MCS51 浮点运算子程序库.docx
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MCS51浮点运算子程序库
ＭＣＳ－５１浮点运算子程序库
2003-4-2116:
10:
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ＭＣＳ－５１浮点运算子程序库及其使用说明
本浮点子程序库有三个不同层次的版本，以便适应不同的应用场合：
１．小型库（FQ51A.ASM）：
只包含浮点加、减、乘、除子程序。
２．中型库（FQ51B.ASM）：
在小型库的基础上再增加绝对值、倒数、比较、平方、开平方、
数制转换等子程序。
３．大型库（FQ51.ASM）：
包含本说明书中的全部子程序。
为便于读者使用本程序库，先将有关约定说明如下：
１．双字节定点操作数：
用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数
据，地址小的单元存放高字节。
如果[R0]=1234H，若（R0）=30H，则（30H）=12H，（31H）=34H。
２．二进制浮点操作数：
用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为
阶码（补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用双字节
纯小数（原码）来表示。
当尾数的最高位为１时，便称为规格化浮点数，简称操作数。
在
程序说明中，也用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的浮点操作数，例如：
当[R0]=-6.000时，
则二进制浮点数表示为83C000H。
若（R0）=30H，则（30H）=83H,（31H）=0C0H,（32H）=00H。
３．十进制浮点操作数：
用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为
阶码（二进制补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用
双字节ＢＣＤ码纯小数（原码）来表示。
当十进制数的绝对值大于１时，阶码就等于整数
部分的位数，如876.5的阶码是03H，-876.5的阶码是83H；当十进制数的绝对值小于1
时，阶码就等于80H减去小数点后面零的个数，例如0.00382的阶码是7EH，-0.00382
的阶码是0FEH。
在程序说明中，用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的十进制浮点操作数。
例
如有一个十进制浮点操作数存放在30H、31H、32H中，数值是-0.07315，即-0.7315乘以10
的-1次方，则（30H）=0FFH，31H=73H，（32H）=15H。
若用[R0]来指向它，则应使（R0）=30H。
４．运算精度：
单次定点运算精度为结果最低位的当量值；单次二进制浮点算术运算
的精度优于十万分之三；单次二进制浮点超越函数运算的精度优于万分之一；ＢＣＤ码浮
点数本身的精度比较低（万分之一到千分之一），不宜作为运算的操作数，仅用于输入或
输出时的数制转换。
不管那种数据格式，随着连续运算的次数增加，精度都会下降。
５．工作区：
数据工作区固定在A、B、R2～R7，数符或标志工作区固定在PSW和23H单
元（位1CH～1FH）。
在浮点系统中，R2、R3、R4和位1FH为第一工作区，R5、R6、R7和位1EH
为第二工作区。
用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息，程序就具有较好的
透明性。
６．子程序调用范例：
由于本程序库特别注意了各子程序接口的相容性，很容易采用
积木方式（或流水线方式）完成一个公式的计算。
以浮点运算为例：
计算ｙ=Ｌｎ√｜Ｓｉｎ（ａｂ／ｃ＋ｄ）｜
已知：
a=-123.4；b=0.7577；c=56.34；d=1.276；它们分别存放在30H、33H、36H、
39H开始的连续三个单元中。
用ＢＣＤ码浮点数表示时，分别为a=831234H；b=007577H；
c=025634H；d=011276H。
求解过程：
通过调用ＢＴＯＦ子程序，将各变量转换成二进制浮点操作数，再进行各
种运算，最后调用ＦＴＯＢ子程序，还原成十进制形式，供输出使用。
程序如下：
TEST:
MOVR0,#39H；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｄ
LCALLBTOF；将其转换成二进制浮点操作数
MOVR0,#36H；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｃ
LCALLBTOF；将其转换成二进制浮点操作数
MOVR0,#33H；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｂ
LCALLBTOF；将其转换成二进制浮点操作数
MOVR0,#30H；指向ＢＣＤ码浮点操作数ａ
LCALLBTOF；将其转换成二进制浮点操作数
MOVR1,#33H；指向二进制浮点操作数ｂ
LCALLFMUL；进行浮点乘法运算
MOVR1,#36H；指向二进制浮点操作数ｃ
LCALLFDIV；进行浮点除法运算
MOVR1,#39H；指向二进制浮点操作数ｄ
LCALLFADD；进行浮点加法运算
LCALLFSIN；进行浮点正弦运算
LCALLFABS；进行浮点绝对值运算
LCALLFSQR；进行浮点开平方运算
LCALLFLN；进行浮点对数运算
LCALLFTOB；将结果转换成ＢＣＤ码浮点数
STOP:
LJMPSTOP
END
运行结果，[R0]=804915H，即ｙ=-0.4915，比较精确的结果应该是-0.491437。
（１）标号：
ＦＳＤＴ功能：
浮点数格式化
入口条件：
待格式化浮点操作数在[R0]中。
出口信息：
已格式化浮点操作数仍在[R0]中。
影响资源：
PSW、A、R2、R3、R4、位1FH堆栈需求：
６字节
FSDT:
LCALLMVR0；将待格式化操作数传送到第一工作区中
LCALLRLN；通过左规完成格式化
LJMPMOV0；将已格式化浮点操作数传回到[R0]中
（２）标号：
ＦＡＤＤ功能：
浮点数加法
入口条件：
被加数在[R0]中，加数在[R1]中。
出口信息：
OV=0时，和仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：
PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH堆栈需求：
６字节
FADD:
CLRF0；设立加法标志
SJMPAS；计算代数和
（３）标号：
ＦＳＵＢ功能：
浮点数减法
入口条件：
被减数在[R0]中，减数在[R1]中。
出口信息：
OV=0时，差仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：
PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH堆栈需求：
６字节
FSUB:
SETBF0；设立减法标志
AS:
LCALLMVR1；计算代数和。
先将[R1]传送到第二工作区
MOVC,F0；用加减标志来校正第二操作数的有效符号
RRCA
XRLA,@R1
MOVC,ACC.7
ASN:
MOV1EH,C；将第二操作数的有效符号存入位1EH中
XRLA,@R0；与第一操作数的符号比较
RLCA
MOVF0,C；保存比较结果
LCALLMVR0；将[R0]传送到第一工作区中
LCALLAS1；在工作寄存器中完成代数运算
MOV0:
INCR0；将结果传回到[R0]中的子程序入口
INCR0
MOVA,R4；传回尾数的低字节
MOV@R0,A
DECR0
MOVA,R3；传回尾数的高字节
MOV@R0,A
DECR0
MOVA,R2；取结果的阶码
MOVC,1FH；取结果的数符
MOVACC.7,C；拼入阶码中
MOV@R0,A
CLRACC.7；不考虑数符
CLROV；清除溢出标志
CJNEA,#3FH,MV01；阶码是否上溢？
SETBOV；设立溢出标志
MV01:
MOVA,@R0；取出带数符的阶码
RET
MVR0:
MOVA,@R0；将[R0]传送到第一工作区中的子程序
MOVC,ACC.7；将数符保存在位1FH中
MOV1FH,C
MOVC,ACC.6；将阶码扩充为８ｂｉｔ补码
MOVACC.7,C
MOVR2,A；存放在R2中
INCR0
MOVA,@R0；将尾数高字节存放在R3中
MOVR3,A
INCR0
MOVA,@R0；将尾数低字节存放在R4中
MOVR4,A
DECR0；恢复数据指针
DECR0
RET
MVR1:
MOVA,@R1；将[R1]传送到第二工作区中的子程序
MOVC,ACC.7；将数符保存在位1EH中
MOV1EH,C
MOVC,ACC.6；将阶码扩充为８ｂｉｔ补码
MOVACC.7,C
MOVR5,A；存放在R5中
INCR1
MOVA,@R1；将尾数高字节存放在R6中
MOVR6,A
INCR1
MOVA,@R1；将尾数低字节存放在R7中
MOVR7,A
DECR1；恢复数据指针
DECR1
RET
AS1:
MOVA,R6；读取第二操作数尾数高字节
ORLA,R7
JZAS2；第二操作数为零，不必运算
MOVA,R3；读取第一操作数尾数高字节
ORLA,R4
JNZEQ1
MOVA,R6；第一操作数为零，结果以第二操作数为准
MOVR3,A
MOVA,R7
MOVR4,A
MOVA,R5
MOVR2,A
MOVC,1EH
MOV1FH,C
AS2:
RET
EQ1:
MOVA,R2；对阶，比较两个操作数的阶码
XRLA,R5
JZAS4；阶码相同，对阶结束
JBACC.7,EQ3；阶符互异
MOVA,R2；阶符相同，比较大小
CLRC
SUBBA,R5
JCEQ4
EQ2:
CLRC；第二操作数右规一次
MOVA,R6；尾数缩小一半
RRCA
MOVR6,A
MOVA,R7
RRCA
MOVR7,A
INCR5；阶码加一
ORLA,R6；尾数为零否？
JNZEQ1；尾数不为零，继续对阶
MOVA,R2；尾数为零，提前结束对阶
MOVR5,A
SJMPAS4
EQ3:
MOVA,R2；判断第一操作数阶符
JNBACC.7,EQ2；如为正，右规第二操作数
EQ4:
CLRC
LCALLRR1；第一操作数右规一次
ORLA,R3；尾数为零否？
JNZEQ1；不为零，继续对阶
MOVA,R5；尾数为零，提前结束对阶
MOVR2,A
AS4:
JBF0,AS5；尾数加减判断
MOVA,R4；尾数相加
ADDA,R7
MOVR4,A
MOVA,R3
ADDCA,R6
MOVR3,A
JNCAS2
LJMPRR1；有进位，右规一次
AS5:
CLRC；比较绝对值大小
MOVA,R4
SUBBA,R7
MOVB,A
MOVA,R3
SUBBA,R6
JCAS6
MOVR4,B；第一尾数减第二尾数
MOVR3,A
LJMPRLN；结果规格化
AS6:
CPL1FH；结果的符号与第一操作数相反
CLRC；结果的绝对值为第二尾数减第一尾数
MOVA,R7
SUBBA,R4
MOVR4,A
MOVA,R6
SUBBA,R3
MOVR3,A
RLN:
MOVA,R3；浮点数规格化
ORLA,R4；尾数为零否？
JNZRLN1
MOVR2,#0C1H；阶码取最小值
RET
RLN1:
MOVA,R3
JBACC.7,RLN2；尾数最高位为一否？
CLRC；不为一，左规一次
LCALLRL1
SJMPRLN；继续判断
RLN2:
CLROV；规格化结束
RET
RL1:
MOVA,R4；第一操作数左规一次
RLCA；尾数扩大一倍
MOVR4,A
MOVA,R3
RLCA
MOVR3,A
DECR2；阶码减一
CJNER2,#0C0H,RL1E；阶码下溢否？
CLRA
MOVR3,A；阶码下溢，操作数以零计
MOVR4,A
MOVR2,#0C1H
RL1E:
CLROV
RET
RR1:
MOVA,R3；第一操作数右规一次
RRCA；尾数缩小一半
MOVR3,A
MOVA,R4
RRCA
MOVR4,A
INCR2；阶码加一
CLROV；清溢出标志
CJNER2,#40H,RR1E；阶码上溢否？
MOVR2,#3FH；阶码溢出
SETBOV
RR1E:
RET
（４）标号：
ＦＭＵＬ功能：
浮点数乘法
入口条件：
被乘数在[R0]中，乘数在[R1]中。
出口信息：
OV=0时，积仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：
PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH堆栈需求：
６字节
FMUL:
LCALLMVR0；将[R0]传送到第一工作区中
MOVA,@R0
XRLA,@R1；比较两个操作数的符号
RLCA
MOV1FH,C；保存积的符号
LCALLMUL0；计算积的绝对值
LJMPMOV0；将结果传回到[R0]中
MUL0:
LCALLMVR1；将[R1]传送到第二工作区中
MUL1:
MOVA,R3；第一尾数为零否？
ORLA,R4
JZMUL6
MOVA,R6；第二尾数为零否？
ORLA,R7
JZMUL5
MOVA,R7；计算R3R4×R6R7－→R3R4
MOVB,R4
MULAB
MOVA,B
XCHA,R7
MOVB,R3
MULAB
ADDA,R7
MOVR7,A
CLRA
ADDCA,B
XCHA,R4
MOVB,R6
MULAB
ADDA,R7
MOVR7,A
MOVA,B
ADDCA,R4
MOVR4,A
CLRA
RLCA
XCHA,R3
MOVB,R6
MULAB
ADDA,R4
MOVR4,A
MOVA,B
ADDCA,R3
MOVR3,A
JBACC.7,MUL2；积为规格化数否？
MOVA,R7；左规一次
RLCA
MOVR7,A
LCALLRL1
MUL2:
MOVA,R7
JNBACC.7,MUL3
INCR4
MOVA,R4
JNZMUL3
INCR3
MOVA,R3
JNZMUL3
MOVR3,#80H
INCR2
MUL3:
MOVA,R2；求积的阶码
ADDA,R5
MD:
MOVR2,A；阶码溢出判断
JBACC.7,MUL4
JNBACC.6,MUL6
MOVR2,#3FH；阶码上溢，设立标志
SETBOV
RET
MUL4:
JBACC.6,MUL6
MUL5:
CLRA；结果清零（因子为零或阶码下溢）
MOVR3,A
MOVR4,A
MOVR2,#41H
MUL6:
CLROV
RET
（５）标号：
ＦＤＩＶ功能：
浮点数除法
入口条件：
被除数在[R0]中，除数在[R1]中。
出口信息：
OV=0时，商仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：
PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH堆栈需求：
５字节
FDIV:
INCR0
MOVA,@R0
INCR0
ORLA,@R0
DECR0
DECR0
JNZDIV1
MOV@R0,#41H；被除数为零，不必运算
CLROV
RET
DIV1:
INCR1
MOVA,@R1
INCR1
ORLA,@R1
DECR1
DECR1
JNZDIV2
SETBOV；除数为零，溢出
RET
DIV2:
LCALLMVR0；将[R0]传送到第一工作区中
MOVA,@R0
XRLA,@R1；比较两个操作数的符号
RLCA
MOV1FH,C；保存结果的符号
LCALLMVR1；将[R1]传送到第二工作区中
LCALLDIV3；调用工作区浮点除法
LJMPMOV0；回传结果
DIV3:
CLRC；比较尾数的大小
MOVA,R4
SUBBA,R7
MOVA,R3
SUBBA,R6
JCDIV4
LCALLRR1；被除数右规一次
SJMPDIV3
DIV4:
CLRA；借用R0R1R2作工作寄存器
XCHA,R0；清零并保护之
PUSHACC
CLRA
XCHA,R1
PUSHACC
MOVA,R2
PUSHACC
MOVB,#10H；除法运算，R3R4／R6R7－→R0R1
DIV5:
CLRC
MOVA,R1
RLCA
MOVR1,A
MOVA,R0
RLCA
MOVR0,A
MOVA,R4
RLCA
MOVR4,A
XCHA,R3
RLCA
XCHA,R3
MOVF0,C
CLRC
SUBBA,R7
MOVR2,A
MOVA,R3
SUBBA,R6
ANLC,/F0
JCDIV6
MOVR3,A
MOVA,R2
MOVR4,A
INCR1
DIV6:
DJNZB,DIV5
MOVA,R6；四舍五入
CLRC
RRCA
SUBBA,R3
CLRA
ADDCA,R1；将结果存回R3R4
MOVR4,A
CLRA
ADDCA,R0
MOVR3,A
POPACC；恢复R0R1R2
MOVR2,A
POPACC
MOVR1,A
POPACC
MOVR0,A
MOVA,R2；计算商的阶码
CLRC
SUBBA,R5
LCALLMD；阶码检验
LJMPRLN；规格化
（６）标号：
ＦＣＬＲ功能：
浮点数清零
入口条件：
操作数在[R0]中。
出口信息：
操作数被清零。
影响资源：
A堆栈需求：
２字节
FCLR:
INCR0
INCR0
CLRA
MOV@R0,A
DECR0
MOV@R0,A
DECR0
MOV@R0,#41H
RET
（７）标号：
ＦＺＥＲ功能：
浮点数判零
入口条件：
操作数在[R0]中。
出口信息：
若累加器A为零，则操作数[R0]为零，否则不为零。
影响资源：
A堆栈需求：
２字节
FZER:
INCR0
INCR0
MOVA,@R0
DECR0
ORLA,@R0
DECR0
JNZZERO
MOV@R0,#41H
ZERO:
RET
（８）标号：
ＦＭＯＶ功能：
浮点数传送
入口条件：
源操作数在[R1]中，目标地址为[R0]。
出口信息：
[R0]=[R1]，[R1]不变。
影响资源：
A堆栈需求：
２字节
FMOV:
INCR0
INCR0
INCR1
INCR1
MOVA,@R1
MOV@R0,A
DECR0
DECR1
MOVA,@R1
MOV@R0,A
DECR0
DECR1
MOVA,@R1
MOV@R0,A
RET
（９）标号：
ＦＰＵＳ功能：
浮点数压栈
入口条件：
操作数在[R0]中。
出口信息：
操作数压入栈顶。
影响资源：
A、R2、R3堆栈需求：
５字节
FPUS:
POPACC；将返回地址保存在R2R3中
MOVR2,A
POPACC
MOVR3,A
MOVA,@R0；将操作数压入堆栈
PUSHACC
INCR0
MOVA,@R0
PUSHACC
INCR0
MOVA,@R0
PUSHACC
DECR0
DECR0
MOVA,R3；将返回地址压入堆栈
PUSHACC
MOVA,R2
PUSHACC
RET；返回主程序
（１０）标号：
ＦＰＯＰ功能：
浮点数出栈
入口条件：
操作数处于栈顶。
出口信息：
操作数弹至[R0]中。
影响资源：
A、R2、R3堆栈需求：
２字节
FPOP:
POPACC；将返回地址保存在R2R3中
MOVR2,A
POPACC
MOVR3,A
INCR0
INCR0
POPACC；将操作数弹出堆栈，传送到[R0]中
MOV@R0,A
DECR0
POPACC
MOV@R0,A
DECR0
POPACC
MOV@R0,A
MOVA,R3；将返回地址压入堆栈
PUSHACC
MOVA,R2
PUSHACC
RET；返回主程序
（１１）标号：
ＦＣＭＰ功能：
浮点数代数值比较（不影响待比较操作数）
入口条件：
待比较操作数分别在[R0]和[R1]中。
出口信息：
若CY=1，则[R0]<[R1]，若CY=0且A=0则[R0]=[R1]，否则[R0]>[R1]。
影响资源：
A、B、PSW堆栈需求：
２字节
FCMP:
MOVA,@R0；数符比较
XRLA,@R1
JNBACC.7,CMP2
MOVA,@R0；两数异号，以[R0]数符为准
RLCA
MOVA,#0FFH
RET
CMP2:
MOVA,@R1；两数同号，准备比较阶码
MOVC,ACC.6
MOVACC.7,C
MOVB,A
MOVA,@R0
MOVC,ACC.7
MOVF0,C；保存[R0]的数符
MOVC,ACC.6
MOVACC.7,C
CLRC；比较阶码
SUBBA,B
JZCMP6
RLCA；取阶码之差的符号
JNBF0,CMP5
CPLC；[R0]为负时，结果取反
CMP5:
MOVA,#0FFH；两数不相等
RET
CMP6:
INCR0；阶码相同时，准备比较尾数
INCR0
INCR1
INCR1
CLRC
MOVA,@R0
SUBBA,@R1
MOVB,A；保存部分差
DECR0
DECR1
MOVA,@R0
SUBBA,@R1
DECR0
DECR1
ORLA,B；生成是否相等信息
JZCMP7
JNBF0,CMP7
CPLC；[R0]为负时，结果取反
CMP7:
RET
（１２）标号：
ＦＡＢＳ功能：
浮点绝对值函数
入口条件：
操作数在[R0]中。
出口信息：
结果仍在[R0]中。
影响资源：
A堆栈需求：
２字节
FABS:
MOVA,@R0；读取操作数的阶码
CLRACC.7；清除数符
MOV@R0,A；回传阶码
RET
（１３）标号：
ＦＳＧＮ功能：
浮点符号函数
入口条件：
操作数在[R0]中。
出口信息：
累加器A=1时为正数，A=0FFH时为负数，A=0时为零。
影响资源：
PSW、A堆栈需求：
２字节
FSGN:
INCR0；读尾数
MOVA,@R0
INCR0
ORLA,@R0
DECR0
DECR0
JNZSGN
RET；尾数为零，结束
SGN:
MOVA,@R0；读取操作数的阶码
RLCA；取数符
MOVA,#1；按正数初始化
JNCSGN1；是正数，结束
MOVA,#0FFH；是负数，改变标志
SGN1:
R
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