遵义专版七年级数学上册15有理数的乘方教案新版新人教版.docx
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遵义专版七年级数学上册15有理数的乘方教案新版新人教版
乘方
教学目标
1.理解有理数乘方的意义；
2.掌握有理数乘方运算；
3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验
重点难点
重点：
正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点：
会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－an的区别
导学过程
预习导航
阅读课本第41-42页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1、看下面的故事：
从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.
预习导航
活动二
【探究新知】
1.
（1）a×a可记为a2
（2）a×a×a可记为a3
（3）2×2×2×2×2×2可记为25（4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an
乘方的概念
（1）乘方的意义
求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，
a叫做底数，n叫做指数。
（2）乘方的读法
把an读作a的n次方或者a的n次幂
其中一个数可以看作这个数本身的一次方。
讲解课本P41例1
教师：
请同学们计算下列各题：
（
）5，（
）5，（－
）4，（
）
一个学生区别（
）5和（
）有什么不同。
归纳：
负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0。
当底数是负数或分数时，要加括号。
活动三
【讨论交流】
1.（—2）4和—24意义一样吗？
为什么？
2.负数的幂的正负有什么规律？
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活动四
【解决问题】
例1：
教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第42页练习第1题.
2.分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；
3.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .
（2）、（—
）×（—
）×（—
）×（—
）＝ ；
（3）
•
••
••……•
（2010个）＝
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本P47习题1.5第1题
把下列各式写成乘方运算的形式
（1）6×6×6
（2）2.1×2.1
（3）（-3）（-3）（-3）（-3）（4）
×
×
×
×
.
3.用乘方的意义计算下列各式：
（1）
；
（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
4.你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，捏住两头拉伸一次，再把两头捏合在一起再拉伸，在捏合，再拉伸，反复多次，就把这条粗面条拉成许多细面条，这样到拉第几次后可以拉出128根面条？
课题：
1.5.2科学记数法
教学目标
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
重点难点
重点：
正确使用科学记数法表示大于10的数
难点：
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
导学过程
预习导航
阅读课本第44页至45页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中的0的个数
102
10×10
100
2
103
104
105
问题：
2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。
已经地球距离月球表面约为384000000米。
这样大的数，读写都有一定的困难。
这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
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活动二
【探究新知】
问题1：
你知道102，103，104分别等于多少吗？
10n的意义是什么？
教师：
10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：
请你把100000写成10的乘方的形式
教师：
100000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
问题3：
用10的乘方来表示下列各数。
696000，300000000，6100000000，484000000000
教师：
请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。
696000＝6.96×105300000000＝3×108
6100000000＝6.1×109484000000000＝4.84×1011
问题2：
观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：
把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。
即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
活动三
【讨论交流】
1.请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
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活动四
【解决问题】
例1：
教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第45页练习第1、2题.
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300000000=
5100000000000=
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）1000000=
（2）57000000=
（3）123000000000=（4）800800=
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本P47习题1.5第4、5题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=（4）7.5×105=
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=（4）-789=
（5）308×106=（6）0.7805×1010=
课题：
1.5.3近似数
教学目标
1．了解近似数和有效数字的概念.
2.能按要求取近似数和保留有效数字；
3．体会近似数的意义及在生活中的应用；
重点难点
重点：
能按要求取近似数和有效数字；
难点：
有效数字概念的理解。
导学过程
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阅读课本第45页至46页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1．用科学记数法表示下列各数：
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：
（1）
；
（2）
；
根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据
我班有____名学生，_____名男生，______女生。
我班教室的面积约为_________平方米。
我的体重约为_______千克，我的身高约为______厘米。
中国大约有_______亿人口。
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活动二
【探究新知】
1.生活中哪些地方会用到近似数？
2.
（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
某词典共1234页。
我们年级有97人，买门票需要800元。
上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示，例如，教材上的例子中约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13人。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。
按四舍五入对圆周率
取近似数时，有：
（精确到个位），
（精确到0.1，或叫精确到十分位），
（精确到，或叫精确到位），
（精确到，或叫精确到位），
（精确到，或叫精确到位）。
……
活动三
【讨论交流】
1.近似数1.8和1.80一样吗？
为什么？
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活动四
【解决问题】
例1：
教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第46页练习第1题.
2.用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字
（1）0.00356（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；
按括号内的要求用四舍五入法对下面各数取近似数
（1）1.395与1.395×106（保留两个有效数字）
（2）67834与67834万（保留三个有效数字）
（3）1.286×104与12.86万（精确到千位）
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
1.课本P47习题1.5第6题
2.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到0.0001）；
（2）566.1235（精确到个位）；
（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；
（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3个有效数字）；
3．
（1）0.3649精确到位，有个有效数字，分别是；
（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别是；
（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是__；
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