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什么是形式逻辑

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形式逻辑与辩证逻辑的区别与联系

关于逻辑的方法我前面说了，可分为辩证逻辑与形式逻辑，这种方法一般是东方人或中国人的说法。

这也是西方近代科学引入中国后，中国人对西方进行科学认知并区分为自然科学、社会科学、思维科学的结果。

因为在引进西方“科学”的同时还引进了欧洲的“哲学”。

如辩证唯物主义或称唯物辩证法。

关于形式逻辑与辩证法的关系问题，在中华人民共和国成立后讨论了几年，并未做出明确的简洁的说明，为了进一步澄清东西方关于哲学的概念，有必要对什么是形式逻辑、什么是辩证法即辩证逻辑，给以说明。

（一）形式逻辑

所谓形式逻辑是在“质”的规定不变的情况下，对“质”的同态性表述。

它反映的是事物的“象素”、是量的积累。

也就是说，形式逻辑的推演表现的是事物自身的等同性，即在推演的过程中，事物的质的规定不能从一种质的规定变化为另一种质的规定。

以下棋为例，若规定是中国象棋，则在下棋（对奕）的过程中，“马走日字”的规定不能变。

如果一个下棋的人，一会马走日字，一会又走田字，对自己怎么有利就怎么走，这是不能允许的。

在数学的演绎过程中，无论如何变化，等式的两端必须相等。

也就是说，在演绎的过程中要素要保持自身的质的不变性（a=a），任何数学题求解的过程都是这样一个过程。

所以，在西方学者对数学规则的研究中，就有人说：

“数学是形式化公理确定下的数字游戏。

”而这种游戏的规则用形式逻辑的语言表达就是：

矛盾律a≠（a不等于非a）、同一律a=a（a等于a）、排中律：

a不能同时既等于a又不等于a。

在这三条规则下，对事物的分析与演绎就是形式逻辑的方法。

这一方法最早的数学表现形式就是埃及土地测量中总结出的几何公理规则，并演出了完备的体系——几何原本。

由于《几何原本》用起来真灵，从而产生了一种坚定的信仰，认为这几条公理规则——观念是不变的永恒的真理。

这种观念不变的思想就构成了机械唯物主义的发轫；同时也就弘扬了数学的符号演绎精神。

这种精神直至原子物理和天体物理等近代科学的出现才被打破，使欧氏几何发展为非欧几何，才打破了欧氏几何原本的游戏规则，如平行公理。

但多年来这种不变的法则使人们产生的惯性思维就是排斥“变”，也就是排斥辩证的思维。

这就使得西方人很难接受中国人的玄学、道学、理学，即易变之学。

（二）辩证逻辑

所谓辩证逻辑就是在认识事物的过程中不但认知事物当前的、现在的“质”的不变性（稳定性）a=a，同时还要认识到这种不变性是暂住的：

a经过质的变化还可以等于非a（a=）。

这就完全打破了形式逻辑的观念，认为“天下之事没有常住性”，均是在变化中存在、在过程中存在，只有“变”是“永远不变”的，这就是中国的“理”。

这个“理”从“天人合一”、元人－客即人类实践的角度去考察，就得到了辩证逻辑公理体系。

这个逻辑公理体系就是对“天人合一”、元人－客的抽象物元无－有自身的描述。

正是这种对元无－有自身的描述构成了现代大学科方法论——《法元论》，《法元论》的逻辑公理体系可简洁地表述为“1·2·8律”。

1·2·8律构成了辩证的逻辑公理体系，由于它是对元无－有自身的表述，所以，只要元无－有不假，则“1·2·8律”必真。

元无－有是世界万事万物最后的抽象物、哲学的开端，对它自身的表述所得到的“1·2·8律”体系，对世界上万事万物无不正确。

因此，它就构成了人们认识和分析事物的公理性前提，即大学科方法论。

1·2·8律可简单地表示为：

1：

元的含几性（矛盾对立统一律）

2：

元的信息性、运化性

8：

元的多义性、同态性、层次性、边界性、几变性、稳定性、随机性、约束性

（三）形式逻辑与辩证逻辑的关系

通过以上的分析，我们给出了形式逻辑与辩证逻辑的规则，它们之间的关系就可一目了然。

用一句话概括就是，形式逻辑是辩证逻辑的“一偏”，如果在辩证的思维过程中只取边界性与稳定性两条定律演出来的知识体系就是形式逻辑。

用数学符号表示就是：

边界性:

a≠矛盾律，a不能同时既等于a又不等于a，排中律。

稳定性：

a＝a同一律。

面对现代数学的发展，尤其是解析几何和微积分的出现，有的人说，形式逻辑好比代数学，而辩证逻辑就像是代数学向微积分的过渡，即由质的静止的不变的演算过程向质的变化的动态过程过渡。

如，在代数中存在着数列的极限，例与这两个数列，当时，且；但当时，在代数中就会出现0／0的情况。

这是不合理的，因为在代数中规定零除以任何数都是无穷大。

可是在微积分中，正是在处理这种“不合”代数之“理”的情况下，使数学得到了更高一层次的发展，得到的极限值为定值是2。

或者说，

[endif]>，。

即由定义知、即则，可见之变化速度是的两倍（且此速度为常值）。

这里，“2”是什么意思呢？

它反映的是，当时，两个数列趋向于0的速度（即变化快慢）是不同的，前者x趋向于零的速度是后者y的两倍。

这就由静态的数学跃向了动态的数学。

在数学领域中不知不觉地把人们的思想引入了辩证分析的层次。

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十三、中国传统文化的巨大影响力

四大文明古国中三个消失，只剩下一个中国，在近代的世界历史中因科技落后，总在挨打而又没有分裂成许多国家，这是一个使当代世人非常感兴趣的问题。

这个问题就是人们半个多世纪以来未解的难题，被称之为“李约瑟难题”。

谈中国文化发展战略，不能不涉及人们普遍地感兴趣的这个问题。

从核物理研究的尽头走上了哲学研究、走上了更具有广泛意义的中国传统文化的研究，对于所观的象就不能局限在物理范围之内了，就要对人们普遍关心的问题进行研究；就要对具体学科的前提进行归宗的研究；就要对局部的唯象理论得到的抽象的观念进行研究，从而走向了唯理的理论研究，即对观念的观念进行研究。

正如老子所说，“大道无声、大道无形、大道无名”。

但为了深入浅出地使人们理解中国传统文化的核心这个大道理，我们以中国文字单音、象形的“大象”为例，阐释和解说了中国文化的核心____中国哲学的思维方式。

在中国的传统文化里头，在中国的文学里头，美这个观念，很重要的一点就是要精简化、要浓缩化、要抽象化，最后就渗透到整个中国哲学的思维方式里面了。

那就是“大美配天”,而“配天”也就最能代表中国传统思维方式的“天人合一”观念。

可以说是对中国传统文化的现代弘扬，为解开中国不消失、近代不分裂和李约瑟难题找到了一把金钥匙。

（一）论美

关于什么是“美”？

观遍现代西方文献和近代中华文献，很难找到一篇强有力的精简的加以概括说明的论述。

关于什么是美，真可谓越说越玄，不但使读者搞不清楚、弄不明白，有时把文献读到最后，作者才告诉你，他也没有弄明白。

关于“美”这一词条，《简明不列颠百科全书》根本没有列入。

在1979年上海辞书出版社出版的《辞海》中，对“美”这一词也没有定义性的说明，只在“美学”的辞条注释中说，关于什么是美，大致可分两派：

从主观（唯心）去考察，鲍姆加登首先提出“感性认识完满就是美”；而车尔尼雪夫斯基从客观（唯物）去考察提出“美是生活”。

这两种回答都可以提出不可回避的诘难。

结果，“什么是美”成了“难得糊涂”的问题。

有人说：

我们要对美的观念提出精简化、浓缩化、抽象化，明确化,从而构成渗透到整个中国哲学思维方式里面了的哲学思考。

这是一种什么样的哲学的思维方式呢？

其实就是“天人合一”的思维方式。

因为单纯从主观（唯心）或从客观（唯物）去考察，即在人类产生之后，仍从主观与客观分离去考察“什么是美”都会产生悖论___“难得糊涂”的问题。

从“天人合一”的理念去考察，也就是从不可分离的、实践的主观与客观的相互作用方面去考察，人道符合天道就是“美”。

所以，王弼说：

“大美配天”。

在这里，“配天”指的就是人道与天道相和谐和统一。

这种“配天”的观念确实体现了中国文化的合理内核。

其精简化、浓缩化、抽象化,明确化,可以说真正达到了大道归朴，把一切知识的开端提升为最高的观念，即理念元无－有、一阴一阳之谓道；在人产生后，则又具体化为“天人合一”的理念元人－客。

其图示则为太极图――[。

（二）论艺术

至于人道与天道配合到什么程度呢？

儒学在《中庸》里的论述是“君子致诚不息”。

“诚者，天之道也，诚之者，人之道也。

诚者，不勉而中，不思而得，从容中道，圣人也。

诚之者，择而固执之者也。

”

当人道与天道的配合达到非常的默契，即达到“不勉而中、不思而得、从容中道”的地步就达于了艺术的境界。

可见，艺术的本质就是超群地把握规律的本领，其表现就是“不勉而中、不思而得、从容中道”这一境界。

我们称之为把握规律和应用规律已经达于“本能”的境界。

这种“本能”的境界可以通过理性实践和行为实践的功夫而达到。

如，小女孩通过长期地练习，对平衡的力学规律的把握和应用，可以达到走钢丝如履平地的不勉而中、不思而得、从容中道的地步，即艺术境界。

而诸葛亮去东吴舌战群儒就是通过长期的决策理论实践，面对东吴大儒提出的难题，不用思考、也来不及思考，张口出言就把他们提出的难题反驳了回去。

这种“天人合一”、“大美配天”的观念，是中国人长期地系统学习的结果。

其中，单音象形文字的影响很大。

我们认为这种影响不但表现在精简化、浓缩化、抽象化,明确化，而且表现在它的逻辑化、推理化。

从孩童起就教这种文字，不但使他能识字读书接受前人的知识，而且不自觉地锻炼了逻辑推理的能力。

如孩童知道了划一短线是一、划两短线是二，你划三个短线他就会说三。

你问他“万”怎么写，他会回答划一万个短线。

这时你就会说，那太麻烦了嘛！

他就会问那怎么简化呢？

你写一个万字，他马上就知道了，不但知道万的表示不用划一万个短线，而且悟到了碰到复杂的事应力求约简的思想。

形文字中，划一个圆圈中间有一点⊙代表太阳、划一个小半圆中间有个点代表月亮，把两者结合起来⊙则是“明”。

其寓意就是，白天有太阳就看得见、夜晚有月亮也看得见，则是明。

如此等等，这就在识字的过程中不知不觉教给了人们推理的功夫。

这种象形文字的符号的创造和使用，本身就在人的头脑中形成了一种唯象求理的思维方法，使人们面对具体事物具有高超的精简化、浓缩化、抽象化,明确化的能力。

其社会的现实表现就是中国人具有很强的概括、抽象、归纳的能力，即悟性。

这种概括、抽象、归纳能力作为思维方法就是全局地思考问题、全局观念，作为社会的表现就是大一统思想形成的基础，作为哲学的理念就具有了极大的包容性。

这种包容性使外来的文化传入中国后也得变成中国味。

如佛教传来中国就被中国化了；清兵入关几百年来，满族也被融合了。

这也就说明了，经过近代多年战争中国也没有分裂成许多国家的原因。

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六、中西研究方法探讨

前面我们说过，“弥纶乃天地之道”。

“弥”是异中求同，“纶”是同中求异。

异中求同也好，同中求异也好，在中国人的眼里都离不开一个“理”字，即“天人合一”的易变之理。

就是说，中国人深深地懂得，人对万事万物的异中求同是感性向理性的飞越。

这种理性飞越所得到的主观的抽象的概念，即观念的设定，所包涵的“质的规定性”，即公理意义的前提向下进行推演，又无不以一定的条件为转移。

这样的思维过程，就很难走上机械唯物主义、形而上学的道路。

其表现就是，对形式逻辑——“象”变之理的研究，没有形成完备的符号形式的逻辑，即在一定的质（观念公设）的规定下进行形式的（象变）演绎。

这在爱因斯坦于1953年给美国加利福尼亚州圣马托（SanMateo）的J.E.斯威策（Switzre）的复信中说：

“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：

希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。

在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的，令人惊奇的倒是这些发现（在中国）全都做出来了。

”“没有走上这两步”，爱因斯坦反倒说：

“令人惊奇的倒是这些发现（在中国）全都做出来了”。

这是为什么呢？

为了说明这个问题，我们首先应谈一谈，什么是“归纳法”？

什么是分析、“演绎推理法”？

它们之间又有什么关系？

上面我们说过，就中国人而言，归纳是异中求同，演绎是同中求异，但它们都离不开“天人合一”的理念元人－客，即人类的实践。

就具体问题而言，中国人依据“天人合一”的理念深深地懂得，科学的研究道路是“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

”向上溯源是归纳、是异中求同，向下求索是演绎、是同中求异。

而当前面对的问题是“具体”、是无名之物、是无极。

面对这样一个无名之物，首先要解决的是定名。

这就首先意味着要求研究主体（人）给它（事物）定名；而这又引来了一系列问题：

这个研究主体有什么样的辨识能力（是不是盲人、色盲……），有什么样的认知能力（本身有什么样的智能结构、已有什么样的知识），以及面对“具体”事物，确定他观察问题的角度（如面对茶碗，他是对沏茶、喝水之用途感兴趣呢，还是对茶碗的质料、花色感兴趣呢？

）。

仔细想来，观察的角度也是无穷的。

面对具体问题，这一系列的前提如果不解决，研究就成了一句空话。

这就是现代系统分析专家所说的，系统分析最易犯的错误就是没有确定是什么问题、没有确定研究的角度、没有把握研究问题的手段，就在那里分析，往往会得不到任何结果。

而面对具体问题、千奇百怪的现象进行溯源，这些溯源又是在现有事物千奇百怪的不同名称之下求其共性，这样一个追逐的结果就使得概念的内涵越来越少、而外延越来越大。

就如数学上的向量，如果要求东西南北……的方向它全能包容，那只能是“零向量”。

如果我们面对现实的具体，不确定研究的人、研究者的能力及已有的知识和感兴趣的角度等等，我们只能说：

“有”。

而这种空洞的“有”，并不能把它与其它事物区别开来，所以是“纯有”。

纯有对主观来说就是一个“无”，而思辨就从这里开始了。

这是一个溯源的过程，这个过程从本质上看也是一个推理的过程。

在这里，分析归纳走向了一个尽头，就是“具体事物”本身。

在这里，归纳的结果成了前提，即前进就是回溯到根据、回溯到原始的和真正的东西。

可见，从最初的东西出发，经过正确的推论，而到达最后的东西，即根据。

根据就是结果。

所以我们说，一切知识的开端也即哲学的开端，就是人们面前的具体的、直接的东西——即“天人合一”的矛盾对立统一体。

人们面对直接的具体的东西，抽象出什么样的概念（观念）、公理性的设定，是由人们的认知能力、观察的角度、面对的现实的具体的直接的东西所决定。

在观念的设定中必然自觉不自觉地使用了两个公理性前提。

一个是把观察的具体的直接的东西，从万有的千奇百怪的事物中划分出来、划定它的边界，做出“质的规定性”，即定名。

从而把它与非它的事物区别开来。

一个是这个“质的规定”一旦做出，在后继的演绎中一定不能改变，即保持它自身的“质的稳定性”。

如平面几何学，所设定的几条公理，在后继的逻辑推演过程中一定是不变的。

不能说，平行公理对这个平面几何问题对，对那个平面几何问题就不对。

一旦出现对于宇观和微观问题原有设定不再正确，这时，观念就必须更新，欧氏几何学就走向了非欧几何学。

其实，演的过程是对观念自身的表述。

所以，若公理、设定不假，演出来的定理、推论必真。

对观念自身的同态性表达过程，在西方就称之为逻辑推理。

其实这是观念自身的“象变、质不变”的过程。

在这一过程中，一切后继的东西早已隐含在前提之中。

如果以〖无·有〗、即〖0·1〗为开端，用电讯号的〖通·断〗加以表达，并通过编码和解码，赋予它主观的约定，就构成了当今数字化世界的表象，即信息传输。

所谓数字化世界的表象，就是概念和图像象素的传输，都可以以〖0·1〗为信息源加以编码和解码。

其规律的表现就是操作程序。

其符号理论表述，就是布尔代数与通讯（信息）工程的数学原理。

中国没有走上形式逻辑体系完备的数学形式化道路。

但不能说，中国人就不懂形式逻辑；更不能说中国古代没有形式逻辑。

从中国古文化的源头看，一部《易经》就是以〖乾·坤〗为门户的逻辑推理，并以阴爻（--）、阳爻（—）符号结构演出了64卦。

西方哲学家、大数学家莱布尼兹正是从这种阴（--）、阳（—）爻变中悟出了二进制数学，继而完成了它的演绎——布尔代数，从而为近代电子计算机技术奠定下基础。

我们说《易经》是朴素的逻辑公理体系、是“道”、是“理”、是哲学的开端、是一切知识的开端。

就有人反问，那用它能演出原子物理学方程来吗？

对于这种似是刁难问题可以肯定地回答：

“能”！

这一工作已由薛学潜先生在1937年出版的《物质波与量子力学》一书所完成。

这就证明，中国人由理尽性的逻辑分析推理功夫也是高超的。

证明了爱因斯坦所说的“令人惊奇的倒是这些发现（在中国）全都做出来了”。

可见，有人说中国传统文化里头没有形式逻辑分析、演绎的精神，是不贴切的。

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三、中国传统文化的特点及其发展趋势

有一个现代学者引用晚清有个著名学者在《劝学篇》中所讲的“中学为内学”、“中学致身心”，概括定界中学，即中国传统文化，我认为这样说是很贴切的。

我指的很贴切，内含对“中学为内学”、“中学致身心”是一个深深地了解“外学”、“西学”的学者，从西学的学习实践中、科学探索中登上科学的哲学高峰的人，对中国传统文化的理解、抽象和概括。

这种理解、抽象和概括是以博大精深的现代科学为基础，寻本求源所得到的结论。

也就是说，这样的认识和理解是在科学实践的基础上，一步一步地攀上这一高峰的，不是死背经典教条的说教。

但是，在我看来中国传统文化是“内学”，以身心为主；这并不等于说中国传统文化是“内学”，只研究身心。

这就是说，以身心为主并不排斥“外学”，并不是没有“外学”。

只不过是把“内学”放在“为主”的地位。

杨振宁教授以博大精深的自然科学为基础，追本求源，最后得出“物理研究到了尽头是哲学，哲学到了尽头是宗教”的结论。

这个结论正如我上面所分析的“科学追求，发问到最后就是信仰”；而不同的人信仰什么则是以他的“身心”为根据的，即以他的智能结构和认识水平为根据的。

所以，科学追求到了尽头就要返回到对人的身心的研究。

这就是中国传统文化博大精深以“身心为主”的根据。

这正是近代西方哲学之集大成者黑格尔对哲学研究所提出的信念，他说：

“要研究认识问题，首先应对认识问题的那个认识加以认识是完全必要的”。

或者说在研究问题之前，你先应问自己，你有什么样的“认识”、你有什么样的“认识工具”。

培根则将人认识问题的工具称为“心用工具”。

可见，大学问家在科学的征途上攀登，最后都不能不对自身的认识——心用工具加以研究，都要走上“内学”。

犹如一位大学者所说，唐僧去西天取经的成佛之路上经过无数的艰难险阻，不畏艰险步步攀登，最后到达了大雷音寺，抬头一看，原来如来佛就是他自己。

佛就在你心中，这就体认到香港二郎庙中的对联：

“心中有天何必焚香告夜，意中无我自然与物同春”的“内学”。

这种思维方式就是中国人不信“上帝”，而信“神”的理论根据。

这个“神”就是“灵与肉”、“天人合一”的他自己，而内圣外王的皇帝就是天子。

（一）中国传统文化以“内学”为主的利与弊

中国的地缘是世界（地球上）环境最优越的地缘之一，非常适合人类的生存发展。

在这块土地上很早就进入了“春秋战国”的大乱、多民族的争斗。

这种多民族的争斗不但锻造着人们的体力，而且锻造着人们的智力，经过上千年在战乱中的“系统学习”，中华民族融汇成了一个多民族的混合体（“大杂种”），从而造就了中华民族是一个高智商的民族。

经春秋战国百家争鸣，面对着“人干的事”——战争带来的苦难，孔子提出的治世方略已经悟到“事是人干的”，对人的探源创立了“仁学”。

面对社会现实，他的治世方略是，天子以至庶人，均应以修身为本。

从而成为中国传统文化以“内学”为主的源头。

这一源头对后世影响极大。

有利方面：

以“内学”为主的传统文化，注重身心修炼，从根本上提高了人的素质，从而形成了“人本文化”，其在哲学上的表现就是最早发现了并创造了以《周易》为“元典”的朴素认识论体系“一阴一阳之谓道”的思维方法；体认了“易变之理”。

并在渴望社会太平稳定发展的思想指引下，儒家以《中庸》对这个方法论体系加以概念的表述。

用儒学治世的语言表达就是“大学之道，在明明德，在新民，在止于至善”。

在这里，大学之道就是人类“系统学习”与“个体学习”提高自身素质的“道理”。

这个“道理”有三个要点：

1、原则是“在明明德。

”所谓明明德，就是身心双修不断开发人的智能，将人的知性（人的本质――明德）――具有认识规律和把握规律的能力，开发（明）出来变为把握认识了自身认识的人，即把知性（明德）变（明）为智能（明明德）。

只有自身具有高超的智能、把握辩证的思维、把握“易变之理”的条件下，才能体认“道可道，非常道，”才能不固步自封，使自身的思维观念不断前进，跟上变化了的形势。

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☆手段是“在新民”：

所谓在新民就是，依据“易变之理”

不断地根据变化了的形势转变自身的观念，对身外之物有科学的认知和理解，在实践中不断地移风易俗（在新民），勇于接受外来事物善于学习，不犯教条主义的错误。

☆目的是“止于至善”：

所谓止于至善就是，使人类在系统学习中得到“安、和、乐、利”、和平稳定的向前发展。

这种思想指导下产生的治世学说有很大的凝聚力，其表现就是结束了成百上千个民族的混战，在中华大地上产生了大一统思想和大一统的民族国家，直至现代还维护着中国的统一。

弊端方面：

既然以“内学”为主，其推论必然是对“外学”有所忽视。

其社会表现就是重视社会稳定性研究而轻视“工、商”。

历来把能工巧匠掌握的科学技术（自然科学）称为巧智，能工巧匠尽管有再大的成就也只能是个匠材，社会地位低、起不到决策与管理作用，即使所谓“通天文、通地理”者只能称为巧智，而“通天文、通地理、通人世”（通决策、