小学奥数差倍问题专项练习60题有解析.docx

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小学奥数差倍问题专项练习60题有解析

小学奥数——差倍问题专项练习60题（有解析）

1．有大小两个水池，大池里有水300立方米，小水池里有水70立方米，现在往两个水池里注入同样多的水，使大水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池应注入多少立方米的水？

　1．根据题意可得：

它们水量的差是：

300﹣70=230（立方米）；

当大水池水量是小水池水量的3倍时，小水池的水量是：

230÷（3﹣1）=115（立方米）；

注入的水是：

115﹣70=45（立方米）．

答：

每个水池应注入45立方米的水．　

2．妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？

2．

（1）儿子的年龄是：

24÷（3﹣1），

=24÷2，

=12（岁），

妈妈的年龄是：

24+12=36（岁），

（2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，

3x﹣x=24，

 2x=24，

  x=12，

妈妈的年龄：

3x=3×12=36（岁），

答：

儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁

3．用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克．桶里原有水多少千克？

　3．（22﹣10）÷（5﹣2），

=12÷3，

=4（千克）；

答：

桶里原有水4千克．

4．两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？

　4．乙袋重：

34÷（3﹣1），

=34÷2，

=17（千克），

甲袋重：

17×3=51（千克），

答：

甲袋重52千克，乙袋重17千克

5．甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍．甲原来有几元，乙原来有几元．

　　5．30×2÷（5﹣1）+30，

=60÷4+30，

=15+30，

=45（元），

答：

甲原来有45元，乙原来有45元．

6．哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍．哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？

　6．根据题意可得，哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多，两人的本数差是：

3+3=6（本）；

弟弟给哥哥1本，两人的本数差是：

1+1=2（本），这时两人一共差的本数是：

6+2=8（本），根据题意，由差倍公式可得现在弟弟的本数是：

8÷（3﹣1）=4（本）；

那么弟弟原来的本数是：

4+1=5（本），哥哥原来的本数是：

5+6=11（本）．

答：

哥哥和弟弟原来各买练习本11本、5本

7．我校六年级同学参加合唱队的有80人，比参加体育活动组人数的2倍多8人，参加体育活动组的有多少人？

7．（80﹣8）÷2=36（人）．

答：

参加体育活动组的有36人

8．有两捆绳子它们的长度相等，第一捆用去27米，第二捆用去63米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的4倍，第二捆绳子现在长多少米？

8．（63﹣27）÷（4﹣1）=36÷3=12（米）；

答：

第二捆绳子现在长12米

9．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？

　9．设乙原来x千克，则乙原来就有3x千克，根据题意可得方程：

3x﹣x=20×2，

 2x=40，

 x=20，

20×3=60（千克），

答：

甲筐原有60千克苹果，乙筐原有20千克苹果

10．停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆？

　10．货车：

42÷（1.5﹣1）=42÷0.5=84（辆），

客车：

84×1.5=126（辆），

答：

原来客车有126辆，货车有84辆　

11．小方的爸爸比小方大27岁，当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时，小方多少岁？

　11．27÷（2.5﹣1）=27÷1.5=18（岁）；

答：

小方18岁　

12．箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球、3个羽毛球，取了几次后乒乓球没了，羽毛球还剩6个？

　12．设取了x次．

  5x=3x+6，

5x﹣3x=6，

  2x=6，

   x=3，

答：

取了3次

13．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？

　13．根据题干分析可得：

丙少拿苹果：

24×2÷3=16（千克），

24×2÷16=3（元）．

答：

每千克苹果3元

14．小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？

　14．50÷2+8=25+8=33（张）；

答：

小明原来有33张．　

15．水果店运来苹果的筐数是橘子筐数的3倍，苹果比橘子多12筐，运来苹果、橘子各多少筐？

15．橘子的筐数：

12÷（3﹣1）=12÷2=6（筐），

苹果的筐数：

12+6=18（筐），

答：

运来苹果18筐、橘子6筐

16．爷爷今年比小明大55岁，且爷爷的年龄是小明年龄的6倍．爷爷和小明今年各有多少岁？

　16．小明：

55÷（6﹣1）=55÷5=11（岁）；

爷爷：

55+11=66（岁）；

答：

爷爷今年66岁，小明11岁

17．被除数比除数大450，商是16，被除数是多少？

　17．除数是：

450÷（16﹣1），

=450÷15，

=30，

被除数：

30×16=480，

答：

被除数是480

18．一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉80个苹果和40个梨后，剩下的梨是苹果的5倍，原来两筐水果一共有多少个？

　18．根据题意可得：

剩下的梨比苹果多：

80﹣40=40（个）；

由差倍公式可得：

剩下的苹果：

40÷（5﹣1）=10（个）；

原来的苹果：

10+80=90（个）；

原来两筐水果一共：

90×2=180（个）．

答：

原来两筐水果一共有180个　

19．小璐的铅笔支数是小左的3倍，如果小璐给小左6支后两人就同样多．两人原来各有多少支铅笔？

　19．小左有铅笔的支数：

（6×2）÷（3﹣1），

=12÷2，

=6（支）；

小璐的铅笔支数：

6×3=18（支）；

答：

两人原来各有18支、6支铅笔．

20．学校合唱队，男生比女生多27人，男生人数是女生的4倍．合唱队里女生有多少人？

　20．27÷（4﹣1），

=27÷3，

=9（人），

答：

合唱队里女生有9人

21．张鹏比李晓多200元．张鹏的钱是李晓的3倍．张鹏、李晓各多少钱？

　21．200÷（3﹣1）

=200÷2

=100（元），

200+100=300（元），

答：

张鹏有300元、李晓有100元　

22．小刚买了一个篮球和一个排球，篮球价格是排球的3倍，排球比篮球便宜68元，篮球是多少元？

　22．68÷（3﹣1）×3，

=68÷2×3，

=102（元）；

答：

篮球是102元．　

23．有两袋玉米．甲袋玉米的质量是乙袋的1.8倍，如果从甲袋取出80千克放入乙袋，两袋玉米就一样重了．原来两袋玉米各有多少千克？

　23．　（80×2）÷（1.8﹣1），

=160÷0.8，

=200（千克），

200×1.8=360（千克），

答：

甲袋有360千克，乙袋有200千克

24．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？

　24．小明比小红多剩下题的道数：

364﹣228=136（道），

小明比小红剩下题多的倍数：

2﹣1=1（倍），

小红剩下的题的道数：

136÷1=136（道），

此书共有题：

136+364=500（道）；

答：

此书共有500道题

25．一付乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少元？

　25．根据题意，由差倍公式可得：

一副羽毛球拍：

19÷（1.5﹣1）=38（元）；

一副乒乓球拍：

38×1.5=57（元）．

答：

一副乒乓球拍57元．

26．学校体育室的篮球比足球多72个，篮球的个数是足球的4倍．两种球名有多少个？

　26．　足球：

72÷（4﹣1），

=72÷3，

=24（个），

篮球：

24×4=96（个）；

答：

足球有24个，篮球有96个．

27．有两油桶，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍．如果从甲桶中取出1.2千克，两桶油的重量就想等了．两桶油原来有多少千克？

　27．由差倍公式可得：

乙桶：

1.2÷（1.8﹣1）=1.5（千克）；

甲桶：

1.5×1.8=2.7（千克）．

答：

甲桶原来有2.7千克，乙桶原来有1.5千克

28．有甲、乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米重量的14倍，如果从甲袋中取出16千克放入乙袋，这时，两袋大米的重量就相等．甲、乙两袋大米各有多少千克？

　28．乙袋重量：

16×2÷（14﹣1），

=32÷13，

=

（千克），

甲袋重量：

16×2+

=

（千克），

答：

甲袋大米有

千克，乙袋大米有

千克

29．被除数除以除数商是17，被除数减去除数差是160，求被除数是多少？

　29．　160÷（17﹣1）×17，

=160÷16×17，

=170．

答：

被除数是170．

30．李阿姨游三峡买了6件同样的旅游纪念品，王叔叔也买了8件这种旅游纪念品．王叔叔比李阿姨多花了24元，每件旅游纪念品多少元？

30．24÷（8﹣6）=12（元），

答：

每件旅游纪念品12元．

31．小明和小红去书店买书，已知小明比小红多带105元钱．他们买了同样一本书后，小明剩下的钱是小红的6倍．求他们各剩下多少钱？

31．小红剩下：

105÷（6﹣1）=21（元）；

小明剩下：

21×6=126（元）．

答：

小红剩下21元，小明剩下126元

32．A．B两桶油，A桶油重15千克，如果倒8千克给B桶，则B就是A的4倍，B桶原来有油多少千克？

　32．（15﹣8）×4﹣8=28﹣8=20（千克），

答：

原来每筐苹果重20千克　

33．学校买来的故事书的本数比文艺书多90本，其中故事书的本数是文艺书的3倍．学校买来这两种书各有多少本？

　33．文艺书的本数：

90÷（3﹣1）=90÷2=45（本）；

故事书的本数：

45+90=135（本），

或45×3=135（本）；

答：

学校买来文艺书45本，故事书135本

34．学校兴趣小组做纸花，做的黄花比红花多42朵，黄花的朵数是红花的4倍．红花和黄花各有多少朵？

　34．根据题意，由差倍公式可得：

红花的朵数是：

42÷（4﹣1）=14（朵）；

黄花的朵数是：

42+14=56（朵）．

答：

红花有14朵，黄花有56朵

35．姚明身高约是小明的2倍，比小明高113厘米．小明和姚明的身高各是多少？

　35．设小明的身高是x厘米，

2x﹣x=113，

  x=113，

2×113=226（厘米），

答：

小明的身高是113厘米，姚明的身高是226厘米

36．一个两层书架，上层书架书的本数是下层的4倍．如果把上层的书搬60本到下层，则两层书正好相等，原来下层有多少本书？

（用方程解答）

　36．设下层有书x本，则上层有书4x本，根据题意可得方程：

4x﹣60=x+60，

  3x=120，

   x=40，

40×4=160（本），

答：

原来上层有160本，下层有40本　

37．淘气每月的零用钱是笑笑的1.2倍，如果淘气给笑笑5元钱，这时两人的钱数相等．原来两人各有多少钱？

　37．根据题意可得：

淘气比笑笑多：

5×2=10（元）；

由差倍公式可得：

笑笑：

10÷（1.5﹣1）=20（元）；

淘气：

20×1.5=30（元）．

答：

原来淘气有30元钱，笑笑有20元钱　

38．甲乙两个袋子的大米质量相等．如果从甲袋子取出5千克，乙袋子加入7千克，这时乙袋的大米是甲袋的4倍，甲袋原有多少千克大米？

　38．（5+7）÷（4﹣1）+5，

=12÷3+5，

=4+5，

=9（千克），

答：

甲袋原有大米9千克

39．果园里的桃树比杏树多180棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？

　39．　设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20，

3x+20﹣x=180，

 2x+20=180，

     x=80；

80+180=260（棵）；

答：

桃树有260棵，杏树有80棵

40．小红在记账时，不小心点错了一位小数点，结果少算了63.9元，你知道她原来有多少钱？

　40．63.9÷（10﹣1）×10，

=7.1×10，

=71（元）；

答：

她原来有71元钱．　

41．少先队员参加植树活动，每人植树的棵数同样多．第一小队15人，第二小队9人，第一小队比第二小队多植树42棵．平均每人植树多少棵？

　41．42÷（15﹣9）=42÷6=7（棵）；

答：

平均每人植树7棵．

42．新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？

　42．设新光小学的人数为x人，则宏扬中学的人数为2.5x人，

2.5x﹣x=1260，

 1.5x=1260，

    x=840；

840×2.5=2100（人）；

答：

宏扬中学有2100人．新光小学有840人

43．某工厂男工人比女工人多48人，而且男工人正好是女工人的4倍，男女工人各多少人？

　43．48÷（4﹣1）=48÷3=16（人），

16×4=64（人），

答：

男工人有64人，女工人有16人　

44．把数字6写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原两位数的9倍，求原来的两位数是多少？

　44．设原来的两位数为x，则将5放到一个两位数的左端，得到一个三位数为600+x，

根据题意可得方程：

9x=600+x，

8x=600，

 x=75，

答：

原来的两位数是75

45．有两堆苹果，若从第一堆拿一个放到第二堆中去，则第二堆的苹果就是第一堆的2倍，若从第二堆中拿一个放到第一堆中，则两堆个数正好相同，问两堆各有多少苹果？

　45．第二堆比第一堆多：

1+1=2（个）；

从第一堆拿一个放到第二堆中去，这时第二堆比第一堆多：

2+1+1=4（个）；

现在第一堆有：

4÷（2﹣1）=4（个）；

原来第一堆有：

4+1=5（个）；

原来第二堆有：

5+2=7（个）．

答：

两堆原来各有5个、7个苹果　

46．有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的1.5倍，如果从甲筐取出4.5千克，两筐就一样重了．甲乙两筐水果各重多少千克？

　46．4.5÷（1.5﹣1），

=4.5÷0.5，

=9（千克），

9×1.5=13.5（千克），

答：

甲筐水果重13.5千克，乙筐水果重9千克

47．水果店运进一批水果，运进的苹果比橘子多28箱，苹果的箱数是橘子的1.8倍．苹果和橘子各有多少箱？

47．　28÷（1.8﹣1），

=28÷0.8，

=35（箱），

35+28=63（箱），

答：

苹果有63箱，橘子有35箱．

48．一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队球迷人数少39000人．客队的球迷有多少人？

　48．39000÷（7.5﹣1），

=39000÷6.5，

=6000（人）；

答：

客队的球迷有6000人．

49．有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了．原来甲乙两袋大米各有多少千克？

　49．乙袋大米有：

5÷（1.2﹣1），

=5÷0.2，

=25（千克）；

甲袋大米有：

25+5=30（千克）；

答：

原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克

50．学校买来科技书的册数是文艺书的1.4倍，如果再多买120册文艺书，两种书的册数就同样多．学校买来的两种书各是多少册？

　50．文艺书的册数：

120÷（1.4﹣1）=550（本），

科技书的册数：

550×1.4=770（本），

答：

学校买来文艺书50本，科技书770本　

51．明明的爸爸今天在果园里摘的苹果比杏多24千克．苹果的重量正好是杏的3倍．请你算一算，爸爸今天摘的苹果和杏各多少千克？

　51．24÷（3﹣1）=24÷2=12（千克），

12×3=36（千克），

答：

爸爸今天摘苹果36千克，杏12千克

52．兄弟俩钓鱼，哥哥比弟弟多钓26条鱼，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，求哥哥弟弟各钓了多少条？

　52．弟弟钓了：

26÷（3﹣1）=26÷2=13（条），

则哥哥钓了：

26+13=39（条），

答：

哥哥钓了39条，弟弟钓了13条

53．一个数乘10，比原来多720，原来的数是多少？

　53．　根据题意，由差倍公式可得：

原来的数是：

720÷（10﹣1）=80．

答：

原来的数是80

54．师、徒二人共同加工一批零件，完工时徒弟比师傅少加工76个．已知师傅加工的个数是徒弟的1.2倍．师、徒二人各加工零件多少个？

　54．徒弟：

76÷（1.2﹣1）=380（个）；

师傅：

308×1.2=456（个）．

答：

师、徒二人各加工零件456个、380个

55．甲桶中的油的重量是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等．两桶油原来各有油多少千克？

　55．乙桶有：

（15×2）÷（4﹣1）=10（千克）；

甲桶有：

10×4=40（千克）．

答：

甲乙两桶油原来各有油40千克、10千克

56．小明和小乐同做一道乘法题．小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525；小乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700．正确的乘积应该是多少？

　56．　700﹣525=175，一个因数多看了8﹣1=7，

175÷7=25，

700÷25=28，

把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是24，

24×25=600；

答：

正确的乘积是600

57．男生比女生多46人，而且男生比女生的2倍少4人，问男女生各有多少人？

　57．　根据题意，由差倍公式可得：

女生的人数是：

（46+4）÷（2﹣1）=50（人）；

男生的人数是：

50×2﹣4=96（人）．

答：

男生有96人，女生有50人

58．甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍，问甲、乙、丙布各长多少米？

　58．　根据题意可得：

丙布比乙布长：

12+28=40（米）；

由差倍公式可得：

乙布长：

40÷（3﹣1）=20（米）；

丙布长：

20×3=60（米）；

甲布长：

20+12=32（米）．

答：

甲布长32米，乙布长20米，丙布长60米

59．甲、乙、丙3人买了11根火腿肠平分着吃，甲没带钱，乙付了6根的钱，丙付了5根的钱．第二天，甲带来了他应付的5元5角钱，问乙和丙各应收回多少钱．

　59．5元5角=55角，

每人分得：

11÷3=

（个）；

每根火腿肠的价钱：

55

=15（角），

乙应收回的钱数：

15×6﹣55=90﹣55=35（角）；

丙应收回的钱数：

15×5﹣55=75﹣55=20（角）；

答：

乙应收回钱35角；丙应收回20角　

60．水果店有梨4000千克，苹果2400千克，两种水果各卖出相等的千克数，剩下的梨恰好是剩下的苹果的5倍．求两种水果各剩下多少千克？

60．剩下的苹果的千克数：

（4000﹣2400）÷（5﹣1），

=1600÷4，

=400（千克），

剩下梨的千克数：

400×5=2000（千克）；

答：

苹果剩下400千克，梨剩下2000千克