台球桌面上的角选择.docx
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台球桌面上的角选择
2.1台球桌面上的角
一、判断说法是否正确
1．下列说法中，正确的是（）
A．一个锐角的余角比这个角的补角少90°
B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
C．∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
D．如果∠α和∠β互为余角，∠β与∠γ互为余角，那么∠α与∠γ也互为余角
难易程度：
易答案：
A
2．下列说法正确的是（）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．有公共顶点且相等的两个角是直角
C．两直线相交得的四个角中，其任意两角不是对顶角就是邻补角
D．若两个角不是对顶角，那么就不等
难易程度：
易答案：
C
3．下列语句正确的是（）
A．锐角小于它的补角B．锐角大于它的余角
C．钝角小于它的补角D．锐角小于它的余角
难易程度：
易答案：
A
4．下列说法正确的是（）
①一个角的补角一定比这个角的余角大90°
②同角的余角相等
③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补
④对顶角相等
A．1个B．2个C．3个D．4个
难易程度：
易答案：
C
5．已知∠A=110°15’，∠B=69°45’，∠C=21°15’，下面判断中正确的是（）
A．∠A与∠B互补，∠B与∠C互余
B．∠A与∠B互为邻补角
C．∠A与∠B无关，∠B与∠C互余
D．∠A与∠B互补，∠B与∠C无特别关系
难易程度：
易答案：
D
6．下列语句中正确的是（）
A．角的边越长，这个角越大
B．互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角
C．两个锐角不能互为补角
D．如果∠A=20°，∠B=70°，∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互为补角
难易程度：
易答案：
C
7．下列叙述正确的是（）
A．如果∠M+∠N=180°，那么∠N是补角
B．一个角的补角必是钝角
C．直角没有补角
D．如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
难易程度：
易答案：
D
8．下列语句中，正确的是（）
A．钝角和锐角互为补角
B．任何一个角都有余角
C．一个角若有余角，则这个余角一定是锐角
D．一个角若有补角，则这个角一定是钝角
难易程度：
易答案：
C
9．下列说法中正确的是（）
A．对着顶点的角叫对顶角
B．两个相等的角叫对顶角
C．一个角的两边是另一个角的两边的延长线，这两个角叫对顶角
D．如果两个角的和是180°，称这两个角互补
难易程度：
易答案：
D
10.如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，则下列叙述中正确的是（）
A．∠AOC=∠AODB．∠AOD=∠BOD
C．∠AOC=∠BODD．图中没有相等的角
难易程度：
易答案：
C
11．如图所示，∠ACB=90°，∠1=∠B，∠2=∠A，则下列说法错误的是（）
A．∠1与∠B不互为余角B．∠1与∠2互为余角
C．∠2与∠B互为余角D．∠1与∠A互为余角
难易程度：
易答案：
A
12．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）
A．∠α的余角只有∠BB．∠α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是∠α的余角D．∠α与∠ACF互补
难易程度：
易答案：
D
13．下列说法正确的个数有（）
（1）锐角的补角一定是钝角；
（2）一个锐角与一个钝角一定互为补角；
（3）互补的两个角中一定一个是钝角，一个是锐角；
（4）互余的两个角一定都是锐角。
A．1个B．2个C．3个D．4个
难易程度：
易答案：
B
14．下列说法正确的是（）
A．任何一个角的补角都不可能与它本身相等
B．任何一个角都有补角
C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余
D．一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°
难易程度：
易答案：
D
15．下列说法中正确的是（）
A．任何一个角都有余角
B．一个角的余角一定是锐角
C．一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角
D．以上答案都不对
难易程度：
易答案：
B
16．下列判断正确的个数是（）
（1）锐角的补角一定是钝角；
（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）锐角和钝角互补；（4）如果两个角是同一角的补角，那么它们相等。
A．0个B．1个C．2个D．3个
难易程度：
易答案：
C
17．下列说法中正确的是（）
A．有公共顶点的角是对顶角B．相等的角是对顶角
C．对顶角必相等D．不是对顶角的角不相等
难易程度：
易答案：
C
18．下列命题：
①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角；②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B为邻补角；③120°的角和60°的角都是补角；④同角的余角相等；⑤由两条射线组成的图形叫做角。
则正确命题是（）
A．①③B．②⑤C．③④D．①④
难易程度：
易答案：
D
二、求角的对数
1.平面上三条不同的直线相交，最多能构成对顶角（）
A．4对B．5对C．6对D．7对
难易程度：
易答案：
C
2．如图所示，图中的对顶角共有（）
A．4对B．5对C．6对D．8对
难易程度：
易答案：
D
3．如图所示，下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）个。
（）
A．0B．1C．2D．3
难易程度：
易答案：
B
4．如图所示，OC⊥AE于O，OD⊥OB于O，则图中互补的角有（）对。
（）
A．7B．6C．5D．4
难易程度：
易答案：
A
5．如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O射线，则对顶角有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
难易程度：
易答案：
B
6．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，图中互余角有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
难易程度：
易答案：
B
7．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
难易程度：
易答案：
D
三、判断两直线的位置关系
1．同一平面内两条直线的位置关系是（）
A．平行或垂直B．平行或相交C．相交D．平行、相交或垂直
难易程度：
易答案：
B
四、求角的度数
1.如图，已知∠1=105°，∠2+∠3=180°，则∠4等于（）
A．65°B．75°C．80°D．105°
难易程度：
易答案：
B
2．如果∠α和∠β互为余角，∠α与∠γ互为补角，∠β和∠γ的和等于周角的
，则这三个角是（）
A．75°、15°、105°B．60°、30°、120°
C．50°、40°、130°D．70°、20°、110°
难易程度：
易答案：
A
3．如图，三条直线l1、l2、l3相交于一点O，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．120°C．180°D．360°
难易程度：
易答案：
C
4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于（）
A．50°B．60°C．70°D．110°
难易程度：
易答案：
C
5.一个锐角的补角比这个角的余角大（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
难易程度：
易答案：
D
6．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）
难易程度：
易答案：
D
7．一个角的余角是（）
A．一定是钝角B．一定是锐角
C．可能是锐角，也可能是钝角D．以上答案都不对
难易程度：
易答案：
B
8．若两个角互补，则（）
A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角
C．这两个角一个是锐角，一个是钝角D．以上结论都不对
难易程度：
易答案：
D
9．若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）
A．∠2B．∠1+∠2C．
（∠1+∠2）D．
（∠2-∠1）
难易程度：
易答案：
D
10．已知∠1=30°，则∠1的余角度数为（）
A．160°B．50°C．70°D．60°
难易程度：
易答案：
D
11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A．90°B．135°C．270°D．315°
难易程度：
易答案：
C
12．下列各角是锐角的是（）
A．
周角B．
周角C．
平角D．
平角
难易程度：
易答案：
D
13．一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的
，则这个角是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
难易程度：
易答案：
C
14．一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是（）
A．直角B．锐角C．钝角D．不能确定
难易程度：
易答案：
A
15．互余的两个角的度数之比为1：
5，则较小的角的度数是（）
A．15°B．30°C．36°D．45°
难易程度：
易答案：
A
16．一个角的余角比它本身小，则这个角（）
A．小于45°B．大于或等于45°
C．是大于45°的锐角D．是任何锐角
难易程度：
易答案：
C
17．如图所示，有三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．120°C．180°D．360°
难易程度：
易答案：
C
18．如图所示，两条直线AB、CD相交于点O，射线OP平分∠AOC，且∠POC=60°，则∠BOD的度数是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
难易程度：
易答案：
C
19．如果一个角是36°，那么（）
A．它的余角是64°B．它的补角是64°
C．它的余角是144°D．它的补角是144°
难易程度：
易答案：
D
20．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地到A’时，∠OA’C=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A’OA）是（）
A．20°B．40°C．60°D．80°
难易程度：
易答案：
B
21．如图所示，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD和∠BOC的和是260°，则∠AOC的度数为（）
A．50°B．60°C．40°D．35°
难易程度：
易答案：
A
22．如图，α+β的度数是（）
A．90°B．135°C．180°D．270°
难易程度：
易答案：
D
23．由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（）
A．都是钝角B．都是直角
C．必有一个角是直角D．一个角是锐角，另一个角是钝角
难易程度：
易答案：
C
24．一个角的余角比它小，则这个角（）
A．一定小于45°B．是大于45°的角
C．是大于45°的锐角D．任何锐角
难易程度：
易答案：
C
25．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A．45°B．60°C．75°D．80°
难易程度：
易答案：
A
26．已知α=35°19’，则α的余角等于（）
A．144°41’B．144°81’C．54°41’D．54°81’
难易程度：
易答案：
C
27．55°角的余角是（）
A．55°B．45°C．35°D．125°
难易程度：
易答案：
C
28．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）
A．55°B．45°C．145°D．135°
难易程度：
易答案：
C
29．已知∠1=30°，则∠1的余角的度数是（）
A．160°B．150°C．70°D．60°
难易程度：
易答案：
D
30．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
难易程度：
易答案：
B
31．如图，∠AOB=90°，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，那么∠BOD等于（）
A．22°B．23°C．24°D．25°
难易程度：
易答案：
D
32．如图，直线AB，CD相交于点O。
OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
难易程度：
易答案：
A
33．一个角的补角是（）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种情况都有可能
难易程度：
易答案：
D
34．如果一个角的余角是这个角的
，那么这个角是它的补角的（）
A．
B．
C．
D．
难易程度：
易答案：
C
35．如图，若∠AOB=180°，∠1是锐角，则∠1的余角是（）
A．
∠2-∠1B．
∠2-
∠1C．
（∠2-∠1）D．
（∠2+∠1）
难易程度：
易答案：
C
36．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
难易程度：
易答案：
B
37．如果∠α的余角是∠β，（∠α＞∠β），那么∠β的补角是（）
A．180°-∠αB．90°-∠αC．90°+∠αD．∠α-180°
难易程度：
易答案：
C
五、判断两个角的关系
1．若∠α+∠β=90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（）
A．相等B．互余C．互补D．不确定
难易程度：
易答案：
A
2．两个角，它们的比是7：
3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（）
A．互为余角B．互为补角C．相等D．角两边垂直
难易程度：
易答案：
B
3．如图所示，∠1＞∠2，那么∠2与
（∠1-∠2）之间的关系是（）
A．互余B．互补C．和为45°D．和为22.5°
难易程度：
易答案：
A
4.两个角的度数比是5：
4，这两个角相差10°，这两个角的关系是（）
A．相等B．互补C．互余D．不确定
难易程度：
易答案：
C
5．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）
A．对顶角B．互补的两角C．互余的两角D．一对相等的角
难易程度：
易答案：
C
六、判断角在图上的位置
1．如图所示，下列四个图中，∠α与∠β成邻补角的是（）
难易程度：
易答案：
C
2．以下各图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）
难易程度：
易答案：
B
3．如图，已知∠1=∠2，则图中∠1与∠2是对顶角的是（）
难易程度：
易答案：
D
4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）
A．①③B．②③C．③D．③④
难易程度：
易答案：
C
七、根据图形判断角
1．如图，AB、CD是直线，相交于点O，OM、ON是射线，那么，其中构成对顶角的是（）
A．∠AOM和∠DONB．∠BOM和∠MON
C．∠AOD和∠BOCD．∠BOD和∠CON
难易程度：
易答案：
C
2．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，则（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1=∠2=∠3
难易程度：
易答案：
C
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