图3
A．线框中感应电流的方向相反
B．线框均做匀速直线运动
C．水平恒力F做的功相等
D．线框中产生的电能相等
答案 AC
解析 根据右手定则，线框AB边穿过磁场的过程中，感应电流方向是逆时针的，线框CD边穿过磁场的过程中，感应电流方向是顺时针的，电流方向相反，选项A正确；在线框AB边已经穿出磁场而CD边还没有进入磁场时，线框不受安培力，做加速运动，当线框CD边进入磁场后，线框受到的安培力会大于F，线框做减速运动，选项B错误；水平恒力做的功等于水平恒力乘位移，两个过程位移相等，所以两个过程恒力F做的功相等，选项C正确；两个过程中产生的电能等于线框克服安培力做的功，由于安培力不相等，所以线框克服安培力做的功也不相等，选项D错误．
4．如图4甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是（ ）
图4
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4W
D．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C
答案 C
解析 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势为E＝
＝0.1V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝
＝0.02A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4W，选项C正确；前4s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08C，选项D错误．
5．如图5，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
图5
A．流过金属棒的最大电流为
B．通过金属棒的电荷量为
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒产生的焦耳热为
mg（h－μd）
答案 D
解析 金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh＝
mv
，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvm，根据闭合电路欧姆定律有I＝
，联立得Im＝
，A错误；根据q＝
可知，通过金属棒的电荷量为
，B错误；全过程根据动能定理得mgh＋Wf＋W安＝0，故C错误；由Wf＝－μmgd，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2Q＝－W安，联立得Q＝
mg（h－μd），D正确．
6．如图6所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导体棒MN，以速度v沿导轨匀速下滑，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略感应电流之间的相互作用，则（ ）
图6
A．导体棒下滑的速度大小为
B．电阻R1消耗的热功率为
mgv（sinθ－μcosθ）
C．导体棒两端电压为
D．t时间内通过导体棒的电荷量为
答案 CD
解析 由导体棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL＋Ff＝
＋μmgcosθ，整理可得v＝
，A错误；重力的功率等于摩擦力产生的热功率和电功率之和，即mgvsinθ＝μmgvcosθ＋P电，由电路的知识可知，电阻R1消耗的热功率P1＝
P电，整理可得P1＝
mgv（sinθ－μcosθ），B错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，导体棒两端电压U＝
E，结合A项分析得到的v值可得U＝
，C正确；t时间内通过导体棒的电荷量q＝
，ΔΦ＝BLvt，代入v值整理可得q＝
，D正确．
7．如图7甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B＝1.0T，质量为m＝0.04kg、高h＝0.05m、总电阻R＝5Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M＝0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同．当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v随车的位移s变化的v－s图象如图乙所示，则根据以上信息可知（ ）
图7
A．小车的水平长度l＝15cm
B．磁场的宽度d＝35cm
C．小车的位移s＝10cm时线圈中的电流I＝7A
D．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92J
答案 C
解析 从s＝5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移s增大而减小，当s＝15cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速
运动．小车的水平长度l＝10cm，A项错；当s＝30cm时，线圈开始离开磁场，则d＝
30cm－5cm＝25cm，B项错；当s＝10cm时，由题图乙知，线圈速度v2＝7m/s，感应
电流I＝
＝
＝7A，C项对；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝2m/s，线
圈上产生的电热为Q＝
（M＋m）（v
－v
）＝5.76J，D项错．
8．如图8所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，下端与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、长度为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s.已知导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（ ）
图8
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B．上滑过程中电流做功产生的热量为
mv2－mgs（sinθ＋μcosθ）
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为
mv2
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为
mv2－mgssinθ
答案 BD
解析 上滑过程中开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为
；根据能量守恒，上滑过程中电流做功产生的热量为
mv2－mgs（sinθ＋μcosθ）；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热量，即
mv2－mgs（sinθ＋μcosθ）；上滑过程中导体棒损失的机械能为
mv2－mgssinθ；所以选项B、D正确.
9．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图9甲所示．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m＝1kg、电阻R＝1Ω.以下说法正确的是（ ）
图9
A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2
T
C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为
C
D．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J
答案 ABC
解析 本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，a＝
＝
m/s2＝1m/s2，由题图乙可知t＝1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：
l＝
at2＝
×1×1.02m＝0.5m；当t＝1.0s时，F＝3N，由牛顿第二定律得F－
＝3N－
N＝1kg·1m/s2，得到B＝2
T，q＝
t＝
t＝
×1.0C＝
C；Q＝
2Rt＝（
）2×1×1.0J＝0.5J，故D错，A、B、C正确．
10．如图10所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从左边磁场区域向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置时，线框的速度为
，则下列说法正确的是（ ）
图10
A．位置Ⅱ时线框中的电功率为
B．此过程中回路产生的电能为
mv2
C．位置Ⅱ时线框的加速度为
D．此过程中通过线框截面的电量为
答案 AB
解析 在位置Ⅱ时线框中的电功率为P＝
＝
＝
，选项A正确；根据功能关系，此过程中回路产生的电能为
mv2－
m（
）2＝
mv2，选项B正确；根据牛顿第二定律，在位置Ⅱ时线框的加速度为a线框＝
＝
，选项C错误；此过程中通过线框截面的电量为Q＝
＝
，选项D错误．
11．如图11为一测量磁场磁感应强度大小的装置原理示意图．长度为L、质量为m的均质细铝棒MN的中点与竖直悬挂的、劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连，与MN的右端连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的刻度．在矩形区域abcd内有匀强磁场，方向垂直纸面向外，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，指针恰好指在零刻度；当在MN中通有由M向N大小为I的恒定电流时，MN始终在磁场中运动，在向下运动到最低点时，指针的最大示数为sm.不考虑MN中电流产生的磁场及空气阻力，则在通电后MN棒第一次向下运动到sm的过程中，以下说法正确的是（ ）
图11
A．MN棒的加速度一直增大
B．MN棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒
C．在最低点弹簧具有的弹性势能为（mg＋BIL）s
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