通州区学年初一下数学期末试题及参考答案.docx
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通州区学年初一下数学期末试题及参考答案
通州区2015~2016学年初一下数学期末试题及参考答案
10．将正整数按以下规律排列：
弟一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …
第一行 1 4 5 16 17
第二行 2 3 6 15 …
第三行 9 8 7 14 …
第四行 10 11 12 13 …
第五行 …
…
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应.根据这一规律，数2016对应的有序数对为（）
A.（44，10） B.（45，10） C.（44，12） D.（45，12）
25. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC＝40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：
不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.
27.某班组织了一次联谊活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品．钢笔的单价为16元/支，笔记本的单价为10元/本．
（1）若该班准备购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少支钢笔？
（2）若购买钢笔和笔记本共用62元，请根据以上信息，提出一个能用方程解决的问题，
并写出这个问题的解答过程．问：
．
28.已知△ABC中，AB>AC，D为射线BA上一点（不与B，A重合），∠ADC＝∠ACD．设∠ACB＝α，∠ABC＝β．
（1）如图
（1），点D在AB边上，
①若α＝90°，β＝36°，则∠BCD＝ 度；
②试用含α，β的式子表示∠BCD，并说明理由；
（2）如图
（2），点D在BA的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出用α，β表示∠BCD的式子．
南通市通州区2015-2016下七年级数学
参考答案与评分标准
说明：
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
B
D
D
A
B
C
C
B
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．a－b>－212．1113．7514．8
15．416．（3，－2）17．6.818．40
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19．（本小题满分6分）计算下列各式的值：
（1）解：
原式=
．3分
（注：
答案或写成
，不化简不扣分，但化简错误扣1分）
（2）解：
原式=
5分
．6分
20．（本小题满分5分）解方程组：
解：
由①+②，得5x＝12
所以x＝
2分
把x＝
代入①，得y＝
4分
所以方程组的解为
5分
21．（本小题满分5分）解不等式组并把解集在数轴上表示．
解：
解不等式
，得x＜3．1分
解不等式
，得x≥1．3分
所以不等式的解集为1≤x＜3．4分
不等式的解集在数轴上表示如下：
5分
22．（本小题满分5分）
解：
设李大叔去年甲，乙两种蔬菜各种植了x，y亩，根据题意列方程，得
3分
解得，
4分
答：
李大叔去年甲种蔬菜种植6亩，乙种蔬菜种植4亩．5分
23．（本小题满分7分）
解：
（1）如图；2分
（2）A1（5，1），B1（1，－1），C1（3，－4）5分
（3）87分
24．（本小题满分6分）
解：
由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得
2分
又∵a≤4＜b
∴
4分
∴x的取值范围是－2＜x≤35分
又x为整数，∴x的值为－1，0，1，2，3.6分
25．（本小题满分6分）
（答案不唯一，示例求∠E，求∠EAB，∠EAC类比给分）
解：
∵在△ABC中，∠BAC＝40°，∠ABC＝∠ACB
∴∠ABC＝（180°－∠BAC）÷2
＝70°2分
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴∠CBD＝
∠ABC＝70°÷2＝35°4分
∵AE∥BD交CB的延长线于点E
∴∠E＝∠CBD＝35°6分
26．（本小题满分7分）
解：
（1）25，902分
（2）
4分
（3）∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000
∴该市“活动时间不少于5天”的大约有15000人．7分
27．（本小题满分8分）
解：
（1）设购买x支钢笔
由题意得：
2分
解得：
3分
∵x是整数∴x的最大整数是33
答：
最多可以购买33支钢笔．4分
（2）（答案不唯一，类比给分）
问：
购买钢笔多少支？
购买笔记本多少本？
5分
解：
设购买钢笔x支，购买笔记本y本
由题意得：
6分
∴
∵x是整数∴x=2，y=37分
答：
购买钢笔2支，笔记本3本．8分
28．（本小题满分9分）
解：
（1）①272分
②∠BCD＝
（α－β）3分
∵∠BCD＝∠ACB－∠ACD，∠ACD＝∠ADC＝∠ABC＋∠BCD
∴∠BCD＝∠ACB－（∠ABC＋∠BCD）
∠BCD＝∠ACB－∠ABC－∠BCD
即2∠BCD＝∠ACB－∠ABC
∴∠BCD＝
（∠ACB－∠ABC）＝
（α－β）6分
（2）画图正确7分
∠BCD＝90°＋
（α－β）9分
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