新人教版数学七年级上册 《实际问题与一元一次方程》课时练习doc.docx
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新人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程课时练习
一、选择题（共15小题）
1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）
A．
B．
C．
D．
答案：
A
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，根据题意列出方程：
，
所以选A.
分析：
根据题意得:
每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，可列出方程,此题要注意弄清题意,弄清楚每人要赠送（x-1）张相片，有x个人的解决问题的关键.
2．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（）.
A．40千米B．50千米C．60千米D．140千米
答案：
A
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
∵轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时,
∴轮船顺流航行的速度为（a+10）千米/小时，
由题意得：
3（a+10）=180，
解得a=50.
∴轮船逆流航行的速度为a-10=50-10=40（千米/小时）,
∴轮船逆流航行1小时后离乙地的距离是1×40=40（千米）.
所以选A.
分析：
本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用.关键是知道如何求顺流和逆流的速度,根据速度、路程、时间的关系列出方程.注意:
顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度.
3.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）
A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒
答案：
D
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设这列火车完全通过隧道所需时间为x秒,
则得到方程为:
15x=600+150，
由题意得：
3（a+10）=180，
解得x=50.
所以选D.
分析：
解题的关键是读懂题目意思,特别要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度,然后根据速度×时间=路程,列出方程求解.
4.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
①40m＋10＝43m－1；②
；③
；④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（）
A．①②B．②④C．②③D．③④
答案：
D
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
根据人数列方程,应是40m＋10＝43m＋1,所以①错误,④正确,
根据客车数列方程
所以②错误,③正确.
所以正确的是③④.
所以选D.
分析：
首先要理解清楚题意,知道总的客车数量和总的人数不变,然后采用排除法进行分析得到正确答案,此题的关键是能够根据不同的等量关系列方程.
5．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程（）．
A．
B．
C.
D．
答案：
D
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设乙组原有x人,则甲组的人数是2x,
根据题意得出:
.
所以选D.
分析：
根据已知表示出甲乙两组的人数,进而利用甲组人数恰比乙组人数的一半多2个,得出等式方程求出;本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,找出等量关系是解题关键.
6．某种出租车的收费标准是：
起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）
A．11 B．8 C．7 D．5
答案：
B
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,
由题意得:
7+2.4×（x-3）=19,
解方程得x=8.
因此此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是8km.
所以选B.
分析：
根据题意找出等量关系:
此人乘坐出租车从早地到乙地共付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程最大值为xkm,因为19>7,所以x>3,由此可以列出等量方程7+2.4×（x-3）=19,从而解出答案;本题主要考查的是一元一次方程的应用.
7.（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：
物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A．17人B．21人C．25人D．37人
答案：
C
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设这两种实验都做对的有x人,
由题意得:
（40-x）+（31-x）+x+4=50,
解方程得x=25.
因此这两种实验都做对的有25人.
所以选C.
分析：
设这两种实验都做对的有x人,根据测试统计物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列出方程求解.;本题主要考查理解题意的能力,关键是要以人数做为等量关系列出方程.
8.一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分B．106分C．109分D．112分
答案：
B
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设剩下的5道题中有x道答错,则有（5-x）不作答,
小明的总得分为:
50+60-2x=110-2x,
因为5-x≥0且x≥0
则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,
当x=0时,小明的总得分为110-2x=110,
当x=1时,小明的总得分为110-2x=108,
当x=2时,小明的总得分为110-2x=106,
.当x=3时,小明的总得分为110-2x=104,
当x=4时,小明的总得分为110-2x=102,
当x=5时,小明的总得分为110-2x=100,
答案中只有B符合.
所以选B.
分析：
要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道（可得60分）,那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有（5-x）道,因此小明的总得分为:
（50+60-2x）分,同时要知道x的取值（0≤x≤5）,则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件.
9.（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：
物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A．17人B．21人C．25人D．37人
答案：
C
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设这两种实验都做对的有x人,
由题意得:
（40-x）+（31-x）+x+4=50,
解方程得x=25.
因此这两种实验都做对的有25人.
所以选C.
分析：
设这两种实验都做对的有x人,根据测试统计物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列出方程求解.;本题主要考查理解题意的能力,关键是要以人数做为等量关系列出方程.
10.益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A．103分B．106分C．109分D．112分
答案：
B
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设剩下的5道题中有x道答错,则有（5-x）不作答,
小明的总得分为:
50+60-2x=110-2x,
因为5-x≥0且x≥0
则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,
当x=0时,小明的总得分为110-2x=110,
当x=1时,小明的总得分为110-2x=108,
当x=2时,小明的总得分为110-2x=106,
.当x=3时,小明的总得分为110-2x=104,
当x=4时,小明的总得分为110-2x=102,
当x=5时,小明的总得分为110-2x=100,
答案中只有B符合.
所以选B.
分析：
要想求出小明两阶段的总得分,就要知道两阶段的得分情况,第一阶段的已知得了50分,关键就是求出第二阶段的得分,已知第二阶段答对20道（可得60分）,那么就要知道5道题中有几道是答错,有几道是不答的,可设答错的有x道,那么不答的就有（5-x）道,因此小明的总得分为:
（50+60-2x）分,同时要知道x的取值（0≤x≤5）,则此可以求出小明的总得分,本题中关键要注意答题的个数不能为负数的条件.
11.疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元
答案：
D
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设住院医疗费是x元,
由题意得:
500×60%+80%（x-1000）=1100
解得x=2000.
答:
住院费为2000元.
所以选D.
分析：
因为报销金额为1100元,根据分段报销,超过500～1000元的部分按60%报销,超过1000～3000元的部分按80%报销,设住院费为x元,可得数量关系:
超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元,根据等量关系列出方程求解.
12.如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A．24B．43C．57D．69
答案：
B
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
若圈出的是一横行,则相邻的数相差1,设中间的数为x,那么其他两个数为x+1,x-1,,则三个数的和为3x;
若圈出的是一竖行,则相邻的数相差7,设中间的数为x,那么其他两个数为x+7,x-7,,则三个数的和为3x;
由此可知三个数的和为3的倍数,则答案中只有43不是3的倍数.
所以选B.
分析：
解此题时要注意数学和实际生活的联系,善于观察日历中数与数的关系,要特别注意和理解日历中横行与竖行相邻之间数与数的关系.
13.2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负
答案：
B
知识点：
一元一次方程的应用
解析：
解答：
设其胜局为x,平局为y（x,y为整数）,必有y=5-3x;且有0≤5-3x≤3;
解得:
x=1,y=2;
所以选B.
分析：
32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,每组4支球队,也就是说每组球队都要进行3场比赛,根据题意,设其胜、平局数分别为x,y（x,y为整数）可得x,y的方程,解可得答案.
14.超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将
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