百分数的应用一.docx
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百分数的应用一
临洮县第二实验小学导学案
班级__________姓名________审核____________
年级：
六年级科目：
数学主备：
王小玉辅备：
______
课题：
百分数的应用
（一）课型:
预习+展示课+测评
课时：
五课时
学习目标：
1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数多或者少百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析解决问题的能力。
学习重点:
对百分率含义的理解，掌握求一些常用的百分率的方法。
学习难点:
解决求一个数比另一个数多或者少百分之几的问题。
第一课时
预习导学：
1.把下面各数化成百分数。
0.58=（）%1.05=（）%0.36=（）%
=（）%
=（）%9=（）%
2.说说下列百分数的意义。
（1）大齿轮的个数占齿轮总数的60%。
（）。
（2）数学兴趣小组中的男生人数占总人数的58%。
（）。
3.计算下列各题。
（1）24是50的几分之几？
（2）13厘米是43厘米的几分之几？
（3）10千克是45千克的几分之几？
二.探究学习：
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标的人数占学生总人数的几分之几？
思考：
这道题是说谁和谁比较？
应把说明看着单位“1”？
问题：
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六年级学生的达标率是多少？
（1）比较：
例题和刚才的复习题比较，有哪些相同，又有哪些不同?
（2）问题：
什么叫达标率？
（3）那这题中是谁与谁比？
应把什么看作单位“1”？
（4）那么达标率怎样求？
小结：
在前面的学习中，我们已经知道：
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，所以有关百分数的应用题的解题方法也与前面学过的分数应用题相同。
但是我们通常把百分数又叫做百分率，所以这里的结果要用（）表示。
因此：
达标率=
（5）列式解答：
答：
六年级学生的达标率是。
种类
种子数
发芽数
发芽率
绿豆
80
78
花生
50
46
大蒜
20
19
绿豆.花生.大蒜的发芽率各是多少呢？
精要点拨：
发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几
温馨提示：
1.97．5%表示发芽种子数占实验种子总数的百分之九十七点五。
2.发芽率最大是100%，表示种子全发芽了。
妙招展示：
3.生活中的各种百分率的意义和计算方法
（1）发芽率意义：
计算方法：
（2）出勤率意义：
计算方法：
（3）出油率意义：
计算方法：
（4）合格率意义：
计算方法：
（5）出米率意义：
计算方法：
（6）及格率意义：
计算方法：
归纳总结：
求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%
解题心诀：
各种率，挺简单，分数含义记心间。
除法要用分数样，百分之百乘后边。
双基示例
典型例题：
六年级一班共有53人，这次数学单元测验有7人不及格，求及格率是多少？
1.抽查150个产品，有3个次品，合格率是多少？
2.六年级二班有48位同学，45位同学在书店购买了《全易通》，购买《全易通》的人数占全班的百分之几？
提升示例
典型例题：
学校计划植树500棵，实际多植树100棵。
超过计划的百分之几？
小提示：
不要忘记乘100%，写成百分数的行式呀！
练习设计：
一、细心填写：
1.先找单位“1”，再列出数量关系式。
（1）男生人数占全班人数的几分之几？
把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
（２）小明做题的正确率是几分之几？
把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
2.32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%；
甲数是乙数的 4/5，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。
3.种子发芽率是求（ ）是（ ）的百分之几。
零件合格率是求（ ）是（ ）的百分之几。
小麦出粉率是求（ ）是（ ）的百分之几。
胡麻出油率是求（ ）是（ ）的百分之几。
二.准确计算：
5/8－50% 60%×5/6 1－2/7 5/6÷5 4/7＋3/7 7/9－2/3
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝1/4
1＋20%X＝1.4
三.解决问题：
1.把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？
2.601班共50人，体育锻炼达标的有48人。
求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？
3.学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。
求成活率。
4.602班昨天1人有事请假.2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
求一个数是另一个数的百分之几，首先要找准单位“1”，把谁看成单位“1”；再根据“一个数÷另一个数=一个数是另一个数的百分之几”求出结果。
举一反三：
小强练习投篮，上午投了10次，投中了8次，下午又投了10次，3次未中。
求这一天小强的投篮命中率。
三.当堂检测：
（一）填一填
1.生产99个零件全部合格，合格率为（）.
2.大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。
3.甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%
4.用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。
种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。
5.在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（）%
（二）仔细选
1.下面的三种说法中，正确的是（）
A.一段铁线长80%米B.全班的及格率是102%C.男生人数比女生多5%
2.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。
A.1：
5B.1：
6C.1：
4
3.一件商品先提价15%，再降价15%。
现价（）原价。
A.低于B.等于C.高于
4.今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（）。
A.今年棉花产量是去年的92%B.今年棉花产量是去年的108%C.去年棉花产量是今年的92
5.甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）。
A.50%B.100%C.200%
（三）解决问题：
1.王师傅生产一批零件，经检验合格的有485个，不合格的有15个，求这批产品的合格率？
2.六
（一）班今天到校48人，请假2人，求今天的出勤率？
3.汪丽上午做了10道题，对了9道题：
下午又接着做了10道题，错了1道题，汪丽这一天做题的正确率是多少？
4.修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
这条公路全长多少千米？
精彩展示要求：
1.展示小组能够把问题的最精彩最优化的解决方案展示给大家。
2.讲解学生必须：
（1）分析解题思路；
（2）规范解题步骤；（3）说出解题关键点；（4）说明易错点；（5）归纳方法.规律。
3.听课学生必须：
（1）纠正讲题中的错误；
（2）发表新的见解.质疑；（3）比较新旧知识之间的异同；（4）补充.完善解决方案；（5）做好学习反思。
总结.评价：
今天我学会了：
。
在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
教后反思：
第二课时
稍复杂的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
问题呈现：
绿化工人原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
（1）实际造林比计划增加了百分之几？
（2）计划造林的面积比实际少百分之几？
解题心诀：
列算式，细思量，差多少，辨分明。
标准量，找准确，二量除，问题清。
双基示例
典型例题：
某商店5周年店庆时，将一个汽车模型以99元的价格出售，比原价降低了40元，那么，这个汽车模型降价了百分之几？
举一反三：
甲数是90，乙数是100，甲数比乙数少百分之几？
提升示例
典型例题：
一个饲养场，养鸭400只，养鸡500只，养的鸭比鸡少百分之几？
养的鸡比鸭多百分之几？
小提示：
第一个问的单位“1”是鸡的只数。
第二个问题的单位“1”又变成了鸭的只数。
精要点拨：
求一个数比另一个数少（或多）百分之几的应用题，要先找到单位“1”。
如果一道题中有多问，每一问的单位“1”不一定相同。
举一反三：
甲正方形的边长是4厘米，乙正方形的边长是5厘米，甲正方形的周长比乙正方形的周长少百分之几？
乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？
培优示例
典型例题：
某工厂加工一批零件时，师傅比徒弟多加工1/4，徒弟比师傅少加工百分之几？
举一反三：
甲数是乙数的80%，乙数比甲数多百分之几？
当堂练习：
一.填空
1.养花小组种了60盆花，其中45盆已经开花，开花的占总数的（）%。
2.某厂一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了（）%。
3.甲数是40，乙数是50，乙数是甲数的（）%，甲数是乙数的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（%）。
4.白兔的只数是黑兔的
，白兔比黑兔少（）%，黑兔的只数是白兔的（）%。
5.江南厂去年生产肥皂5000箱，比计划多1000箱。
超过计划的（）%。
二．解决问题
1.只列式不计算
（1） 学校九月份用电3000度，比十月份多用电200度，九月份比十月份多用电百分之几？
（2） 一种零件，由原来每件成本80元，降低到48元，降低了百分之几？
（3） 修一段高速公路，已经修了60%，还剩20千米没有修，这段高速公路长多少千米？
（4） 修一段120千米长的高速公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的40%，已经修了多少千米？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。
甲乙两地相距多少千米？
新旧知识之间的异同；
总结.评价：
今天我学会了：
。
在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
教后反思：
第三.四课时练习课
一．解方程
χ-
χ=
χ+80%χ=36χ-15%=3.4χ+
χ=35
χ-
χ-25%χ=27χ-10%χ=4.8
×（
+χ）=
二．填空
1.一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。
2.一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
3.将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（）%。
4.2003年我国国内生产总值是2002年的111.5%，2003年比2002年增长了（）%。
5.2003年我国完成的造林面积比2002年增加了17.3%，2003年完成的造林面积是2002的（）%。
6.2003年我国的人均水资源是2002的97.1%，2003年我国的人均水资源比2002下降了（）%。
7.六年级一班有学生48人，其中女生占62.5%，那么男生占（）%。
三．解决问题
1.在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
2.大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
3.林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
4.家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
5．光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。
增产百分之几？
6．某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？
精彩展示要求：
1.展示小组能够把问题的最精彩最优化的解决方案展示给大家。
2.讲解学生必须：
（1）分析解题思路；
（2）规范解题步骤；（3）说出解题关键点；（4）说明易错点；（5）归纳方法.规律。
3.听课学生必须：
（1）纠正讲题中的错误；
（2）发表新的见解.质疑；（3）比较新旧知识之间的异同；（4）补充.完善解决方案；（5）做好学习反思。
总结.评价：
今天我学会了：
。
在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
练习反馈总结：
第五课时检测达标
一.细心填写
1.20比45少（）%，45比20多（）%
2.两个数的和是120，其中一个数是另一个数的25%。
这两个数是（）和（），两个数的差是120，其中一个数是另一个数的25%，这两个数分别是（）和（）。
3.修路队第一天比第二天多修20%，第二天比第一天少修40米，第一天修（）米，第二天修（）米。
4.美国人口占全世界人口的5%，能源消耗占世界的25%，中国人口占世界人口的22%，能源消耗占世界的10%，中国人口是美国人口的（）倍，中国能源消耗是美国的（）
5.甲.乙.丙三个数的平均数是2.5，甲数占三个数总和的40%，乙数是丙数的4/5，乙数是（.）
6.树苗的成活率是90%，成活树苗的棵数与死亡树苗的棵数的比是（）
7.（）的78%是218.4
8.一项工程，实际造价比计划节约10%，实际造价是计划的（）%
9.一个车间，男工有20人，女工有30人。
（1）男工人数占全车间总人数的（）%。
（2）女工人数比男工人数多（）%。
（3）男工女工人数少（）%。
10.一商品提高价格3/7，后来发现销售不好，准备回到原价，应该降价（）%
11.先找单位“1”，再列出数量关系式。
（1）男生人数占全班人数的几分之几？
把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
（２）小明做题的正确率是几分之几？
把（ ）看作单位“1”
（ ）÷（ ）＝（ ）
12.32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%；
甲数是乙数的 4/5，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。
13.种子发芽率是求（ ）是（ ）的百分之几。
零件合格率是求（ ）是（ ）的百分之几。
小麦出粉率是求（ ）是（ ）的百分之几。
胡麻出油率是求（ ）是（ ）的百分之几。
二.准确计算：
5/8－50% 60%×5/6 1－2/7 5/6÷5
4/7＋3/7 7/9－2/3
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝1/4
1＋20%X＝1.4
三.解决问题：
1.把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？
2.601班共50人，体育锻炼达标的有48人。
求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？
3.学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。
求成活率。
4.602班昨天1人有事请假.2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
测后总结：
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