第13讲五年级数学列方程解应用题 伍叶茂 学案+.docx

第13讲五年级数学列方程解应用题 伍叶茂 学案+.docx

《第13讲五年级数学列方程解应用题 伍叶茂 学案+.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第13讲五年级数学列方程解应用题 伍叶茂 学案+.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第13讲五年级数学列方程解应用题伍叶茂学案+

精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

课时数：

学员姓名：

辅导科目：

学科教师：

授课

类型

T解复杂方程

C列方程解应用题

T列方程解应用题

授课日期时段

教学内容

1、上一课时我们学习了法、法解应用题。

2、用你所掌握的知识解答：

3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨共重216千克，每筐苹果和每筐鸭梨各重多少千克？

一、导入

出示一个足球，师：

看一看，一个足球，由白色皮和黑色皮组成。

白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

怎样解这道题？

二、同步知识梳理

1、方程：

含有未知数的等式是方程。

例如ｘ＋20=180、4ｘ=200都是方程。

方程和等式有什么关系呢？

我们可以用图形来表示：

等式方程

所有的方程都是等式。

但等式不一定都是方程。

2、等式的性质：

等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。

3、列方程解决问题

列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。

就可以列出一个方程来了。

二、同步题型分析

题型1：

解方程

例：

解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

练习：

解下列方程

5x+4=7x-815-（2x-5）=8（3x-4）

方法总结：

1、移项：

把方程中的一个项改变符号后从方程的一边移到另一边，就是移项。

移项注意符号的变化，并把移项和加法交换律区别开。

2、去括号：

括号前面是“+”号，直接去掉括号。

括号前面是“-”号，去掉括号后要改变括号里的加减号。

题型二：

求x的值

例.　看图列方程，并求出方程的解。

练习：

求x。

题型三：

简单的文字题

例、x的5倍加上5等于x的7倍，求x.

练习：

3个连续的奇数的和是57，中间的数是M，求M的值。

题型四：

简易方程的应用

例.　用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？

练习：

三角形的面积是175平方厘米，底25厘米，求三角形的高。

点评：

利用公式构建等量关系是用方程解决几何问题的常用方法。

三、课堂达标检测

1、解下列方程

5x+15=8x-1230-3（3x+5）=12-2（4-x）

2、看图列方程并解方程

3、解决问题

（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。

每袋面粉重多少千克？

（2）一个数的2.5倍比它的7.5倍少20，求这个数。

（3）已知梯形的面积是120平方厘米，求梯形的下底。

（单位：

厘米）

一、专题精讲

模块一：

直接设未知数

例1、一种香梨的价格比橘子的2倍还多1.5元，已知4千克梨与9千克橘子的价钱一样多，每千克香梨和橘子各多少元？

练习：

有两枝蜡烛，第一枝长19厘米，第二枝长11厘米，同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米，多少分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍？

例2、甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？

练习：

1、甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2倍，问甲、乙两队原有汽车各多少辆？

2、修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？

例3、被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的被除数和除数。

练习：

1、被除数比除数的5倍多4，已知被除数、除数、商、余数的和是85，求被除数和除数。

模块二：

间接设未知数

例1、一组同学运砖，每人运8块，还剩14块，每人运9块，最后一人只运6块。

求这堆砖一共有多少块？

例2、五

（1）班教室里有部分学生在举行联欢会，联欢会开始后，10位女生走出教室化妆，这时教室里男生是女生的2倍；接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生是男生的5倍，最初教室里有多少名学生？

模块三：

选择设未知数

例1.用绳子测井深，绳子两折时余

厘米，绳子三折时差

厘米，求绳长和井深？

例2、水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？

点评：

设不同的量为未知数，所列方程也不同，解方程的难度也不同。

适当的、合理的设未知数列方程，会简化计算过程。

因此，有选择的设未知数，能达到事半功倍的效果。

二、专题过关

1、三个连续偶数的和是378，求这三个数。

2、有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个，放进乙筐，两筐的桔子就同样多，如果从乙筐拿出13个放入甲筐，甲筐桔子就是乙筐桔子的3倍，甲、乙两筐原来各有桔子多少个？

3、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

求三筐苹果共多少千克？

4、小宝和小峰互相借阅课外书，小宝说：

“如果你借给我7本书，我的书就是你的3倍”，小峰说：

“如果你借给我8本书，我的书就是你的2倍”，那么他俩各有多少本书？

三、学法提炼

1、专题特点：

列方程解应用题

2、解题方法

找等量关系的方法

（１）、根据题目中的关键句找等量关系。

   应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。

在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。

（２）、用常见数量关系式作等量关系。

   我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

（３）、把公式作为等量关系。

   在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

   例如：

一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。

求梯形的高。

我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：

“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。

   设：

梯形的高是Ｘ分米

   （４＋８）×Ｘ÷２＝３０

（４）、画出线段图分析等量关系

   对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。

3、注意事项

题目中若有两组等量关系，可用其中一组设未知数，另一组列方程，不可一个关系式用两次。

一、能力培养

综合题1：

含参数的方程

方程x+1.2=10.1与mx= 21.36有相同的解，求m的值是多少？

综合题2：

借助隐形的条件解决问题

孩子问爷爷今年多少岁，爷爷说：

我像你这么大时，你才2岁，当你像我这么大时，我就128岁。

爷爷今年多少岁？

练习：

今年母亲和女儿年龄之和是96岁，若干年前，母亲年龄与今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正好是女儿年龄的3倍。

则女儿今年多少岁？

综合题三、合并或抵消关系式中的量

3包科技书和5包故事书共430本；同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？

练习：

学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。

求每张办公桌和每把椅子各多少元？

二、能力点评

利用方程解决一些较复杂的应用题。

学法升华

一、知识收获

1、利用移项、去括号的方法解复杂的方程；

2、利用方程解一些较复杂的应用题。

二、方法总结

解方程的方法

1、有括号先去括号，去括号时注意括号里的符合的变化规律。

2、如果两边都有未知数，则先移项，把含有未知数的项移到一边，常数移到另一边。

移项是注意变号。

3、合并。

把几个含有未知数的项合并成一项；

4、两边同除以未知数的系数（与未知数相乘的数），求出方程的解；

5、检验

列方程解应用题的基本步骤

1、分析题中的数量关系，并列出未知量和已知量之间的等量关系式；

2、确定适当的中间量为未知数；

3、列出方程，并求解；

4、将方程的解带入题目中进行检验，看是否符合题目要求；

5、最后写出答案。

找等量关系的一般方法

１、根据题目中的关键句找等量关系。

２、用常见数量关系式作等量关系。

３、把公式作为等量关系。

４、画出线段图分析等量关系

课后作业

1、已知方程ax+5=8的解是x=2,求a的值。

2、甲乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两个仓库货物同样多，若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍，原来两仓各存货物多少吨？

3、学校组织夏令营活动，如果把参加的女生名额给5个男生，则女生男生人数同样多；如果把参加的男生名额给4个女生，则男生是女生的一半。

原定夏令营中男女生各有多少人？

4、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。

求每个足球、排球各多少元？

5、甲对乙说：

“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。

”乙对甲说：

“我在你这样大时，你的岁数比我的2倍少8岁”。

甲今年多少岁？

1、求最大公因数和最小公倍数有、、等方法。

2、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？