高二上学期期中考试试题 数学理 含答案.docx

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高二上学期期中考试试题数学理含答案

秘密★启用前

2019-2020年高二上学期期中考试试题数学（理）含答案

一、选择题：

（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．

2、3个班分别从5个风景区中选择一处游览，不同选法的种数是（）

A．B．C．D．

3、对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（）

A．相切B．相交且直线过圆心

C．相交且直线不过圆心D．相离

4、已知椭圆方程为的左、右焦点分别为，过左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为（）

A．12B．9C．6D．4

5、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

6、设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（）

A．B．C．D．

7、在的二项展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则的二项展开式中的常数项为（）

A．B．C．D．

8、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能为（）

A．B．C．D．

9、是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）

A．B．C．D．

10、（原创）4个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）

A．576种B．504种C．288种D．252种

11、（原创）已知点在椭圆上运动，设

，

则的最小值为（）

A．B．C．D．

12、（原创）已知直线与坐标轴不垂直且横、纵截距相等，圆，若直线和圆相切，且满足条件的直线恰好有三条，则圆的半径的取值集合为（）

A．B．C．D．

二、填空题：

（每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡的相应位置．）

13、抛物线的焦点到准线的距离为

14、已知

则的最小值是

15、（原创）将编号1,2,3,4,5的小球放入编号1,2,3,4,5的盒子中，每个盒子放一个小球，则至多有两个小球的编号与盒子的编号相同的放法共有种．

16、（原创）已知双曲线的右焦点为，过的直线与双曲线交于不同两点、，且、两点间的距离恰好等于半焦距，若这样的直线有且仅有两条，则双曲线的离心率的取值范围为

三、解答题：

（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分10分）

中，点

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求边上的中线的长度．

18、（本小题满分12分）

已知

（1）求；

（2）求

19、（本小题满分12分）

已知过点的直线和圆交于两点

（1）若点恰好为线段的中点，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程.

20、（本小题满分12分）

设是圆上的动点，点是在轴上投影，为线段上一点，且．

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹C的方程；

（2）过点（3，0）且斜率为的直线交轨迹C于两点，若点，求的面积．

21、（原创）（本小题满分12分）

已知直线和直线，若抛物线上的点到直线和直线的距离之和的最小值为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）在抛物线上恒有两点关于直线对称，求的取值范围．

22、（原创）（本小题满分12分）

已知椭圆T：

的左、右焦点分别为，动点在椭圆上运动，的最大值为，且点到的距离的最小值为.

（1）求椭圆T的方程；

（2）直线与椭圆T有且仅有一个交点，且切圆（其中）于点，求、两点间的距离的最大值；

（3）当过点的动直线与椭圆T相交于两不同点、时，在线段上取一点，满足，求证：

点在定直线上.

张志华

梁显定

xx重庆一中高xx级高二上期半期考试

数学参考答案（理科）xx.12

一、选择题：

DBCAACBCDBAD

二、填空题：

13、114、515、10916、

三、解答题：

17、解：

（1）可看成是直线的法向量，设为，又过点，则，所以直线的方程为.

（2）边的中点为，故中线长

．

18、解：

（1）分析项的构成，知：

（2）原式

，

令得，

令得

，

令得

从而原式

19、解：

（1）易知圆心为原点，由已知,所以，而，解出，由点斜式可得直线的方程为：

（2）当直线的斜率不存在时刚好满足，此时直线方程为；

若直线斜率存在，设为，整理为

由垂径定理圆心到直线的距离

所以，解出，此时直线的方程为

综上可知满足条件的直线方程为：

或．

20、解：

（1）.

（2）直线，弦长

，

点到的距离为，故

21、解：

（1）由抛物线的定义知：

距离之和的最小值为点到直线的距离，故

从而抛物线的方程为．

（2）设关于直线对称，故可设直线代入得设的中点，则，所以

因为点在上，则即又与抛物线有两个不同的交点，故将代入上式得

，故的取值范围为

．

22、解：

（1）由于

，所以的最大值为，

当时取等号。

由已知可得，即，又，

所以，故椭圆方程为

（2）设分别为直线与椭圆和圆的切点，设直线AB的方程为因为A既在椭圆上，又在直线AB上，从而有

，消得

.由于直线与椭圆相切，故

，

从而可得

，且

.

由，消得

，由于直线与圆相切，得

，且

.

由

得.故

，即，

当且仅当时取等号，所以的最大值为2.

（3）设、、的坐标分别为由题设知均不为零，记，则且，又、、、四点共线，则

，于是

且

.从而

.又、在椭圆上，则，消去得，即点在定直线上.

2019-2020年高二上学期期中考试语文试题含答案（III）

考生注意：

1．答题前，请考生务必在答题纸上将自己的班级、学号及姓名等填写清楚。

2．所有试题的答案必须全部涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，写在试卷上一律不给分。

答题时应注意试题题号和答题纸题号一一对应，不能错位。

3．答题纸上所有非选择题在做答时一律用黑色钢笔、水笔或圆珠笔。

4．本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。

一、阅读（60分）

（一）阅读下文，完成第1-8题。

（23分）

灯下的月光

简平

（1）我总以灯下的月光来指代自己的阅读。

（2）小时候，每天吃过晚饭后，外婆就会把饭桌擦得干干净净，随后，打开台灯，于是，我就和两个妹妹各坐饭桌的一边开始看书。

那时候，我家只有一间屋子，饭桌就是书桌，摆放在朝西的窗下，一边紧靠着墙面，这样，台灯就可以固定地搁在桌上。

因为那台灯也紧靠着窗台，所以就像是从天上撒进来的月光。

　　（3）这是留在我脑海里的童年最温暖的记忆。

　　（4）其实，我相信，所有的孩子都在等待夜晚来临。

夜晚来了，月亮就会升起来，妈妈就会打开台灯，和孩子坐到灯下，一起读美丽的童话故事。

这本身就如同童话般美丽。

台灯下是一片橙黄的光，那是窗外的月亮撒下来的，月光把孩子们一个个接到迷人的书里去。

这是我们人生漫步的开始。

当我们扬起红帆前往金银岛，在柳林风声中与卖火柴的女孩和木木相遇，加入铁木儿和他的队伍，循着绿野仙踪，去探访大座钟的秘密……善良、勇敢就这样通过阅读注入了我们的血液，将我们带往未来的日子。

　　（5）我想，　　　这是一幅真实的图景，我们的孩子就会成长得特别健康；　　　，这仅仅是我的一种憧憬，一份期待，其中掺和着许多的无奈。

　　（6）刘易斯·布兹比在《书店的灯光》里写道：

“记住一本书是记住读这本书的那个孩子……看到一本儿时的旧书，深深地闻一下它的气息，刹那间你也成了活生生的普鲁斯特。

”童年的阅读是至关重要的，童年美妙的阅读体验会影响到一个人的一生，它是一个人阅读经历的起点，它非但激发了求知的渴望，并因此形成观点，形成习惯，继续阅读。

（7）孩子的读书生活原本是包含了阅读的，但是，现实恰恰是一个悖论，阅读已经被繁重的课业给无情地挤走了，这让我无法理解。

孩子们每天在读书，但却没有每天在阅读，即便语文课本中也有不少的美文，但是那种宁静的倾向于内心的没有功利的阅读却难以存在。

教学将美文的阅读享受淹没了，一篇文章，若把它全部拆解，从主题思想、写作技巧直到用词用句，如此琐细地一一分析，还有什么美感可言呢？

　　（8）这真是非常的可惜，倘若一个人在童年没能建立起阅读的品性，那么，对于以后长长的人生来说，是缺了一个很大的勾连之环的。

这个勾连之环在前边是童年重要的记忆，在后边则是生命质素重要的延续和补充。

阅读是帮助成长、提升人生的动力。

阅读的丧失，不单单是不读书而已，那是进步的丧失，是幸福感的丧失，是内心世界支撑的丧失。

　　（9）如今，我早已长大，但我每天还是在等待夜晚来临。

晚饭后，是我独处的时间，那时，我会走到书桌前，随后，打开台灯，开始阅读。

我已有了自己的书房，书桌上，是一本本我正在看的书，我的身后，是一排顶天立地的书柜，里面有我看过或者等待我去看的书。

这时候的我，总是格外地惬意，心里有一种充实的感觉，一种富足的感觉。

（10）我同样相信，许多的成人跟我一样，也在等待夜晚来临。

夜晚来了，月亮就会升起来，他们就会打开台灯，坐到灯下，捧起一本夹着书签的没有看完的书，继续读下去。

每个人都有不同的阅读需求，不可强求他人必须看点什么，但总有一本书可以为他带来启迪，带来宽慰，带来快乐。

　 （11）如今，密集的信息已经蚕食了我们全部的空间，无穷的压力导致我们紧张、焦虑，感受到从未有过的孤独和疏离，如想摆脱这困扰，唯有开拓内心的空间。

而阅读正是开拓的爬犁，帮我们拓展出一方只属于自己的天地，让自己因此得以每天都有舒缓的一刻。

　　（12）这是多么美好的时刻----灯下的光笼罩着我们，那是灯下的月光，清幽、宁和、温暖，像是一条纯净的月亮河，把白天的喧嚣、嘈杂、纷繁阻隔在了另外的一边。

　　（13）我们的生命里是需要这样一片灯下的月光的。

（14）我想，或许，要不了多久，杞人忧天的事情真会到来：

纸质的图书消失于一旦，成为翻过去的一页历史。

但是，我坚信，阅读依旧存在，阅读不会消失，只不过换了别一种方式；而且，阅读的人只会越来越多，阅读的形式只会越来越丰富。

　　（15）千年万年，月光依旧。

　　（16）万年千年，不论是孩子还是成人，都会等待着夜晚来临，等待着灯下的月光铺撒开来，带他们走进阅读的世界，带他们走向更远的地方。

1、第（7）段加点词“悖论”在文中的具体内容是指　　　　　　　　　　　　　。

（2分）

2、第（4）段画线句的意思是                      。

（3分）

3、第（5）段中空格处应分别填入关联词语正确的一项是（　　　）（2分）

　　A、假若　而且　　　B、如果　可是　　　C、只要　然而　　　D、虽然　但是

4、请分析第12段划线句的表达效果：

（2分）

5、文章第

（2）段作者描写小时候阅读情形的作用是什么？

　　　　　　　　　（3分）

6、下列对文意的理解不恰当的一项是（   ）。

（2分）

A、第（7）段作者重在反对在教学中用琐细的拆解和分析破坏美文的阅读享受的做法。

B、第（9）段作者内心惬意、充实、富足的感觉源于独自沉静读书的氛围，也源于丰赡的书。

C、第（10）段作者相信每个人的阅读需求不同，阅读内容会因人而异。

D、第（14）段作者认为未来纸质图书可能消失并不影响阅读的存在和阅读形式的丰富。

7、文章第（6）段中说“童年美妙的阅读体验会影响到一个人的一生”，请结合自己的切身体验，举出实例说说你童年时阅读的哪一本书给你带来了怎样的影响。

（3分）

8、请从多个角度逐一赏析文章标题的妙处（150字左右）。

（6分）

（二）默写（5分）【任选5空，超过5空，按前5空评分】

9、

（1）_________________，下无伏怨之患。

（《诸子喻山水》）