｛
ch＝Input[ｉ］; ／/获得第ｉ个字符
do
ﻩ｛ﻩ
ﻩﻩpfront=pｆrｏｎt->next;
if（（inｔ）pfrｏnt->character＝=（int）ｃh）/／如果在链表中有与当前字符相同得字符，该字符权值加1
ﻩ{
ﻩｐfroｎｔ->ｃｏｕnt＋＋;
ﻩﻩﻩreplace=1；
ﻩﻩbｒｅak；
ﻩﻩﻩ}
ﻩ}while（ｐfront->next）；
ｉf（!
replace） //如果在链表中没找到与当前字符相同得字符,则将该字符作为新成
员插入链表
{
ﻩﻩﻩNoｄe*Ｎｅｗ=newＮode；
ﻩﻩﻩiｆ（!
New）
ﻩﻩtｈrｏweｘceptｉoｎ（"堆空间用尽"）；
ﻩNew-＞ｃｈaractｅr＝ch;
ﻩﻩNew－>cｏunt=1;
ﻩﻩＮew->nexｔ=pｆront->nｅxt；
ﻩﻩﻩpfrｏnｔ->nｅxt＝Neｗ；
ﻩﻩｎ++；
ﻩ}
ﻩpｆroｎt=front； //重置pｆrｏnt与repｌacｅ变量为默认值
ﻩreplａce＝0;
ﻩ}
ｔSize=n； /／tSizｅ记录得就是编码表中字符个数
ﻩCｒeateHTｒee（front，n）; /／创建哈夫曼树
ﻩｐfroｎｔ=frｏnｔ;
wｈile（pfront） //销毁整个链表
{
ﻩﻩｆrｏnt＝ｐfｒonｔ；
ﻩpfront=pfront-＞nｅxt;
ﻩdeｌetｅfront;
}
时间复杂度:
若输入得字符串长度为ｎ,则时间复杂度为O（n）
2、创建哈夫曼树（ｖoｉdHuｆfmａｎTree:
:
CrｅateCodeTaｂle（Ｎode ＊p））
算法伪代码:
1.创建一个长度为2*tSizｅ－1得三叉链表
2.将存储字符及其权值得链表中得字符逐个写入三叉链表得前tSizｅ个结点得ｄata域,并将对应结点得孩子域与双亲域赋为空
3.从三叉链表得第tSizｅ个结点开始,i=tSizｅ
3.1从存储字符及其权值得链表中取出两个权值最小得结点ｘ,y,记录其下标x，y。
3.2将下标为x与y得哈夫曼树得结点得双亲设置为第i个结点
3.3将下标为x得结点设置为i结点得左孩子,将下标为y得结点设置为i结点得右孩子，i结点得权值为x结点得权值加上ｙ结点得权值,i结点得双亲设置为空
4、根据哈夫曼树创建编码表
源代码:
voiｄ HuｆfmanTree:
:
CrｅatｅHＴree（Ｎode*p,ｉnt n）
{
root＝new BiＮodｅ[2*n-1]; ／/初始化哈夫曼树
ﻩNｏde *froｎt=p-＞next;
if（n＝=0）
ﻩｔhrowexcｅpｔiｏn（"没有输入字符"）;
ｆｏr（inti=０;i＜n;i++） ／/将n个字符得权值存储在哈夫曼树数组得前n位
{
ﻩroｏt［i]、daｔa=front->coｕnt;
root［i]、ｌchild=-1；
ﻩｒoot[i］、rchiｌｄ=-１；
ﻩrｏoｔ[i]、parenｔ＝－１;
ﻩｆronｔ=frｏnt->neｘｔ;
}
ﻩfｒont＝p;
intNｅｗ1,Ｎew2;
ｆｏr（i=ｎ；i<２*n-1;i++）
｛
SeｌeｃtＭｉn（Nｅw1,Nｅw2，0,i）; //从０～i中选出两个权值最小得结点
roｏｔ[Nｅｗ１］、pａrenｔ=root[Ｎew２］、pareｎt=i；／/用两个权值最小得结点生成新结点, 新节点为其双亲
rooｔ[i]、ｄata=ｒｏot[Ｎｅw１]、daｔａ+rｏoｔ[New2]、ｄata;//新结点得权值为其孩子得权值得与
ﻩ ｒooｔ[i］、ｌchild=Ｎew1;
rｏoｔ[ｉ]、rchiｌｄ＝Nｅw2；
ﻩroot[i]、pareｎt=-１;
}
ﻩCreateCodeＴａble（p）; //创建编码表
}
时间复杂度:
在选取两个权值最小得结点得函数中要遍历链表,时间复杂度为O（n），故该函数得时间复杂度为O（n^2）
３.创建编码表（ｖoidHｕｆｆmaｎTreｅ:
:
CreａteCoｄeTabｌｅ（Node*p））
算法伪代码：
1、初始化编码表
２、初始化一个指针,从链表得头结点开始,遍历整个链表
2、１将链表中指针当前所指得结点包含得字符写入编码表中
2、2 得到该结点对应得哈夫曼树得叶子结点及其双亲
２、3如果哈夫曼树只有一个叶子结点,将其字符对应编码设置为0
2、４如果不止一个叶子结点,从当前叶子结点开始判断
２、4、1 如果当前叶子结点就是其双亲得左孩子,则其对应得编码为０,否则为1
2、4、２chｉld指针指向叶子结点得双亲，pａrent指针指向cｈild指针得双亲,重复2、4、1得操作
２、5将已完成得编码倒序
２、6取得链表中得下一个字符
３.输出编码表
源代码:
voidＨufｆｍaｎＴree：
:
CｒeateCｏｄeＴablｅ（Node*p）
{
HCodeTablｅ=newHCode［tＳiｚｅ]; //初始化编码表
Ｎode*ｆrｏｎt=p->nｅxt;
ｆor（ｉnti＝0;i {
ﻩﻩHCodｅTaｂｌe[i]、ｄａｔa=front->character; ／/将第i个字符写入编码表
ﻩｉｎｔｃhｉld=i； ／／得到第i个字符对应得叶子节点
ﻩ iｎtpareｎt=root［ｉ］、parent; /／得到第ｉ个字符对应得叶子节点得双亲
iｎtk=0;
ﻩ if（tSize==1） //如果文本中只有一种字符,它得编码为0
{
ﻩﻩ ＨCodeTａbｌe[i］、codｅ[k］='0'；
ﻩk++;
}
ﻩwhile（ｐarenｔ!
=－1） /／从第i个字符对应得叶子节点开始,寻找它到根结点得路径
ﻩ{
ﻩif（chｉld＝=roｏt[pａｒeｎｔ]、ｌｃｈilｄ） //如果当前结点为双亲得左孩子，则编码为0, 否则编码为1
HCodeＴable[i］、code［k］='0＇;
else
HCodeTable[i]、cｏdｅ[ｋ]=＇1';
ﻩﻩk++;
cｈild=ｐarｅnt;
ﻩparent=ｒoot[chiｌｄ］、ｐaｒenｔ；
ﻩﻩ}
ﻩHCoｄｅTable［i]、coｄe［k]=＇＼0';
Reversｅ（HＣoｄｅTａblｅ［i]、codｅ）; //将编码逆置
ﻩ front＝front->nｅxｔ;//得到下一个字符
ﻩ}
ﻩ ｃｏut＜＜"编码表为:
"< ｆｏr（i=0;i＜tSizｅ;i＋+） /／输出编码表
ﻩ {
ﻩ cｏut<}
}
时间复杂度：
需要遍历哈夫曼树获取编码,时间复杂度为O（ｎ^2）
4．选择两个最小权值得函数
算法伪代码:
1.从下标为bｅgin得结点开始,寻找第一个没用过得结点
2.遍历哈夫曼树中从下标为beｇin到下标为ｅnd得结点序列,寻找没用过得同时权值又就是最小得结点。
3.暂时改变找到得权值最小结点得双亲域,防止第2次找到相同得结点。
4.将权值最小结点得下标记录下来。
5.重复步骤１~4,找到第２个权值最小得结点
源代码:
voidHuffmａnTreｅ：
：
SｅlectMｉn（ｉnｔ ＆Ｎew1,inｔ&Nｅｗ2,int begiｎ，ｉｎｔend）
{
iｎｔmin;
ﻩfｏr（ｉntj=0；j＜２;j+＋） //要选择两个权值最小得结点
{
ﻩｉｎｔsｉgn＝begｉn;
ﻩｆor（int i=ｂｅgin;i<ｅnd；i++）//从下标为begin得结点开始,寻找第1个没用过得结点
ﻩ{
ﻩ if（root[ｉ］、parent＝=-1） /／没用过得结点其双亲应为空
ﻩ{
ﻩ min=root[i]、daｔa;
ﻩﻩsigｎ＝i;
ﻩﻩﻩ breaｋ；
ﻩﻩ}
ﻩﻩ｝
ｆｏｒ（i=ｂｅgiｎ；i<ｅnｄ;i++） /／从begiｎ到eｎd,寻找权值最小得没用过得结点
ﻩﻩ｛
if（rｏot[i]、ｐａｒｅｎt=＝－1）
ﻩ{
ﻩﻩﻩﻩif（ｍｉｎ>root[i]、ｄａta）
{
ﻩﻩmin=root［i］、dａta;
ﻩﻩsigｎ=i；
ﻩﻩﻩ}
ﻩﻩ}
ﻩﻩ}
rｏot[sigｎ］、pａrｅnt=0;//暂时改变所找最小结点得双亲域,防止第2次找到得就是同一个结点
ﻩiｆ（!
j）
ﻩNew1=ｓign;
ﻩeｌsｅ
ﻩﻩNew2=siｇn;
ﻩ}
}
时间复杂度:
两次遍历链表，时间复杂度为O（n）
5、将字符串倒序得函数（voｉdＨuｆfmａnTreｅ:
:
Rｅｖersｅ（ｃhar*pch））
算法伪代码:
1．得到字符串得长度
2．初始化两个记录下标得变量,一个为字符串开头字符所在得下标ｉ,另一个为字符串结尾字符所在得下标ｊ
3．将下标为i与ｊ得字符交换
4．ｉ++，j--
时间复杂度:
时间复杂度为O（ｎ）
6、编码函数（void HuffmanＴｒee:
:
Enｃｏde（strinｇ＆ｓ,string&d））
算法伪代码:
1、从s开头得字符开始,逐一对s中得字符进行编码
2、在编码表中查找与当前字符对应得字符
3.如果找到了与当前字符对应得编码表中得字符，将其编码追加到解码串得末尾。
4、重复以上步骤，直到所有待编码串中得字符都编码完毕
5、输出编码后得字符串
源代码:
voidHuffmａnTreｅ：
:
Encｏｄe（strｉng&ｓ,strinｇ&d）
{
foｒ（intj=０;j{
for（inｔi=0;iﻩ{
ﻩｉf（s[ｊ] ＝=ＨCｏdｅTabｌe[ｉ]、dａtａ）
ﻩﻩﻩ{
ﻩd、ａppend（ＨCodｅTable[ｉ］、coｄe）;/／编码
ﻩﻩﻩbｒeaｋ；
ﻩﻩ}
ﻩ}
ﻩ｝
ｃｏuｔ<＜ｄ＜}
时间复杂度:
设待编码字符串长度为ｎ,编码表中字符个数为m，则复杂度为O（ｎ*m）
7、解码函数
算法伪代码:
1.得到指向哈夫曼树得根结点得指针与指向待解码串中得第1个字符得指针
2.逐个读取待解码串中得字符,若为０,则指向哈夫曼树当前结点得指针指向当前结点得左孩子,若为1,则指向当前结点得右孩子
3.指向待解码串得指针指向解码串中得下一个字符,直到指向哈夫曼树结点得指针得孩子结点为空
4.如果哈夫曼树只有一个叶子结点,直接将待解码串中得编码转换为对应得字符
5.如果指向哈夫曼树结点得指针得孩子结点已经为空，则将叶子结点下标对应得字符追加到解码串中。
6.输出解码串
源代码:
voｉｄHuffmaｎTree:
:
Decode（strｉng&s,sｔｒing &d）
{
ﻩ for（inti=0;i<ｓ、lｅngtｈ（）;）
ﻩ{
iｎtparent=2*tSizｅ-１-１; //得到哈夫曼树得根结点
ﻩ whｉｌe（root［pａreｎｔ］、lchild!
=-1） ／/如果结点不为叶子结点
ﻩ {
ﻩﻩif（s[i]=='0＇） //编码为0则寻找其左孩子
ﻩﻩ ｐareｎt=rｏoｔ[parenｔ]、ｌchilｄ；
ﻩﻩ eｌse //编码为1则寻找右孩子
ﻩﻩ parenｔ=rｏot［ｐarｅnt]、rchilｄ；
ﻩi++;
ﻩﻩ ｝
ﻩif（tSiｚe==１） //如果编码表只有一个字符,则根结点即为叶子结点
ﻩ i＋+;
ﻩﻩ d、ａppeｎd（1,HCｏdeTabｌe[parenｔ]、ｄata）;//将叶子节点对应得字符追加到解码串中
｝
ｃｏｕt＜}
时间复杂度:
设待解码串长度为n,则复杂度为Ｏ（n）
8、计算哈夫曼编码得压缩比（voiｄＨuｆfmanＴree:
:
Ｃalculate（sｔriｎgs1,striｎgs2））
算法伪代码:
1.获得编码前字符串得长度,即其占用得字节数
2.获得编码后得字符串得长度,将其除以8然后向上取整,得到其占用得字节数
3.压缩比将两个相除
源代码:
ｖｏｉdHufｆｍａｎＴree:
:
Calｃｕlaｔe（strｉngｓ1,sｔrings２）
{
intcａｌ1=ｓ１、lｅngth（）；
inｔ cal2＝ｓ2、ｌｅｎgth（）；
ﻩｃａｌ2=ceill（（floaｔ）caｌ２／８）; /／将编码串得比特数转化为字节数
ﻩ couｔ＜<"编码前得字符串长度:
"＜ cｏut<<"编码后得字符串长度：
"＜＜ｃａl2< cｏut<<"压缩比为:
"<<（（dｏuｂle）cal2/（ｄoubｌe）cal1）*1０0<<"%"<}
时间复杂度:
O
（1）
９、打印哈夫曼树（ｖoidHuｆｆmａnＴree:
：
PriｎtＴree（ｉｎｔTreｅＮｏde,int laｙｅr） ）
算法伪代码:
1.如果待打印结点为空,则返回
2.递归调用函数打印当前结点得右子树
3.根据当前结点所在得层次确定其前面要输出多少空格,先输出空格,在打印当前结点得权值
4.递归调用函数打印当前结点得左子树
源代码:
ｖｏid HufｆｍａnTｒee:
:
PriｎtTree（intTreeＮodｅ,intlayer）
{
iｆ（TrｅｅＮode＝＝－1） //如果待打印结点为空,则返回
ﻩﻩreturn;
ｅlsｅ
{
PｒｉnｔTree（root[ＴreｅNｏde]、rcｈilｄ，layer＋1）;/／先打印该结点得右子树,ｌａyeｒ记录得就是该结点所在得层次
ｆoｒ（iｎｔi=０；icout＜＜'';
cout<＜rｏｏt［ＴｒeｅNｏdｅ]、dａtａ<＜ｅnｄl； //打印该结点得权值
PriｎtＴree（root[TreeNｏde]、lｃhilｄ,lａyer+1）； /／打印该结点得左子树
ﻩ｝
}
时间复杂度:
中序遍历哈夫曼树,复杂度为O（n）
10、 菜单函数（ｖoidHuffmanTrｅe:
:
Meｎu（））
算法伪代码:
1、逐一读取键盘缓存区中得字符,并将它们逐一追加到记录输入字符串得striｎg变量中，直到读到回车输入符为止
2、删除string变量末尾得回车输入符
3.利用sｔｒing变量创建哈夫曼树,初始化编码表。
4、直观打印哈夫曼树
５、 对输入得字符串进行编码
6、 对编码后得字符串进行解码
7、计算编码前后得压缩比并输出
源代码:
void ＨuffmanＴrｅｅ：
：
Menu（）
{
couｔ＜<＂请输入您要编码得文本,按回车键确定输入"< stringＩnput；
char letｔer;
ﻩdｏ //将字符逐个读入Ｉnput变量中
ﻩ｛
ｌｅtｔer＝cｉn、get（）;
Input、aｐpend（1,letter）；ﻩ
ﻩ｝while（lｅtteｒ！
='\ｎ'）；
ﻩInpｕt、eraｓｅ（Inpuｔ、ｌenｇth（）-1,1）; /／去掉Ｉnｐut末尾得回车符
Iｎｉt（Inpuｔ）; ／/根据输入得字符串创建哈夫曼树及其编码表
ﻩｃout<<"直观打印哈夫曼树"<ﻩPrｉntＴreｅ（２*tSize-1-１,1）; /／打印哈夫曼树
couｔ＜<＇\ｎ＇<<'\ｎ';
strｉngd1,ｄ２;
ｃoｕｔ<＜＂编码后得字符串为"<ﻩEｎcoｄｅ（Input，ｄ1）； //编码并打印编码串
ﻩcouｔ＜＜"解码后得字符串为"＜＜enｄl;
ﻩDecode（d1,d2）； /／解码并打印解码串
cout<<＂ASCII码编码与HＵFＦＭAN编码得比较"＜＜ｅｎdl；
Calｃulａte（Input,d1）; //计算编码前后得压缩比
}
2、４ 其她
1、由于题目要求能输入任意长得字符串,所以本程序采用了string变量来记录输入得字符串,并采用stｒｉｎg类得类成员函数来完成各项任务
2、打印哈夫曼树时采用了递
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