西师大版二年级数学下册问题解决一教案.docx
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西师大版二年级数学下册问题解决一教案
3.5.1问题解决
(一)
教学内容:
教科书第52-53页例1、例2及课堂活动,求剩余问题和简单的比多(比少)求和问题。
教学提示:
可以充分利用学生原有知识基础,大胆放手让学生根据自己的生活经验去编题,不仅使学生有兴趣,而且能锻炼学生的语言表达、逻辑思维能力。
多让学生之间讨论、交流,使每一位学生充分地参与认知活动,保证每一位学生都得到应有的发展,增强了学生的合作意识和合作能力。
教学目标:
1、知识与技能:
运用所学知识解决实际问题,初步形成解决问题的基本策略,提高分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法:
解决具体情境,能说出解决问题的过程与方法,并能对结果的实际意义作出解释。
3、情感、态度与价值观:
渗透数学来源于生活的思想,让学生体会数学的价值。
重点、难点:
重点:
根据已知信息分析问题,寻找解决问题的方法。
难点:
引导学生根据相关的信息提出相应的问题,合理灵活地解决问题。
教学准备:
教师准备:
多媒体课件、教学挂图。
学生准备:
验算纸、笔
教学过程:
一、新课引入
1、教师:
单元测试,张帅同学取得了优异的成绩,爸爸为了奖赏他,领他来到书店,准备买一本字典和一套书。
(出示例1图)
提问:
认真观察,看一看你从图中都发现了哪些数学信息?
一本字典和一套书的价格分别是多少元?
你能根据这两个信息提出什么数学问题呢?
学生可能会提出:
(1)买1套书比1本字典贵多少元?
(2)买1套书和1本字典共要多少元?
提问:
怎么解决这些问题呢?
学生口头列式解决问题,从而复习加减法的一步计算问题。
【设计意图:
让学生提出一个问题,比较解决十个问题还要重要,根据图意寻找数学信息,提出数学问题,锻炼和提升的是你孩子的读图能力、口头语言表达能力和问题意识,持之以恒加以训练学生的数学素养会得到很大提升。
】
(2)张帅手里拿出300元递给售货员。
教师:
看到张帅买书的情况,你想到了什么?
学生回答后揭示课题:
今天我们就一起来帮张帅解决这样的问题。
板书课题:
解决问题。
【设计意图:
创设情境,唤起学生在生活中经历过的购物付款的生活经验,感受数学与生活的联系,,诱发学生的学习热情;引导学生由相关的信息提出并解决数学问题,为新知识的学习设置了一个悬念,又很自然地引导学生进入探求新知识的情境之中。
】
二、探究新知
1、教学例1
(1)小组探究:
小朋友帮张帅算一算,要买1套书和1本字典,售货员应找给他多少元呢?
试着把你们讨论的每一步算式写出来。
学生汇报交流,并在投影仪上展示算法,可能得到以下3种:
方法1:
100-27-43=30(元)
方法2:
100-43-27=30(元)
方法3:
27+43=70(元)100-70=30(元)
【设计意图:
不过分强求学生列式用分步还是综合算式,只要学生能讲出每一步求的是什么就可以了。
】
(2)理清思路,明确方法。
提问:
能解释一下你为什么这样算吗?
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。
(3)小结。
要求应该找回多少元,我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱,用连减法计算;也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和,先算加后算减。
无论用哪种方法,这道题都需要计算两步。
(4)检验。
教师:
你的计算一定正确吗?
你怎样检验?
学生可能说出:
用不同的解法相互检验计算结果是否正确。
【设计意图:
解决问题的练习不能仅仅停留在让学生会列式计算一道题,更重要的是要让学生说出为什么要这样列式。
多让学生说一说每一步算得是什么?
让学生真正明白这样列式的原因,才能够做到举一反三,触类旁通。
】
2、教学议一议
学生尝试回顾解决问题的全过程,并用自己的语言表述出来。
引导归纳出解决这个问题的基本步骤:
(1)理解题意,弄清知道的信息和要解决的问题;
(2)分析,找出问题和知道的信息之间的联系;
(3)列式计算;
(4)检验结果的正确性;
(5)完成答语。
【设计意图:
方法重于结果,过程重于得数,完整的把解决舞台的步骤展示给同学们,有助于帮助学生解决问题能力的提高,学生学会了方法,掌握了解应用题的一般步骤才不会这个题会做了,换个数又不会了这种情况的出现。
】
3、完成试一试
教师:
能用我们刚才总结的步骤解决吗?
学生独立完成,再展示解答过程,交流解决问题的步骤和方法,
集体评定。
学生可能有以下算法:
①480-108-172=200(页)。
②108+172=280(页),
480-280=200(页)。
教师:
通过例1和试一试的练习,你有什么发现?
同桌同学说一说。
学生1:
我觉得一个数减去两个数,不管先减哪个数都可以。
学生2:
我觉得一个数减去两个数,可以先把两个数加起来再减。
学生3:
我觉得把两个数加起来再减更简便。
……
只要学生说得合理都给予肯定。
【设计意图:
以小组合作探究、全班汇报交流的形式,让学生的思维互相碰撞,逐步理清解题的思路和步骤,利于培养学生从多角度去思考问题,利于形成学习交流的氛围。
让学生回顾所经历解决问题的完整过程,总结归纳解题步骤,利于学生掌握解决问题的基本策略、方法和步骤。
】
4、教学例2
星期天,红红回乡下的爷爷家,爷爷家旁边有一个漂亮的大池塘,池塘里有茂盛的水草,盛开的荷花,还有可爱的小鸭子和大白鹅。
好学的红红好发现了有趣的数学知识。
(1)观察情境图,寻找数学信息。
教师:
认真观察情境图,看你都发现了哪些数学信息?
学生:
鸭有680只。
学生:
鹅比鸭少375只。
教师:
你能提出什么数学问题?
学生:
鹅和鸭一共有多少只?
【设计意图:
学生通过观察情境图,搜集数学信息,提出数学问题。
培养了学生读图能力和问题意识。
】
(2)理解题意。
教师:
说一说你怎么理解“鹅比鸭少375只”。
教师提示:
可以尝试用画图来分析信息。
(3)分析问题,找出解决问题的方法。
教师:
怎样求鸭和鹅一共有多少只,独立思考后,再小组讨论。
学生交流,教师引导:
要求鸭和鹅一共有多少只,应该知道哪两个条件?
而什么的只数没有直接告诉,所以应先求什么?
教师引导学生分析找出解决问题的方法:
要求一共有多少只,应该知道鸭的只数和鹅的只数,鹅的只数不知道,要先算出鹅的只数。
(4)学生独立列式解答,并说出每一步求的是什么。
(5)检验。
教师:
你怎么检验你的答案是否正确呢?
5、及时练习
教师:
独立完成第53页“试一试”,再交流解决问题的方法和过程。
学生交流时,重点引导学生说出为什么要先求桃树的棵数。
【设计意图:
让学生经历解决问题的完整过程,进一步体验掌握解决问题的方法和步骤。
同时让学生学习用画图的方法分析、理解题意。
画图的方法直观形象,学生易于理解。
在小学数学学习中,画图的方法能起到“搭桥”的作用,它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的问题,既培养了学生的能力,又促进了学生思维的发展,是教学中行之有效的好方法。
】
三、巩固新知:
(1)第53页第1题。
先让学生发现信息:
小明从家乡到重庆,坐汽车行了120千米,坐火车行了270千米。
学生提出问题,再独立解决后交流。
(2)第53页第2题。
学生先观察图,明确信息,并提出数学问题,再独立解决。
类似的题目有上车下车问题
四、达标检测:
1、看图编应用题,并列式计算。
2、解决问题。
(1)商店原有饮料548瓶,卖出482瓶后又进了357瓶,商店现有饮料多少瓶?
(2)草地上有小白免126只,小灰兔比小白兔多58只,草地上一共有兔子多少只?
(3)三个小组一共收集了394个矿泉水瓶,第一组收集了134个,第二组收集了129个,第三组收集了多少个?
(两种方法)
答案:
1、895-238-369=288(本)或895-(238+369)=288(本)
2、
(1)548-482+357=423(瓶)
(2)126+58+126=210(只)
(3)394-134-129=131(个)或394-(134+129)=131(个)
五、全课总结
教师:
这节课我们一起解决了什么样的数学问题?
你觉得解决加减法的两三步计算的问题,要注意些什么?
还有什么不理解的地方吗?
布置作业:
1、游乐园上午接待游客320人,下午比上午少接待25名,游乐园全天接待游客多少名?
2、水果店运来240箱水果,第一天卖了95箱,第二天卖了108箱,剩下的第三天卖完,第三天卖了多少箱?
(两种方法解决)
3、故事书有174页,小丽第一天看了20页,第二天看了23页,还剩多少页没有看?
(两种方法)
4、圈里原来有158只羊,先走了26只,又走了37只,现在还有多少只?
5、小军和小丽做灯笼,小军做了71个,小丽做了58个,送给幼儿园小朋友64个,他们还要做多少个?
6、火车里原有241人,泰山站有73人上车,59人下车,车上现在还有多少人?
答案:
1、320-25+320=615(人)
2、240-95-108=37(箱)或240-(95+108)=37(箱)
3、174-20-23=149(页)或174-(20+23)=149(页)
4、158-26+37=169(只)
5、71+58=129(个)129-64=65(个)
6、241+73-59=255(人)或241-59+73=255(人)
板书设计:
1、问题解决
(一)
方法1:
100-27-43=30(元)
方法2:
100-43-27=30(元)
方法3:
27+43=70(元)100-70=30(元)
680-375+680=985(只)
【设计意图:
有侧重点的把例题的列式方法和线段图展示在黑板上,形象直观。
】
教学资料包:
教学精彩片断:
师:
小朋友们,你们玩得高兴吗?
生:
高兴!
师:
不知不觉到了中午,我们肚子有点饿了。
走,老师带你们到面包房买面包去。
(出示情境图)
师:
你从这幅图上看到了什么?
你能提出什么数学问题?
谁能把这个问题说完整?
生:
原来面包房里有154个面包,先卖了22个,又卖了8个,现在还剩多少个?
师:
谁会解决“现在还剩多少个”这个问题?
同桌讨论,说说你的想法。
让学生讨论后再汇报。
生:
我从一共做的154个面包中先减去卖了的22个,再从剩下的32个中减去卖了的8个,得到的就是现在还剩多少个面包。
列式为:
154-22=132(个)132-8=124(个)
生:
我从一共做的154个面包中先减去卖了的8个,再从剩下的146个中减去卖了的22个,得到的就是现在还剩多少个面包。
列式为:
154-8=146(个)146-22=124(个)
生:
我先把两次卖了的合起来,再从一共做了的154个面包中减去两次卖了的总数,得到的就是现在还剩多少个面包。
列式为:
22+8=30(个)154-30=124(个)
生:
我的想法和他(生1)的一样,但是我把他的两个算式写成了一个算式,列式为:
154-22-8=124(个)。
师:
你先算什么?
生:
我先算154个面包卖了22个还剩多少个。
生:
我的想法和生2的一样,但是我把他的两个算式写成了一个算式,列式为:
154-8-22=124(个)。
师:
你先算什么?
生:
我先算154个面包卖了8个还剩多少个。
生:
我的想法和生3的一样,但是我把他的两个算式写成了一个算式,列式为:
154-22+8=124(个)。
师:
你先算什么?
生:
我先算两次一共卖了多少个面包?
师:
但是列式154-22+8=124是先算什么?
生:
先算“卖了22个后还剩多少个?
”。
师:
在把22+8=30和154-30=124写成一个算式时你们遇到了什么困难?
生:
要先算22+8,但是又要把22+8写在154-的后面。
师:
你有什么办法来解决这个困难吗?
四人小组讨论、汇报。
生:
……
生:
……
生:
我的方法是在22+8的前面和后面加一个小括号,表示要先算22+8。
列式为:
154-(22+8)=124(个)。
师:
你从哪里知道要加小括号的?
生:
我从书上看到的。
师:
你真会学习,你是学习的小主人。
师:
小朋友们,你们刚才用三角形、波浪线、方框等这些方法来表示要先算,都对。
但是我们的数学家在很早以前就约定,像这样又要写在后面,又要先算的情况,用小括号把后面的算式括起来,来表示先算。
如果在以前,你们也能成为一名数学家,你们真棒!
【评析:
本片段真正让学生经历了知识形成的全过程,观察情境图寻找数学信息,解决数学问题的过程中,是学生精彩展示的过程,学生想出了很多不同的方法,列出了不同的算式解决这一问题,体现了《课程标准》提出的提倡算法多样化这一理念,同时,老师注意了多让学生说一说每一步求得是什么?
训练了学生的思维能力和口头语言表到能力。
当有的学生列综合算式出现了154-22+8这样的错误时,老师没有急于将加括号的方法教给学生,而是抓住这一课堂生成点,引导学生寻找解决这一困难的途径,当有学生提出加括号时,老师更是给与了真诚的,热情洋溢的赞扬,让学生在发现知识的同时体验到了探究的愉悦。
这样让学生积极主动的经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程,有效的培养学生解决简单现实问题的能力,让学生获得成功的学习体验。
】
教学资源:
1、寻找中间量解决求未知量的问题。
例题:
一部A品牌手机的售价是3870元,比一部C品牌手机贵1450元,一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元,一部B品牌手机的售价多少元?
分析要想求出B品牌手机的售价,关键先要求出一部C品牌手机的售价。
根据“一部A品牌手机的售价是3870元,比一部C品牌手机贵1450元,”可以用减法求出C品牌手机的售价;根据“一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元,”可以用加法求出B品牌手机的售价。
解答3870-1450+210=2630(元)答:
一部B品牌手机售价是2630元。
提示解决此类问题的关键是找到中间量,并求出中间量的值。
2、运用线段图解决实际问题。
例题:
一瓶油连瓶共重510克,倒出油的一半后连瓶共重305克,瓶重多少克?
分析一瓶油倒出一半后还应该剩下一半,即剩下的一半油+瓶子的质量+倒出的一半油=510克,如图所示:
用510克减去连瓶共重德05克,剩下的就是油的一半的质量,再用305减去油的一半的质量就是瓶子的质量。
解答510-305=205(克)305-205=100(克)答:
瓶重100克。
提示解决这类问题时,关键要明确倒出油的一半后,剩下的事另一半油和瓶子的质量和。
也就是说,倒出的只是油,减少的只是油的质量,而瓶子的质量是不变的。
资料链接:
1、利用综合法解应用题。
从已知数量与已知数量的关系入手,逐步分析已知数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
用综合法解应用题时,先选择两个已知数量,并通过这两个已知数量解出一个问题,然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件,与其它已知条件配合,再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时,应明确通过两个已知条件可以解决什么问题,然后才能从已知逐步推到未知,使问题得到解决。
这种思考方法适用于已知条件比较少,数量关系比较简单的应用题。
例如:
粮油店原有面粉175袋,卖出38后,又购进64袋,现在粮油店一共有多少袋面粉?
2、利用分析法解应用题。
从求解的问题出发,正确地选择出两个所需要的条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法叫做分析法。
用分析法解题时如果解题所需要的两个条件,(或其中一个条件)是未知的时候,就要分别求解找出这两个(或一个)的条件,一直到问题都是已知的时候为止。
也称为因果分析、逆推证法或执果索因法。
例如:
实验小学有男生678人,女生比男生少39人,实验小学一共有学生多少人?