小学四年级数学下册知识点.docx
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小学四年级数学下册知识点
一、运算顺序：
在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。
算式里有括号时，要先算括号里面的。
加减乘除法统称四则运算。
一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。
0除0得不到固定的商。
5除0得不到商
二、位置与方向
1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。
（比例尺、角的画法和度量）
2.位置间的相对性。
会描述两个物体间相互位置关系。
（观测点的确定）
B在A的东偏北30度2000米处；
A在B的西偏南30度200米处。
3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算：
1.加法运算定律：
加法交换律：
两个数相加，交换加数得位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）加法这两个定律往往结合在一起使用。
如：
165+93+35=93+（165+35）依据是什么？
.2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
3、乘法运算定律：
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
bXa=aXb
乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（axb）xc=ax（bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如：
（axb）xc=ax（bxc）。
如：
125
乘法分配率：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）xc=axc+bxc
4.连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a{a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35}{a+b}Xc=aXc+bXc分母是101001000........可用小数表示
小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一
每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉
小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
。
。
小数向左移一位缩小＋倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍．．．．．．．．
保留－位小数精确到＋分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位．．．．．。
三条边围成的图形叫三角形
三角的1个角到它对边作－条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底
特性稳定任意两大于笫三边
角的分类；大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔＋1只植一端棵数＝间隔
都不植棵数＝间隔-－
封闭棵数=间隔
数与代数
一、小数的进一步认识
知识技能目标：
1、 理解小数的意义，体会十进制分数与小数的关系,能正确读写并会大小比较。
2、 掌握小数的数位顺序表.
3、 理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求近似数。
知识检测
（一）
1、 看图写分数.（略）
2、 把十进分数写成小数，把小数写成分数；
3、 在数轴上填写小数与分数；
4、 数的组成：
如0.025里有（ ）个0.01和（ ）0.001组成；或0.025里有（ ）个0.001组成；
再如 4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ），8在什么位上表示（ ），它由（ ）个0.1组成。
5、 填上适当的小数
45厘米=（ ）米 1千克500克=（ ）千克 5元6角7分=（ ）元
3元零6分=（）元 1千米50米=（ ）千米 8200克=（ ）千克
1千米1米=（ ）千米
6、小数的大小比较
两个小数作比较;多个小数大小比较.
并掌握比较方法
① 看数轴上的数位比较大小；
② 看数字比大小；
8、在方框中填数字，使它符合下列要求
□0.□7
（1）、使这个数最大，这个数是（ ）
（2）、使这个数最接近31这个数是（ ）
9、多个数按从小到大排一排，或从大到小排一排；
10、按要求写数；
在0.6和1.0之间写出三个小数（ ）（ ）（ ）
11、在□可填几；
0.□7﹤0.6 1.□﹤□.2
□.□﹤1.□ 0.121﹥0.1□
12、把1.4米 70厘米 0.95米 1.33米从高到底排一列
13、中间的小数在最接近的两整数之间；
□﹤1.18﹤□ □﹥100.1﹥□
二、认识循环小数
知识技能目标
1、 知道什么是循环小数（从小数部分的某一位起：
一个数字或几个数字依次不断重复出现）。
2、 会用四舍五入法对循环小数取近似值。
知识检测
1、 判断下面小数是否是循环小数
2、 把下面的循环小数四舍五入到一位小数，保留两位小数或精确到千分位。
3、 一个两位小数四舍五入后是10.0，这个两位小数最大是多少，最小是多少
三、数的运算
1、小数加减法
知识技能目标
1、 掌握小数加减法的一般计算方法，理解小数点对齐其实就是相同数位对齐；
2、 掌握小数进.退位的加减法的计算方法，理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变的问题；
3、 使学生明确对于小数加减法计算，只要把小数点对齐就行，利用整数加减运算的法则，解决小数的进位加、退位减的问题；
4、 能正确进行小数加减混合运算，知道同级运算一般从左往右，有括号的先算括号里的，再算括号外面的.并掌握一些简便运算方法。
知识检测题
1、 竖式计算并验算（不进不退、进位连进、退位连退）。
2、 改正错误（小数点不对齐）。
进行简算
3、 连线训练（式式连线、结果与式连线）。
4、 分数改写成小数后进行计算。
5、 连加、连减、加减、带括号、混合运算（用加法交换、结合律.减法性质简算）。
6、 哪些数末尾的零能去掉，哪些不能去掉。
7、 应用题型。
2、小数乘除
知识技能目标
1、 理解小数乘法的意义（与整数乘法的意义相同），掌握小数乘法的计算方法（小数乘整数、小数乘小数）知道其中的一个乘数小于1，积就小于另一个乘数，一个乘数大于1，积就大于另一个乘数的规律。
2、 体会小数除法的意义，掌握整数除以整数商是小数，小数除以整数的计算方法；（理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐），知道除数大于1，商就小于被除数，除数小于1商就大于被除数（除数缩小到 商就扩大到10倍，除数缩小到几分之一，商也就扩大到10倍的规律。
知识检测
1、0.36×4表示（ ）个（ ）或（ ）的（ ）是多少?
2、用图中的阴影表示下面的结果；
0.1×5 0.01×100 0.2×9
3、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2×（ ） 5.8×3=（ ）+（ ）+（ ） 0.75×7的积是（ ）位小数
1.106÷1.23时先将1.23的小数点向右移动（ ）位,使它变成（ ）,再将1.106的小数点也向右移动（ ）位然后再除。
4、口算题
0.6×0.7 0.6×5
5、竖式计算题
0.32×0.8 3.14×0.55 3.9÷2.6 1.05÷0.75
5、填﹤、﹥或=
2．9×0.5○2.9 0.09×0.1○0.09 21.1○21.1×0.5 1○1.0.01
6、根据29×5=58，不计算直接在（）里填数
2.9×2=（ ） 0.29×0.2=（ ） 0.029×2=（ ） 29×0.02=（ ）
7、根据418÷19=22,直接写出下面各题的商
41.8÷19= 4.18÷19= 0.418÷19=
418÷1.9= 418÷0.19= 4.18÷1.9=
8、3.67÷2.4=（ ）÷24
42.1÷0.64=（ ）÷64
1÷0.08=（ ）÷8
3、小数四则混合运算（两、三步）
知识技能目标
1、 知道小数四则混合运算与整数四则混合运算一样，并会运用它来解决实际问题，知道乘除法运算中的一些相关规律。
知识检测
1、 脱式计算
2、 简便方法计算
2.6×2.5+2.5×7.4
（0.08+2.4）×12.5
3、下面算式中，商小于被除数的是（ ） 商小于1的是（ ）
3.8÷12.5÷0.8 1.2×1.1
3.3×0.25×4 1.25×3.2×25
四、探索规律
1、小数点移动的规律
知识技能目标
掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
知识检测
1、口算
0.27×100 0.27÷100 0.036×1000
0.036÷1000 0.04÷10 0.04×10
2、填空
把2.09扩大到原来的100是（ ）；
把30.62缩小到原来的（ ）是0.3062；
把1.01的小数点去掉这个数就扩大到原来的（ ）。
3、 在括号里填适当的数,在○填上适当的计算符号
32.9÷○=3.29 ○×10=0.1 0.8÷○=0.08
4、把一个数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?
2、、摆图形所需小棒数量的规律
知识技能目标
了解连续摆a个三角形，三角形个数与所需小棒根数之间的规律是2a+1；
连续摆a个正方形，正方形个数与所需小棒根数之间的规律是3a+1。
五、方程与等式
知识技能目标
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量关系，计算公式，理解含有字母的式子所表示的意义
知识检测
1、说出下列式子所表示的意义
苹果每个a元，梨每个b元，各买m克。
（a﹥b）
am表示（ ） bm表示（ ） （a+m）表示（ ）
（a-b）m表示（ ）
2、连线（把意义相同的连起来）；
a+a 2a
aa bb
b2 b+b
2b a2
3、一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是（ ），这个数是100c+10b+a.
4、三个连续自然数（偶数、奇数）是a,那么前一个数是（ ），后一个数是（ ），2a表示偶数那么奇数就是（ ）。
5、算一算
ay-3y= 6b+7b= b-0.9b=
7a+4a+5=
六、方程
知识技能目标
理解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系，能区分等式与方程的含义。
知识检测
1、判断
×等于0是方程式。
（ ）
所有的方程都是等式，等式也就是方程， （ ）
4×+5﹤13是方程。
（ ）
3a=15不是方程。
（ ）
2、 选择，是方程的，不是方程的（略）
3、 列方程：
看图列方程
根据题意列
七、等式的性质
知识技能目标
理解等式的性质，会运用等式的性质解方程，会用关系式之间的关系解方程。
知识检测
1、 填空：
一个加数=（ ）-另一个加数 减数=（ ）-（ ）
因数=（ ）÷（ ） 被除数=（ ）×（ ）
2、 连线：
把方程与解连起来（略）
3、 解方程并验算（略）
4、 根据×+16.5=50的解求100-×的值是多少？
5、 判断（略）
6、 解决实际问题
7、 当a等于多少时，下面的式子结果等于0，等于1
（18-6a）÷3
空间与图形
一、图形的认识
知识技能目标
1、 能对学过的所有图形按不同的标准进行分类（是否平面图、是否由线段图围成），进一步了解这些图形的特征；
2、 理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。
知识检测
1、 找一找，填一填（给图形或填名称；各类图形都有，按不同标准分类）。
2、 填空
正方形是特殊的（ ），长方形、正方形是特殊的（ ）；
平行四边形容易（ ），三角形具有（ ）；
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。
二、三角形分类
知识技能目标
理解三角形的定义和按角、边来给三角形分类，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
知识检测
1、 填空
三角形按角可分为（ ）（ ）和（ ）。
一个三角形中最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。
等边三角形又叫（ ）三角形,它的三条边都（ ）,每个角都是（ ）.
等腰三角形的两腰夹角叫（ ）角，腰与底边的夹角叫（ ）。
（ ）个角都是（ ）角的三角形叫锐角三角形。
（ ）叫做直角三角形。
（ ）叫钝角三角形。
有一个角是60○ 的等腰三角形是（ ）三角形。
2、 判断
等边三角形一定是等腰三角形。
（ ）
等腰直角三角形的底角是90○ （ ）
等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
只有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。
（ ）
只需出一个60度的角的三角形肯定是等边三角形。
（ ）
3、 动手操作（画一画或剪一剪）
把一个三角形剪成两个角是锐角的三角形。
（拼一拼）
把两个完全一样的三角形拼一拼，拼成哪些图形。
三、三角形内角和
知识技能目标
1、掌握三角形内角和是180○ 的这一规律，并能应用。
2、了解多边形内角和=（n-2）×180○ ，根据这一规律就能得知多边形5、6、7的内角和是多少度。
知识检测
1、 计算下面三角形未知角的度数。
（略）
2、 填空
等边三角形的各个角都是（ ）。
等腰三角形的顶角是100度，则底角是（ ）。
等腰三角形的底角是50度，则顶角是（ ）。
一个三角形中最少都有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角。
3、 求角a是多少度。
（略）
4、 求8边形的内角和是多少度。
四、三角形三边关系
知识技能目标
1、理解三角形中任意两边之和大于第三边这一规律；同时还可得出三角形两边之差一定小于第三边。
2、了解完整的科学解决问题过程。
（想出假设——实验验证——得出结论），这对学生会受益，并知道实验报告五步骤 实验目的、实验材料、实验方法、实验结果、得出结论（发现规律）。
知识检测
1、 判断
下面每组线段能围成三角形吗？
说出理由
（1）、7cm 2cm 9cm
（2）、6cm 11cm 16cm （3）8m 8m 17m
（4）9m 9m 17m （5）2cm 6cm 4cm （6）7dm 7dm 7dm
2、一个花坊，两条边长分别是18米和9米，那么第三条边的长可能是几米？
（取整）
3、有两条7米，9米线段，想再选一根围成三角形这根小棒最长多少米？
最短多少米？
（7+9=16 9-7=2 所以最大15米最小3米）
5、 用一根7分米长的绳子围成一个三角形，有几种围法？
1、3、3 2、2、3
6、 动手操作
三根同样长的小棒能围成三角形吗？
什么三角形？
四根同样长的小棒能围成三角形吗？
五根同样长的小棒能围成三角形吗？
（等腰）
6根同样长的小棒能围成三角形吗？
（等边）
五、认识四边形
知识技能目标
认识平行四边形和梯形，掌握其特征；知道正方形、长方形是特殊的平行四边形。
知识检测
1、 填空
（1）、两组对也分别（ ）的（ ）边形叫平行四边形
（2）、只有（ ）组对边平行的四边形叫梯形。
（3）、（ ）和（ ）是特殊的平行四行形。
（4）、两个完全成一样的梯形一定能拼成（ ）形。
2、在一个三角形中加一条线段，使它成为一个梯形和一个三角形。
观察物体
知识技能目标
知道从低到高观察物体，体会出不同的位置看到的范围是不一样的，由远到近看到的范围是越来越小，从而体会不同距离观察物体形状的变化。
知识检测
摆一种物体，从不同的面去观察，看到的面是什么图形。
摆两种物体，从不同的面去观察，看到的面又是怎样的？
摆一组物体，从不同的面去观察，所得的图形是怎样的？
统计与概率
知识技能目标
知道事件发生的可能性,会分析﹑判断游戏规则的公平性;知道不确定现象的特点,会设计对双方都公平的游戏规则.（双方赢得可能性是相同的，就是公平的。
）
知识检测
1、 判断游戏规则的公平性：
如两个人进行下棋比赛，你能帮他们想个办法，决定谁先走？
2、 判断可能性的大小：
抛硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大吗？
3、 判断石头剪刀布决定谁胜谁败的游戏规则公平吗？
4、 摸球游戏判断可能性的大小：
盒子里面一红八绿九白。
5、 设计出转转盘游戏的规则并说出为什么。
6、 按要求在转盘上涂颜色。
（1）使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。
（2）使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。
（3）指针停在黑、白区域的可能性相等。
（4）如果让你做游戏，你会选择哪个转盘使游戏规则对甲、乙双方公平？
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