百分位数.docx
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百分位数
2–1百分位數
01.二年丙班有十位同學，他們的體重分別為45、53、47、45、58、50、52、55、48、52，則中位數為（A）50（B）51（C）52（D）53。
02.某一組資料有八個正整數，但現在只知道1、8、10、5、4、7、3，以此推測下列哪一個不可能是這組資料的中位數？
（A）5（B）5.5（C）6（D）6.5．
03.有9個數值，4、7、5、
、9、
、15、2、π，這9個數的中位數為
（A）5（B）7（C）
（D）
04.某校三年甲班共40位學生體重次數分配表如下，請問中位數落在哪一組？
（A）65〜70公斤 （B）60〜65公斤 （C）55〜60公斤（D）50〜55公斤
體重（公斤）
40〜45
45〜50
50〜55
55〜60
60〜65
65〜70
次數（人）
5
8
8
9
6
4
05.某班40位同學參加數學測驗成績的
相對次數分配折線圖，如右圖所示，
該班40位同學的中位數是在哪一組中？
（A）50～60分（B）60～70分
（C）70～80分（D）80～90分
06.在一項競試的排行榜中，有三個人得分都是
151 分，排名是 355，阿偉得分 150 分，緊接在他們後面，
那麼阿偉的排名是多少？
（A） 356（B） 357（C） 358（D） 359。
07.國中一年級學生共有1200人參加英語測驗，已知所有學生成績的第70百分位數是75分，請問至少有多少個學生的英語成績大於或等於75分？
（A）348位（B）360位（C）372位（D）384位
08.小明參加線上遊戲競賽在8000名參賽者中，其百分等級為67，此百分等級67是什麼意思？
（A）小明排名第67名 （B）小明約贏了33%的參賽者
（C）小明約贏了67%的參賽者（D）小明的參賽分數是67分
09.小新參加基本學力測驗的總分為280分，PR＝93，則下列敘述何者是錯誤的？
（A）張三的PR＝93，所以他總分一定是280分
（B）趙四的總分280分，所以他的PR＝93
（C）王五的成績270分，所以他的PR值可能比93小
（D）李六的成績290分，所以他的PR值可能比93大。
10.阿仁、阿林、小明、小新四人參加基本學測，阿仁的PR＝95，阿林的PR＝85，小明的PR＝86，小新的PR＝92，則四人誰的成績最差﹖
（A）阿仁（B）阿林（C）小明（D）小新。
11.電玩「賽車比賽」共有4000名選手參加，若成績揭曉，皓皓的百分等級為73，則他大約贏多少人？
（A）2880（B）2920（C）2960（D）3320人。
12.小華參加93學年度的基本學力測驗，總分是247，PR值是85，假設全國有30萬考生，請問她的排名約在哪一個範圍？
（A）33001～36000（B）36001～39000（C）39001～42000（D）42001～45000
13.一個1200人參加的競賽，大可的成績百分等級為80，試問下列何者可為大可的名次？
（A）228名（B）229名 （C）241名 （D）960名。
14.歡喜國中舉辦全校學生越野賽跑，已知大雄的排名為366名，若全校學生有600人，則大雄的百分等級為（A）61（B）52（C）47（D）39。
15.國中學生余俊參加第一次基本學力測驗，在27萬名考生中排名159301與162000名之間，則他的百分等級是多少？
（A）38 （B）39 （C）40 （D）41。
16.阿木參加百科知識競賽，若阿木的排名在919（含）～945（含）之間，且此範圍的百分等級皆相同（即每一個百分等級有27人），則阿木的百分等級是多少？
（A）62（B）63（C）64（D）65
17.考生在國中基測成績PR值低於5時，他們成績單上的百分等級是記錄為
「PR＝5－」，若基測約有三十萬名考生，請問有多少考生的成績單記錄為
「PR＝5－」﹖ （A）15000（B）18000（C）20000（D）50000人
18.甲、乙、丙、丁四人參加全國數理資優生選拔大賽，初賽時四人的百分等級分別是PR值＝95，PR值＝96，PR值＝97，PR值＝98，參加總人數有50000人，若要錄取1500名參加決賽，請問有幾位可參加﹖ （A）1（B）2（C）3（D）4 位
19.下表是某班段考數學成績的次數分配表美美考72分，則她數學百分等級可能為下列哪一個﹖ （A）42（B）58（C）62（D）75
成績（分）
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
次數（人）
1
5
8
10
6
6
4
20.在一項有 400 人參加的遊戲競賽中，小軒的百分等級是 91，如果他的成績進步 4 名，那麼現在的百分等級是多少？
（A） 90（B） 91（C） 92（D）無法確定。
21.港昌中學舉辦數理科甄試，已知其錄取率為3%，全部考生共有3000人，若美美此次甄試成績位在96百分等級，請問美美是否一定被錄取﹖
（A）是（B）否（C）不一定（D）無法判斷
22.身體質量指數（BMI）＝體重÷身高平方（kg/m2）。
台閩地區13～16歲的中學生BMI值，如果不小於18且不大於24，則屬「正常體重」。
小慧今年15歲，身高160公分，體重64公斤，請問小慧是屬於（小於18「過輕」,大於24「過重」） （A）正常體重 （B）過重 （C）過輕 （D）無法判定。
23.某次競試有500人參加，若小迷糊考了最後一名，則其PR值應為多少？
（A）0（B）1（C）2（D）3
24.某校二年甲班有40位學生，二年乙班也有40位學生，阿民在二年甲班，小新在二年乙班，第一次段考二人數學都考60分，阿民在班上的PR＝60，小新在班上的PR＝75（PR為百分等級），則哪一班未滿60分的人數較多？
（A）甲班（B）乙班（C）一樣多（D）無法比較
25.小君同學第一次段考成績總分465分，百分等級為85，第二次成績總分為475分，百分等級為82，則下列敘述何者錯誤？
（A）第一次段考成績比同年級約85％的學生來的高
（B）第二次段考成績比同年級約17％的學生來的低
（C）以分數而言，第二次較第一次有進步
（D）以排名而言，第二次較第一次有進步
26.光榮國中籃球隊於暑假集訓時，舉行投籃比賽。
十名隊員投進球數依序分別為5、8、8、6、4、7、9、5、8、6球。
試問：
這十名隊員投進球數的平均數為球；
中位數為球；眾數為球。
27.有八個數值資料如右：
10，50，65，40，73，x，82，77，已知它們的中位數是60，則x＝______。
28.
右表是芳如班上40位同學體重的次數分配表，
其中部份資料不慎撕毀，但已知芳如班上體重不滿55公斤
者占
，試問：
（1）55〜60公斤這一組人數佔全班的%。
（2）該班體重的中位數落在哪一組中？
答：
_________㎏。
（3）該班體重的眾數落在哪一組中？
答：
____________。
（4）求此班的體重算術平均數是___________㎏。
29.布希班上派了8位同學（1號～8號）參加數學競賽（滿分100分），若8人平均分數是64分，每人得分如右表，其中6號得分最高，且他的分數正好是其中一位同學得分的2倍，則6號得分為
座號
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
76
47
90
35
62
76
30.哈利波特參加了網路遊戲競賽，他目前的排名是280名，百分等級為30，由此我們可以知道，這網路競賽每一等級的人數有_______人。
31.終於到了第一次段考，參加考試的二年級學生共有500人。
下表為其中某部分學生的成績資料：
姓名
袁哲
柯球
菲基
蕭仁
郭巴
黃崇
趙倫
總分
452
450
450
447
446
444
440
校排名
35
36
36
38
39
40
41
試問：
（1）郭巴所屬的百分等級為；
（2）郭巴所屬該百分等級的百分位數為分。
32.袁哲於開學後，參加了臺北區聯合舉行的二年級複習考
（參加該次的學生總數為30000人）時，他的百分等級（PR值）為95，請問：
（1）他至少贏了人。
（2）在總排名中，他最好的名次可能為第名；
他最差的名次可能為第名。
33.下表為甲、乙、丙、丁等4位學生的總分與全校九年級（共400人）的成績排名表，則乙的PR值＝；丙的PR值＝。
姓名
甲
乙
丙
丁
總分
252
270
226
135
全校排名
15
3
98
236
題組三：
某次學力測驗，總人數30萬人，其中小安獲得PR＝96，
而小飛排名是第130000名，試回答下列問題：
34.
（1）下列何者可能是小安勝過的人數？
A：
__________
（A）290000 （B）292000 （C）293000 （D）294000人
（2）小飛學力測驗的PR值是__________
35.
右圖是大同中學1200位同學
的數學能力檢定測驗累積相對次數分配折線圖，試回答下列問題：
（1）第20百分位數是分。
（2）成績為80分的百分等級是
（3）成績大於或等於60分的約有
人。
36.根據中華民國體適能護照指標，下表為滿12和13歲之學童立定跳遠指數：
（單位：
公分）
（1）小蘭今年12歲就讀國小六年級，她立定跳遠的距離是153公分，則她立定
跳遠的百分等級是。
（2）承上題，小蘭明年就讀國中時，她想要立定跳遠的PR值是75以上，
則她立定跳遠至少要跳公分以上。
（3）若立定跳遠PR＝75以上算是優良，大明今年13歲，他立定跳遠的距離是200
公分，請問他的立定跳遠成績是不是優良的？
答：
。
2–2圓形百分圖
01.圓形百分圖最大的優點是：
（A）看出各資料佔全體的比例（B）看出資料變化情形
（C）容易找出資料的中位數（D）查看各項數值資料之連帶關係。
02.一個扇形面積占整個圓面積的30%，則此扇形所占的圓心角是多少﹖
（A）108°（B）54°（C）30°（D）15°
03.美美將每天的作息時間繪製成圓形百分圖，已知圓形的半徑為3公分，若睡眠部份的弧長為2公分，則美美每天睡幾個小時﹖
（A）8小時（B）9小時（C）10小時（D）11小時
04.如下圖
（二），根據某班50位同學參加社團的資料所繪製而成的圓面積圖。
已知有
的同學選擇數學研究社，又圖中∠AOB＝36°，∠AOD＝72°，則班上參加吉他社的同學有多少人？
（A）8（B）10（C）12（D）16人。
05.如下圖（三），大光國中園遊會，三年甲班攤位各項食品的銷售金額資料如下圖
，試問炒麵佔全部銷售金額的百分比是多少？
（A）15％（B）30％（C）20％（D）40％
06.
如下圖（四），小明國中三年級720位同學選擇社團的情形，請問：
參加籃球社的人數占全部三年級人數的幾分之幾？
（A）
（B）
（C）
（D）
。
圖（三）
圖（四）
圖
（二）
07.
自強國中針對900個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓形圖，如右圖。
若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行的學生人數減少到350人。
請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？
（A）250 （B）350 （C）400 （D）450
08.右圖為仔仔每月零用錢平均支出情形，收支恰好平衡，已知他每月花在娛樂上平均為1000元，
請問仔仔一個月的零用錢有多少元？
（A）4000元 （B）3750元 （C）2500元 （D）250元
09.蔡先生每月家庭預算如下表，若用圓形圖來表示時，儲蓄的預算所佔的圓心角角度是多少？
（A）54度（B）45度（C）32度（D）16度
項目
膳食
房租
衣服
儲蓄
保險
娛樂
其他
單位（百元）
100
76
40
48
16
12
28
10.
某校的學生組成來自於北中南三區，人數的比例如圓形圖所示，圓形圖直徑為6，已知南區的人數比中區多150人，且在圓形圖上，北區所佔圓心角為90，中區所佔的扇形面積為3π，試問全校人數共有幾人？
（A）1500人（B）1800人（C）2100人（D）2400人
11.
冷飲收入
某商店統計三月份收入概況，其中將冷飲部分
又畫成另一圓形圖，已知總收入為32500元，
則下列敘述何者錯誤？
（A）紅茶賣的最多（B）果汁賣的最少
（C）冰淇淋比珍奶多賣了270元
（D）紅茶賣的錢共有3150元
12.
阿暉一天的時間中有六分之一是自修，他將
自修時間繪製成圓形百分圖如下，
則下列敘述何者錯誤？
（A）他每天自修 4 小時（B）他預習比自測多 1 小時
（C）他每天寫作業用去 1.5 小時
（D）他每天寫作業比自測多花 1 小時。
題組一、陽明披薩店二月份售出1200個披薩，
前四名披薩口味排行如下表：
（請回答第13～16題）
名 次
第一名
第二名
第三名
第四名
口 味
鳳梨火腿
海 鮮
青椒牛肉
田園蔬菜
個 數
480
300
240
120
13.除了前四名之外，其他口味披薩的銷售量合起來占全部銷售量多少百分比？
（A）25％ （B）20％ （C）10％ （D）5％。
14.
以前四名和其他等五種口味分類，製作圓形圖，何者較合理？
（A） （B） （C） （D）
15.以前四名和其他等五種口味分類，製作圖形圖，表示鳳梨火腿口味的圓心角是多少度？
（A）144度 （B）90度 （C）72度 （D）36度。
16.以前四名和其他等五種口味分類，製作圓形圖，若圓的半徑是10公分，則表示海鮮口味的扇形面積是多少？
（A）40π （B）25π （C）20π （D）10πcm2。
題組二、右圖是三年甲班第一次段考數學成績的圓形圖。
（請回答第17～18題）
17.已知不及格人數2人，則全班人數為
（A）45 （B）43 （C）42 （D）40人。
18.代表80～90分的人數在圓形圖中所佔的圓心角的度數是
（A）25 （B）40 （C）90（D）120度。
19.
林小姐統計了她上個月的支出作成下表，並繪製成圓形百分圖（如右圖），但不慎塗汙了部分資料，請你根據表與圖，求出交通費用的支出是多少元？
（A） 3000 （B） 3500 （C） 3750 （D） 4500 元。
項目
伙食
服飾
交通
休閒
錢數（元）
6000
20.文靜一天中，睡眠占
、上學占
、運動占
、娛樂占
，其餘時間要幫助做家事，若以圓形圖表示，則做家事的圓心角為______度
21.下表為二年甲班學生家庭人口數的次數分配表。
若根據此表製成圓形百分圖，則：
（1）次數最多者，占全部的％。
（2）人口數為6人者所占區域的圓心角為度。
人口數
2
3
4
5
6
7
次數
2
8
16
8
5
1
22.
如右圖，愛心國中全校發起冬令救濟活動，從星期一到星期五共募款50000元，請問：
（1）星期五所佔的百分率為__________%。
（2）星期三的捐款有__________元。
（3）這五天中，最多與最少的捐款差_________元。
23.某校學生共有3600人，學生上學的方式如右圖，
（1）步行的學生占全校學生的％。
（2）住校生有人。
（3）步行的學生人數與坐汽車的學生人數相差人。
24.柯球家十月份的支出如右圖。
試問：
（1）在〝樂〞的方面佔全部支出的％；
（2）若該月份的總支出共45000元，
則在〝食〞的部分共花了元。
25.康康在八月份零用錢花費中，飲食費為750元，
在圓形圖中占135∘，則八月份康康的零用錢
總共有元。
26.大華將每天的作息時間繪製成圓形圖，已知圓的半徑為12公分，若讀書的部份其弧長為4π公分，則大華每天讀書______小時。
27.某校學生體檢的結果：
甲種占
；乙種占
，其餘都是丙種。
已知丙種有105人，問乙種有人。
28.
在圓形圖中，最高學歷與最低學歷的百分比相差15％，若最高學歷比最低學歷多30人，則全部人數為人。
29.如右圖，阿貴一天中的作息時間分配圓形圖，若阿貴希望把自己每天的閱讀時間調整為2小時，那麼阿貴的閱讀時間需增加分鐘
30.如下圖（四）是針對花卉博覽會整體活動的滿意度調查圓形圖，若接受調查的人數共有3000人，則不算滿意（包括非常不滿意及不滿意）共有人。
31.如下圖（五）為文淵中學調查甲、乙兩班體育班同學「最欣賞哪一位跆拳道選手」的結果，所畫成的圓形圖，請問兩班之中最欣賞木炎的學生所占的百分比是
﹪。
32.
如下圖（六）李行每天的作息時間，若圓半徑為12cm，睡眠部分的扇形面積為
48π
，則：
（1）睡眠的時間為小時。
（2）若閱讀所占的百分比為12.5﹪，則閱讀共花小時。
圖（四）圖（五）圖（六）
33.
小梅為準備舞蹈比賽，將每天練舞的時間由原來1小時增加到3.7小時，則在圓形百分圖中，練舞時間增加的百分比是。
34.右圖是三年忠、孝兩班第一次段考數學成績的圓形圖，
已知不及格的有6人，試回答下列各小題：
（1）60～70分的人數。
（2）80～90分者在圓形圖中所占的圓心角的度數。
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