数学科考前指导.docx

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数学科考前指导

2011届高考数学考前指导

一、数学高考考试过程中正确处理好如下几个关系：

1、审题与解题的关系：

“慢”审、“快”做

2、“会做”与“得分”的关系：

要坚持“会做的拿全分”的原则，过程要完整，表述要规范、作图要清楚、规范，结果要准确无误。

不要总想“捞满分”而要常想“多拣分，少丢分”．少犯低级错误。

3、“快”与“准”的关系：

考试中心态在平静、稳定，不急不慌，必须稳扎稳打。

4、“难题”与“容易题”的关系：

答卷要坚持由前向后、先易后难的原则，遇到难题要舍得放弃，集中时间做好“会做的题、经过努力能做的题”，最后再“啃”难题，尽量多写些，力争多得分。

填空题最后1-2题有难题，解答题“多题把关”，有些题第

（1）、

（2）问不难，但第（3）问可能比较难（当然也不是绝对的），“先易后难”的策略是明智的选择！

！

二、填空题解题策略

在解答填空题时，基本要求就是：

正确、迅速、合理、简捷．一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成．填空题解题的基本原则是“小题不能大做”．解题基本策略是：

巧做．

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：

1、定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：

方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等．由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现．

2、定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：

给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等．

解题基本方法一般有：

直接求解法、图像法、构造法和特殊化法（特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型）

三、解答题解题策略

第一：

立几，容易题

立体几何考什么？

怎样出题？

1。

平行（线线，线面，面面），重点仍是线面平行——两种方法（线线法，面面法）

2。

垂直：

条件与结论中都有垂直。

重点是线线垂直与线面垂直（或面面垂直）的转化。

3。

面积与体积。

4。

题目的形成：

长（正）方体一角，三棱柱一角。

要注意寻找三度（相当于长宽高）的垂直。

中点问题常与中位线、中线、重心相关。

求体积可结合变换法（割补法）。

（1）由三视图想象几何体时要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本规则，想象对应的空间立体图形的形象。

（2）立几中解答题多是以柱体和锥体为载体，应小心这两类几何体的三视图。

（3）线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件容易混为一谈。

面面垂直必在其中一个面内找交线的垂线，得出线面垂直。

（4）对于立几中探索存在性问题，应当特别注意：

若不存在，我们应优先考虑反证法，若存在，应明确结论，然后进行证明。

具体类型可以参看平时的立几大题。

（5）作图要有痕迹，虚实线要分，最后要黑水笔描一下，原则上要按照一作，二证，三算，交待清楚。

（6）立几中常用的数学思想方法主要有类比、联想、化归、转化、数形结合，

（7） 求多面体体积的常规方法：

直接用公式求、割补法、等积变换法。

（8）斜二侧画法

第二：

三角与向量，容易题．

三角考什么？

怎样出题？

1。

三角形问题：

正弦定理，余弦定理。

面积。

结合均值不等式。

2。

两角和与差的三角函数。

降幂公式。

3。

题目的形成：

以平面向量为载体（向量平行，垂直，数量积），化简后一定要检验。

（1）在△ABC中，sinA>sinB则A>B，反之则成立。

记得吗?

研究△ABC中问题时常常用到正弦定理与余弦定理，三角形面积等。

Sin2A=sin2B则A=B或A+B=90

。

（2）研究三角函数图像和性质：

注意化为：

的形式，注意

的正负。

（3）在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．

等。

（4）你还记得三角化简的通性通法吗？

（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：

切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.合成一角一函数，异名化同名，高次化低次）.

（5）注意五点描点法画图，注意

.正切函数的定义域和对称中心。

注：

角的范围；向量箭头务必要写明。

第三：

解析几何，中等题．

解析几何考什么？

怎样出题？

1。

以椭圆（或双曲线、抛物线）为入口，求标准方程。

（注意利用定义求轨迹）

2。

几何性质

（1）直线方程的斜率存在与不存在应引起重视。

（2）圆有关的问题————利用圆的性质、圆的特征等求解。

（3）圆锥曲线中的基本量极其关系要清楚。

圆锥曲线的三个定义在解题中要熟练掌握。

（4）直线、圆、圆锥曲线的综合问题————充分运用平几知识，数形结合处理直线与圆的问题，同时注意综合运用方程、函数、三角、向量、不等式等知识；另此类问题运算量大，涉及到数、式的计算，化简，解方程，不等式求取值范围，最值。

注意体会数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等数学思想。

（5）注意挖掘题目中的隐含条件，是不是与数量积或面积有关。

（6）用不用考虑

，几个题型要注意。

第四：

应用题，中等题．

1、 应用题解题步骤：

审题→建立数学模型→求解数学问题→答

2、注意事项

（1）审题：

抓关键词，注意条件之间的联系，关系复杂、或数据较多时可通过画图、列表格等方法理清关系，要注意从整体上准确把握题意。

（2）建立数学模型：

常见数学模型有：

概率问题，函数问题，不等式、方程问题，数列问题，统计问题等。

概率问题要注意：

设“”为事件A，“”为事件B等，要写出答；函数问题中自变量可以选线段长，也可以选某角为自变量。

自变量或的取值范围即定义域的确定是解应用题的关键，有时也是难度所在，同时也是同学们平时容易忽视的地方。

（3）求解数学问题：

求函数最值一般情况下，先考虑用常规方法，若不好求解，可考虑用导数法；统计类问题要注意写全解题过程，不能只写结果，如求平均数、方差、回归方程中的有关系数要有列式、计算、结果三个步骤；概率问题中基本事件总数、事件A所含基本事件数要交待理由，古典概型最好能用枚举法列举出来，必要时可辅之于图表、表格法。

几何概型要注意书写。

独立性检验和相关性检验必须重视。

（4）答：

不能忽视应用题的“答”，平时在方面做得不好的同学要特别注意，因为这步是有分数的。

“答”的过程不能太简捷，要按照题目的要求答全答准。

（5）线性规划要注意。

第五：

函数，较难题

1．深刻理解函数的几个性质：

定义域的决定性，对称性，奇偶性，周期性，最值问题，图象及关系是解好函数与导数综合题的关键

2．解函数与导数综合题应注意：

隐含条件，单调性的规范推理，基本函数及常见函数及变型：

3．理解导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；求可导函数单调性的步骤：

（1）确定函数f（x）的定义域；

（2）求；（3）求出的根；（4）列表看的符号；（5）确定单调区间。

判断函数极值的方法：

设函数f（x）在点及其附近可导，则     

4．解函数及导数的综合题时对解析式及分析要到位，对与之间关系要清析。

数学语言的表述要规范（画图，制表等）

第六：

数列，难题．

题型一：

纯数列问题：

1、已知等差或等比数列的问题，应注意用到基本量处理，且灵活运用性质。

注意：

等比数列中若求和，一定讨论公比是否为1，）还需注意，。

2、若要证明某数列成等差数列或等比数列：

可用定义法或等差（比）中项法。

（注意n的范围）即或；或

3、由Sn求an ，注意分成两类讨论。

如：

数列，求数列通项公式an=____

4、等差（比）数列前n项和的最大（或最小）问题，可从直接下手，或用数形结合（二次函数，类指数函数）。

：

题型二：

数列应用题，要认真审题，构造数列模型（注意：

项数）；若是一般问题，则由题意求解，也可用不完全归纳后猜想发现第n项与第n-1项的关系求解。

题型三：

数列与函数、不等式、解析几何等综合题，注意：

函数与数列定义域的区别（），等与不等的转化（不等式两边夹，夹出等式），适当放缩（分析题设与结论之间的关系）寻找放缩方向及程度（有时是部分放缩）。

四、面对难题，讲究策略

不要随便放弃一道题！

如果是一道填空题，全然放弃，得零分，但只要填上答案，就有可能得５分．如果放弃的是解答题，又与高考数学解答题起点较低的特点格格不入．

会做的题目要力求做对、做全、得满分，对于解答题中不能全面完成的难题如何分段得分？

通常有两种方法．

①缺步解答．对难题，确实啃不动时，明智的解题策略是：

将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数．如：

把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标等，都能得分．还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分．而且还可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成解题思路．

②跳步解答．解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节．若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答．也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在适当位置补上。

五．选修题先观察选自己两问都能做出来的然后再涂色。

勤勤勉勉向未来，从从容容才是真！

祝各位同学在2011高考中取得优异的成绩！

数学高分需技巧，速度规范不可少；遇到熟题看变化，避免生搬和硬套；遇到难题不要慌，思路要从基础找；不求题题都会做，舍卒保车很重要；检查修改需慎重，思维缜密我最行。