苏科版度七年级上《53展开与折叠》同步测试含答案.docx

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苏科版度七年级上《53展开与折叠》同步测试含答案

5.3　展开与折叠

知识点1　几何体的表面展开图

1．圆柱的侧面展开图是（　　）

A．圆B．长方形

C．梯形D．扇形

2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图（　　）

图5－3－1

A．棱柱B．球

C．圆柱D．圆锥

3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图（　　）

图5－3－2

A．三棱柱B．正方体

C．长方体D．圆柱体

4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（　　）

图5－3－3

5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　）

图5－3－4

6．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．

（1）　　　　　

（2）

图5－3－5

7．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？

请在图中连一连．

图5－3－6

知识点2　展开图折叠成几何体

8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）

图5－3－7

9．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是（　　）

图5－3－8

10．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）

图5－3－9

11．如图5－3－10，图

（1）和图

（2）中所有的正方形都全等．将图

（1）的正方形放在图

（2）中的________（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．

图5－3－10

12．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．

图5－3－11

13．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（　　）

A．遇B．见C．未D．来

图5－3－12

14.将如图5－3－13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

图5－3－13

图5－3－14

15.如图5－3－15是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（　　）

图5－3－15

A．4　　B．6

C．12　　D．15

16．如图5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是________．

图5－3－16

17．如图5－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

图5－3－17

18．如图5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．

图5－3－18

19．现有如图5－3－19所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料（画线），才能使得加工的盒子数最多？

最多是几个？

图5－3－19

1．B　2.D　3.C　

4．C　[解析]A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错误．故选C.

5．D　[解析]观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．

6．

（1）长方体　

（2）圆柱

7．解：

A—丙，B—甲，C—乙．

8．D　[解析]选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.

9．A　[解析]A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.

10．B　[解析]A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；

B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；

C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；

D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.

11．②③④

12．解：

答案不唯一，以下方案仅作参考：

13．D　

14．C　

15．B　[解析]长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6.

16．T，V　[解析]结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.

17．解：

答案不唯一，如图所示．

18．解：

图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．

19．解：

按图中的画线方式（不唯一），最多可得3个无盖正方体铁盒．