高三物理一轮复习优质学案第1讲 电路的基本概念和规律.docx

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高三物理一轮复习优质学案第1讲电路的基本概念和规律

第1讲　电路的基本概念和规律

知识排查

欧姆定律

1.电流

（1）形成的条件：

导体中有自由电荷；导体两端存在电压。

（2）标矢性：

电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

（3）三个表达式：

①定义式：

I＝

；②决定式：

I＝

；③微观表达式I＝nqvS.

2．欧姆定律

（1）内容：

导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

（2）公式：

I＝

。

（3）适用条件：

适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。

电阻定律

1.电阻定律

（1）内容：

同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

（2）表达式：

R＝ρ

。

2．电阻率

（1）计算式：

ρ＝R

。

（2）物理意义：

反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

（3）电阻率与温度的关系

金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。

电阻的串联、并联

串联电路

并联电路

电路图

基本特点

电压

U＝U1＋U2＋U3

U＝U1＝U2＝U3

电流

I＝I1＝I2＝I3

I＝I1＋I2＋I3

总电阻

R总＝R1＋R2＋R3

＝

＋

＋

功率分配

＝

＝…＝

P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

电功率、焦耳定律

1.电功

（1）定义：

导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

（2）公式：

W＝qU＝IUt。

（3）电流做功的实质：

电能转化成其他形式能的过程。

2．电功率

（1）定义：

单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。

（2）公式：

P＝

＝IU。

3．焦耳定律

（1）电热：

电流流过一段导体时产生的热量。

（2）计算式：

Q＝I2Rt。

4．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量。

（2）表达式：

P＝

＝I2R。

小题速练

1．思考判断

（1）电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向。

（　　）

（2）由R＝

可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。

（　　）

（3）由I＝

知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

（　　）

（4）金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。

（　　）

（5）公式W＝UIt适用于任何电路中求电功，Q＝I2Rt适用于任何电路求电热。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）√　（5）√

2．[人教选修3－1·P43·T3改编]安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。

设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运

动，关于该环形电流的说法正确的是（　　）

A．电流大小为

，电流方向为顺时针

B．电流大小为

，电流方向为顺时针

C．电流大小为

，电流方向为逆时针

D．电流大小为

，电流方向为逆时针

解析　电子做圆周运动的周期T＝

，由I＝

得I＝

，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。

答案　C

3．（2019·浙江模拟）欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。

电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是（　　）

答案　A

4．（多选）一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内（　　）

A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等

B．电炉两端电压小于电动机两端电压

C．电炉两端电压等于电动机两端电压

D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率

答案　ABD

　电流的理解及计算

三个电流表达式的比较

公式

适用

范围

字母含义

公式含义

定义式

I＝

一切

电路

q为时间t内通过导体横截面的电荷量

反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝

微观式

I＝nqSv

一切

电路

n：

导体单位体积内的自由电荷数

q：

每个自由电荷的电荷量

S：

导体横截面积

v：

电荷定向移动速率

从微观上看n、q、S、v决定了I的大小

决定式

I＝

金属、

电解液

U：

导体两端的电压

R：

导体本身的电阻

I由U、R决定，I∝U　I∝

『例1』　如图1所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）

图1

A.

B.

C．ρnevD.

解析　欧姆定律I＝

，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ

，则金属棒内场强大小为E＝

＝

＝ρnev，故选项C正确。

答案　C

1．如图2所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　）

图2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．vqB.

C．qvSD.

答案　A

2．如图3所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离于数为n2。

设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（　　）

图3

A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为

B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为

C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为

解析　电解液中通过一截面的电荷量应为n1e＋n2e，则电流为I＝

＝

。

电流方向为正电荷定向移动方向，为A→B，选项D正确。

答案　D

　电阻、电阻定律的理解与应用

1．电阻与电阻率的关系

2．电阻的决定式和定义式

（1）电阻的决定式R＝ρ

指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。

（2）电阻的定义式R＝

提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关，适用于任何纯电阻电路。

『例2』　有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图4所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3，则v1∶v2∶v3为（　　）

图4

A．6∶3∶2B．1∶1∶1C．2∶3∶6D．1∶2∶3

解析　根据R＝ρ

，I＝

，I＝nSqv，可得v＝

，即

v∝

，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，选项D正确。

答案　D

某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

（1）导体的电阻率不变；

（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比；

（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ

求解。

1．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为（　　）

A．2∶3B．4∶3C．3∶4D．8∶3

解析　由R＝ρ

得ρ＝

，ρ1∶ρ2＝

＝4∶3，选项B正确。

答案　B

2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（　　）

A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶1

解析　本题应根据电阻定律R＝ρ

、欧姆定律I＝

和电流定义式I＝

求解。

对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍后，则其横截面积必然变为原来的

，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的

，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的

。

给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：

I1＝

，I2＝

＝

，由I＝

可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。

答案　C

　欧姆定律与伏安特性曲线

1．I＝

与R＝

的区别

（1）I＝

表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。

（2）R＝

表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。

2．伏安特性曲线

（1）定义：

用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图象。

（2）应用

①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值。

②I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。

③I－U图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率。

（3）两类图线（如图5所示）

图5

①线性元件的伏安特性曲线（图甲中a、b）是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。

②非线性元件的伏安特性曲线（图乙中c、d）是曲线，表明它的电阻是变化的。

『例3』　（多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。

假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图6所示。

图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）

图6

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ

C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0

D．在A点，白炽灯的电阻可表示为

解析　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为

，不能表示为tanβ或tanα，故选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，选项C正确。

答案　CD

1．（多选）如图7所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）

图7

A．R1∶R2＝1∶3

B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2

C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3

D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3

解析　根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A项正确；根据公式R＝ρ

可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的

，所以电阻变为原来的9倍，B项错误；串联电路电流相等，将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C项正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，将R1与R2并联后

接于电源上，电压相等，电阻R1∶R2＝1∶3，所以电流比I1∶I2＝3∶1，D项错误。

答案　AC

2．（多选）在如图8甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　）

图8

A．L1的电阻为12Ω

B．L1的电压为L2电压的2倍

C．L1消耗的电功率为0.75W

D．L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1

解析　电路中的总电流为0.25A，L1中电流为0.25A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0V，L1消耗的电功率为P＝UI＝0.75W，故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V，L1的电压大约为L2电压的10倍，故选项B错误；L1的电阻为R＝

＝

Ω＝12Ω，故选项A正确；L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2