法讲给同学们听。
追问：
计算的结果是否正确，还要对它进行检验。
就请你口答一下检验的过程吧！
（三）教学“练一练”
1、出示题目
谈话：
自己先在下面读一遍题目。
2、分析比较
提问：
这题与刚才的例1相比较有何不同之处？
指出：
哦！
例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。
提问：
那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？
那该怎么换？
谈话：
现在你能做了吗？
把它做在草稿本上。
3、学生试做
4、评讲
谈话：
说说你是怎么做的？
指出：
在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。
提问：
现在这7个小盒中，一共装了多少个球？
还是100个吗？
几个？
指出：
算式是100-8×2，所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。
追问：
把小盒换成大盒也能做吗？
把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？
指出：
算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。
谈话：
把大盒换成小盒算出结果的请举手！
把小盒换成大盒算出结果的也请举手！
看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。
5、检验
谈话：
同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。
6、小结
提问：
解这题时你觉得哪一步是关键？
指出：
哦！
还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。
四、全课总结
谈话：
今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。
（板书完整课题）
提问：
那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？
指出：
哦！
当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：
那解题时该怎么替换呢？
（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？
怎么来替换？
）
指出：
把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
五、巩固练习
1、用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面抄，练习本的单价是硬面抄的1/4。
练习本和硬面抄的单价各是多少元？
2、一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。
妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。
薯片和巧克力的单价各是多少元？
3、练习十七2（机动）
板书设计
用“替换”的策略解决问题
把一个大杯换成三个小杯，这样做的依据是什么？
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？
能求出每个小杯的容量吗？
每个大杯呢？
那反过来，把小杯换成大杯呢？
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。
把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。
除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。
把两种物体看成同一种物体
1、把大杯替换成小杯共需要9个小杯
720÷（6+3）=80（毫升）验算：
240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）
2、把小杯替换成大杯共需要3个大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
教学反思
由于课前对教材进行了深入的研究和学习，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。
学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。
一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。
其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。
这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。
再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。
二、培养学生的数学意识。
首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。
其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。
再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。
三、培养学生的探索精神和创新能力。
首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。
所以这个过程又是一个创新的过程，它不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
A．18B．9C．36D．以上答案都不对
2．古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
A．12B．28C．36
3．要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形
4．如图：
这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能
B．不能C．无法判断
5．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
7．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A．21B．28C．36
8．选择正确答案的选项填在括号里．
一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用（ ）分．
A．
B．
C．
D．
9．甲、乙两个圆的半径比是4：
3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
10．明明早上7：
30从家里出发，8：
00到校，路上走了（）。
A．10分B．25分C．30分
二、填空题
11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。
本月刘娟家一共要付水、电费________元。
12．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（______）更便宜。
13．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%。
14．有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称______次才能保证找出这个次品．
15．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
16．一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加
，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么原来正方形的边长是（______）厘米。
17．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是_____.
18．一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.
19．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
20．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米。
三、判断题
21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）
22．1米的50%就是50%米。
（________）
23．表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适。
（_____）
24．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。
（_____）
25．一个数除以真分数，商小于被除数．______．
四、作图题
26．
（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．
（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．
五、解答题
27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？
29．由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元．原来每件物品的快递费是多少元？
30．某鞋厂生产皮鞋，十月份生产皮鞋的双数比九月份多
，十月份生产了20000双，九月份生产了多少双？
31．已知四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的面积和周长。
32．去年国庆节，某超市的促销活动规定：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。
节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?
33．微山出租车公司收费标准如下：
3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？
六、计算题
34．直接写出得数。
1÷0.25=
+
=
×24=
+
=
-
=
470×0.02=10÷
=
×0=3×
-
×3=
35．解方程式或比例。
（1）34x-25x=21
（2）1.8：
x=
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
A
B
C
C
二、填空题
11．56m+3.2n
12．B
13．25
14．3
15．直角
16．11
17．1
18．2
19．
20．2
三、判断题
21．√
22．x
23．✕
24．×
25．×
四、作图题
26．
（1）、
（2）、（3）如下图：
五、解答题
27．10550元
28．48元
29．10元
30．16000双
31．96cm2，37.68cm
32．264元
33．5元
六、计算题
34．4；2；20；
；
；
9,4；25；0；0
35．
（1）x=
（2）x=3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（）
A．1:
2B．2:
1C．1:
3D．3:
1
3．下列说法正确的是（ ）
A．射线比直线长
B．含有未知数的式子就是方程
C．甲、乙两人同走同一段路，所用时间的比是4：
5，他们的速度比是5：
4
D．一个棱长为6厘米的正方体它的表面积和体积相等
4．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（ ）。
A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°
5．右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是（）。
A．三角形BDE的面积不等于三角形ABD面积的2倍。
B．三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。
C．三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。
6．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。
张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A.1：
6B.2：
3C.3：
2D.
：
7．在1﹣100这100个自然数中，既能被2整除又能被3整除的数共有（ ）个．
A．15B．16C．17
8．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟。
A．10B．12C．14D．16
9．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。
A．25人B．35人C．40人D．100人
10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。
A．5B．0.05C．0.5
二、填空题
11．计算
（1）
________
=________
=________
=________
=________
=________
12．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.
13．某城市2018年七月中阴天比晴天少
，雨天比晴天少
，这个月的晴天有（____）天。
14．减数是差的25％，减数是被减数的百分之________。
15．计算下面图形的周长是________cm．
16．向东走9m记作+9m，那么-7m表示________,0m表________。
17．用字母表示的正比例关系式是________，反比例式是________．
18．把下面的数改写成用“亿”做单位的数．
800000000=________亿
19．走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简单的整数比是（_____），甲与乙所行速度的最简单的整数比是（_____）
20．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。
三、判断题
21．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．（_____）
22．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．______．
23．一个圆的半径是2厘米，则它的周长与面积相等．（___）
24．因为
×5与5×
的计算结果相同，所以它们的意义也相同。
（______）
25．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．（_______）
四、作图题
26．按要求画图。
（1）把图形向右平移6格后画出图形B。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。
五、解答题
27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28．中国古代有二十四节气歌：
“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今。
节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。
其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日。
例如：
2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准。
因此可以说2014年3月14日为北京的人春日。
日平均温度是指一天24小时的平均温度。
气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数。
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：
℃）：
时间
2时
8时
14时
20时
平均气温
3月28日
6
8
13
11
9.5
3月29日
7
6
17
14
a
3月30日
7
9
15
12
10.8
3月31日
8
10
19
13
12.5
4月1日
8
7
18
15
12
4月2日
11
7
22
16
14
4月3日
13
11
21
17
15.5
根据以上材料解答下列问题。
（1）求出3月29日的日平均气温a。
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。
29．购物
买333套这样的课桌椅，一共需要多少元？
30．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？
在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
31．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的
和乙班人数的
，组成22人的数学兴趣小组，问：
甲、乙两班原来各有多少人？
32．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出
到乙仓后，又从乙仓库运出
到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
（用算术法求解）
33．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。
小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？
六、计算题
34．准确算一算。
1,
×7
＋
×1
×52.[2
÷（3
－
）×1
］÷4.02
3,（1＋
＋
＋
＋
）×（
＋
＋1）－（1＋
＋
）×（
＋
＋
＋
）
4,0.1x＋0.5x=x－15.
－1=
35．解方程或解比例。
1-
x=
x:
2.5=1.4:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
B
C
B
A
C
C
二、填空题
11．
2
12．660个
13．15
14．20
15．72
16．向西走7米原点或者没有向东西走
17．k（一定）=
xy=k（一定）
18．8
19．3:
22:
3
20．210
三、判断题
21．正确
22．错误
23．×
24．错误
25．错误
四、作图题
26．如图所示
（1）题图中红色图形为B；
（2）题图中黄色图形为C。
五、解答题
27．10550元
28．
（1）11℃；
（2）3月29日
29．99900元
30．56平方米，15.7平方米
31．甲班56人，乙班40人
32．
33．8千米
六、计算题
34．5；
；a；2.5；4
35．
，
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