初三数学复习资料.docx

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初三数学复习资料

2019年广东省中考全真模拟试题

数学试卷

一．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）：

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．在

，-π，

，

四个数中，最小的无理数是（）

A．

B．-π　C．

D．

2．函数

的自变量x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）

A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103

4．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（）

A．6B．8

C．12D．24

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：

请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.因式分解：

＝．

7.据某地气象部门2019年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：

气温（℃）

18

21

22

23

24

25

27

28

29

30

31

32

33

34

频数

1

1

1

3

1

3

1

5

4

3

1

4

1

2

那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是和

8.如图，已知

，

，要使

≌

，可补充的条件是（写出一个即可）．

9．计算：

＝_________．

10．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积

为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为

，

…

（n为正整数），那么第8个正方形的面积

＝.

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

11．已知二次函数

，12．先化简，后求值：

，

求其顶点坐标及它与y轴的交点坐标．其中

．

13．如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长B

A交圆于E.求证:

EF=FG.

14．四张质地相同的

卡

片如图所示．

将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则

见信息图．你认为这个游戏公平吗？

请用列表法或画

树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，

使游戏变得公平．

15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△ABC关于

轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？

若是，请在图上画出这条对称轴.

四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频率分布表

分组

频数

频率

49.5～59.5

20

59.5～69.5

32

0.08

69.5～79.5

0.20

79.5～89.5

124

0.31

89.5～100.5

144

0.36

合计

400

1

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：

（1）补全频率分布表和频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，

69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？

（3）以

（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？

请说明理由.

17．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，

OB交⊙O于点D，已知

，

．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

18．如图，在平面直角坐标系中，函数

（

，常数

）的图象经过点

，

，（

），过点B作

轴的垂线，垂足为C．若

的面积为2，求点B的坐标.

19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在

处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为

，朝旗杆方向前进23米到

处，再次测得旗杆顶端的仰角为

，求旗杆

的高度．

五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

20．

（1）观察与发现

小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？

请说明理由．

（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．

21．2019年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2019~2019年》，某市政府决定2019年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2019年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2019年投入“需方”的资金将比2019年提高30%，投入“供方”的资金将比2019年提高20%．

（1）该市政府2019年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2019年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市政府预计2019年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2019~2019年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2019~2019年的年增长率．

22．如图，在梯形

中，AD∥BC,BC=4,点

是

的中点，

是等边三角形．

（1）求证：

梯形

是等腰梯形；

（2）动点

、

分别在线段

和

上运动，且

保持不变．设

求

与

的函数关系式；

（3）在

（2）中当

取最小值时，判断

的形状，并说明理由．

参考答案：

一．选择题（每小题3分，共15分）

题号

1

2

3

4

5

答案

B

C

C

A

B

二．填空题（每小题4分，共20分）

题号

6

7

8

9

10

答案

28（℃）、28（℃）

（或填

或

）

3

128

三．解答题（每小题6分，共30分）

11、解：

∵

=

（x+2）2－4.5------------------------------------3分

∴顶点坐标为（－2，－4.5）------------------------------------4分

令x＝0，则y＝

------------------------------------5分

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，

）------------------------------------6分

12、解：

原式=

------------------------------------2分

=

------------------------------------3分

=

=

------------------------------------4分

当

时，原式=

------------------------------------6分

13、证明:

连结AG.

∵A为圆心,∴AB=AG

∴∠ABG=∠AGB------------------------------------2分

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG

，∠EAD=∠ABG-----------------------------------4分

∴∠DAG=∠EAD.------------------------------------5分

∴EF=FG------------------------------------6分

14、解：

（1）P（抽到2）=

------------------------------------1分

（2）根据题意可列表

2

2

3

6

2

22

22

23

26

2

22

22

23

26

3

32

32

33

36

6

62

62

63

66

从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种

∴P（两位数不超过32）=

------------------------------------4分

∴游戏不公平

调整规则：

方法一：

将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．

方法二：

游戏规则改为：

抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分，能使游戏公平．　------------------------------------6分

15.解：

（1）A1（0,4），B1（2,2），C1（1,1）------------------------------------2分

（2）A2（6,4），B2（4,2），C2（5,1）------------------------------------4分

（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线

轴对称.------------------------------------6分

16、解：

（1）表中数据分别是：

80，0.05；图略（4分）

（2）

（人）（5分）

（3）

的频率为

，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能

性最大（7分）

17、解：

（1）连结OC

∵AB与⊙O相切于点C

∴

------------------------------------1分

∵

∴

------------------------------------2分

在

中，

∴⊙O的半径为3------------------------------------4分

（2）在

中

∵OC=

∴∠B=30o,∠COD=60o

∴扇形OCD的面积为

=

=

π------------------------------------6分

阴影部分的面积为

=

－

=

－

------------------------------------7分

18、解：

∵

是函数

上的点

∴

∴

------------------------