结构力学位移计算图文精.docx

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结构力学位移计算图文精

（2）位移互等定理:

据功的互等定理1·δ12=1·δ21位移互等定理:

第二个单位力所引起的第一个单位力作用点沿其方向的位移，等于第一个单位力所引起的第二个单位力作用点沿其方向的位移。

即δ12=δ21又如：

ϕA有↷ACP1=1BACB⌒M=1fC36ϕA=fc

（3）反力互等定理：

据功的互等定理1△1=12r12·△1=r21·△2即r2112△2=1r12=r21r12上图表示支座1发生单位位移的状态，此时支座2产生的反力为r21。

下图表示支座2发生单位位移的状态，此时支座1产生的反力为r12。

反力互等定理：

支座1发生单位位移所引起的支座2的反力，等于支座2发生单位位移所引起的支座1的反力。

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（4）反力位移互等定理由功的互等定理r12ϕ1+F2Δ21=r22i0+rbi0r12ϕ1+F2Δ21=0ϕ1=1,F2=1可得r12=−Δ21图a表示F2=1作用时，支座1的反力偶为r12，方向如图。

图b表示支座1顺r12方向发生单位转角时，F2作用点沿其方向的位移为△21。

反力位移互等定理：

单位力所引起的结构某支座反力，等于该支座发生单位位移时38所引起的单位力作用点沿其方向的位移，符号相反。

主要内容一、图乘法的应用条件：

二、图乘法的计算公式:

●直杆MMP1ds=∑（±Ay0Δ=∑∫●EI不变EIEI●至少有一个直线弯矩图三、图乘法的注意事项

（1）必须符合上述三个前提条件；

（2）竖标yC只能取自直线图形；（3）ω与yC若在杆件同侧则乘积取正号，反之取负号。

（4）顶点的切线与基线平行，才能用抛物线图形的面积和形心进行计算;反之,要把抛物线图形进行分解,应用叠加法求解.互等定理适用于线弹性结构（包括静定结构和超静定结构）39