GCT数学真题及参考答案.docx

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GCT数学真题及参考答案

2014年GCT数学真题及参考答案

1、将一张正方形纸片沿对角线折叠，在得到的三角形的三个角各挖去一个圆洞，展开正方形纸片后得到的图形是（）

2、甲和乙两人在300米的环形跑道上同时同地起跑，如果同向而跑，2分30秒甲追上乙；如果背向而跑，半分钟相遇，甲的速度是（）米/秒。

A、6B、5.5

C、5D、4.5

2、【答案】A

【解析】本题考查了简单运动问题中的相遇和追赶问题。

【此类题反复考查】

A、20B、18

C、16D、14

3.【答案】B

【解析】本题主要考查了绝对值的概念。

A、2B、1

C、-1D、-2

4.【此类题每年必考】

A、19B、38

C、53D、106

12.如图所示，两同心圆的半径分别为6厘米和8厘米，矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于（）厘米

A、38.6B、39.2

C、39.8D、40.4

12.本题主要考查了三角函数的概念和常用的三角关系式，考查了平面几何图形和长方形的面积、周长的求法，是一道计算量大的综合题。

答案B。

15、设正方形ABCD的中心为点O，在以点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（）

15.本题考查了简单几何图形的关系，考查了等可能事件概率的计算公式和简单的计数问题。

本题主要考查了椭圆的基本关系，余弦定理和平面图形的面积公式。

24.答案：

D。

本题考查了矩阵方程的解法，考查了矩阵的减法、乘法、和求逆矩阵的运算。