数学知识点山东省淄博市届高三第一次模拟考试数学文试题 Word版含答案总结.docx
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数学知识点山东省淄博市届高三第一次模拟考试数学文试题Word版含答案总结
淄博市2016—2017学年度高三模拟考试试题
文科数学
本试卷，分第I卷和第II卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷（共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合
A.
B.
C.
D.
2.已知
，其中
是实数，i是虚数单位，则
的共轭复数为
A.
B.
C.
D.
3.下列命题为真命题的是
A.若
B.“
”是“函数
为偶函数”的充要条件
C.
，使
成立
D.已知两个平面
，若两条异面直线
满足
，
4.在区间
上随机地取一个数x，则事件“
”发生的概率为
A.
B.
C.
D.
5.已知圆
，若倾斜角为45°的直线l过抛物线
的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为
，则a等于
A.
B.
C.
D.
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间
上是减函数的为
A.
B.
C.
D.
7.设向量
，其中O为坐标原点，
，若A,B,C三点共线，则
的最小值为
A.4B.6C.8D.9
8.已知
满足不等式组
当
时，目标函数
的最大值的变化范围是
A.
B.
C.
D.
9.已知一个平放的各棱长均为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的
时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于
A.
B.
C.
D.
10.设定义在R上的函数
，对于任一给定的正数p，定义函数
，则称函数
的“p界函数”.关于函数
的2界函数，结论不成立的是
A.
B.
C.
D.
第II卷（共100分）
填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________.
12.函数
的部分图象如图所示，则
__________.
13.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为
，数据列表是：
则其中的数据
________.
14.已知A为双曲线
的右顶点，
分别为虚轴的两个端点，F为右焦点.若
，则双曲线C的离心率是_________.
15.在研究函数
的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将
变形为
，并给出关于函数
以下五个描述：
①函数
的图象是中心对称图形；②函数
的图象是轴对称图形；
③函数
在
上是增函数；④函数
没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.
其中描述正确的是___________.
三、解答题：
本大题共6小题，共75分.
16.（本题满分12分）已知函数
相邻两条对称轴之间的距离为
.
（I）求
的值及函数
的单调递减区间；
（II）已知
分别为
中角
的对边，且满足
，求
的面积.
17.（本题满分12分）如图，四棱锥
，
都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.
（I）证明：
AE//平面PCD；
（II）证明：
平面
平面PBD.
18.（本题满分12分）某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”.
（I）求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数；
（II）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率.
19.（本题满分12分）数列
是公差为正数的等差数列，
是方程
的两实数根，数列
满足
.
（I）求
；
（II）设
为数列
的前n项和，求
，并求
的最大值.
20.（本题满分13分）设
.
（I）令
的单调区间；
（II）当
时，证明：
.
21.（本题满分14分）已知椭圆
经过点
，离心率为
，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点
.
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）当
时，求
面积的最大值；
（III）若
为定值.
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