长方体和正方体的表面积.docx

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长方体和正方体的表面积

学科:

数学

课例名称:

长方体和正方体的表面积

执教教师:

郭琴娟

课型:

新授课

年级:

六年级

教材版本:

苏教版

长方体和正方体的表面积

第一课时

教学内容：

长方体和正方体的表面积。

教材115页例4。

教学目标:

1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义.

2.初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.

3．动用所学知识解决一些简单的实际计算问题.

4．培养学生动手操作能力和空间观念.

教学重点：

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积.

教学难点:

正确建立表面积的概念.

教具学具准备：

每个学生准备一个长方体、正方体纸盒.

教学步骤：

一、检查复习：

1．长方体的特征是什么？

2．标出自带长方体纸盒的长，宽、高，并说出右面.上面的长和宽是多少？

面积是多少？

二、探究新知：

1．导入：

同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？

这节课我们就来学习这个内容.

2．建立长方体表面积的概念.

（1）学生操作:

在长方体纸盒六个面上分别标上“上、下、前，后、左、右”.

引导学生沿着长方体的棱把长方体剪开、展开.

观察展开图形的每个面分别与原来长方体的每个面之间的关系.

引导学生总结出：

长方体表面积的概念.

板书：

长方体6个面的总面积叫做它的表面积.重点强调“总面积”。

（2）观察思考.

观察展开后的图形，你可以想到什么？

引导学生明确：

长方体中面积相等的面.

长方体的每个面的长和宽各是多少？

每个面的长和宽与长方体的长.宽、高的关系.

师生共同小结：

长方体的表面积是6个面的和.长方体每个面的长和宽与长方体的长,宽,高有着密切的联系.

（3）反馈练习.

根据长方体的长，宽,高分别说出：

长方体体各个面的长和宽；

面积相等的面；

长方体的表面积是由哪些面组成的.

3．建立长方体表面积概念.

（1）学生独立探究.

根据长方体表面积的学习，观察自己手中的正方体纸盒，又知道了什么?

（2）引导学生汇报知道：

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积.（板书）

正方体表面积的特点是：

6个面都是面积相等的正方形.每个面边长的长度就是正方体棱长的长度.

（3）师生共同小结：

长方体和正方体表面积的含义.（板书课题）

4．学习长方体表面积的计算方法.

（1）教学例4：

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导.

②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题.要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽.高来计算每个面面积，把每个面的面积合起来就是表面积.

让有不同解法学生说出解法及解题思路…

第一种解法：

长方体表面积：

6个面积的和

6×4十6×4十4×5十4×5十6×5十6×5

=24十24十20十20+30十30

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板.

第二种解法：

长方体表面积：

上下面面积十前后面面积十左右面面积

6×5×2十6×4×2十4×5×2

＝60十48十40

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板.

第三种解法：

长方体表面积：

（下面面积十前面面积十左面面积）×2

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板.

③议论：

你认为哪种方法简便？

引导学生知道：

根据乘法分配律可以把第个一式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些.

（2）教师小结：

计算长方体表面积最关键的是根据长方体的长，宽,高找出每个面的长和宽.但在实际生活和生产中有很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法.

（3）反馈练习：

（25页“做一做”）.学生独立完成，然后订正.

三.巩固发展:

1．练习六第1题，第2题，第3题，学生独立计算，然后订正.

2．练习六第4题.

3．用两种方法计算自带长方体的表面积.

4．练习六第1题中第（3）题图，

①计算长方体的表面积.

②有几种计算方法？

③哪种方法比较简单？

四.全课小结

这节课我们学习了什么知识？

启发学生说出：

长方体和正方体的表面积的含义.正确计算长方体表面积的关键是根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽.

长方体和正方体表面积

第二课时

教学目标：

1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。

2.使学生能运用所学知识解决一些简单的实际问题.

3.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

重点难点:

灵活解决实际问题.

教学过程：

一、引导学生学习正方体表面积的计算方法.

1.回忆:

上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？

2.联想：

（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：

正方体的面有什么特点？

正方体的表面积是指什么？

正方体里每个面的面积怎样算？

所以可以怎样计算正方体的表面积？

3.归纳引入新课：

正方体6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。

正方体的表面积怎样求呢？

这就是这节课的主要内容（板书课题）

4.教学例4

提问：

题目中的条件是什么，让我们求什么？

求至少要用多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？

你会算吗？

小结：

正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。

5.教学例5

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。

在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积。

这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。

如例5。

1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）

2.如何计算所需材料的面积？

（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）

3.（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）

（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？

（上面）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？

哪几对面有相同的两个？

哪个面只有一个？

如何计算每一个面的面积？

（5个面，没有上面，左面=宽×高前面=长×高底面=长×宽）

（3）指名学生板演，集体订正。

（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？

怎样计算比较简便？

学生1：

长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

学生2：

长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。

学生3：

这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同

说明：

宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量.

4、练习

一个无盖的正方体铁皮水箱的棱长是0.5米,做20个这样的水箱,需要铁皮多少平方米?

富丽园小区要给游泳池更换瓷砖,已知游泳池长25米,宽18,高1.8米,至少要准备多少平方米的瓷砖?

课堂小结:

今天我们继续学习了长方体和正方体的表面积.在学习过程中,我们感受到运用表面积概念解决实际问题时,关键要看清楚要求的长方体或正方体有几个面,然后再进行计算.

课后作业:

课本P17页练习四的第一、二题.

《长方体和正方体的表面积》的教学反思：

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生学习研究的过程。

在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。

在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。

在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。

先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。

通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。

让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。

同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。

教学方法:

讲述法,谈话法,运用实物和直观教具演示法.

教学手段:

在教学的过程中充分发挥学生的主体地位,贯穿训练为主.充分培养学生质疑提问的习惯,手脑结合,注重实践.

自我点评：

上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。

通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向。

我会进一步做好教学工作，提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，发现问题和解决典型问题，培养学生的叙述能力和运用能力，使得我们的教学工作能够让学生学以致用，全面发展。